книги / Проектирование и расчёт деревянных автодорожных мостов

где рт = рT =(3,92 −0,0196 31,5)0,75 = 2,475 кH/м. II случай: автотранспортная нагрузка А8:

A= Pγ fpηp ( y1 + y2 ) +νγ f νηνw =

=78,48 1,2 1,121(1,0 +0,952) +7,84 1,2 0,97 15,75 =

=348,2 кH.

IIIслучай: гусеничная нагрузка НГ-60:

По табл. 3 определяем эквивалентную нагрузку от НГ-60 по интерполяции при длине загружения λ = 31,5 м

рНГ =34,4 кН/м,

A = рНГ(1+µ)γ fНГηНГw = 34,4 1,1 1,0 0,664 15,75 = 395,8 кH.

где 1 + µ – динамический коэффициент нагрузки НГ-60, 1 + µ = 1,1.

Наиболее невыгодным является загружение гусеничной нагрузкой НГ-60. Поэтому суммарная расчетная опорная реакция

A = 419,42 +395,8 =815,22 кH.

Усилия в элементах фермы будем определять только от загружения моста гусеничной нагрузкой НГ-60 (см. рис. 107, 108).

Эквивалентная нагрузка от НГ-60 при определении усилий в верхнем и нижнем поясах, в первом раскосе D1 и в первом

тяже V1 имеет величину рНГ = 34,4 кН/м, так как длина загру-

жения λ во всех случаях одного знака и равна 31,5 м. Эквивалентная нагрузка от НГ-60 в раскосе D2 определяется по

Эквивалентная нагрузка от НГ-60 в раскосе D3:

при длине отрицательного участка λ = 21 м рНГ = 49 кH/м,

281

Вычисляем усилия в элементах фермы от нагрузки НГ-60 с учетом динамического коэффициента (1 + µ) = 1,1:

U1 = 0,664 1,1 34,4 8,93 = 224,4 кH,

U 2 = 0,664 1,1 34,4 14,9 = 374,3 кH,

U 3 =U 4 = 0,664 1,1 34,4 17,86 = 448,8 кH,

Q1 = –0,664 1,1 34,4 8,93 = –224,4 кH,

Q2 = –0,664 1,1 34,4 14,9 = –374,3 кH,

Q3 = –0,664 1,1 34,4 17,86 = –448,8 кH,

D1 = –0,664 1,1 34,4 16,19 = –406,8 кH,

D2 = –0,664 1,1 40,6 11,24 = –333,4 кH,

D′2 = 0,664 1,1 116,9 0,45 = 38,4 кH,

D3 = –0,664 1,1 49,0 7,19 = –257,3 кH,

D′3 = 0,664 1,1 91,4 2,64 =176,2 кH,

D4 = D′4 = 0,664 1,1 62,9 4,05 = ±186,1 кH,

282

V1 = 0,664 1,1 34,4 13,5 = 338,8 кH,

V2 = 0,664 1,1 40,6 9,37 = 277,9 кH,

V3 = 0,664 1,1 49,0 6,01 = 215,0 кH.

Суммарные расчетные величины усилий в элементах одной главной фермы от постоянной и гусеничной нагрузок следующие:

нижний пояс:

U1 = 237,81+ 244,4 = 462,21 кH,

U 2 =396,79 +374,3 = 771,1 кH,

U 3 = 475,6 + 448,8 = 924,4 кH,

U 4 = 475,6 + 448,8 =924,4 кH;

верхний пояс:

Q1 = –237,81−224,4 = –462,21 кH,

Q2 = –396,79 −374,3 = –771,1 кH,

Q3 = –475,6 −448,8 = –924,4 кH;

прямые раскосы:

D1 = –431,14 −406,8 = –837,9 кH,

D2 = –287,34 −333,4 = –620,7 кH,

D3 = –121,17 −257,3 = −378,5 кH,

D4 = −186,1 кH;

обратные раскосы:

D′2 = −38,4 кH,

D′3 = –176,2 кH,

D′4 = −186,1 кH;

283

тяжи:

V1 =359,51+338,8 = 698,3 кH,

V2 = 239,4 + 277,9 = 517,3 кH,

V3 =120,1+ 215,0 =335,1 кH.

Подбор сечений элементов фермы. Принимаем нижний пояс из 2 бревен d = 28 см.

Глубина врубки узловой подушки 6 см, глубина врубки подгаечного бруса 2 см.

Площадь ослабленного врубками сечения нижнего пояса определяем по формулам табл. 15 и приложению 9:

Ant = 2(615,75 −96,7 −19,5) = 999,1 см2.

Проверяем прочность нижнего пояса фермы по наибольшему усилию U 4:

U 4 = 924,4 10−3 =9,25 МПа < Rdt = 0,8 11,8 = 9,44 МПа. Ant 999,1 10 4

Конструктивно принимаем нижний пояс из 2 бревен d = = 28 см по всей длине фермы.

Верхний пояс назначаем также из 2 бревен d = 28 см.

Для сжатых элементов обязательно выполнение расчетов на устойчивость.

Расчетная длина элемента в плоскости фермы l0 = 450 см. Площадь поперечного сечения одного бревна Ad = Abr = = 615,75 см2, так как ослабление сечения составляет менее 25 %.

Проверка устойчивости бревен средней панели фермы:

В местах примыкания раскосов к подушкам все раскосы ослаблены штырем d = 20 мм и двумя стесками по 2 см каждая.

Рабочая площадь сечений основных раскосов определяется из условия смятия дубовой подушки поперек волокон по формуле:

раскос D1:

Фактическая площадь смятия с учетом ослаблений определяется по формулам табл. 15 и приложению 9.

раскос D1 из двух древен d = 32 см:

Ant = 2(804,2 −3,14 −2 21,0) =1518,1 см2 > Aq =1351,5 см2 ;

раскос D2 из двух бревен d = 28 см:

285

Ant = 2(615,8 −3,14 −2 19,5) =1147, 2 см2 >1001,1 см2 ;

раскос D3 из двух бревен d = 22 см:

Ant = 2(380,13 −3,14 −2 17, 2) = 685, 2 см2 > 610,5 см2 ;

раскос D4 из двух бревен d = 22 см:

Ant = 2(380,13 −3,14 −2 17, 2) = 685, 2 см2 > 300, 2 см2.

Назначаем сечения обратных раскосов:

раскос D′2 из одного бревна диаметром d = 28 см; раскос D′3 из одного бревна диаметром d = 22 см; раскос D′4 из одного бревна диаметром d = 22 см.

С целью уменьшения вдвое свободной длины опорного раскоса D1 в первой панели конструктивно устраивается полу-

раскос из двух бревен d = 20 см и стоящего рядом металлического тяжа d = 20 мм (см. рис. 90).

Расчетная длина для раскосов принимается равной:

1) при проверке устойчивости в плоскости фермы – поло-

вине длины раскоса: l0 = 8152 = 407,5 см;

2) при проверке устойчивости из плоскости фермы – полной длине раскоса: l0 =815 см.

Определяем радиус инерции, расчетную гибкость и коэффициент понижения несущей способности при проверке устойчивости основных раскосов в плоскости фермы:

раскос D1:

r1 = d : 4 = 32 : 4 =8 см,

раскос D2:

λ3 = 407,55,5 = 74 > 70,

ϕ3 = 3000742 = 0,55;

раскос D4:

ϕ4 = ϕ3 = 0,55.

Определяем те же величины при проверке устойчивости основных раскосов из плоскости фермы. Расчетная гибкость принимается равной приведенной гибкости:

λz = (µzλ)2 +λa 2 ,

где λ, λa – гибкость всего раскоса и его отдельной ветви (отдельного бревна); µz – коэффициент приведенной гибкости при

соединении двух ветвей из бревен с помощью колодок в соот-

ветствии с п. 6.28* [1], µz = 1,2.

Гибкость λ и λa определяется при расчетной длине раскоса lс = 815 см и расстоянию между колодками lа = 160 см.

Раскос D1 . Момент инерции всего раскоса относительно

оси нормальной плоскости связей (колодок) между бревнами d = 32 см и a = 20 см

Ibr = 2(Iсоб + Fa 2 ) = 2(51 472 +804,2 202 ) = 746 304 см4.

287

Площадь сечения всего раскоса

Abr = 2 804,2 =1608 см2 ,

радиус инерции всего раскоса

гибкость всего сечения раскоса

λ = 81522 =37,

радиус инерции одного бревна r = 8 см, гибкость одного бревна

λa = 1608 20,

приведенная гибкость опорного раскоса D1

λz = (1, 2 37)2 + 202 = 49,

коэффициент понижения несущей способности

2

ϕ =1−0,8 49 = 0,76.

100

Раскос D2 . Момент инерции всего раскоса относительно

оси нормальной плоскости связей между бревнами d = 28 см и a = 20 см

Ibr = 2(Iсоб + Fa 2 ) = 2(30172 +615,75 202 ) = 552 940 cм4.

Площадь сечения всего раскоса

Abr = 2 615,75 =1232 см,

радиус инерции всего раскоса

288

гибкость всего сечения раскоса

λ = 81522 = 37,

радиус инерции одного ребра r = 8 см; гибкость одного бревна d = 28 см

λa =1607 = 23,

приведенная гибкость раскоса

λz = (1, 2 37)2 + 232 = 50 < 70,

коэффициент понижения несущей способности

2

ϕ =1−0,8 50 = 0,8.

100

Раскос D3 . Момент инерции всего раскоса при d = 22 см и a = 20 см

Ibr = 2(11 499 +380,13 202 ) =327100 cм4.

760,26

гибкость всего сечения раскоса

λ = 81521 =39,

гибкость одного бревна d = 22 см

λa =1605,5 = 29, 289

приведенная гибкость раскоса D3

λz = (1,2 39)2 + 292 = 55 < 70,

коэффициент понижения несущей способности

2

ϕ =1−0,8 55 = 0,76.

100

Раскос D4. При d = 22 см и a = 20 см коэффициент пони-

жения несущей способности ϕ = 0,76.

Проверка прочности основных раскосов по устойчивости производится в плоскости фермы при наименьшем коэффициенте и расчетной площади поперечного сечения, равной Abr , т.к.

ослабление сечения стесками составляет менее 25 %. Раскос D1:

760 10−4

Раскос D4:

Проверка прочности обратного раскоса D′4 по устойчивости производится в плоскости фермы.

290