книги / Mathematica 5. ╨б╨░╨╝╨╛╤Г╤З╨╕╤В╨╡╨╗╤М
.pdf
|
|
|
|
Продолжение табл. Б.34 |
п |
т |
d = НОД(п,/п) |
Г |
S |
|
||||
8 |
7 |
1 |
5 |
-8 |
9 |
1 |
1 |
0 |
1 |
9 |
2 |
1 |
0 |
1 |
9 |
3 |
3 |
0 |
1 |
9 |
4 |
1 |
1 |
-11 |
9 |
5 |
1 |
-1 |
7 |
9 |
6 |
3 |
1 |
-4 |
9 |
7 |
1 |
5 |
-13 |
9 |
8 |
1 |
-8 |
13 |
10 |
1 |
1 |
0 |
1 |
10 |
2 |
2 |
0 |
1 |
10 |
3 |
1 |
1 |
-27 |
10 |
4 |
2 |
1 |
-18 |
10 |
5 |
5 |
0 |
1 |
10 |
6 |
2 |
-1 |
7 |
10 |
7 |
1 |
-4 |
17 |
10 |
8 |
2 |
-8 |
21 |
10 |
9 |
1 |
13 |
-21 |
11 |
1 |
1 |
0 |
1 |
11 |
2 |
1 |
0 |
1 |
11 |
3 |
1 |
1 |
-44 |
11 |
4 |
1 |
-1 |
30 |
11 |
5 |
1 |
-1 |
18 |
11 |
6 |
1 |
1 |
-11 |
11 |
7 |
1 |
6 |
-41 |
11 |
8 |
1 |
-4 |
17 |
11 |
9 |
1 |
13 |
-34 |
11 |
10 |
1 |
-21 |
34 |
12 |
1 |
1 |
0 |
1 |
12 |
2 |
2 |
0 |
1 |
12 |
3 |
3 |
0 |
1 |
12 |
4 |
4 |
0 |
1 |
12 |
5 |
1 |
-1 |
29 |
12 |
6 |
6 |
0 |
1 |
12 |
7 |
1 |
1 |
-11 |
12 |
8 |
4 |
-1 |
7 |
12 |
9 |
3 |
-4 |
17 |
12 |
10 |
2 |
-21 |
55 |
12 |
11 |
1 |
34 |
-55 |
Таблицы |
561 |
|
|
|
|
Продолжение табл. Б.34 |
п |
т |
d = НОД(л,/п) |
Г |
5 |
13 |
1 |
1 |
0 |
1 |
13 |
2 |
1 |
0 |
1 |
13 |
3 |
1 |
1 |
-116 |
13 |
4 |
1 |
-1 |
78 |
13 |
5 |
1 |
2 |
-93 |
13 |
б |
1 |
1 |
-29 |
13 |
7 |
1 |
-1 |
18 |
13 |
8 |
1 |
-10 |
111 |
13 |
9 |
1 |
-7 |
48 |
13 |
10 |
1 |
17 |
-72 |
13 |
11 |
1 |
34 |
-89 |
13 |
12 |
1 |
-55 |
89 |
14 |
1 |
1 |
0 |
1 |
14 |
2 |
2 |
0 |
1 |
14 |
3 |
1 |
1 |
-188 |
14 |
4 |
2 |
-1 |
126 |
14 |
5 |
1 |
-2 |
151 |
14 |
6 |
2 |
1 |
-47 |
14 |
7 |
7 |
0 |
1 |
14 |
8 |
2 |
-1 |
18 |
14 |
9 |
1 |
-11 |
122 |
14 |
10 |
2 |
-7 |
48 |
14 |
11 |
1 |
17 |
-72 |
14 |
12 |
2 |
-55 |
144 |
14 |
13 |
1 |
89 |
-144 |
15 |
1 |
1 |
0 |
1 |
15 |
2 |
1 |
0 |
1 |
15 |
3 |
3 |
0 |
1 |
15 |
4 |
1 |
1 |
-203 |
15 |
5 |
5 |
0 |
1 |
15 |
6 |
3 |
1 |
-76 |
15 |
7 |
1 |
-1 |
47 |
15 |
8 |
1 |
1 |
-29 |
15 |
9 |
3 |
-1 |
18 |
15 |
10 |
5 |
1 |
-11 |
15 |
11 |
1 |
41 |
-281 |
15 |
12 |
3 |
17 |
-72 |
15 |
13 |
1 |
89 |
-233 |
15 |
14 |
1 |
-144 |
233 |
562 |
Приложение Б |
|
|
|
|
Продолжение табл. Б.34 |
п |
т |
d= НОД(л.т) |
Г |
S |
16 |
1 |
1 |
0 |
1 |
16 |
2 |
2 |
0 |
1 |
16 |
3 |
1 |
1 |
-493 |
16 |
4 |
4 |
0 |
1 |
16 |
5 |
1 |
-2 |
395 |
16 |
6 |
2 |
3 |
-370 |
16 |
7 |
1 |
-1 |
76 |
16 |
8 |
8 |
0 |
1 |
16 |
9 |
1 |
1 |
-29 |
16 |
10 |
2 |
18 |
-323 |
16 |
11 |
1 |
-11 |
122 |
16 |
12 |
4 |
-7 |
48 |
16 |
13 |
1 |
-72 |
305 |
16 |
14 |
2 |
-144 |
377 |
16 |
15 |
1 |
233 |
-377 |
17 |
1 |
1 |
0 |
1 |
17 |
2 |
1 |
0 |
1 |
17 |
3 |
1 |
1 |
-798 |
17 |
4 |
1 |
1 |
-532 |
17 |
5 |
1 |
-2 |
639 |
17 |
6 |
1 |
-3 |
„599 |
17 |
7 |
1 |
6 |
-737 |
17 |
8 |
1 |
1 |
-76 |
17 |
9 |
1 |
-1 |
47 |
17 |
10 |
1 |
-27 |
784 |
17 |
11 |
1 |
-18 |
323 |
17 |
12 |
1 |
-11 |
122 |
17 |
13 |
1 |
-48 |
329 |
17 |
14 |
1 |
-72 |
305 |
17 |
15 |
1 |
233 |
-610 |
17 |
16 |
1 |
-377 |
610 |
18 |
1 |
1 |
0 |
1 |
18 |
2 |
2 |
0 |
1 |
18 |
3 |
3 |
0 |
1 |
18 |
4 |
2 |
1 |
-861 |
18 |
5 |
1 |
-1 |
517 |
18 |
6 |
6 |
0 |
1 |
18 |
7 |
1 |
4 |
-795 |
18 |
8 |
2 |
1 |
-123 |
Таблицы |
563 |
|
|
|
|
Г |
Продолжение табл. Б.34 |
|
п |
т |
|
d= НОД(п,/л) |
S |
||
18 |
9 |
|
9 |
0 |
1 |
|
18 |
10 |
|
2 |
-1 |
47 |
|
18 |
11 |
|
1 |
30 |
-871 |
|
18 |
12 |
|
6 |
-1 |
18 |
|
18 |
13 |
|
1 |
111 |
-1231 |
|
18 |
14 |
|
2 |
-48 |
329 |
|
18 |
15 |
|
3 |
-72 |
305 |
|
18 |
16 |
|
2 |
-377 |
987 |
|
18 |
17 |
|
1 |
610 |
-987 |
|
19 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
|
19 |
2 |
|
1 |
0 |
1 |
|
19 |
3 |
|
1 |
1 |
-2090 |
|
19 |
4 |
|
1 |
-1 |
1394 |
|
19 |
5 |
|
1 |
1 |
-836 |
|
19 |
6 |
|
1 |
-3 |
1568 |
|
19 |
7 |
|
1 |
5 |
-1608 |
|
19 |
8 |
|
1 |
-10 |
1991 |
|
19 |
9 |
|
1 |
-1 |
123 |
|
19 |
10 |
|
1 |
1 |
-76 |
|
19 |
11 |
|
1 |
44 |
-2067 |
|
19 |
12 |
|
1 |
29 |
-842 |
|
19 |
13 |
|
1 |
-18 |
323 |
|
19 |
14 |
|
1 |
122 |
-1353 |
|
19 |
15 |
|
1 |
281 |
-1926 |
|
19 |
16 |
|
1 |
305 |
-1292 |
|
19 |
17 |
|
1 |
610 |
-1597 |
|
19 |
18 |
|
1 |
-987 |
1597 |
|
20 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
|
20 |
2 |
/ |
2 |
0 |
1 |
|
20 |
3 |
1 |
1 |
-3382 |
||
|
||||||
20 |
4 |
|
4 |
0 |
1 |
|
20 |
5 |
|
5 |
0 |
1 |
|
20 |
6 |
|
2 |
-3 |
2537 |
|
20 |
7 |
|
1 |
-5 |
2602 |
|
20 |
8 |
|
4 |
1 |
-322 |
|
20 |
9 |
|
1 |
-1 |
199 |
|
20 |
10 |
|
10 |
0 |
1 |
|
20 |
11 |
|
1 |
1 |
-76 |
|
20 |
12 |
|
4 |
-1 |
47 |
564 |
Приложение Б |
|
|
|
Г |
Окончание табл. Б.34 |
п |
т |
d = НОД(л,л>) |
S |
|
20 |
13 |
1 |
-29 |
842 |
20 |
14 |
2 |
-18 |
323 |
20 |
15 |
5 |
-11 |
122 |
20 |
16 |
4 |
-48 |
329 |
20 |
17 |
1 |
305 |
-1292 |
20 |
18 |
2 |
-987 |
2584 |
20 |
19 |
1 |
1597 |
-2584 |
Таблица Б.35. Сверхсоставные числа, количество и сумма их делителей и каноническое разложение
п |
л-е сверхсоставное |
Количество |
Сумма |
Каноническое |
|
число |
делителей |
делителей |
разложение |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
3 |
2 |
3 |
4 |
3 |
7 |
2г |
4 |
6 |
4 |
12 |
2x3 |
5 |
12 |
6 |
28 |
22хЗ |
б |
24 |
8 |
60 |
23хЗ |
7 |
36 |
9 |
91 |
22х32 |
8 |
48 |
10 |
124 |
24хЗ |
9 |
60. |
12 |
168 |
22хЗх5 |
10 |
120 |
16 |
360 |
23хЗх5 |
11 |
180 |
18 |
546 |
22х32х5 |
12 |
240 |
20 |
744 |
24хЗх5 |
13; |
360 |
24 |
1170 |
23х32х5 |
14 |
720 |
30 |
2418 |
24х32х5 |
15 |
840 |
32 |
2880 |
23хЗх5х7 |
16 |
1260 |
36 |
4368 |
22х32х5х7 |
17 |
1680 |
40 |
5952 |
24хЗх5х7 |
18 |
2520 |
48 |
9360 |
23х32х5х7 |
19 |
5040 |
60 |
19344 |
24х32х5х7 |
20 |
7560 |
64 |
28800 |
23хЗэх5х7 |
21 |
10080 |
72 |
39312 |
25х32х5х7 |
22 |
15120 |
80 |
59520 |
-24х33х5х7 |
23 |
20160 |
84 |
79248 |
26х32х5х7 |
24 |
25200 |
90 |
99944 |
24х32х52х7 |
25 |
27720 |
96 |
112320 |
23х32х5х7х11 |
Таблицы |
565 |
|
|
|
|
Продолжение табл. Б.35 |
п |
л-е сверхсоставное |
Количество |
Сумма |
Каноническое |
|
число |
делителей |
делителей |
разложение |
2 6 |
4 5 3 6 0 |
1 0 0 |
1 8 0 0 4 8 |
2 4х 3 4х 5 х 7 |
2 7 |
5 0 4 0 0 |
1 0 8 |
2 0 3 1 1 2 |
2 5х 3 2х 5 2х 7 |
2 8 |
5 5 4 4 0 |
1 2 0 |
2 3 2 1 2 8 |
2 4х 3 2х 5 х 7 х 1 1 |
2 9 |
8 3 1 6 0 |
1 2 8 |
3 4 5 6 0 0 |
2 3х 3 3х 5 х 7 х 1 1 |
30 |
1 1 0 8 8 0 |
14 4 |
4 7 1 7 4 4 |
2 5х 3 2х 5 х 7 х 11 |
31 |
1 6 6 3 2 0 |
1 6 0 |
7 1 4 2 4 0 |
2 4х 3 3х 5 х 7 х 11 |
32 |
2 2 1 7 6 0 |
1 6 8 |
9 5 0 9 7 6 |
2 6х 3 2х 5 х 7 х 11 |
33 |
2 7 7 2 0 0 |
1 8 0 |
1 1 9 9 3 2 8 |
2 4х 3 2х 5 2х 7 х 11 |
34 |
3 3 2 6 4 0 |
1 9 2 |
1 4 5 1 5 2 0 |
2 5х З эх 5 х 7 х 11 |
3 5 |
4 9 8 9 6 0 |
2 0 0 |
2 1 6 0 5 7 6 |
2 4х 3 4х 5 х 7 х 11 |
36 |
5 5 4 4 0 0 |
2 1 6 |
2 4 3 7 3 4 4 |
2 5х 3 2х 5 2х 7 х 11 |
37 |
6 6 5 2 8 0 |
2 2 4 |
2 9 2 6 0 8 0 |
2 бх 3 3х 5 х 7 х 1 1 |
38 |
7 2 0 7 2 0 |
2 4 0 |
3 2 4 9 7 9 2 |
2 4х 3 2х 5 х 7 х 1 1 х 1 3 |
3 9 |
1 0 8 1 0 8 0 |
' 2 5 6 |
4 8 3 8 4 0 0 |
2 3х 3 3х 5 х 7 х 1 1 х 1 3 |
40 |
1 4 4 1 4 4 0 |
2 8 8 |
6 6 0 4 4 1 6 |
2 5х 3 2х 5 х 7 х 1 1 X 1 3 |
41 |
2 1 6 2 1 6 0 |
3 2 0 |
9 9 9 9 3 6 0 |
2 4х 3 3х 5 х 7 х 1 1 х 13 |
42 |
2 8 8 2 8 8 0 |
3 3 6 |
1 3 3 1 3 6 6 4 |
2 6х 3 2х 5 х 7 х 1 1 х 13 |
43 |
3 6 0 3 6 0 0 |
3 6 0 |
1 6 7 9 0 5 9 2 |
2 4х 3 2х 5 2х 7 х 1 1 х 13 |
44 |
4 3 2 4 3 2 0 |
3 8 4 |
2 0 3 2 1 2 8 0 |
2 5х 3 3х 5 х 7 х 1 1 х 13 |
45 |
6 4 8 6 4 8 0 |
4 0 0 |
3 0 2 4 8 0 6 4 |
2 4х 3 4х 5 х 7 х 1 1 х 1 3 |
46 |
7 2 0 7 2 0 0 |
4 3 2 |
3 4 1 2 2 8 1 6 |
2 5х 3 2х 5*х 7 х 1 1 х 13 |
47 |
8 6 4 8 6 4 0 |
4 4 8 |
4 0 9 6 5 1 2 0 |
2 бх 3 3х 5 х 7 х 1 1 х 1 3 |
48 |
1 0 8 1 0 8 0 0 |
4 8 0 |
5 1 6 6 3 3 6 0 |
2 4х З эх 5 2х 7 х 1 1 х 13 |
49 |
1 4 4 1 4 4 0 0 |
5 0 4 |
6 8 7 8 7 2 6 4 |
2 6х 3 2х 5 2х 7 х 1 1 х 13 |
50 |
1 7 2 9 7 2 8 0 |
5 1 2 |
8 2 2 5 2 8 0 0 |
2 7х 3 3х 5 х 7 х 1 1 х 13 |
51 |
2 1 6 2 1 6 0 0 |
5 7 6 |
1 0 4 9 9 3 2 8 0 |
2 5х 3 3х 5 2х 7 х 1 1 х 13 |
52 |
3 2 4 3 2 4 0 0 |
6 0 0 |
1 5 6 2 8 1 6 6 4 |
2 4х 3 4х 5 2х 7 х 1 1 X 1 3 |
53 |
3 6 7 5 6 7 2 0 |
6 4 0 |
1 7 9 9 8 8 4 8 0 |
2 4х 3 3х 5 х 7Х1 1X13X17 |
54 |
4 3 2 4 3 2 0 0 |
6 7 2 |
2 1 1 6 5 3 1 2 0 |
2 6х 3 3х 5 2х 7 х 1 1 X 1 3 |
55 |
6 1 2 6 1 2 0 0 |
7 2 0 |
3 0 2 2 3 0 6 5 6 |
2 4x 3 2x 5 2x 7 x l l x l 3 x l 7 |
56 |
7 3 5 1 3 4 4 0 |
7 6 8 |
3 6 5 7 8 3 0 4 0 |
2 5х 3 3х 5 х 7 х 1 1 x 1 3 x 1 7 |
57 |
1 1 0 2 7 0 1 6 0 |
8 0 0 |
5 4 4 4 6 5 1 5 2 |
2 4х 3 4х 5 х 7 х 1 1X13X17 |
58 |
1 2 2 5 2 2 4 0 0 |
86 4 |
6 1 4 2 1 0 6 8 8 |
2 5х 3 2х 5 2х 7 х 1 1X 1 3 X 1 7 |
59 |
1 4 7 0 2 6 8 8 0 |
8 9 6 |
7 3 7 3 7 2 1 6 0 |
2 бх З эх 5 х 7 х 1 1 x 1 3 x 1 7 |
566 |
Приложение Б |
|
|
|
|
|
Окончание табл. Б.35 |
п |
л-е сверхсоставное |
Количество |
Сумма |
Каноническое |
|
|
число |
делителей |
делителей |
разложение |
|
60 |
1 8 3 7 8 3 6 0 0 |
9 6 0 |
9 2 9 9 4 0 4 8 0 |
2 4Х 33Х 52Х7Х1 1X 1 3 X 1 7 |
|
61 |
2 4 5 0 4 4 8 0 0 |
1 0 0 8 |
1 2 3 8 1 7 0 7 5 2 |
2 6Х32Х52Х7Х 11X13X17 |
|
62 |
2 9 4 0 5 3 7 6 0 |
1 0 2 4 |
1 4 8 0 5 5 0 4 0 0 |
2 7х 3 3х 5 х 7 х 1 1X 1 3 X 1 7 |
|
63 |
3 6 7 5 6 7 2 0 0 |
1 1 5 2 |
1 8 8 9 8 7 9 0 4 0 |
2 5Х33Х52Х7Х 11X13X17 |
|
64 |
5 5 1 3 5 0 8 0 0 |
1 2 0 0 |
2 8 1 3 0 6 9 9 5 2 |
2 4x 3 4x 5 2x 7 x l l x l 3 x l 7 |
|
Таблица Б.36. Дружественные пары (а, Ь) избыточных чисел а и недостаточных чисел Ъ |
|||||
и их канонические разложения |
|
|
|
|
|
Номер |
Избыточное |
Каноническое |
Недостаточное |
Каноническое |
|
|
число а |
разложение а |
число Ь |
|
разложение Ь |
1 |
2 2 0 |
2 2х 5 х 1 1 |
2 8 4 |
|
2 2х 71 |
2 |
1 1 8 4 |
2 5х 37 |
1 2 1 0 |
|
2 x 5 x 1 I 2 |
3 |
2 6 2 0 |
2 2х 5 х 1 3 1 |
2 9 2 4 |
|
2 2х 1 7 х 43 |
4 |
5 0 2 0 |
2 2х 5 х 2 5 1 |
5 5 6 4 |
|
2 2х 1 3 х 1 0 7 |
5 |
6 2 3 2 |
2 3х 1 9 х 4 1 |
6 3 6 8 |
|
2 5х 1 9 9 |
6 |
1 0 7 4 4 |
2 3х 1 7 х 7 9 |
1 0 8 5 6 |
|
2 3х 2 3 x 5 9 |
7 |
1 2 2 8 5 |
3 3х 5 х 7 х 1 3 |
1 4 5 9 5 |
|
3X5X7X139 |
8 |
1 7 2 9 6 |
2 4х 2 3X 47 |
1 8 4 1 6 |
|
2 4х 1 1 5 1 |
9 |
6 3 0 2 0 |
2 2х 5 х 2 3X 1 3 7 |
7 6 0 8 4 |
|
2 2Х 2 3X 827 |
10 |
6 6 9 2 8 |
2 4х 4 7 х 8 9 |
6 6 9 9 2 |
|
2 4х 5 3 х 7 9 |
11 |
6 7 0 9 5 |
З 3х 5 х 7 х 7 1 |
7 1 1 4 5 |
|
3 3х 5 х 1 7 х 3 1 |
12 |
6 9 6 1 5 |
3 2х 5 х 7 х 1 3 х 17 |
8 7 6 3 3 |
|
3 2х 7 х 1 3 х 10 7 |
13 |
7 9 7 5 0 |
2 х 5 3х 1 1 х 2 9 |
8 8 7 3 0 |
|
2X5X 19X 467 |
14 |
1 0 0 4 8 5 |
3 2х 5 х 7 х 1 1 х 2 9 |
1 2 4 1 5 5 |
|
3 2х 5 х 3 1 х 89 |
15 |
1 2 2 2 6 5 |
3 2х 5 х 1 1 х 1 3 х 19 |
1 3 9 8 1 5 |
|
3 2х 5Х 13 х 2 3 9 |
16 |
1 2 2 3 6 8 |
2 9х 2 3 9 |
1 2 3 1 5 2 |
|
2 4х 4 3 X 1 7 9 |
17 |
1 4 1 6 6 4 |
2 5х 1 9 х 2 3 3 |
1 5 3 1 7 6 |
|
2 3Х41Х4 67 |
18 |
1 4 2 3 1 0 |
2 x 5 x 7 x 1 9 x 1 0 7 |
1 6 8 7 3 0 |
|
2X5X47X359 |
19 |
1 7 1 8 5 6 |
2 4х 2 3X 4 67 |
1 7 6 3 3 6 |
|
2 4х 1 0 3 х Ю 7 |
2 0 |
1 7 6 2 7 2 |
2 4х 2 3 x 4 7 9 |
1 8 0 8 4 8 |
|
2 4х 8 9X127 |
21 |
1 8 5 3 6 8 |
2 3х 1 7 х 2 9X 4 7 |
2 0 3 4 3 2 |
|
2 3х 5 9X431 |
22 |
1 9 6 7 2 4 |
2 2х 1 1 х 1 7 х 2 6 3 |
2 0 2 4 4 4 |
|
2 2х 1 1 х 4 3 х 10 7 |
23 |
2 8 0 5 4 0 |
2 2х 5 х 1 3 2х 83 |
3 6 5 0 8 4 |
|
2 2х 1 0 7 х 8 5 3 |
24 |
3 0 8 6 2 0 |
2 2х 5 Х 1 3 х 1 1 8 7 |
3 8 9 9 2 4 |
|
2 2х 4 3 х 2 2 6 7 |
25 |
3 1 9 5 5 0 |
2 х 5 2х 7 х 1 1 х 8 3 |
4 3 0 4 0 2 |
|
2X7X 71X 433 |
Таблицы |
567 |
Продолжение табл. Б.36
Номер |
Избыточное |
Каноническое |
Недостаточное, |
Каноническое |
|
число а |
разложение а |
число b |
разложение Ь |
2 6 |
3 5 6 4 0 8 |
2 3х 1 3 x 2 3 X 1 4 9 |
3 9 9 5 9 2 |
2 эх 1 9 9 х 2 5 1 |
27 |
4 3 7 4 5 6 |
2 4х 1 9 х 1 4 3 9 |
4 5 5 3 4 4 |
2 4х 1 4 9 х 1 9 1 |
2 8 |
4 6 9 0 2 8 |
2 2х 7 2х 2 3 9 3 |
4 8 6 1 7 8 |
2 х 7 2х 1 1 2Х 4 1 |
2 9 |
5 0 3 0 5 6 |
2 4х 2 3 x 1 3 6 7 |
5 1 4 7 3 6 |
2 4Х 5 3 x 6 0 7 |
30 |
5 2 2 4 0 5 |
3 2х 5 х 1 3 х 1 9 х 4 7 |
5 2 5 9 1 5 |
3 2х 5 х 1 3 x 2 9 x 3 1 |
31 |
6 0 0 3 9 2 |
2 3х 1 3 х 2 3 x 2 5 1 |
6 6 9 6 8 8 |
2 3х 9 7 х 8 6 3 |
32 |
6 0 9 9 2 8 |
2 3Х 1 1 x 2 9 x 2 3 9 |
6 8 6 0 7 2 |
2 3х 1 9 1 х 4 4 9 |
33 |
6 2 4 1 8 4 |
2 3х 1 1 х 4 1 х 1 7 3 |
6 9 1 2 5 6 |
2 3Х 7 1 X 1 2 1 7 |
34 |
6 3 5 6 2 4 |
2 3x l 1 x 3 1 x 2 3 3 |
7 1 2 2 1 6 |
2 эх 1 2 7 х 7 0 1 |
35 |
6 4 3 3 3 6 |
2 3х 2 9 х 4 7 х 5 9 |
6 5 2 6 6 4 |
2 3Х 1 7 Х 4 7 9 9 |
36 |
6 6 7 9 6 4 |
2 2х 1 1 х 1 7 х 1 9 х 47 |
7 8 3 5 5 6 |
2 2х 3 1 х 7 1 х 8 9 |
37 |
7 2 6 1 0 4 |
2 3х 1 7 X 1 9 x 2 81 |
7 9 6 6 9 6 |
2 3Х5 3 X 1 8 7 9 |
38 |
8 0 2 7 2 5 |
ЗХ52Х 7Х 11X 139 |
8 6 3 8 3 5 |
3X 5X 7X 19X 433 |
3 9 |
8 7 9 7 1 2 |
2 5х 3 7 х 7 4 3 |
9 0 1 4 2 4 |
2 4х 5 3 x 1 0 6 3 |
40 |
8 9 8 2 1 6 |
2 3x l l x 5 9 x 1 7 3 |
9 8 0 9 8 4 |
2 3х 4 7 х 2 6 0 9 |
41 |
9 4 7 8 3 5 |
З 3х 5 х 7 х 1 7 х 5 9 |
1 1 2 5 7 6 5 |
3 3Х 5Х 31Х 269 |
42 |
9 9 8 1 0 4 |
2 3Х 17X 4 1 X 1 7 9 |
1 0 4 3 0 9 6 |
2 3х 2 3 x 5 6 6 9 |
43 |
1 0 7 7 8 9 0 |
2 x 5 x 1 1 x 4 1 x 2 3 9 |
1 0 9 9 3 9 0 |
2X 5X 17X 29X 223 |
44 |
1 1 5 4 4 5 0 |
2Х 52Х 1 1 X 2 0 9 9 |
1 1 8 9 1 5 0 |
2 х 5 2х 1 7 х 1 3 9 9 |
45 |
1 1 5 6 8 7 0 |
2 x 5 x 1 1 x 1 3 x 8 0 9 |
1 2 9 2 5 7 0 |
2X 5 X 1 9 X 6 8 0 3 |
46 |
1 1 7 5 2 6 5 |
3 2х 5 х 7 2х 1 3 х 4 1 |
1 4 3 8 9 8 3 |
3 2Х 72Х 1 3 x 2 5 1 |
47 |
1 1 8 5 3 7 6 |
2 5х 1 7 х 2 1 7 9 |
1 2 8 6 7 4 4 |
2 3х 4 1 х 3 9 2 3 |
48 |
1 2 8 0 5 6 5 |
3 2х 5 х 1 1X 13X 199 |
1 3 4 0 2 3 5 |
3 2х 5 х 1 3 х 2 9 х 7 9 |
49 |
1 3 2 8 4 7 0 |
2 x 5 x 1 1 x 1 3 x 9 2 9 |
1 4 8 3 8 5 0 |
2 х 5 2х 5 9 х 5 0 3 |
50 |
1 3 5 8 5 9 5 |
3 2х 5 х 7 х 1 9 х 2 2 7 |
1 4 8 6 8 4 5 |
3 2Х 5Х 19X 37X 47 |
51 |
1 3 9 2 3 6 8 |
2 4х 1 7 х 5 1 1 9 |
1 4 6 4 5 9 2 |
2 4х 2 3 Э х 3 8 3 |
52 |
1 4 6 6 1 5 0 |
2 х 5 2х 7 х 5 9 х 71 |
1 7 4 7 9 3 0 |
2 X 5 X 4 7 X 3 7 1 9 |
53 |
1 4 6 8 3 2 4 |
2 2х 1 1 х 1 3 х 1 7 х 1 5 1 |
1 7 4 9 2 1 2 |
2 2Х 3 7 Х 5 3X 223 |
54 |
1 5 1 1 9 3 0 |
2 x 5 x 7 x 2 1 5 9 9 |
1 5 9 8 4 7 0 |
2X 5X 19X 47X 179 |
55 |
1 6 6 9 9 1 0 |
2 x 5 x 1 1 x 1 7 x 1 9 x 4 7 |
2 0 6 2 5 7 0 |
2 x 5 x 2 3 9 x 8 6 3 |
56 |
1 7 9 8 8 7 5 |
З 3х 5 3х 1 3 х 4 1 |
1 8 7 0 2 4 5 |
3 2х 5 х 1 3 х 2 3X 139 |
57 |
2 0 8 2 4 6 4 |
2 5х 5 9 x 1 1 0 3 |
2 0 9 0 6 5 6 |
2 5х 7 9X 8 2 7 |
58 |
2 2 3 6 5 7 0 |
2 x 5 x 7 x 8 9 x 3 5 9 |
2 4 2 9 0 3 0 |
2 x 5 x 2 3 x 5 9 x 1 7 9 |
59 |
2 6 5 2 7 2 8 |
2 3х 1 3 х 2 3 X 1 1 0 9 |
2 9 4 1 6 7 2 |
2 3х 7 1 х 5 1 7 9 |
568 |
Приложение Б |
Продолжение табл. Б.36
Номер |
Избыточное |
Каноническое |
Недостаточное |
Каноническое |
||||||
|
число а |
разложение а |
число Ь |
разложение Ь |
||||||
60 |
2 7 2 3 7 9 2 |
2 4х 3 7 х 4 3 х 1 0 7 |
2 8 7 4 0 6 4 |
2 4х 2 6 3 х 6 8 3 |
||||||
61 |
2 7 2 8 7 2 6 |
2 x 7 x 1 1 x 1 3 x 2 9 x 4 7 |
3 0 7 7 3 5 4 |
2 x 7 x 1 9 x 2 3 x 5 0 3 |
||||||
62 |
2 7 3 9 7 0 4 |
2 эх 1 1 х 1 6 3 х 1 9 1 |
2 9 2 8 1 3 6 |
2 3х З 1 x 1 1 8 0 7 |
||||||
63 |
2 8 0 2 4 1 6 |
2 4Х 1 7 Х 1 0 3 0 3 |
|
2 9 4 7 2 1 6 |
2 4х 1 6 7 х 1 1 0 3 |
|||||
64 |
2 8 0 3 5 8 0 |
2 2х 5 х 1 3 х 4 1 х 2 6 3 |
3 7 1 6 1 6 4 |
2 2х 5 0 3 х 1 8 4 7 |
||||||
65 |
3 2 7 6 8 5 6 |
2 3x l l x 2 3 x 1 6 1 9 |
3 7 2 1 5 4 4 |
2 3х 6 4 7 х 7 1 9 |
||||||
6 6 |
3 6 0 6 8 5 0 |
2 |
х |
х |
х |
3 1 |
х |
1 7 9 |
3 8 9 2 6 7 0 |
2 x 5 x 2 9 x 3 1 x 4 3 3 |
|
|
|
5 2 1 3 |
|
|
|
||||
67 |
3 7 8 6 9 0 4 |
2 3х 1 1 х 2 3 x 1 8 7 1 |
4 3 0 0 1 3 6 |
2 3Х4 6 7 x 1 1 5 1 |
||||||
68 |
3 8 0 5 2 6 4 |
2 4х 2 9 x 5 9 x 1 39 |
4 0 0 6 7 3 6 |
2 4х 1 7 9 х 1 3 9 9 |
||||||
69 |
4 2 3 8 9 8 4 |
2 3х 1 7 х 7 1 x 4 3 9 |
4 3 1 4 6 1 6 |
2 3х 2 3 x 1 3 1 x 1 7 9 |
||||||
70 |
4 2 4 6 1 3 0 |
2 x 5 x 7 x 6 0 6 5 9 |
|
4 4 8 8 9 1 0 |
2 x 5 x 2 3 x 2 9 x 6 7 3 |
|||||
71 |
4 2 5 9 7 5 0 |
2 x 5 3x l l x l 5 4 9 |
4 4 4 5 0 5 0 |
2 х 5 2х 1 9 х 4 6 7 9 |
||||||
72 |
4 4 8 2 7 6 5 |
3 2х 5 х 7 2х 1 9X 1 0 7 |
5 1 2 0 5 9 5 |
3 2х 5 х 1 9 x 5 3 x 1 13 |
||||||
73 |
4 5 3 2 7 1 0 |
2 x 5 x 7 x 1 3 x 1 7 x 2 9 3 |
6 1 3 5 9 6 2 |
2 x 7 x 7 1 x 6 1 7 3 |
||||||
74 |
4 6 0 4 7 7 6 |
2 3x l 12х 6 7 х 7 1 |
5 1 6 2 7 4 4 |
2 3х 1 1 3 x 5 7 1 1 |
||||||
75 |
5 1 2 3 0 9 0 |
2X 5X 7X 163X 449 |
5 5 0 4 1 1 0 |
2 x 5 x 1 9 x 5 9 x 4 9 1 |
||||||
7 6 |
5 1 4 7 0 3 2 |
2 3х 1 1 х 2 3 x 2 5 4 3 |
5 8 4 3 0 4 8 |
2 3х 3 8 3 х 1 9 0 7 |
||||||
77 |
5 2 3 2 0 1 0 |
2 x 5 x 7 x 4 1 x 1 8 2 3 |
5 7 9 9 5 4 2 |
2 х 7 2х 2 3 x 3 1 x 8 3 |
||||||
78 |
5 3 5 7 6 2 5 |
З х 5 3х 7 х 1 3 х 1 5 7 |
5 6 8 4 6 7 9 |
3 2х 7 х 1 1X 13X 631 |
||||||
7 9 |
5 3 8 5 3 1 0 |
2 x 5 x 7 x 1 0 7 x 7 1 9 |
5 8 1 2 1 3 0 |
2 x 5 x 1 7 x 1 7 9 x 1 9 1 |
||||||
80 |
5 4 5 9 1 7 6 |
2 3х 1 7 х 1 3 7 х 2 9 3 |
5 4 9 5 2 6 4 |
2 5х 8 3 х 2 0 6 9 |
||||||
81 |
5 7 2 6 0 7 2 |
2 3х 1 1 x 3 1 x 2 0 9 9 |
6 3 6 9 9 2 8 |
2 3х7 9 x 1 0 0 7 9 |
||||||
82 |
5 7 3 0 6 1 5 |
3 3Х 5Х 11 x 1 7 x 2 2 7 |
6 0 8 8 9 0 5 |
З 3х 5 х 2 3 x 3 7 x 5 3 |
||||||
83 |
5 8 6 4 6 6 0 |
2 2х 5 х 1 7 х 4 7 х 3 6 7 |
7 4 8 9 3 2 4 |
2 2х 5 3 х 3 5 3 2 7 |
||||||
84 |
6 3 2 9 4 1 6 |
2 3х 2 3 x 4 1 x 8 3 9 |
6 3 7 1 3 8 4 |
2 3Х 1 9 x 1 6 7 x 2 5 1 |
||||||
85 |
6 3 7 7 1 7 5 |
3 2х 5 2х 7 х 4 0 4 9 |
6 6 8 0 0 2 5 |
3 2х 5 2х 1 1 х 2 6 9 9 |
||||||
86 |
6 9 5 5 2 1 6 |
2 4х 1 9X 1 3 7 X 1 6 7 |
7 4 1 8 8 6 4 |
2 4х 4 6 3 6 7 9 |
||||||
87 |
6 9 9 3 6 1 0 |
2 x 5 x 1 3 x 2 3 x 2 3 3 9 |
7 1 5 8 7 1 0 |
2 x 5 x 1 3 x 5 3 x 1 0 3 9 |
||||||
88 |
7 2 7 5 5 3 2 |
2 2х 1 1 X 3 7 X 4 1 x 1 09 |
7 4 7 1 5 0 8 |
2 2х 1 1 2х 4 3X 3 5 9 |
||||||
89 |
7 2 8 8 9 3 0 |
2 x 5 x 1 1 x 2 3 x 4 3 x 6 7 |
8 2 2 1 5 9 8 |
2 x 7 x 1 1 x 1 9 7 x 2 7 1 |
||||||
90 |
7 4 8 9 1 1 2 |
2 эх 1 7 х 5 3 х 1 0 3 9 |
7 6 7 4 0 8 8 |
2 3х 2 3 x 1 7 9 x 2 3 3 |
||||||
91 |
7 5 7 7 3 5 0 |
2 х 5 2х 1 1 x 2 3 x 5 9 9 |
8 4 9 3 0 5 0 |
2 х 5 2х5 9 x 2 8 7 9 |
||||||
92 |
7 6 7 7 2 4 8 |
2 6х 1 3 9 х 8 6 3 |
|
7 6 8 4 6 7 2 |
2 6х 1 6 7 х 7 1 9 |
|||||
93 |
7 8 0 0 5 4 4 |
2 5х 4 3 х 5 6 6 9 |
|
7 9 1 6 6 9 6 |
2 3х 1 7 х 5 8 2 1 1 |
Таблицы |
569 |
|
|
|
|
Окончание табл. Б.36 |
Номер |
Избыточное |
Каноническое |
Недостаточное |
Каноническое |
|
число а |
разложение а |
число Ъ |
разложение Ь |
94 |
7 8 5 0 5 1 2 |
2 1х 3 7 х 8 9 х 1 4 9 |
8 0 5 2 4 8 8 |
2 3х 2 9 x 6 1 x 5 6 9 |
95 |
8 2 6 2 1 3 6 |
2 3Х 1 7 X 7 9 X 7 6 9 |
8 3 6 9 8 6 4 |
2 Зх 2 9 x 4 3 x 8 3 9 |
96 |
8 6 1 9 7 6 5 |
3 x 5 x 7 x 1 1 x 1 7 x 4 3 9 |
9 6 2 7 9 1 5 |
3X 5X 11X 23X 43X 5 |
|
|
|
|
9 |
97 |
8 6 6 6 8 6 0 |
2 2х 5 х 2 3X 8 3 X 2 2 7 |
1 0 6 3 8 3 5 6 |
2 2х 4 7 х 7 1 х 7 9 7 |
98 |
8 7 5 4 1 3 0 |
2 x 5 x 7 x 1 1 x 1 1 3 6 9 |
1 0 8 9 3 2 3 0 |
2 X 5 X 7 5 7 X 1 4 3 9 |
99 |
8 8 2 6 0 7 0 |
2 X 5 X 1 1 X 1 9 X 4 1 X 1 0 3 |
1 0 0 4 3 6 9 0 |
2 X 5 X 3 1 X 1 7 9 X 1 8 1 |
1 0 0 |
9 0 7 1 6 8 5 |
3 2х 5 х 7 х 3 1 X 9 2 9 |
9 4 9 8 5 5 5 |
3 2Х 5 Х 1 1X 3 1 X 6 1 9 |
1 0 1 |
9 1 9 9 4 9 6 |
2 3х 1 9 х 2 9 х 2 0 8 7 |
9 5 9 2 5 0 4 |
2 Зх 2 9 x 1 7 3 x 2 3 9 |
1 0 2 |
9 2 0 6 9 2 5 |
ЗХ 52Х 7Х 13 X 19 X 71 |
1 0 7 9 1 7 9 5 |
3 x 5 x 7 x 7 9 x 1 3 0 1 |
1 0 3 |
9 3 3 9 7 0 4 |
2 3x l 1 x 2 1 1 x 5 0 3 |
9 8 9 2 9 3 6 |
2 Зх 4 7 x 8 3 x 3 17 |
1 0 4 |
9 3 6 3 5 8 4 |
2 7х 1 9 1 х 3 8 3 |
9 4 3 7 0 5 6 |
2 7х 7 3 7 2 7 |
1 0 5 |
9 4 7 8 9 1 0 |
2X 5X 7X 19X 7127 |
1 1 0 4 9 7 3 0 |
2X 5X 71X 79X 197 |
1 0 6 |
9 4 9 1 6 2 5 |
З 2х 5 3х 1 1 x 1 3 x 5 9 |
1 0 9 5 0 6 1 5 |
3 2х 5 х 1 3 х 1 8 7 1 9 |
1 0 7 |
9 6 6 0 9 5 0 |
2 х 5 2х 1 3 х 8 9 х 1 6 7 |
1 0 0 2 5 2 9 0 |
2 x 5 x 1 1 x 9 1 1 3 9 |
1 0 8 |
9 7 7 3 5 0 5 |
3 2х 5х 7 х 1 9X 2 3 X 71 |
1 1 7 9 1 9 3 5 |
3 2х 5 х 3 1 х 7 9х 1 0 7 |
Таблица Б.37. Математики, открывшие пары дружественных чисел
Математики |
Количество найденных пар |
Год открытия |
Пифагор |
1 |
-500 |
ибн аль-Банна |
1 |
ок. 1300 |
Ферма |
1 |
1636 |
Декарт |
1 |
1638 |
Эйлер |
59 |
1747-1750 |
Лежандр/Чебышев |
1 |
1830/1851 |
Паганини |
1 |
1866 |
Зеельхофф |
2 |
1884 |
Диксон |
2 |
1911 |
Мэйсон |
14 |
1921 |
Пуле |
108 |
1929-1948 |
Жерардэн |
9 |
|
Браун |
1 |
1939 |
Эскотт |
219 |
1946 |
Вульф |
4 |
1950 |
Гарсиа |
153 |
1957 |
Рольф |
1 |
1965 |
570 |
Приложение Б |