Лабораторна робота №13.

Розв’язування задач аналітичної геометрії засобами табличного процесора MS Excel.

Мета роботи: навчитися використовувати засоби табличного процесора MS Excel для побудови ліній на площині, кривих другого порядку на площині, навчитися графічно розв’язувати системи рівнянь, будувати поверхні в тривимірному просторі.

Теоретичний матеріал: повторити методику побудови діаграм в MS Excel, засіб MS Excel Таблица подстановки с двумя входами.

ЗАВДАННЯ ДО РОБОТИ:

1.Лінії на площині.

Рівнянням прямої на площині 0ху називається рівняння F(х;у) = 0 або у = f(х), яким задовольняють координати х і у біля будь-якої точки, яка лежить на лінії і не задовольняють координати будь-якої точки, що не лежить на ній. Якщо дано рівняння, то можна сказати, що лінія визначена рівнянням в деякій системі координат, це геометричне місце точок (ГМТ), координати яких задовольняють рівнянню.

1.1. Розглянемо побудову прямої в Ехсеl на прикладі рівняння у = 2х +1. Необхідно побудувати відрізок прямої, який лежить в 1 квадранті (х є [0; 3]) з кроком Δ = 0,25.

1.1.1.Введення даних. Складемо таблицю початкових даних (х і у):

В комірку А5 вводимо початкове значення х = 0 (ліва границя діапазону), в комірку А6 введемо друге значення: ліва границя плюс крок . Табулюємо значення аргументу до комірки А17. Значення аргументу введені.

Далі потрібно вводити значення функції. В комірку В5 вводимо функцію у вигляді =$D$3*A5+$E$3. Після натискання клавіші Ввод в комірці В5 повинно з’явитися значення даної функції (1), що відповідає значенню аргументу в комірці А5. Тепер необхідно скопіювати функцію з комірки В5 в комірки В6:В17. Для цього встановлюємо табличний курсор в комірку В5, і за правий нижній кут протягуванням табулюємо формулу до комірки В17. Значення функції отримані.

1.1.2. Вибір виду діаграми. У діалоговому вікні Мастер диаграмм (крок 1 з 4): Тип диаграммы вибрати вид діаграми – График с маркерами, помечающими точки данных.

Після чого натискаємо кнопку Далее в діалоговому вікні :

1.1.3. Вказівка діапазону. У діалоговому вікні Мастер диаграмм (крок 2 з 4): Источник данных диаграммы вибираємо вкладку Диапазон данных і в полі Диапазон вказати інтервал даних, тобто ввести посилання на комірки, в яких знаходяться значення функції у = 2х + 1 .

У робочому полі Диапазон повинен з'явитися запис: =Лuст1!$В$5:$В$17.

Далі необхідно вказати в рядках або стовпцях розташовані ряди даних. У прикладі значення крапок прямою розташовані в стовпці, тому перемикач Ряды в за допомогою покажчика миші слід встановити в положення стовпцях (чорна точка повинна стояти біля слова стовпцях).

1.1.4. Введення підписів по осі Х (горизонтальною). У діалоговому вікні Мастер диаграмм (крок 2 з 4): Источник данных диаграммы необхідно вибрати вкладку Ряд і в полі Подписи оси Х вказати діапазон даних (у прикладі - Аргумент). Для цього слід активізувати поле Подписи оси Х, клацнувши в ньому покажчиком миші та виділити діапазон комірок А5:А17. У робочому полі повинен з'явитися запис: =: Лuст1!$А$5:$А $17.

Після появи необхідного запису діапазону необхідно натиснути кнопку Далее.

1.1.5. Введення заголовків. У третьому вікні Мастер диаграмм (шаг 3 из 4): параметры диаграммы потрібно ввести заголовок діаграми і назви осей. Після чого натиснути кнопку Далі.

1.1.6. Вибір місця розміщення. У четвертому вікні Мастер диаграмм (крок 4 з 4): Размещение диаграммы необхідно вказати місце розміщення діаграми: у поточному листі.

1.1.7. Завершення. Якщо діаграма в демонстраційному полі має бажаний вигляд, необхідно натиснути кнопку Готово. Інакше слід натиснути кнопку Назад і змінити установки.

Вправи для самостійної роботи:

Завдання 1.Побудувати бісектрису I – III координатних кутів декартової системи координат в інтервалі х [-3; 3] з крокомΔ = 0,5.

Завдання 2. Побудувати пряму 3х + 2у – 4 = 0 в інтервалі х [-1; 3] з кроком Δ = 0,25.

Завдання 3. Побудувати пряму, яка перетинає вісь ординат в точці А (0;2), а вісь абсцис в точці В (3;0) в інтервалі х [-1; 4] з крокомΔ = 0,25.

Завдання 4. Побудувати пряму яка проходить через початок координат і точку А (2;3) в інтервалі х [-1; 4] з крокомΔ = 0,25.

Завдання 5. Побудувати пряму яка проходить через точки А (0;3), В (2;2) в інтервалі х [-1; 4] з крокомΔ = 0,25.

Завдання 6. Побудувати пряму з умовним коефіцієнтом а = 3/5 і яка проходить через точку К (-1; 2) в інтервалі х [-1; 3] з крокомΔ = 0,25.

Завдання 7. Побудувати пряму, яка проходить через дві дані точки M(3; -7) і N(-2; 4) в інтервалі х [-3; 3] з крокомΔ = 0,25.

Завдання 8. Побудувати пряму, що задана загальним рівнянням l: 3х – 5у +15 = 0 в інтервалі х [-1; 3] з крокомΔ = 0,25.

Завдання 9. Побудувати пряму, яка проходить через точку

А (2; -4), паралельно прямій l: 2х – 3у +1 = 0 в інтервалі х [-1; 3] з крокомΔ = 0,25.

Завдання 10. Відомі точки А (-4; 0), В (1; -3), С(4; -2). Побудувати пряму l , яка проходить через А і паралельно ВС в інтервалі х [-1; 3] з крокомΔ = 0,25.