книги / Проектирование и расчёт деревянных автодорожных мостов
..pdfWн = 0,4γ f ννпоп, |
(254) |
где γ fν – коэффициент надежности по нагрузке, γ fν |
= 1,2; |
νпоп – равномерно распределенная нагрузка, νпоп = 0,39К кН/м
(0,04К тс/м), приложенной в уровне верха покрытия проезжей части, где К – класс нагрузки АК.
Если пролетное строение имеет только одну систему продольных связей, то на эти связи передается полное ветровое давление.
Верхние и нижние продольные связи рассчитывают как фермы, свободно опирающиеся своими концами и имеющие пролет l, равный пролету моста. Если в ферме связей имеются две системы раскосов, в расчет вводят только систему раскосов, работающих на сжатие.
По найденным наибольшим усилиям в элементах решетки ферм связей подбирают их сечения, а пояса проверяют при совместном действии вертикальных и ветровых нагрузок.
В мостах с ездой понизу (рис. 100) считают, что давление ветра на проезжую часть передается полностью, а давление ветра на перила принимается с коэффициентом сплошности K 2 − K, но не менее 0,1. После принятия этих предположений
и указанных ранее распределений ветровых нагрузок между верхними и нижними продольными связями суммарная погонная ветровая нагрузка будет (см. рис. 100):
для нижних связей
W |
н |
= 0,6Kh +0,8h +0,8 |
(K |
2 |
− K )h |
|
γ |
W |
|
, |
(255) |
||
|
|
|
1 |
|
|
2 |
fw n |
|
|
||||
для верхних связей |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
W |
в |
= 0,6Kh +0, 4h +0, 4 |
(K |
2 |
− K )h |
γ |
W |
n |
. |
(256) |
|||
|
|
1 |
|
|
|
2 |
fw |
|
|
В случае устройства полураскосных связей часто применяют прикрепление раскосов к поперечным распоркам (стойкам), вызывающее в последних изгибающие моменты. Если усилия в раскосах смежных панелей обозначить Dп и Dл , то попереч-
ная распорка связей будет работать на изгиб под действием уси-
лий Nп = Dп cos α и N л = Dл cos α. 261
Рис. 100. Расчетная схема ветровых связей в пролетном строении с ездой понизу
Реакции на концах распорки от действия этих сил будут следующими (рис. 101):
A = |
Nпaп − N лaл |
, |
(257) |
|
|||
|
b |
|
а наибольшие изгибающие моменты в распорке:
M1 = A |
b −a |
п |
= |
(Dпaп − Dлaл )cos α |
(b −aп ) , |
|
|||||||
|
b |
|
|
|
|
b |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
M 2 |
= A |
b −aл |
− Dп |
cos α |
aп −aл |
= |
(258) |
||||||
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
||||
= |
aл |
Dп (b −aп ) − Dл (b − aл ) cos α. |
|
||||||||||
|
|
||||||||||||
|
2b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
262 |
|
|
|
|
|
Рис. 101. Расчетная схема работы распорки связей на изгиб
Верхние горизонтальные связи передают свои опорные давления с помощью опорных поперечных связей опорам моста. Поэтому диагонали опорных поперечных связей рассчитывают на передачу горизонтального усилия W = 0,5Wвl от ветровой
нагрузки. Если опорные связи имеют диагонали, работающие только на сжатие, то усилие в каждой из них
D = |
W |
, |
(259) |
|
n cos α |
||||
|
|
|
где α – угол наклона диагоналей к горизонту, n – число диагоналей, работающих на сжатие (см. рис. 101).
Промежуточные поперечные вертикальные связи в фермах Гау – Журавского с ездой поверху служат для поперечного распределения нагрузки, и обычно их ставят конструктивно.
Опорные давления верхних связей ферм Гау – Журавского с ездой понизу (рис. 102) передаются опорным портальным рамам.
Величина усилия, действующего на верхние узлы каждой из рам,
W = 0,5Wвl1 , |
(260) |
263
где l1 – длина верхнего пояса с учетом добавочных концевых
участков, с которых ветровое давление также передается верхним узлам опорных рам (см. рис. 102).
Рис. 102. Эпюры усилий в портальной раме
Портальная рама рассчитывается как двухшарнирная. Расчетная схема рамы и эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил в ее элементах, вызванных действием ветровых нагрузок, приведены на рис. 102.
Так как поперечная сила в верхних частях ног рамы (выше места примыкания подкосов) больше, чем в нижних частях, во всех случаях, когда h1 > h2 , то колодки, связывающие ветви
опорных раскосов (ног рамы), приходится рассчитывать по сдвигающим усилиям в их верхних частях. Подкосы, поставленные для жесткости верхних узлов портальной рамы, считаются
264
шарнирно прикрепленными к ногам и ригелю фермы. Каждый из подкосов в зависимости от направления действия ветра работает на растяжение или сжатие. Величина усилия S в подкосе может быть получена, если провести сечение через верхний шарнир рамы:
S = |
Wh |
, |
(261) |
|
2 z |
||||
|
|
|
где z – расстояние подкоса от верхнего узла рамы.
Ригель и ноги портальной рамы рассчитывают на совместное действие продольной силы и изгибающего момента.
При этом ноги рамы проверяются на одновременное действие усилий от вертикальных нагрузок, как в опорных раскосах главных ферм, и от ветровой нагрузки, как в элементах рамы.
Пролетные строения, имеющие значительные пролеты и малые габариты (в особенности для мостов с ездой поверху), необходимо проверять на опрокидывание от ветровой нагрузки
(рис. 103).
Рис. 103. Схема действия ветровой нагрузки на пролетное строение с фермами Гау – Журавского
265
Устойчивость пролетного строения против опрокидывания считается обеспеченной, если удовлетворяется неравенство
M u ≤ |
m |
M z , |
(262) |
γn |
где M u – момент опрокидывающих сил относительно оси поворота, проходящей по крайней точке опирания; M z – момент
удерживающих сил относительно той же точки опирания; m – коэффициент условий работы в стадии постоянной эксплуата-
ции, m = |
1,0; γn – коэффициент надежности по назначению |
|
в стадии постоянной эксплуатации, γn = 1,1. |
|
|
Момент опрокидывающих сил |
|
|
|
M u = (W1H1 +W2 H 2 +W3H 3 )l , |
(263) |
где W1, W2 |
и W3 – полные ветровые давления на 1 п. м глав- |
ных ферм, проезжей части и перил с учетом коэффициента на-
дежности и |
соответствующих коэффициентов |
сплошности; |
H1, H 2 и H 3 |
– плечи этих давлений. |
|
Ветровые давления вычисляются по формуле |
|
|
|
Wi = γ fwWn Kihi , |
(264) |
где γ fw – коэффициент надежности по ветровой нагрузке,
γ fw = 1,4.
Момент удерживающих сил |
|
|
|
M z = γ f P |
b1 |
, |
(265) |
|
|||
2 |
|
|
где γ f – коэффициент надежности для постоянной нагрузки, γ f = 0,9; P – полный собственный вес пролетного строения;
b1 – ширина пролетного строения между наружными гранями
опорных подбалок.
Пролетные строения с ездой понизу, имеющие большую ширину, специальной проверки на опрокидывание не требуют.
266
4.1.5. Пример расчета пролетного строения моста с фермами Гау – Журавского с ездой понизу
Полная длина lп = 33 м, расчетный пролет lp = 31,5 м (рис. 104, а). Габарит моста Г–7 с двумя тротуарами по 0,75 м. Нормативные нагрузки: А8, НГ-60 и нагрузка от толпы на тротуарах. Материал моста – сосна 1-го сорта влажностью 25 %. Панель моста принята 4,5 м.
а
б |
в |
Рис. 104. Схемы к примеру расчета поперечной балки пролетного строения с фермами Гау – Журавского: а – схема фермы; б – линия влияния опорного давления для промежуточной поперечной балки; в – эпюры моментов от постоянной и временной нагрузок, линии влияния Q и эпюра сдвигающих сил от временной нагрузки
267
Расчет поперечных балок. Расчетный пролет поперечной балки равен расстоянию между осями главных ферм (рис. 104, в). Принимаем предварительно вес ферм с учетом поковок 1398,3 кН, в том числе вес проезжей части 928,5 кН. Нормативная постоянная нагрузка в пределах пролета балки от веса проезжей части с учетом поковок qн = 15,34 кН/м.
Нормативная постоянная нагрузка от веса тротуара qн1 =
= 2,45 кН/м. Расчетная постоянная нагрузка на длине пролета поперечной балки
q = 15,34 · 1,2 = 18,40 кН/м.
То же, от веса тротуара:
q1 = 2,45 · 1,2 = 2,94 кН/м.
Наиболее невыгодным для поперечной балки является загружение гусеничной, а не автомобильной нагрузкой, что подтверждается предварительными расчетами, которые здесь не приводятся. Поэтому наибольший расчетный момент в поперечной балке определяем только от действия постоянной и гусеничной нагрузок.
По правилу Винклера наиболее невыгодным является смещенное относительно середины поперечной балки расположение гусениц НГ-60 на величину c/2, поэтому изгибающий момент от постоянной нагрузки будем определять в опасном сече-
нии (см. рис. 104, в):
x = 2l − 2c = 8,22 −1,32 =3,45 м.
Изгибающий момент от постоянной нагрузки
ql |
|
qx |
2 |
|
q b2 |
|
||
M x = |
|
x − |
|
|
|
− |
1 |
= |
2 |
2 |
|
2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
18,4 8,2 |
|
|
18,4 3,45 |
2 |
|
2,94 1,4 |
2 |
|
|
= |
|
3,45 |
− |
|
|
|
− |
|
|
=147,91 кН·м. |
2 |
2 |
|
2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
268
Эквивалентная нагрузка НГ-60 при длине загружения λ = 9 м pНГ = 94,4 кН/м по табл. 3. Расчетное давление гусеницы на поперечную балку (рис. 104, б)
Г = 0,5 94,4 2 0,5 4,5 1,0 = 212,4 кН.
Расчетный изгибающий момент от гусеничной нагрузки в сечении х находим по формуле (119) с учетом динамического
коэффициента (1 + µ): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
R |
г |
l |
|
c |
|
2 |
1,1 212,4 |
8,2 |
|
1,3 |
|
2 |
||||
M г = (1+µ) |
|
|
|
− |
|
|
= |
|
|
|
|
− |
|
|
|
= 678,12 кН·м. |
|
l |
|
|
2 |
8,2 |
2 |
2 |
|||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
где 1 + µ – динамический коэффициент для нагрузки НГ-60, 1 + µ = 1,1.
Суммарный изгибающий момент от постоянной и гусеничной нагрузок в сечении х балки
M d = M max = M q + M д =147,91+678,12 =826 кН·м.
Поперечные балки проектируем трехъярусными на колодках из сухого леса.
Требуемый момент сопротивления балки определяется из расчета на прочность по нормальным напряжениям при изгибе:
Wnt = |
|
M d |
= |
826 |
10 |
3 |
= |
|
0,8 |
0,9Rdb |
0,8 0,9 17,7 106 |
||||||
|
|
|
=59,96 10−3 м3 = 64 820 см3 ,
где 0,8 – коэффициент сплошности для трехъярусных балок; 0,9 – коэффициент условий работ.
Выполнив предварительные расчеты по подбору сечения поперечной балки, принимаем цилиндрованные бревна d = 32 см с симметричной стеской 2 см.
Глубина врубки колодки hвр = 6 см, и расстояние в свету
между бревнами ярусов S0 = 10 см. Вблизи середины пролета,
в месте постановки колодки, сечение каждого бревна верхнего и нижнего ярусов ослаблено стесками, равными 2 и 8 см, среднее бревно ослаблено стесками по 8 см (рис. 105).
269
|
|
а |
б |
Рис. 105. Сечение поперечной балки к примеру расчета моста с фермами Гау – Журавского: а – по средним колодкам; б – по середине пролета
По формулам табл. 15 и приложению 9 находим:
Ω |
br |
=804,25 см2 |
; |
w = 21 см2 |
; |
S |
1 |
=15,5 см; |
|
|
|
1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
w2 =157 см2 ; |
S2 = 27,7 см; |
Ωnt1 = Ωnt3 =804,25 −21−157 = 626,25 см2 ;
Ωnt 2 =804,25 −2 157 = 490,25 см2.
Момент инерции одного бревна верхнего или нижнего ярусов относительно оси, проходящей через центр тяжести, определяем с помощью приложения 10.
I x-x = 14 Ωnt1 r 2 −161 S13 (r −h1 ) + S23 (r −h2 ) =
= 14 626,25 162 −3253 −10 641 = 26190 см4.
270