книги / Проектирование и расчёт деревянных автодорожных мостов

где δ – коэффициент податливости соединений, определяемый по табл. 103 [1]; b – полная ширина сечения элемента, см; а – размер поперечного сечения элемента в плоскости изгиба, см; nf – число швов между ветвями элемента; lc – расчетная длина элемента, м; nq – число срезов связей в одном шве на 1 п. м элемента.

Расчет на устойчивость сжатого пояса производится по формуле

где Ad – расчетная площадь поперечного сечения при проверке на устойчивость, принимаемая равной: Abr – при ослаблении

сечения на 25 % и менее; 4/3 Ant – то же, свыше 25 %; ϕ – коэффициент понижения несущей способности.

Для определения места обрыва досок поясов, а также размещения стыков отдельных поясных досок строят эпюру материалов поясов (рис. 118, а). Для этого строят в некотором масштабе параболическую эпюру М/h0. Затем в том же масштабе наносят в виде полос усилия, выдерживаемые сечением поясов при различном числе досок. Места пересечения эпюры наибольших усилий с эпюрой усилий, выдерживаемых досками поясов (см. рис. 118, а, точки а), определяют теоретическое положение мест, где могут быть оборваны доски. Одновременно обрываются по две доски в обеих ветвях одного яруса относительно вертикальной оси пояса. Каждая доска заводится за теоретическое место обрыва на длину, достаточную для размещения гвоздей или нагелей в количестве, потребном для передачи усилия, выдерживаемого одной доской. Пользуясь эпюрой материалов, удобно располагать стыки поясных досок (см. рис. 118, а, точки в), а также наносить стыки, служащие накладками (см. рис. 118, а, доски б).

311

а

б

Рис. 118. Эпюра материалов нижнего пояса и эпюра дополнительных напряжений в поясах дощатых ферм

Вследствие изгиба дощатых ферм от вертикальной нагрузки в поясах возникают также дополнительные изгибающие моменты, вызванные искривлением поясов, и это увеличение про-

312

является тем больше, чем больше высота поясов H по сравнению с расчетной высотой h0 фермы. Величина наибольших на-

пряжений по расчетному моменту в вертикальном сечении фер-

мы (рис. 118, б)

Усилия в раскосах стенки определяют из условия, что равнодействующая всех сил на одной вертикали, проходящей через центры пересечения раскосов, должна быть равна поперечной силе в рассматриваемом сечении фермы (см. рис. 117, а):

где k – число раскосов, попадающих в вертикальное сечение фермы, называемое числом систем раскосов; α – угол наклона раскосов.

В фермах со сплошной стенкой, образованной из досок шириной с (рис. 117, б) число раскосов обоих слоев стенки, попадающих в вертикальное сечение,

k = 2 h0 cos α . (277) c

Тогда усилие в раскосе

Усилия в наклонных раскосах, а также в раскосах у опоры можно получить загружением линий влияния поперечных сил постоянной и временной нагрузками (см. рис. 117, в).

313

Сечение раскосов (досок стенки фермы) определяют из расчета на сжимающее усилие D по прочности и устойчивости, причем расчет на устойчивость производят из плоскости фермы, принимая условно за расчетную длину шестикратную ширину досок.

После подбора сечений поясов и раскосов определяют число гвоздей, необходимое для прикрепления пояса к стенке, из условия восприятия ими сдвигающей силы, возникающей между поясом и стенкой.

Сдвигающая сила на 1 м длины пояса для балки с параллельными поясами (рис. 119)

Вычисленная сила Т (кН/м) сдвигает ветви пояса относительно стенки как единого целого.

Рис. 119. Схема для определения сдвигающей силы в поясах на 1 м длины

Этому смещению противодействуют гвозди, каждый из которых работает как двусрезной нагель (см. рис. 119).

Необходимое число гвоздей на 1 м пояса для присоединения его к стенке находится как наибольшее из трех значений:

по условию смятия крайних элементов

314

где Та – расчетная несущая способность гвоздя (кН) на один условный срез по условию смятия крайнего элемента толщиной а, см, a = t2 ; Та1 – расчетная несущая способность гвоздя (кН) на

один условный срез по условию смятия другого крайнего элемента на глубине заделки гвоздя a1 = t2 −1,5d ; Тс – расчетная несущая способность гвоздя (кН) на один условный срез по условию смятия стенки толщиной t1 ; Ти – расчетная несущая спо-

собность гвоздя (кН) на один срез по условию изгиба гвоздя при глубине забивки гвоздя в крайний элемент односрезного соединения t3 ; 0,8 – коэффициент условий работ, учитывающий сни-

жение несущей способности гвоздя на смятие [16].

Значения Та, Тa1, Тс и Ти вычисляют по формулам табл. 17. При определении расчетной длины защемления конца

гвоздя не следует учитывать заостренную часть гвоздя 1,5d и, кроме того, из длины гвоздя следует вычитать по 2 мм на каждый шов между соединяемыми элементами.

Расчетная длина защемления в древесине конца гвоздя определяется по формуле

где d – диаметр гвоздя; Ry – расчетное сопротивление стали гвоздя растяжению и изгибу по пределу текучести, МПа

315

(кгс/см2), принимаемое по разделам 3, 4 [1]; Rdqs – расчетное

сопротивление древесины смятию вдоль волокон, МПа (кгс/см2).

Если расчетная длина защемления конца гвоздя получается меньше 4d, его работу в примыкающем к нему шве учитывать не следует. При свободном выходе гвоздя из пакета расчетную толщину последнего элемента следует уменьшить на 1,5d. Диаметр гвоздей следует принимать не более 0,25 толщины пробиваемых элементов (СНиП II-25–80).

Принятое число гвоздей расстанавливают на 1 м поясных досок в продольном и поперечном направлении с соблюдением норм их расстановки по табл. 106* [1]:

S1 ≥ 15d при толщине пробиваемого элемента не менее 10d, S1 ≥ 25d – равной 4d, S1 ≥ 15d – для элементов, не пробиваемых сквозными гвоздями независимо от толщины; S2 ≥ 4d; S3 ≥ 4d

(рис. 120).

Наименьшее расстояние между гвоздями вдоль волокон при промежуточных значениях толщины элемента следует определять по интерполяции. Норму S1 ≥ 15d необходимо соблюдать не только для поясных досок, но и для досок перекрестной стенки. Поэтому расстановка верхнего ряда гвоздей в верхнем поясе и нижнего ряда гвоздей в нижнем поясе должна осуществляться на расстоянии S3 ≥ 15d sinα от наружных кромок поясных досок, при α = 30÷45° S3 ≈ 11d. В противном случае доски перекрестной стенки устанавливаются выше досок поясов. При установке гвоздей в шахматном порядке или косыми рядами под углом α ≤ 45° расстояние между продольными рядами S2 может быть уменьшено до 3d.

По длине пролета устанавливают три зоны гвоздевого забоя в соответствии с изменением эпюры Q и Т с определением количества гвоздей по наибольшим Т в пределах каждой зоны.

Кроме горизонтальной сдвигающей силы, между стенкой и поясом возникает вертикальная сдвигающая сила V, которая стремится сдвинуть одну половину фермы относительно другой по вертикали. Этому противодействуют гвозди, работая на один срез в плоскости между досками. Расчетная несущая способ-

316

ность гвоздя на один срез по условию смятия Та2 в этом случае определяется как для несимметричного соединения.

Значение а2 находят по формуле

Вертикальная сдвигающая сила V зависит от угла наклона досок и вычисляется по формуле

а

б

Рис. 120. Схема для расстановки гвоздей в поясах: а – в верхнем; б – в нижнем

317

При α = 45°

Так как V ≤ T2 , Tа2 > Та1, то расчет на действие вертикаль-

ной сдвигающей силы в поясах при сплошном гвоздевом забое не производят.

В случае брусчатых поясов такой расчет обязателен. Действием силы V определяем необходимое количество косых гвоздей, связывающих между собой полуфермы.

От действия опорной реакции по двум швам между досками опорного ребра жесткости и стенки возникает вертикальная сдвигающая сила (рис. 121) на единицу длины ребра:

Эта сдвигающая сила воспринимается двумя срезами гвоздей.

Рис. 121. Схемы для определения Тв и Тг

Необходимое число гвоздей получим: по условию смятия крайних элементов:

по условию смятия стенки:

Значения Та, Та1 и Тс в этих формулах имеют тот же смысл,

что и в формулах (281), (282), (283).

Разложив вертикальную сдвигающую силу Тв по направлениям досок стенки, получим составляющие D1 и D2. Горизонтальные их составляющие Тг, равные по значению и противоположные по знаку, стремятся сдвинуть одну половину балки относительно другой по шву между досок стенки.

Горизонтальная сдвигающая сила зависит от угла наклона досок:

при α = 30°, tgα ≤ 0,57, Тг = Тв. Если вертикальная сила Тв воспринимается двумя срезами каждого гвоздя, то горизонтальная сила Тг – только одним. Поэтому число гвоздей по условию противодействия сдвигу одной половины балки относительно другой

где Та2 – несущая способность гвоздя на условный срез при его заделке на длине a2 =t1 / 2 + a1 , определяемая по формулам табл. 17

с учетом несимметричного нагельного соединения. За расчетное число гвоздей опорного ребра к стенке принимают большее из значений n1′, n′2 , n′3 . Гвозди в опорном ребре жесткости разме-

щают с соблюдением ранее приведенных норм.

Когда доски стенки спилены заподлицо с поясом (рис. 122, а) и передача давлений от поперечин проезжей части на ферму происходит через шапочный брус, опирающийся как на кромки поясных досок, так и на торцы досок стенки, проверку нагелей (гвоздей) в поясах на передачу местной вертикальной нагрузки можно не делать, так как большая часть давления передается жестким торцам досок стенки. Если же конструкция

319

проезжей части передает нагрузку через шапочный брус, опирающийся на поясные доски верхнего пояса (см. рис. 122), то необходимо учитывать и вертикальные усилия, передающиеся нагелям (гвоздям), соединяющим пояс со стенкой

(см. рис. 122, б).

Рис. 122. Детали опирания поперечины на ферму

Сосредоточенное давление Р от временной нагрузки, передаваемое ферме поперечиной, распределяется на нагели (гвозди), расположенные на некоторой длине, равной 5hп, где hп – высота доски пояса. Тогда на нагели (гвозди) в верхней поясной доске на длине этого участка будут передаваться дополнительные вертикальные усилия V = P/n, где n – число нагельных срезов на участке длиной 5hп. Суммарное расчетное усилие, действующее на срез нагеля,

где Тн – продольное сдвигающее усилие, действующее на один срез нагелей от усилий в раскосах стенки.

В сборных дощатых фермах, кроме обычного расчета всех элементов и их соединений, производится проверка прочности соединений между блоками конструкции. Соединение поясов с помощью накладок рассчитывают на усилие N, определяемое по наибольшему изгибающему моменту в стыке блоков. По расчетному N проверяют сечение накладок с учетом ослаблений

320