- •И.М. Якимов, в.В. Мокшин
- •420111 Казань, ул. Карла Маркса, 10 Россия
- •Введение
- •1.Методология
- •1.1.Представление исходных данных
- •1.2. Описательная статистика. Вычисление основных статистических характеристик (исд)
- •1.3.Оценка «нормальности» исходных данных
- •1.4. Кластерный анализ
- •1.5. Факторный анализ
- •1.6.Регрессионный анализ
- •1.7. Качественный и количественный анализ степени влияния факторов, характеризующих деятельность предприятия, на показатели эффективности
- •1.8.Оптимизация основного показателя эффективности функционирования предприятия
- •2.Реализация
- •Заключение
- •Список литературы
1.2. Описательная статистика. Вычисление основных статистических характеристик (исд)
Исходные статистические данные должны являться случайными, количественными и непрерывными величинами. Применим к ним математические методы статистической обработки данных и их анализа. Для этого можно воспользоваться функцией ППП Statistica 6.0 – основная статистика. Ее можно реализовать с помощью меню “Статистика – описательная статистика”, выбрав там пункт с одноименным названием (рис.1.2.1) и далее следовать инструкциям Statistica 6.0.
Рис. 1.2.1. Окно приглашения опции «Статистика/Основная статистика»
Вычисленные основные статистические характеристики распределений случайных величин представлены в табл.1.2.1. Рассмотрим их подробнее.
Таблица 1.2.1. Результаты вычислений по процедуре «Описательная статистика»
|
х1 |
х2 |
|
… |
|
х16 |
|
|
|
|
|
|
|
Среднее |
8244,077 |
8184,292 |
|
|
|
159,0523 |
Стандартная ошибка |
52,77523 |
39,58749 |
|
|
|
32,99186 |
Медиана |
8288,5 |
8237,7 |
|
|
|
128,6 |
Стандартное отклонение |
190,2838 |
142,7347 |
|
… |
|
118,9538 |
Дисперсия выборки |
36207,93 |
20373,2 |
|
|
|
14150,01 |
Эксцесс |
-0,65025 |
-0,65724 |
|
|
|
2,638617 |
Асимметричность |
-0,26068 |
-0,6211 |
|
|
|
1,572729 |
Минимум |
7916,5 |
7916,5 |
|
|
|
35,4 |
Максимум |
8520,8 |
8389,7 |
|
|
|
460,8 |
Сумма |
107173 |
106395,8 |
|
|
|
2067,68 |
Среднее - среднее (арифметическое) своих аргументов(оценка математического ожидания).
Стандартное отклонение - это мера того, насколько широко разбросаны точки данных относительно их среднего.
Стандартная ошибка (среднего) - отношение стандартного отклонения к корню из количества экспериментов.
Дисперсия –математическое ожидание квадрата центрированной случайной величины.
Асимметрия - характеризует степень несимметричности распределения относительно его среднего. Положительная асимметрия указывает на отклонение распределения в сторону положительных значений. Отрицательная асимметрия указывает на отклонение распределения в сторону отрицательных значений.
Медиана - это число, которое является серединой распределения случайных чисел, то есть половина чисел имеют значения меньшие, чем медиана, а половина чисел имеют значения большие, чем медиана.
Эксцесс характеризует относительную остроконечность или сглаженность распределения по сравнению с нормальным распределением. Положительный эксцесс обозначает относительно остроконечное распределение. Отрицательный эксцесс обозначает относительно сглаженное распределение.
Минимум – минимальное значение.
Максимум – максимальное значение.
Сумма- сумма всех значений генеральной совокупности.
По таблице 1.2.1 оценок математических ожиданий, можно сделать предварительное заключение о подчинении исходных статистических данных нормальному закону. Для нормального закона асимметрия и эксцесс должны равняться нулю. Считается, что если асимметрия и эксцесс по абсолютной величине не превосходят двух «своих» стандартных ошибок, то это свидетельствует о возможности подчинения распределения случайных чисел нормальному закону.