книги / Проектирование электрических машин

П1-6. Расчет магнитной цепи и характеристика холостого хода синхронных машин и машин постоянного тока

В данном приложении рассматривает­ ся принцип составления и реализации про­ граммы для расчрта магнитной цепи и ха­ рактеристики холостого хода машин посто­ янного тока и явнополюсиой синхронной машины. Принцип расчета машины посто­ янного тока н синхронной машины иденти­ чен. Перед расчетом магнитной цепи дол­ жны быть определены главные размеры и геометрия машины. Расчет ведется по обыч­ ным уравнениям для расчета магнитной цепи и характеристики холостого хода ма­ шины постоянного гока и явнополюсиой синхронной машины.

Схема расчета магнитной цепи и харак­ теристики холостого хода машины посто­ янного тока приведена на рис. П-3, а схема для синхронной машины — на рис. П-4.

Программа реализована на алгоритми­ ческом языке ФОРТРАН применительно к ЭВМ «Мннск-32».

Расчет магнитной цепи п характеристи­ ки холостого хода соответствует общепри­ нятой методике.

Задавшись несколькими значениями ЭДС Ё, для каждого из них определяют МДС, необходимую для проведения соот­ ветствующего магнитного потока через все участки магнитной цепи.

Программа расчета составлена таким образом, что требуется просчитать вручную одну точку, соответствующую номинальной ЭДС. Такое исполнение программы дает ряд преимуществ. Во-первых, расчетчик непо­ средственно рассчитывает контрольную точку. Во-вторых, просчитав вручную но­ минальную точку, из геометрии машины определяют коэффициенты пропорциональ­ ности между рассчитываемыми величинами (потоками, индукциями, МДС) и ЭДС, ко­ торая является варьируемым параметром. Другими словами, составляется функцио­ нальная зависимость рассчитываемых ве­ личин от ЭДС. Такая постановка задачи ис­ ключает обод большого числа исходных данных, так как они уже присутствуют в коэффициентах пропорциональности, и по­ этому вводятся кривые намагничивания В=[(Н) и сами коэффициенты пропорцио­ нальности. В-третьих, правильность расчета при отладке можно проверить по контроль­ ной точке, рассчитанной вручную.

Программа расчета состоит из основной (головном) программы и подпрограммыфункции. которая производит выбор значе­ ний Н по известным значениям индукции В. В программу расчета синхронной машины кроме указанной подпрограммы-функции вводится еще подпрограмма-функция 1=

4 { в а).

Программа для расчета магнитной цепи для машины постоянного тока называется POSTM. для синхронной машины — SINHR, Подпрограмма для расчета В=ЦН) называ­

ется MAGN, а подпрограмма для расчета £ = /(Ва) —ZETA.

При записи математических выражений на языке ФОРТРАН используются так назыоасмые идентификаторы (символы). Каж­ дая величина описывается символом. В табл. П-9 и П-10 представлены эти обозначения.

Рис. П-3.

El=Ei-1+AE

рассчитанные вручную, обозначены следую­

Программа расчета магнитной цепи и ха­ рактеристики холостого хода машины по­ стоянного тока и синхронной машины

Программа расчета магнитной цепи и характеристики холостого хода синхронном машины составлена по методике, изложен­ ной в гл. 7, а для машины постоянного то­ ка — в гл. 8.

му алгоритму. После того как будут рас­ считаны все величины, они выводятся на печать с помощью оператора WRITE. По­ том требуется сравнить ЭДС с его конеч­ ным значением ХКОН. Это сравнение про­ изводится с помощью оператора IF. Если X меньше ХКОН, то значение X увеличивает­ ся на шаг по ЭДС A£(DX), т. е. £ ,= £ ,_ t + +Д £ (X=X-FDX), и цикл повторяется сно­ ва до тех пор, пока текущее значение X не станет равным ХКОН или больше него. Если это произошло, то управление пере­ дается операторам STOP и END. Програм­ ма расчета считается выполненной.

Для вычисления Н по кривым намаг­ ничивания В=[(Н), заданным отдельным точкам, используется метод кусочно-линей­ ной интерполяции. В ЭВМ вводятся значе­ ния Н из таблицы для кривой намагничи­ вания с определенным шагом ДВ, который задается по индукции В. При реализации приведенных здесь программ задавался шаг ДВ=0,05Тл (в программе он обозначен че­ рез R). Определив индукцию в каком-ни­ будь участке магнитной цепи, программа осуществляет последовательный перебор заданных точек (0 кривой намагничива­ ния электротехнической стали выбранной

марки, причем, чтобы нс загружать память ЭВМ, значения Н заданы до некоторого значения индукции В, после которого зави­ симость В=}(Н) принимает прямолиней­ ный характер. Назовем условно это значе­ ние индукции В„,ах (в программе Bmai = =2.45Тл). Если индукция В меньше Втот, то определяется ближайшая метка, соот­ ветствующая данной индукции, 1= = INT(G/R)+2, через G здесь обозначена индукция. А если индукция В равна или больше индукции, после которой начинает­ ся прямолинейный участок характеристики намагничивания, то значение В отыскива­ ют по двум последним точкам. В програм­ ме это отражено следующим образом:

IF (G.GE.BMAX) I = 50.

Таким образом, на кривой намагничи­ вания определяют i-io и i—1-ю точки, меж­ ду которыми заключена рассчитанная ин­ дукция, как показано на рис. П-5.

Участок между этими точками спрямляется (линеаризуется), тогда по рис. П-5 напря­ женность Н может быть определена по формуле

После того как И определена, ее зна­ чение переводится в основную программу расчета. Программа для отыскания £ состав­ лена таким же образом.

Текст программы SINHR

DIMENSION HI (50), М2 (50), НЗ (50).

Н4 (50), ZI (35) COMMON/TM/HI, Н2, НЗ, Н4, X COMMON/TZ/Z1, XI

REAL MAGN

Х-Х1

A В L E//)

203FORMAT (////20Х, 2HI1Z, 5 H -, *15HM AG N ET 1C

READ (1,8) FBB, XB READ (1,9) AEFB

READ (1,10) ХНАЧ, DX, XKOH 2 FORMAT (4E8.3)

5 FORMAT (10E8.3)

6 FORMAT (7F4.2)

8 FORMAT (2F7.2)

9 FORMAT (E8.3)

10 FORMAT (3F6.I)

WRITE (3.301) Л1, A2, АЗ, A4

301FORMAT (4E12.3) WRITE (3,302) Bl, B2, B3

*, B4, B5, B6. B7, B8, B9, BIO

302FORMAT (I0E12.3)

303FORMAT (6F10.3, FI 0.0)

WRITE (3,304) AEFB, FBB, XB, ХНАЧ, DX, XKOH

304FORMAT (E12.4, 5F 10.2) Х-ХНАЧ

12X-X AEF-A1*X BDELT-BI*X BZ-B2*X BA-B3*X BZ2-B4*X

FDELT-C1*X

FA-C2*ZETA (BA, 3) *MAGN (BA, 5) FZ-C3*MAGN (BZ, 7) FZ2-C4*MAGN (BZ2.7)

FDZA-FDELT+FZ+FZ2+FA AEFSG-A2*FDZA

AEFM-A1*X-T-A2*FDZA

AEFP-A1*X+A3*FDZA AEFSR-AI*X+A4*FDZA BM-B5*X+B6*FDZA BMP-B5*X+B7*FDZA BMSR-B5*X+B8*FDZA

FM-C5* (MAGN (BM,9) +MAGN (BMP.9) + ■f4*MAGN (BMSR.9) )/6. BJ-B9*X+BI0*FDZA

F.J-C7*MAGN(BJ, 8) FDMJ-C6*BM FMJ-FM+FDMJ+FJ FB-FDZA + FM + FDMJ + FJ XI-X/XB

FBI-FB/FBB AEFI-AEF/AEFB AEFM1-AEFM/AEFB FDZAI-FDZA/FBB FMJI-FMJ/FBB

WRITE (3,401) XI, FBI, AEFI, AEFMI, FDZAI, FMJI

401 FORMAT (6F6.3)

IF (X-XKOH) 25, 35, 35

25X=X+DX GO TO 12

35STOP END

Вподпрограмме MAGN имеются четыре уравнения для вычисления Н по известной индукции В. Это сделано в связи с тем, что для изготовления якоря (или статора), по­

люсов и станины электрической машины применяются различные марки стали, име­ ющие соответственно различные характе­ ристики намагничивания B=f(H). Ниже приведены обозначения в программе раз­ личных марок стали и принцип вызова под­ программы-функции основной программой.

Синхронная машина

1) кривая для ярма статора (Н 1 или

2)кривая для зубцовой зоны статора (Н2 или HZ);

3)кривая для полюсов (Н4 или НМ);

4) кривая для обода ротора (НЗ или HJ).

Кривая для зубцовой зоны выбирается по предварительно рассчитанному коэффи­ циенту Кпх-

Вызов подпрограммы-функции основной программой производится следующим обра­ зом. Каждой кривой B=f(H) соответству­ ет определенная метка:

Синхронная машина

Н1(НА) соответствует метка 5; H2(HZ) соответствует метка 7; Н4(НМ) соответствует метка 9; НЗ(Ш) соответствует метка 8.

Кроме этой подпрограммы-функции для синхронной машины вводится также под- программа-фуикиня для нахождения £ по известному значению Ва. Эта кривая £= =f(B„) обозначена Zl. Z1 соответствует метка 3.

чения В для участков цепи, происходит расчет МДС (F) для тех же участков цепи. Магнитное напряжение участка магнитной цепи определяется через напряженность Н для этого участка цепн, которая в свою очередь зависит от индукции В. В приве­ денных уравнениях в программе Н выра­ жено через соответствующее ей значение В и через метку соответствующей марки ста­ ли (Z1 выражается аналогично).

Например, магнитное напряжение в яр­ ме статора для синхронной машины вычис­ ляется по следующей формуле:

Fa = Я (Р а~ -а - Wo = LaWa- (П -10) 4р

В программе это уравнение записано в следующем виде:

FA = С2 * ZETA (ВА.З) * MAGN (ВА,5), (П-11)

где

С2^ £ (рп - /;,)

4Р

ZETA (ВА, 3) — по известной индук­ ции В„ и по метке 3 из подпрограммы-функ­ ции ZETA вызывает соответствующее этой Ва значения £.

MAGN (ВА, 5) — по известной индук­ ции Ва и по метке 5 из подпрограммыфункции MAGN выбирает нужную кривую,

ипо этой кривой но известному значению В„ определяется На.

Метке 3 в подпрограмме-функции ZETA

иметке 5 в подпрограмме-функции MAGN соответствуют следующие уравнения:

где К — может принимать значения всех пе­ речисленных меток и при равенстве К=3 метке 3 в программе ZETA и К-5 метке 5

впрограмме MAGN происходит выбор нуж­ ных кривых. После того, как будет опреде­ лено значение В или £, происходит возврат

восновную программу н вычисляется Fa(FA).

Аналогичным образом вычисляются

магнитные напряжения п для остальных участков магнитной цепи как синхронной машины, так и машины постоянного тока.

Текст подпрограммы MAGN

FUNCTION MAGN (G, К) COMMON/TM/H1 (50). H2 (50), НЗ (50), *Н4 (50). BZ, ВЛ, BZ2, ВМ

R-0.05

IF (G.GE.2.45) 1-50

IF (G.LT.2.45) I-INT (G/R)+2

J = I—2

IF (K.EQ.5) MAGN-Hl (L) + (HI (1)—Ml (L)) ** (G-R*FLOAT(J))/R

IF (K.EQ.7) MAGN-H2(L) -f (H2(1) —Ы2(L)) ** (G—REFLOAT (J))/R IF(K.EQ.8)MAGN-H3(L) + (H3(D-H3(L)) ** (G—R*FLOAT(J) )/R

IF(K.EQ.9) MAGN-H4(L)-t-(H4(l)-M4(L)) ** (G—R’FLOAT(J) )/R

RETURN END

Текст подпрограммы ZETA

FUNCTION ZETA (G, K) COMMON/TZ/Z1 (35), BA R-0.05

IF(G.GE.1.7) 1-35 1F(G.LT.1.7) I-INT(G/R)+2

1F(K.EQ.3) ZETA-Zl (L) + (Z! (I)-Z l (L)) ** (G-R*FLOAT(J))/R

RETURN END

Для программы POSTM подпрограмма MAGN идентична с подпрограммой MAGN, входящей в программу S1NIIR.

READ (1.5) Cl. C2, C3. C4, C5. C6 READ (1,7) ХНАЧ. DX, XKOH

3 FORMAT (2E8.6)

4 FORMAT (5E6.4)

5 FORMAT(6F5.3)

7 FORMAT (2F3.0, F4.0) WRITE (3.406) Al, A2, Bl \ B2, B3. B4. B5

WRITE (3.407) Cl. C2, C3. C4. C5. C6 WRITE (3,408) ХНАЧ, DX. XKOII

406FORMAT (7E12.2)

407FORMAT (6F5.3)

408FORMAT (3F10.0)

Х-ХНАЧ

8XX AEF-A1*X BDELT-B1*X BZ2-B2*X BA-B3*X AEFM-A2*X BM-B4*X BC-B5*X FDELT-C1*X FST-C2*X

FZ2-C3*MAGN (BZ2.3) FA-C4*MAGN (BA, 6) FM-C5*MAGN (BM, 7) FC-C6*MAGN (BC, 9)

FSG=FDELT+FZ2+FA+FM +FST+ +FC

FDZA= FDELT+ FZ2+ FA

WRITE (3,402) AEF, BDELT, FSG, FDZA

IF (X—XKOH) 25, 35, 35

25X=X+DX GO TO 8

35STOP END

Программа расчета магнитной цепи и характеристики холостого хода машины по­ стоянного тока и синхронной машины орга­ низована следующим образом:

оператор DIMENSION определяет:

а) какие переменные снабжены индек­ сами;

б) сколько элементов содержится в каждом из массивов;

операторы READ вводят массивы кри­ вых намагничивания Н1, Н2, НЗ, Н4 и, кро­ ме того, массив Z1, а также коэффициенты пропорциональности А, В, С;

оператор FORMAT определяет количе­ ство позиций, занимаемых этими величина­ ми на перфокартах;

операторы WRITE совместно со своими операторами FORMAT выводят на печать значения коэффициентов пропорционально­ сти и значения Н (для контроля).

При выводе значения Н кривых намаг­ ничивания оператор WRITE (3,402) исполь­ зуется 4 раза для каждой кривой, хотя они и’ выводятся одним форматом. Это сдела­ но потому, что каждому оператору WRITE, описывающему кривую, соответствует свой оператор WRITE с оператором FORMAT, который содержит текстовую информацию. Например,

HZ — MAGNETIC DENSITY TABLE

{значения Ht из кривой Вг=1(Нг)).

Такое исполнение сделано для нагляд­ ности. В противном же случае вначале бы­ ло бы отпечатано четыре текста, а потом четыре таблицы значений Н, что, конечно, затруднило бы чтение информации.

Ввод исходных данных

В ЭВМ вводятся значения Н из кри­ вых намагничивания с определенным фор­ матом, а также коэффициенты пропорцио­ нальности.

Эти величины набиваются па перфокар­ тах и закладываются в ЭВМ в следующем порядке; вначале перфокарты со значения­ ми Н в порядке использования их в про­ грамме, т. е. Ill, И2, НЗ, Н4 [для синхрон­ ной машины, кроме того, заводятся значе­ ния £ из кривой £=/(Ви). т. е. кривая Z1], далее следуют значения коэффициентов пропорциональности А, В н С и величины, соответствующие начальному и конечному значениям ЭДС, а также шаг по ЭДС. Для синхронной машины кроме перечисленных величин вводятся значения, соответствую­ щие базовым значениям потока (Фоаа), МДС (FиоОла) и ЭДС (Еваэ).

Вывод результатов на печать

На АЦПУ выводятся для контроля псе заведенные исходные данные, а также ре­ зультаты решения. По результатам реше­ ний можно построить требуемые характе­ ристики.

Операторы, формирующие пакет

После того как программа составлена н отперфорнрована па перфокартах, нужно составить пакет операторов, указывающих ЭВМ на последовательность действии, ко­ торые она должна выполнить для реализа­ ции программы. Ниже приведен список этих операторов, формирующих пакет + *** НБ +//НАЧ/РЕШИМ-11

/ПАКЕТ=ХХХХХХХХХ, РБ, TEKAI +//ВЫП/ИМ =ЧАСЫ -Р/ЗП +/ДАН

ХХХХХХХХХ * +//ВВОД

/ИМ =ВНЕШ Н-Ф

+/нп=*

{ИСХОДНЫЙ ТЕКСТ} +//ВВОД /ИМ=ВНУТ1-Ф {ИСХОДНЫЙ ТЕКСТ}

+/***

+//ВВОД

/ИМ=ВНУТ2—Ф

+/НП = * {ИСХОДНЫЙ ТЕКСТ}

+/***

+//ТРАН

+/ПЧ

+/ИСПРП /МЕТ = 10 +//ТРАН

/ИМ = ВНУТ1—Ф +/ПЧ +/ИСПРП /МЕТ=20 +/ЗАВИС=0 +//ТРАН

/ИМ = ВНЕШН—Ф +/ПЧ

+/ИСПРП

+/ЗАВИС=0 +//СОБ

+/ЗАВИС= 10; 20; 30.

{ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ}

+/***

+ *** КБ 4 СБОЙНАЯ В ПЕРВОЙ КОЛОНКЕ

Операторы, отмеченные знаком + , име­ ются па любом ВЦ, так как это стандарт­ ные операторы, присутствующие о любом пакете, ХХХХХХХХХ — шифр программиста.

Представленный пакет подходит для программы SINHR, так как он составлен для трех текстов (как известно, в програм­ ме SINI1R тоже три текста: непосредствен­ но головная программа и две подпрограм­ мы). Для программы POSTM достаточно убрать из пакета операторы, формирующие текст /ИМ = ВНУТ2—Ф, а именно начиная с оператора //ВВОД до оператора /МЕТ= 10 (до перного оператора //'ГРАН). Соответ­ ственно п пакете останутся 20 н 30 (их можно поменять, например, па 10 п 20 или вообще на любые числа, так как число, определяющее метку, может находиться в пределах от 1 до 99), а оператор /ЗАВИС= = 10, 20, 30 меняется на оператор, например. /ЗАВИС = 20,30. Оператор /ИМ-ВИЕШ-Ф определяет имя головной программы. Для

Каждый оператор имеет:

1)имя оператора

2)перечень параметров.

Имя оператора — условное обозначение действия, которое выполняется по данному оператору (ТРАП, СОБ). перед именем опе­ ратора записывается признак начала опера­ тора "И".

Перечень параметров задаст информа­ цию, необходимую для выполнения опера­ тора. Параметры отделяются "/".

Каждый оператор имеет имя. за кото­ рым следует символ

*** НБ — начальный контрольный блок; //МАЧ — начало (указание некоторой ин­ формации об архиве и библиотеке, с кото­ рой выполняется пакет); /ПАКЕТ — указывает имя программиста

(шифр), имя библиотеки и имя архивной МЛ, на которой находится указанная биб­ лиотека; //ВЫП — команда па выполнение програм­ мы:

/ИМ — указывает имя вводимой програм­ мы; //ВВОД — осуществляет ввод программы

с внешних носителей и запись их в библио­ теку; /МП — указывает носитель вводимой про­

граммы, в данном случае /НП = * — мас­ сив перфокарт с. программой находится в пакете после данного параметра /МП; /ДАМ — указывает начало массива данных; /*** _ признак конца текста; /ДРАН — трансляция программы с входных языков; /ПЧ — печать;

/МЕТ — присваивает оператору какую-либо метку и позволяет сослаться па данный опе­ ратор при установлении зависимости между операторами пакета; /ЗАВИС — позволяет установить зависи­

мость между любыми операторами пакета; /ЗАВИС=0 — указывает, что оператор не зависит от выполнения ни одного из пре­ дыдущих операторов; //СОБ — сборка программ библиотеки в один сегмент.

***КБ — конечный контрольный блок.