МЕТОДИКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

ВЕРОЯТНОСТНЫХ ОБЪЕКТОВ С КОЛИЧЕСТВЕННЫМИ И НЕПРЕРЫВНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

И.М. Якимов, в.В. Мокшин

Казанский государственный технический университет им. Туполева,

420111 Казань, ул. Карла Маркса, 10 Россия

Представлена методика статистических исследований вероятностных объектов с количественными и непрерывными параметрами. Приведён математический аппарат статистических исследований. Его применение продемонстрировано на конкретных примерах, реализованных в пакете прикладных программ (ППП) Statistica 6.0. Использованы стандартные процедуры ППП по вычислению основных статистических характеристик распределений случайных величин, оценке нормальности, корреляционному, кластерному, факторному и регрессионному анализу, временному прогнозированию и оптимизации. Особое внимание уделено вопросам построения регрессионных моделей функционирования вероятностных объектов и оценке их достоверности с использоанием элементов дисперсионного анализа. Приведён пример оптимизации работы предприятия по регрессионной модели с помощью ППП Excel 2007.

Ключевые слова : статистический анализ, моделирование, оптимизация.

Введение

Регрессионный анализ является мощным средством статистического анализа вероятностных объектов, в том числе производственных предприятий [Доугерти К. 1997 ; Елисеева И.Н.,Юзбашев М.М. 1995]. Математический аппарат регрессионного анализа известен [Елисеева И.Н.,Юзбашев М.М. 1995] и во многом реализован в виде доступного программного обеспечения, например в пакете прикладных программ (ППП) Statistica 6.0 [Боровиков В.П., Боровиков И.П.,1997; Боровиков В.П.,1998]. Регрессионные модели можно использовать и для оптимизации, математический аппарат которой изложен, например, в [Лесин В.В., Лисовец Ю.П.,1995], а программное обеспечение имеется в ППП Excel 2007 [Персон Р.,1997]. Каждое конкретное предприятие характеризуется своими особенностями, которые представляют самостоятельный интерес. В данной работе в качестве примера исследуется убыточное предприятие, и выдаются рекомендации по его выводу в безубыточный режим функционирования. Для проведенного исследования использована поквартальная статистическая информация функционирования предприятия за 2003-2008 годы.

1.Методология

Для исследования эффективности функционирования предприятия предлагается методика, состоящая из следующих разделов.

1. Представление исходных данных.

2. Описательная статистика. Вычисление основных статистических характеристик исходных статистических данных (ИСД).

3. Оценка «нормальности» ИСД.

4. Кластерный анализ.

5. Факторный анализ.

6. Регрессионный анализ.

7. Качественный и количественный анализ степени влияния факторов, характеризующих деятельность предприятия, на показатели эффективности.

8. Оптимизация основного показателя эффективности функционирования предприятия.

Рассмотрим подробнее каждый из разделов.

1.1.Представление исходных данных

Для исследования принята концепция «черного ящика», по которой производится «абстрагирование» от физической природы процессов, происходящих на предприятии (на объекте исследования), и переходу к заключениям о его функционировании только по значениям независимых переменных х, называемых далее факторами, и зависимых переменных у, называемых далее откликами.

Отклики – это результативные показатели эффективности функционирования предприятия. Они представляют собой результаты его деятельности в денежном выражении. Факторы, которые мы можем менять для обеспечения требуемых значений откликов, будем называть управляемыми (оптимизируемыми) факторами. Факторы, характеризующие среду, в которой функционирует предприятие и которые мы не имеем возможности менять, будем называть объективными факторами. Пример представления исходных данных приведён в таблице 1.1.1.

Таблица 1.1.1. Пример представления исходных данных

	Расходы на рекламу, х1	Расходы на поставку оборудования, х2	…		Прибыль, у1
1 квартал	234	3657	…		13567
2 квартал	136	5000			14678
3 квартал	789	5000			14780
…			…		…