3.2.4. Определение функции потребительского спроса

Предположим, что функция полезности имеет вид

, (3.7)

где , а также– некоторые постоянные величины. При этом показатели степени, . Это условие гарантирует, что предельные полезности являются убывающими функциями.

Так как , то из соотношений (3.6) следует, что

.

Отсюда

.

На основе равенства (3.5) получим

,

откуда

.

Тогда функция спроса на -е благо выражается соотношением

, . (3.8)

Соотношение (3.8) выражает величину спроса на -е благо через цены и бюджет потребителя. При постоянном бюджете оно представляет собой функцию спроса по ценам, а при постоянных ценах – функцию спроса по доходу.

В частном случае, когда , функция полезности имеет вид

, (3.9)

и для функции спроса на -е благо справедлива следующая зависимость от ценына -е благо и величины дохода:

, . (3.10)

3.3. Пример выполнения лабораторной работы

Исходные данные для двух благ исодержатся в табл. 3.2.

Т а б л и ц а 3.2

Показатели	Благо
	4	0
	0,5	0,5
Цены	20	50
Доход	1800

Пусть и - количество потребляемых благ. Тогда общий вид функцииполезности

.

Так как компоненты векторов исоответственно равны: , , , , то

.

Цена на благо равна, цена на благо равна . Доход потребителя составляетединиц.

3.3.1. Кривые безразличия

Кривые безразличия имеют вид:

, ,.

Получаем множество гипербол, расположенных в первой координатной четверти на разном расстоянии от начала координат в зависимости от значения константы . Возьмем три значения этой константы:,и. Тогда будем иметь уравнения кривых безразличия

, ,.

Для построения графиков составим на листе Excel таблицу значений этих функций (табл. 3.3).

Т а б л и ц а 3.3

	A	B	C	D
1
2		C=1	C=2	C=3
3	0	0,25	1,00	2,25
4	2	0,17	0,67	1,50
5	4	0,13	0,50	1,13
6	6	0,10	0,40	0,90
7	8	0,08	0,33	0,75
8	10	0,07	0,29	0,64
9	12	0,06	0,25	0,56
10	14	0,06	0,22	0,50
11	16	0,05	0,20	0,45
12	18	0,05	0,18	0,41
13	20	0,04	0,17	0,38
14	22	0,04	0,15	0,35
15	24	0,04	0,14	0,32
16	26	0,03	0,13	0,30
17	28	0,03	0,13	0,28
18	30	0,03	0,12	0,26

Значения выбираем произвольно, например, от 0 до 30 с шагом 2. В ячейки B3 : D3 помещаем формулы для значений

=1 / (A3 + 4),

=4 / (A3 + 4),

=9 / (A3 + 4),

которые протягиваем на блок ячеек B4 : D18. Графики кривых безразличия приведены на рис. 3.3.

Рис. 3.3.Кривые безразличия