книги / Проектирование и расчёт деревянных автодорожных мостов

а

б

в

Рис. 127. Схемы к определению КПУ для опорного сечения по методу рычага

для фермы 3:

от тележки и полосовой нагрузки

ηр = 0,867 + 0,134 = 0,501; 2

ην = 0,867 + 0,6 0,134 = 0,474. 2

331

КПУ для нагрузки НГ-60 по схеме III (см. рис. 126, в)

Для определения расчетных усилий рассматриваем 3 сочетания нагрузок (рис. 126, 127):

–постоянная нагрузка + А8 по схеме I;

–постоянная нагрузка + А8 по схеме II + толпа на тротуаре;

–постоянная нагрузка + НГ-60.

За расчетное усилие принимают большее из трех значений. Усилие определяют по линиям влияния для сечений фермы в середине пролета, на расстоянии 6,0 м от опоры, где устраивается стык досок нижнего пояса и проходит граница между зонами размещения гвоздей, а также на опоре.

Загружая линии влияния нагрузкой (см. рис. 128), находим усилия M и Q для фермы 1 от собственного веса и от действия нагрузки А8 по схеме I (см. рис. 126, б).

Мl / 2 =(qф.нγ fq +νγ f νην )2w1 + γ fрηрP ( y1 + y2 ) =

=(4,66 +7,84 1,2 0,402)67,3 +1,268 0,432 78,4(5,8 +5,05) =

=1033 кН·м.

где γfр – коэффициент надежности при длине загружения

λ = 23,2 м, γfр = 1,268.

= 4,66 (6,36 −0,78) + 7,84 1,2 0,402 6,36 +

+1,328 0,432 78,4(0,741 + 0,68) =114 кН,

где γfр = 1,328 при длине загружения λ = 17,2 м. 332

Рис. 128. Линии влияния изгибающих моментов и поперечных сил

Усилия М и Q от собственного веса фермы 1 и от действия нагрузки А8 по схеме II (см. рис. 126, в) определяем аналогично, заменяя коэффициенты ην1 и ηр1 соответственно на ην2 и ηр2.

333

Мl / 2 =(4,66 +7,84 1,2 0,324)67,2 +1,268 0,333 78,4(5,8 +5,05) =

=877,2 кН·м,

М6,0 =(4,66 +7,84 1,2 0,324)(13,35 +38,27) +

+1,268 0,333 78,4(4,45 + 4,06) = 679,6 кН·м, Q6,0 = 4,66(6,36 −0,78) +7,84 1,2 0,324 6,36 + +1,328 0,333 78,4(0,74 +0,68) =94,6 кН.

Находим усилия от действия пешеходной нагрузки. Интенсивность давления пешеходной нагрузки на 1 м тротуара для длины загружения λ = 23,2 м и λ = 17,2 м соответственно:

p1 =(3,92 −0,0196λ)bт =(3,92 −0,0196 23,2)0,75 = 2,599 кН/м, p2 =(3,92 −0,0196 17,2)0,75 = 2,6872 кН/м,

где bт – ширина тротуара, bт = 0,75 м.

Мl / 2 = ηтγ fт p1 2w1 = 0,56 1,2 2,599 67,2 =117,4 кН·м,

М6,0 = ηтγ fт p1 (w2 + w3 ) =

= 0,56 1,2 2,599(13,35 +38,27) = 90,2 кН·м, Q6,0 = ηтγ fт p2w5 = 0,56 1,2 2,6872 6,36 =11,5 кН.

Суммарные усилия M и Q от собственного веса фермы 1 и от действия А8 и толпы по схеме II следующие:

Q6,0 =94,6 +11,5 =106,1 кН.

Определяем усилия М и Q от собственного веса фермы 1

иот действия НГ-60 по схеме III.

Всоответствии с табл. 3 эквивалентная нагрузка НГ-60 при

длине загружения λ = 23,2 м рНГ = 45,3 кН/м, при длине загружения λ = 17,2 м рНГ = 58,62 кН/м, динамический коэффициент для НГ-60 (1 + µ) = 1,1.

334

Мl / 2 = ηНГ-60 (1+µ) pНГ2w1 + qф.нγ fq 2w1 =

= 0,296 1,1 45,3 67,2 + 4,66 67,2 =1304,4 кН·м,

М6,0 = qф.нγ fq (w2 + w3 ) + ηНГ-60 (1+µ) pНГ (w2 + w3 ) =

= 4,66(13,35 +38,27) +0,296 1,1 45,3(13,35 +38,27) =1002 кН·м,

Q6,0 = qф.нγ fq (w5 − w4 ) +ηНГ-60 (1+ М) pНГw5 =

= 4,66(6,36 −0,78) +0,296 1,1 58,62 6,36 =147,4 кН.

Находим суммарные усилия Q в опорном сечении балки

(см. рис. 127, 128):

для фермы 2 (см. рис. 127, б) от собственного веса, от действия нагрузки А8 и толпы по схеме II

Qоп = (qф.нγ fq + νγ f νην )w6 + γ fтηт p1w6 + γ fрηрP ( y8 + y9 ) = =(4,24 +7,84 1,2 0,434)11,6 +0,084 1,2 2,599 11,6 +

+1,268 0,434 78,4(1+0,94) =183 кН;

для фермы 3 (см. рис. 127, б) от собственного веса, от действия нагрузки А8 по схеме II

Qоп = (qф.нγ fq + νγ f νην )w6 + γ fрηрP ( y8 + y9 ) = =(4,24 +7,84 1,2 0,474)11,6 +

+1,268 0,501 78,4(1+0,94) =197,5 кН;

для фермы 2 (см. рис. 127, в) от собственного веса и действия НГ-60 по схеме III

Qоп = qф.нγ fq w6 + ηНГ-60 (1+µ) рНГw6 =

= 4,24 11,6 +0,442 1,1 45,3 11,6 = 304,7 кН.

За расчетные усилия М и Q принимаем значения по третьему сочетанию нагрузок от собственного веса и НГ-60:

M l / 2 =1304,4 кН·м, M 6,0 =1002,0 кН·м,

335

Qоп = 304,7 кН, Q6,0 = 147,4 кН.

При наличии одного слоя досок и устройстве стыков вразбежку по ярусам поясов предварительно определяем площадь сечений брутто верхнего и нижнего поясов по формулам (271):

для верхнего пояса

Принимаем сечения верхнего и нижнего поясов из сосны по четыре доски с размерами

22×8 см, Fbr = 22 · 8 · 4 = 704 см2 ≈ 712,3 см2 (рис. 129).

Момент инерции поясов

Момент инерции ослабления нижнего пояса гвоздевыми и болтовыми соединениями посредине пролета (рис. 130, а)

Момент инерции поясов с учетом ослабления

I nt = Ibr − ∆I1 = 13 475 029 −1 274 870 = 12 200159 см4.

а б

Рис. 130. Схема ослабления сечения пояса болтами, нагелями и гвоздями: а – в середине пролета; б – в стыке пояса

Для сечения в стыке нижнего пояса при диаметре нагеля d = 12 мм, расстояние между нагелями вдоль волокон S1 = 7,5 см > > 6d = 7,2 см. В нижней доске нижнего пояса размещается по 4 нагеля в вертикальном ряду с расстоянием между рядами 7,5 см, т.е. в зоне 20 см имеем 2,7 ряда. В верхней доске нижнего пояса условно считаем, что в зоне 20 см находится 1-й вертикальный ряд, в котором размещаются 5 гвоздей.

Момент инерции ослабления нижнего пояса гвоздевыми

Момент инерции поясов с учетом ослабления в стыке нижнего пояса

I nt = 13 475 029 − 2 702 520 = 107 725 509 см4 .

337

Максимальные растягивающие напряжения в крайних волокнах нижнего пояса в середине пролета с учетом искривления пояса при изгибе фермы

То же, в месте стыка нижнего пояса:

=11,07 МПа < Rdb =13,7 МПа.

Площадь ослаблений в поясе в середине пролета

∆Б1 = 2 1, 2 8 + 2 4 0,6 8 + 2 5 0,6 8 =105,6 см2.

То же, в стыке нижнего пояса

∆Б2 = 2 4 2,7 1,2 8 +2 5 0,6 8 + 2 5 0,6 8 = 255,4 см2.

Растягивающие напряжения в нижнем поясе в середине пролета

=11,51 МПа < Rdt =11,8 МПа.

Проверка верхнего пояса на устойчивость из плоскости фермы. При проверке устойчивости верхнего пояса из плоскости фермы свободную длину пояса принимаем равной расстоянию между узлами продольных горизонтальных связей, т.е. d = 1,45 м (см. рис. 125). Обе ветви пояса связаны между собой стенкой, соединенной гвоздями и болтами с этими ветвями.

338

Усилие, сжимающее верхний пояс фермы в середине пролета фермы,

Момент инерции брутто и площадь сечения пояса относительно оси y:

где lв – свободная длина ветви, равная расстоянию между

конструктивно поставленными стяжными болтами пояса, lв = 48 см.

Коэффициент приведенной гибкости