4.2.4. Характеристики работ. Линейная карта сети

Основными временными параметрами работ сетевого графика являются моменты их начала и окончания. Для критической работы эти моменты равны срокам свершения начального и конечного событий данной работы. Для некритической работы различают моменты ее наиболее раннего возможного началаи окончания, а также моменты наиболее позднего допустимого (без увеличения длительности всего комплекса работ) началаи окончания.

Ранний срок начала работы равен раннему сроку свершения ее начального события:

. (4.3)

Ранний срок окончания работы равен раннему сроку начала работы, сложенному с ее продолжительностью:

. (4.4)

Поздний срок окончания работы равен позднему сроку свершения ее конечного события:

. (4.5)

Поздний срок начала работы равен позднему сроку ее окончания за вычетом продолжительности работы:

. (4.6)

Работа может обладать резервами времени. Рассмотрим два основных вида резервов времени работ: полный резерв и свободный резерв.

Полный резерв времени работы - это максимальное количество времени, на которое можно задержать начало работы или увеличить продолжительность ее выполнения, не изменяя срока завершения всего комплекса работ.

Полный резерв времени равен разности между поздним и ранним сроками начала (или окончания) работы, а с учетом соотношений (4.3)-(4.6) полный резерв равен разности между поздним сроком свершения конечного события работы и ранним сроком окончания этой работы:

. (4.7)

Полный резерв времени у критических работ равен нулю. Некритические работы обладают ненулевым полным резервом.

Свободный резерв времени работы - это максимальное количество времени, на которое можно задержать начало работы или увеличить продолжительность ее выполнения при условии, что она начинается в свой ранний срок, не изменяя при этом ранних сроков начала последующих работ.

Полный резерв времени равен разности между ранним сроком свершения конечного события работы и ранним сроком окончания этой работы:

. (4.8)

Из соотношений (4.7) и (4.8) следует, что для любой работы свободный резерв не превосходит полного резерва времени, и для работ, оканчивающихся критическими событиями, эти резервы совпадают. Свободный резерв можно использовать для каждой работы произвольно, им может распоряжаться непосредственный исполнитель данной работы, так как затягивание работы в пределах этого резерва не препятствует своевременному исполнению остальных работ. При использовании полных резервов следует согласовать друг с другом время выполнения последующих работ. Поэтому полным резервом времени должен распоряжаться руководитель всего комплекса работ.

Сетевой график, хотя и дает четкое представление о порядке следования работ, все же не достаточно нагляден для определения тех работ, которые должны выполняться в каждый календарный момент времени. Поэтому в случае небольшого числа работ полезно составить так называемую линейную карту (диаграмму) сети.

На горизонтальной оси наносится равномерная шкала времени . Каждая работа изображается отрезком, параллельным оси времени, длина которого равна продолжительности этой работы. Фиктивная работа имеет нулевую продолжительность, и она изображается точкой. Отрезки-работы располагают последовательно один над другим снизу вверх в порядке возрастания номеров начального и конечного событий.

Линейная карта может быть построена по ранним и поздним срокам свершения событий. Сплошными линиями изображаются отрезки-работы, построенные по ранним срокам, а пунктирными - отрезки-работы, построенные по поздним срокам. При этом следует использовать таблицу, содержащую характеристики работ.

Линейная карта строится с целью анализа сетевой модели и определения возможности оптимизации хода выполнения работ. По линейной карте можно узнать, например, как распределены материальные или трудовые ресурсы в каждый момент времени.