3.1.Числовые последовательности.

3.1.1.Знайти суму всіх натуральних чисел від 20 до 40 включно.

1. Для розв’язання цієї задачі знаходимо члени прогресії. Для цього в комірку А1 вводимо значення першого члена – 20. В комірку А2 вводимо значення другого члена прогресії – 21. Виділяємо блок А1:А2 і протягуванням за правий нижній кут до комірки А21 – авто заповненням знаходимо інші члени арифметичної прогресії.

2. Вираховуємо задану суму. Встановлюємо курсор в комірку А22. Натискаємо кнопку Автосумма на панелі інструментів Стандартная. Покажчиком миші вводимо діапазон сумування А1:А21. Натискаємо клавішу Enter.

3. В результаті в комірці А22 отримуємо суму всіх натуральних чисел від 20 до 40.

3.1.2.Знайти:

1.Знайти суму всіх натуральних чисел від 20 до50 включно.

S=1085.

2. Знайти суму всіх парних натуральних чисел від 20 до 120.

S=3570.

3. Знайти номер члена арифметичної прогресії, який дорівнює 312, якщо .

n=75.

4. Знайти номер члена арифметичної прогресії, який дорівнює 33.8, якщо .

n=66.

5.В арифметичній прогресії знайти , якщо.

.

6. В арифметичній прогресії знайти , якщо.

.

7.В арифметичній прогресії знайти ,якщо

.

8. В арифметичній прогресії знайти , якщо.

.

9. Знайти суму 6 перших членів арифметичної прогресії, якщо .

S=6.

10. Знайти суму 6 перших членів арифметичної прогресії, якщо .

S=9.

3.1.3.Обчислити суму 11 членів геометричної прогресії, у якої перший член .

В комірку А1 вводимо значення першого члена – 1.

Виділяємо блок комірок А1:А11.

Виконуємо команди меню Правка ЗаполнитьПрогрессия.

Заповняємо поля діалогового вікна Прогресія як це показано на рисунку: переключатель Расположение ставимо в положення по столбцам, переключатель Тип – в положення геометрическая, в полі Шаг з клавіатури вводимо значення знаменника – 2. Клацаємо на кнопці ОК.

В результаті отримали діапазон комірок, заповнений членами прогресії.

Обчислюємо часткову суму. Встановлюємо курсор в комірку А12. Натискуємо кнопку Автосума на панелі інструментів. Покажчиком миші вводимо діапазон сумування А1:А11. Натискаємо клавішу Enter.

В комірці А12 отримуємо суму S=2047.

3.1.4. Обчислити:

Обчислити суму 4 членів геометричної прогресії, у якої перший член .

S=.

2. Обчислити суму 8 членів геометричної прогресії, у якої перший член .

S=765.

3. Обчислити суму 7 членів геометричної прогресії, у якої перший член .

S=.

4. Обчислити суму 11 членів геометричної прогресії, у якої перший член .

S=1024.

5. Знайти суму 7 членів геометричної прогресії, у якої перший член .

S=635.

6. Обчислити суму 6 членів геометричної прогресії, у якої перший член .

S=2.74.

7. Знайти суму 7 членів геометричної прогресії, у якої перший член .

S=1.98.

8. Знайти суму 5 членів геометричної прогресії, у якої перший член .

S=496

9. Знайти суму 12 членів геометричної прогресії, у якої перший член .

S=93.

10. Знайти суму 5 членів геометричної прогресії, у якої перший член .

S=850.5.

3.2.Числовые ряды.

3.2.1.Знайти суму перших 10 членів ряда.

1. В комірку А2 вводимо слово Аргумент, в комірку В2 — Ряд.

2. В діапазон А3:А12 вводимо 10 значень аргумента: в комірку А3 — число 1, в комірку А4 — друге значення аргумента 2, виділяємо блок А2:АЗ і протягуванням за правий нижній кут блока заповнюємо діапазон А2: А12 значеннями аргументу.

3. В комірку В2 вводимо формулу загального члена ряду: =(A3+1)/(СТЕПЕНЬ(A3;3/2)). Натискаємо клавішу Enter.

4. Протягуванням (за правий нижній кут) копіюємо формулу з комірки В3 в діапазон В4:В12.

5. Проводимо сумування. Для цього, установивши табличний курсор в комірці В13, на панелі інструментів Стандартная натискаємо кнопку Автосума і мишкою показуємо діапазон сумування (В3:В12). Натискаємо клавішу Еntеr.В комірці В13 отримуємо суму 10 перших членів гармонічного ряду — 7,016334393.

Вправи для розв’язання: Знайти суму n членів ряду.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. .

9. .

10. .