книги / Сборник задач по высшей математике с контрольными работами 1 курс
..pdfОТВЕТЫ
Глава 1. Матрицы и определители
§ 1. Операции над матрицами
|
/ 2 - А |
|
- 1 |
|
2 |
\ |
|
/ - 7 |
-9 |
10 > |
|
|
||||
1.1.2. |
[ |
5 |
|
- 3 - Л |
3 |
.1.1.3. |
V |
22 |
|
11 |
- 2 3 |
|
|
|||
|
V |
- 1 |
|
|
0 |
-2 -А/ |
|
—12 |
-б |
40 J |
|
|
||||
|
/29 |
-10 |
-3 |
|
|
|
|
|
|
|
(29 |
- 22\ |
||||
1.1.4. |
|
28 |
|
2 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^31 |
—24J ' |
|||||
|
\17 |
|
1 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
/12 |
0 |
-б |
9 |
|
3\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
0 |
-2 |
3 |
|
1 |
|
|
|
|
1.1.7. АВ = (31), ВА |
-4 |
0 |
2 |
-3 |
-1 . |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
20 |
0 |
-10 |
15 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
0 |
- 4 |
6 |
|
2 / |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/10 |
14'\ |
|
, |
|
ч |
||
1.1.10. |
|
АВ — не существует, В А = I |
4 |
4 1. 1.1.12. ^ |
|
70у * |
||||||||||
1.1.13. |
/ - 2 4 |
|
12 \ |
.1.1.14. |
/ 0 |
8 |
- 6 \ |
|
|
/8 0 0\ |
||||||
|
|
|
|
|
6 |
1 |
-13 |
. 1.1.15. О |
4 0 . |
|||||||
|
' |
|
|
|
' |
|
|
\—20 |
1 |
27 / |
|
|
\0 |
0 |
4/ |
|
1.1.16. Нет. 1.1.17. Нет. 1.1.18. Да. 1.1.19. Нет. 1.1.22. ^ |
|
Д ^ . |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/1 |
2 |
3 |
(Л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4Т = |
2 |
4 |
б |
0 |
|
|
|
|
1л-2з-(5 ? |
|
Д |
) |
|
|
:9 :0 , |
|
|
|
|||||||
|
а 4т = 3: б; |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
5 |
-3 |
6' |
|
\0 |
0 |
0 |
о) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- 6 '). |
|
|
|
||||
1.1.25. ЛА7 |
= |
|
-3 |
|
20) |
1ТА = |
( 14г |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
20 уг |
|
|
|
||
|
|
, = |
/!5 |
4 \ |
|
А 7 |
-2 |
|
21 |
- i\ |
|
|
|
|||
|
|
|
|
-2 |
5 |
|
-3 |
7 |
|
|
|
|||||
1.1.26. |
АА1 |
|
\ 4 |
43/ ’ |
ЛТА = |
21 |
-3 |
|
26 |
г2 |
|
|
|
|||
|
^2 3 —2^ |
|
\“ 1 |
7 |
|
-2 |
ю/ |
|
|
|
||||||
|
|
2 |
3 |
-2 |
3 '\ |
|
|
|
||||||||
|
|
0 - 7 |
|
8 |
|
|
0 -7 |
|
8 |
-5 • |
|
|
|
|||
|
10 |
0 |
|
0 j |
|
0 |
0 |
0 |
0 / |
|
|
|
1.1.61 Не коммутируют: АВ — матрица 1x1, В А — матрица 3x3.
1.1.62 Не коммутируют: АВ = |
|
^ |
ф В А = |
|
—1^' |
|||||||||
1.1.63. Не коммутируют: АВ = ^ |
_g3^ Ф В А = ^ |
• |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
) - 1 |
4 |
-5 \ |
|
|
||
1.1.64. Не коммутируют: АВ = |
I —32 |
9 |
—25 I ф В А = |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
V—30 |
22 |
—59/ |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( аа |
0 |
0 |
°\ |
|
|
1.1.65. Коммутируют: АВ = В А = |
0 |
|
ьр |
0 |
0 |
|
||||||||
0 |
|
0 |
С7 |
0 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
dô) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ -30 |
36 |
-42 \ |
|
/—14-16 |
||
1 .1 .6 6 . Не коммутируют: АВ = |
| —66 |
81 |
—96 I ф В А = I —26 —31 |
|||||||||||
1.1.67. Не коммутируют: |
|
|
|
V—102 126 -150/ |
|
\—38 -46 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
(-1 0 |
-26 |
30 |
—26\ |
|
|
|
|
|
|
|
|||
АВ = |
46 |
44 |
-6 |
|
112 |
|
Ф В А = |
|
|
|
|
|||
70 |
-44 |
-38 |
-20 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
1 6 |
72 |
-30 |
|
"8 / |
|
|
|
|
|
|
|
||
1.1.68. Коммутируют: АВ = В А = |
|
|
|
|
|
|
||||||||
1.1.69. |
GО—™- |
|
3 |
-4'\ |
|
|
|
|
||||||
- 7 |
2 / |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
> |
|
5 |
1 |
|
|
|
|
|
|
1.1.72. |
|
|
|
|
|
"А = /'10 |
14V |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
\Н |
20) |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
/1 |
|
2 |
3 |
4\ |
|
|
|
|
1.1.73. ААТ = (30), |
АТА = |
2 |
|
4 |
6 |
8 |
|
|
|
|||||
3 |
|
6 |
9 |
12 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
V |
|
8 |
12 |
16/ |
|
|
|
|
|
|
5 - 7 - 6 ' \ |
ЛТА = |
/26 |
9 |
-29' |
||||||||
1.1.74. |
|
-7 |
|
83 |
|
-21 |
, |
|
9 |
30 |
-33 |
|||
|
|
-6 |
|
-21 |
|
21 ,! |
|
|
V—29 |
-33 |
53 |
|||
1.1.75. ААТ = АтА = |
[ 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
\0 |
|
0 |
25> |
|
|
|
|
|
|
|
1.1.76. ААТ = |
'9 |
0 |
0 ' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
0 \,А ТА = |
|
|
|
|
|
|||||||
1.1.77. ААТ = |
|
|
32 |
|
50 \ |
|
|
/66 |
78 |
90' |
|
|||
|
|
77 |
122 |
|
, АТА = |
|
78 |
93 |
108 |
|
||||
|
|
|
122 |
194/ |
|
|
\90 |
108 |
126 |
|