GIA_2013_Matematika
.pdf
|
ГИА–9 |
|
|
|
|
|
МАТЕМАТИКА |
|
|
|
|
(1307 – 1/10) |
|||||||||
|
|
|
Государственная (итоговая) аттестация |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
по МАТЕМАТИКЕ |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
Вариант № 1307 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
Инструкция по выполнению работы |
|
|
|
номеру |
|||||||||||||
|
Общее время экзамена —. 235 минут |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Характеристика работы. Всего, в работезаданий26 |
|
|
из которыхзаданий20 |
|
||||||||||||||||
|
базового уровня (частьи 1)заданий6 |
|
|
повышенного уровня2). (часть |
|
|
Работа |
||||||||||||||
|
состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». |
||||||||||||||||||||
|
« |
Модуль |
Алгебра» содержитзаданий11 |
|
; |
: в |
частизаданий1 — 8 |
|
|
|
|||||||||||
|
в чзаданиясти 2 — 3 |
|
. |
|
Модуль |
|
«Геометрия» |
содержитзаданий8 |
|
|
: |
||||||||||
; |
в частизаданий1 — |
5 |
|
|
в |
частизадания2 |
— 3 |
|
« |
|
. Модуль |
Реальная |
|||||||||
|
математика» содержит: |
7 заданий все задания — в части 1. |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
Советы и указания по выполнению. |
работы Сначала выполняйте задания |
|||||||||||||||||||
|
части 1. Начать советуем ,с того модуля |
задания которого вызывают у Вас |
|||||||||||||||||||
, |
меньше затруднений |
затем переходите к другим модулям. |
Для экономии |
||||||||||||||||||
|
времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и |
||||||||||||||||||||
|
переходите к следующему. Если |
у Вас остане, тся |
время |
Вы |
сможете |
||||||||||||||||
|
вернуться к пропущенным заданиям. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Все |
необходимые |
вычисления, |
|
преобразования |
и т.д. выполняйте |
||||||||||||||
|
в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в |
||||||||||||||||||||
|
тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем |
||||||||||||||||||||
|
внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. |
||||||||||||||||||||
|
Ответы сначала укажите на листах с заданиями экзаменационной работы, а |
||||||||||||||||||||
|
затем перенесите в бланк ответов № 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов |
|||||||||||||||||||
|
№ 2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого. |
модуля |
|||||||||||||||||||
|
Текст задания переписывать, не надо |
необходимо только указать его номер. |
|||||||||||||||||||
|
Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут |
||||||||||||||||||||
|
учитываться при оценивании работы. |
можете воспользоваться справочными |
|||||||||||||||||||
|
|
При |
выполнении работы Вы |
|
|||||||||||||||||
|
материалами. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные |
||||||||||||||||||||
|
задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации |
||||||||||||||||||||
|
необходимо набрать в сумме не менее, |
8 баллов |
из них: не менеебаллов3 |
|
по |
||||||||||||||||
|
модулю «Алгебра», не менее 2 баллов« по модулю |
|
Геометрия» и не менее |
||||||||||||||||||
|
2 баллов |
по |
модулю |
«Реальная |
|
математика». |
|
За |
каждое правильно |
||||||||||||
|
выполненное задание части 1 выставляется. балл1 |
|
В каждом модуле части 2 |
||||||||||||||||||
|
задания расположены по нарастанию сложности и оцениваются 2,в |
3 и 4 |
|||||||||||||||||||
|
балла. |
|
|
|
|
|
Желаем! |
успеха |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
© 2013 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки РФ |
|
|
|
|||||||||||||||
1
2
3
Используется с бланками ответов
|
|
|
|
|
Часть 1 |
|
|
|
|
|
|
▪ Для заданий с выбором ответа (2, 3, 8, 14) из четырёх предложенных |
|||||||||
|
|
вариантов выберите один верный. |
|
|
|
|
|
|||
|
|
В бланке ответовпоставьте№ 1 |
знак «×» в клеточку, номер которой |
|||||||
|
|
соответствует |
выбранного Вами ответа. |
|
|
|
||||
|
▪ Для заданий с кратким ответом полученный результат сначала |
|||||||||
|
|
запишите на листе с текстом работы после слова |
«Ответ». Если |
|||||||
|
|
получена обыкновенная дробьобратите, |
её в десятичную. |
|
|
|||||
|
|
Перенесите |
ответ |
в бланк |
ответовсправа№ 1 |
|
от |
номера |
||
|
|
соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ |
||||||||
|
|
(цифру, знак минус, запятую или точку с запятой) пишите в отдельной |
||||||||
|
|
клеточке в соответствии с приведёнными. в бланке образцами Единицы |
||||||||
|
|
измерений указывать не нужно. |
|
|
|
|
|
|||
|
▪ |
Если при решении заданиянайдено4 |
|
несколько корней, запишите их |
||||||
|
|
(в любом порядке) в бланк ответов № 1, разделив точкой с запятой (;). |
||||||||
|
Ответом |
к |
заданиямявляется5 13 |
|
последовательность |
цифр. |
||||
|
|
Перенесите цифры в бланк № 1 без пробеловзапятых, |
и других символов. |
|||||||
Модуль «Алгебра»
Найдите значение выражения 2,8 0,3 . 0,7
Ответ: ___________________________.
На координатнойчислапрямой отмечены |
x и y. |
Какое из приведённых утверждений неверно? |
|
|
||||||
1) |
x2 y 0 |
2) |
xy 0 |
3) |
x y 0 |
4) |
x y 0 |
|
Значение какого из данных выражений является наименьшим? |
|
|||||||
1) |
17 |
2) |
3 2 |
3) |
38 |
|
4) |
3 5 |
2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ГИА–9 |
|
|
|
МАТЕМАТИКА |
|
|
(1307 – 3/10) |
|
Используется с бланками ответов |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
4 |
Решите уравнение 1 2(5 2x) x 3. |
|
|
|
|
|
|
8 |
На каком рисунке изображено множество решений неравенства |
|
|
||||||||||||||
|
Ответ: ___________________________. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 |
4x 3 0 ? |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1) |
1 |
3 |
|
3) |
|
1 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
5 |
Установите соответствие между графиками функций, |
и формулами |
которые |
|
2) |
3 |
|
|
4) |
|
1 |
|
|
|
|||||||||||
|
их задают. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
y |
|
|
|
ГРАФИКИ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
А) |
|
Б) |
|
|
y |
|
В) |
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
» Модуль «Геометрия |
|
|
|
|
||
|
|
1 |
x |
|
|
|
1 |
|
x |
|
|
|
|
|
9 |
Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, |
ABCD если диагональ АС |
||||||||
|
|
0 1 |
|
|
|
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
образует с основанием ВС и боковой стороной CD углы, равные 25 |
и |
100 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 1 |
|
|
x |
. |
соответственно |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ФОРМУЛЫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
25 |
|
|
C |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
y 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
1) y x2 4 |
2) y 2x 4 |
|
3) |
y x |
4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: |
А |
Б |
|
|
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: ___________________________ град. |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
6 |
Геометрическая |
прогрессия |
(bn ) |
задана |
условиями: b1 = |
–1, bn + 1 = |
2bn. |
10 |
Центральный угол AOB опирается на хорду АВ, |
так |
что угол ОАВ равен |
60 . |
|||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||
|
Найдите b7. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Найдите длину хорды, |
АВ если радиус окружности равен 7. |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Ответ: ___________________________. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O |
|
|
|
|
|
7 |
Упростите выражение |
x2 xy |
|
4 y |
и найдите его значение при |
x |
|
7,8; |
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
||||||
12 y |
|
x y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
y 17В. |
ответе запишите найденное значение. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
B |
|
|
|
|
|
|
Ответ: ___________________________. |
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: ___________________________. |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
© 2013 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки РФ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
ГИА–9 |
МАТЕМАТИКА |
(1307 – 5/10) |
|
|
Используется с бланками ответов |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
11 |
Найдите площадь параллелограммаизображённого, |
на рисунке. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
Модуль «Реальная математика» |
|
|
|
|
||||||||||||
|
13 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
14 |
Студентка Фиалкова выезжаетиз Наро Фоминска в Москву на занятия в |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
12 |
8 |
|
|
|
. |
|
|
университет |
Занятия начинаютсяВ в 8:30. таблице приведено расписание |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
утренних электропоездов от станции Нара до Киевского вокзала в Москве. |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
Ответ: ___________________________. |
|
|
|
|
|
|
Прибытие на Киевский вокзал |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
ОтправлениеНараот. ст |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6:17 |
|
7:13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6:29 |
|
7:40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6:35 |
|
7:59 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7:05 |
|
8:23 |
|
|
|
|
|
|
Найдите тангенс угла А треугольника ABC , изображённого на рисунке. |
|
|
Путь от вокзала. до университетаминут40 |
занимает |
|
Укажите время |
|||||||||||||||
12 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
отправления от станции Нара самого позднего из электропоездов, которые |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
подходят студентке. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1) |
6:17 |
|
2) |
6:29 |
3) |
6:35 |
4) |
7:05 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите |
||||||||||
|
|
A |
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
наименьшее значение атмосферного давления в четверг. |
|
|
|
|
||||||
Ответ: ___________________________.
13Укажите номера. верных утверждений
1)Существует ромб, который не является квадратом.
2)Если две стороны треугольника, равны то равны и противолежащие им углы.
3)Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
Ответ: ___________________________.
|
|
762 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.ст |
760 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
758 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Давление мм |
754 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
рт. |
756 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
752 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
750 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вторник |
|
|
среда |
|
|
|
четверг |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
Ответ: ___________________________ мм ртст. . |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
16 |
Набор фломастеров, который стоилрублей160 |
|
|
, продаётся с 25%-й скидкой. |
|||||||||||||||
|
При покупке трёх таких наборов покупатель |
|
отдал кассирурублей 500 |
. |
|||||||||||||||
|
Сколько рублей сдачи он?должен получить |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Ответ: ___________________________ р.
© 2013 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки РФ
|
ГИА–9 |
|
МАТЕМАТИКА |
|
|
(1307 – 7/10) |
|
|
|
|
|
||||
17 |
От столба к дому натянутм провод15 |
длиной |
, который закреплён на стене |
||||
|
дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если |
||||||
|
расстояние от дома до столба равно 12 м. |
|
|
|
|||
|
|
|
|
15 м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 м |
|
|
|
Ответ: ___________________________ м.
18На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 12 млн пользователей.
Россия
Украина
Беларусь Другиестран ы
Какое из следующих утверждений неверно?
1)Пользователей из Украины и Беларуси вместе — меньше четверти общего числа пользователей.
2)Пользователей из России примерно 8 млн человек.
3)Пользователей из Украины примерно, вдвое больше чем пользователей из Беларуси.
4)Пользователей из Украины большечем, пользователей из Польши.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
Ответ: ___________________________.
© 2013 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки РФ
|
Используется с бланками ответов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
В лыжных гонках |
участвуютспортсменов7 |
из Россииспортсмен, 1 |
из |
|
|
Норвегииспортсменаи 2 |
из Швеции. |
Порядок, в котором спортсмены |
||
|
|||||
|
стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность, |
того что спортсмен |
|||
|
из Норвегии будет стартовать последним. |
|
|
|
|
Ответ: ___________________________.
20 В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле C 150 11 (t 5) , где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t 5 ). Пользуясь, этой формулой рассчитайте стоимость 14-минутной поездки.
Ответ: ___________________________ р.
Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1.
|
ГИА–9 |
|
МАТЕМАТИКА |
|
|
(1307 – 9/10) |
|
Используется с бланками ответов |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Часть 2 |
|
|
|
|
|
|
|
» Модуль «Геометрия |
|
|
|
|
|
|
||
|
При выполнении заданий 21–26 используйте бланк ответовСначала№ 2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
укажите ,номер задания |
|
а затем запишите его решение и |
ответ. |
24 |
Из точки А проведены две касательные к |
|
|
|
|
||||||||||
|
Пишите чётко и разборчиво. Обращаем Ваше внимание на то, |
что |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
записи в черновике не будут учитываться при оценивании. |
работы |
|
, |
окружности с центром в точке О. Найдите радиус |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
окружности |
если угол между касательными равен |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
Модуль «Алгебра» |
|
|
|
|
|
|
60а, расстояние от точки А до точки О равно 6. |
|
|
|
|
60 |
A |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
x y 2, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
21 |
Решите систему уравнений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
2x2 xy y2 8. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и |
B |
|
|
||||
22 На |
пост главы администрации города претендовало три кандидата: |
|
E так, что отрезки AD и CE равны (см. рисунок). |
|
|
|
||||||||||||||
|
Журавлёв, Зайцев, Иванов. Во время выборов за Иванова было отдано |
|
Оказалось, что углы АEB и BDC тоже равны. |
|
|
|
||||||||||||||
|
разав2 |
больше голосов, чем за Журавлёва, а за Зайцева —раза3 |
больше, |
|
Докажитечто, |
треугольник АВС — равнобедренный. |
|
|
|
|
||||||||||
|
чем за Журавлёва и Иванова. |
вместе Сколько процентов голосов было отдано |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
за победителя? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
D |
E |
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
5 |
, если x 1, |
|
|
|
|
|
26 |
Медиана BM и биссектриса AP треугольника |
ABC пересекаются в точке |
||||||
23 |
|
|
|
|
x |
|
и определите, при каких |
|
K , длина |
стороны AC втрое больше длины |
|
стороны |
AB . |
Найдите |
||||||
Постройте график функции y |
|
|
|
к |
||||||||||||||||
|
|
|
|
x2 4x, если x 1 |
|
|
|
|
|
отношение |
площади четырехугольника KPCM |
|
площади |
треугольника |
||||||
|
значениях c прямая y c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ABC . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
будет |
пересекать |
построенный |
график |
в |
трёх |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
точках. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
© 2013 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки РФ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
ГИА–9 |
|
|
|
|
|
МАТЕМАТИКА |
|
|
|
|
(1308 – 1/10) |
|||||||||
|
|
|
Государственная (итоговая) аттестация |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
по МАТЕМАТИКЕ |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
Вариант № 1308 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
Инструкция по выполнению работы |
|
|
|
номеру |
|||||||||||||
|
Общее время экзамена —. 235 минут |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Характеристика работы. Всего, в работезаданий26 |
|
|
из которыхзаданий20 |
|
||||||||||||||||
|
базового уровня (частьи 1)заданий6 |
|
|
повышенного уровня2). (часть |
|
|
Работа |
||||||||||||||
|
состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». |
||||||||||||||||||||
|
« |
Модуль |
Алгебра» содержитзаданий11 |
|
; |
: в |
частизаданий1 — 8 |
|
|
|
|||||||||||
|
в чзаданиясти 2 — 3 |
|
. |
|
Модуль |
|
«Геометрия» |
содержитзаданий8 |
|
|
: |
||||||||||
; |
в частизаданий1 — |
5 |
|
|
в |
частизадания2 |
— 3 |
|
« |
|
. Модуль |
Реальная |
|||||||||
|
математика» содержит: |
7 заданий все задания — в части 1. |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
Советы и указания по выполнению. |
работы Сначала выполняйте задания |
|||||||||||||||||||
|
части 1. Начать советуем ,с того модуля |
задания которого вызывают у Вас |
|||||||||||||||||||
, |
меньше затруднений |
затем переходите к другим модулям. |
Для экономии |
||||||||||||||||||
|
времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и |
||||||||||||||||||||
|
переходите к следующему. Если |
у Вас остане, тся |
время |
Вы |
сможете |
||||||||||||||||
|
вернуться к пропущенным заданиям. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Все |
необходимые |
вычисления, |
|
преобразования |
и т.д. выполняйте |
||||||||||||||
|
в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в |
||||||||||||||||||||
|
тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем |
||||||||||||||||||||
|
внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. |
||||||||||||||||||||
|
Ответы сначала укажите на листах с заданиями экзаменационной работы, а |
||||||||||||||||||||
|
затем перенесите в бланк ответов № 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов |
|||||||||||||||||||
|
№ 2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого. |
модуля |
|||||||||||||||||||
|
Текст задания переписывать, не надо |
необходимо только указать его номер. |
|||||||||||||||||||
|
Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут |
||||||||||||||||||||
|
учитываться при оценивании работы. |
можете воспользоваться справочными |
|||||||||||||||||||
|
|
При |
выполнении работы Вы |
|
|||||||||||||||||
|
материалами. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные |
||||||||||||||||||||
|
задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации |
||||||||||||||||||||
|
необходимо набрать в сумме не менее, |
8 баллов |
из них: не менеебаллов3 |
|
по |
||||||||||||||||
|
модулю «Алгебра», не менее 2 баллов« по модулю |
|
Геометрия» и не менее |
||||||||||||||||||
|
2 баллов |
по |
модулю |
«Реальная |
|
математика». |
|
За |
каждое правильно |
||||||||||||
|
выполненное задание части 1 выставляется. балл1 |
|
В каждом модуле части 2 |
||||||||||||||||||
|
задания расположены по нарастанию сложности и оцениваются 2,в |
3 и 4 |
|||||||||||||||||||
|
балла. |
|
|
|
|
|
Желаем! |
успеха |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
© 2013 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки РФ |
|
|
|
|||||||||||||||
1
2
3
Используется с бланками ответов
|
|
|
|
|
Часть 1 |
|
|
|
|
|
|
▪ Для заданий с выбором ответа (2, 3, 8, 14) из четырёх предложенных |
|||||||||
|
|
вариантов выберите один верный. |
|
|
|
|
|
|||
|
|
В бланке ответовпоставьте№ 1 |
знак «×» в клеточку, номер которой |
|||||||
|
|
соответствует |
выбранного Вами ответа. |
|
|
|
||||
|
▪ Для заданий с кратким ответом полученный результат сначала |
|||||||||
|
|
запишите на листе с текстом работы после слова |
«Ответ». Если |
|||||||
|
|
получена обыкновенная дробьобратите, |
её в десятичную. |
|
|
|||||
|
|
Перенесите |
ответ |
в бланк |
ответовсправа№ 1 |
|
от |
номера |
||
|
|
соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ |
||||||||
|
|
(цифру, знак минус, запятую или точку с запятой) пишите в отдельной |
||||||||
|
|
клеточке в соответствии с приведёнными. в бланке образцами Единицы |
||||||||
|
|
измерений указывать не нужно. |
|
|
|
|
|
|||
|
▪ |
Если при решении заданиянайдено4 |
|
несколько корней, запишите их |
||||||
|
|
(в любом порядке) в бланк ответов № 1, разделив точкой с запятой (;). |
||||||||
|
Ответом |
к |
заданиямявляется5 13 |
|
последовательность |
цифр. |
||||
|
|
Перенесите цифры в бланк № 1 без пробеловзапятых, |
и других символов. |
|||||||
Модуль «Алгебра»
Найдите значение выражения 4,8 0,4 . 0,6
Ответ: ___________________________.
На координатнойчислапрямой отмечены |
a и b. |
Какое из приведённых утверждений неверно?
1) |
a b 0 |
2) |
ab 0 |
3) |
a b 0 |
4) |
|
ab2 0 |
|
Значение какого из данных выражений является наименьшим? |
|
|
|||||||
1) |
19 |
2) |
3 6 |
3) |
2 5 |
4) |
|
30 |
|
|
2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ГИА–9 |
|
|
МАТЕМАТИКА |
|
|
|
(1308 – 3/10) |
|
Используется с бланками ответов |
|
|
|
|
|
|
|||||
4 |
Решите уравнение 1 7(4 2x) 9 4x . |
|
|
|
|
|
8 |
На каком рисунке изображено множество решений неравенства |
|
|
|||||||||||
|
Ответ: ___________________________. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 |
3x 4 0 ? |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1) |
– 1 |
4 |
|
3) |
– 1 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
5 |
Установите соответствие между графиками функций, |
и формулами |
которые |
|
2) |
– 1 |
|
|
4) |
|
4 |
|
|
|
|||||||
|
их задают. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
ГРАФИКИ |
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
А) |
y |
Б) |
y |
|
В) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
» Модуль «Геометрия |
|
|
|
|
||
|
|
0 1 |
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
1 |
x |
9 |
Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, |
ABCD если диагональ АС |
||||||||||
|
|
|
|
0 |
1 |
|
0 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
образует с основанием ВС и боковой стороной CD углы, равные 30 |
и |
105 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
соответственно |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ФОРМУЛЫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
30 |
|
C |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
105 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1) y x2 4 |
2) y 2x 4 |
3) |
y x |
4) |
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
А |
Б |
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Ответ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: ___________________________ град. |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
6 |
Геометрическая |
прогрессия (b ) задана |
условиями: b1 = |
64, bn + 1 |
= 1 bn. |
10 |
Центральный угол AOB опирается на хорду АВ, |
так что угол ОАВ равен |
60 . |
||||||||||||
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
2 |
|
Найдите длину хорды, |
АВ если радиус окружности равен 8. |
|
|
|
|||||
|
Найдите b7. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Ответ: ___________________________. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O |
|
|
|
|
|
|
|
|
4a |
ab b2 |
и найдите его |
значение при |
a 9,2 ; |
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
7 |
Упростите выражение a b |
16a |
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
b 18В. |
ответе запишите найденное значение. |
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
B |
|
|
|
|
|
||||
|
Ответ: ___________________________. |
|
|
|
|
|
|
Ответ: ___________________________. |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
© 2013 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки РФ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
ГИА–9 |
МАТЕМАТИКА |
(1308 – 5/10) |
Используется с бланками ответов |
|
|
|
|
|
||
11 |
Найдите площадь параллелограммаизображённого, |
на рисунке. |
|
||
Модуль «Реальная математика» |
|||||
|
|
|
|
||
|
12 |
13 |
|
14 |
Студент |
Сидоров выезжает из Наро-Фоминска |
в Москву на занятия в |
||||||
|
|
|
. |
|
университет Занятия начинаютсяВ в 9:30. |
таблице приведено расписание |
|||||||
|
5 |
5 |
|
|
утренних электропоездов от станции Нара до Киевского вокзала в Москве. |
||||||||
|
|
|
|
|
ОтправлениеНараот. ст |
Прибытие на Киевский вокзал |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Ответ: ___________________________. |
|
|
|
|
|
6:35 |
|
|
|
7:59 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7:05 |
|
|
|
8:23 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
7:28 |
|
|
|
8:30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7:34 |
|
|
|
8:57 |
|
|
|
|
|
|
|
Путь от вокзала. до университетаминут35 |
занимает |
|
Укажите время |
|||||
12 |
Найдите тангенс угла С треугольника ABC , изображённого на рисунке. |
|
|
отправления от станции Нара самого позднего из электропоездов, которые |
|||||||||
|
|
подходят студенту. |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
B |
|
|
|
1) |
6:35 |
2) |
7:05 |
3) |
7:28 |
4) |
7:34 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе |
|||||||||
|
|
|
|
|
Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — |
||||||||
|
|
|
|
|
значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите |
||||||||
|
A |
C |
|
|
наименьшее значение атмосферного давления за данные три дня. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Ответ: ___________________________.
13Укажите номера. верных утверждений
1)Любой квадрат является ромбом.
2)Против равных сторон треугольника лежат равные углы.
3)Через любую точку, лежащую, вне окружности можно провести две касательные. к этой окружности
Ответ: ___________________________.
|
762 |
|
|
ст. |
760 |
|
|
758 |
|
|
|
, |
754 |
|
|
Давление мм |
|
|
|
рт. |
756 |
|
|
|
752 |
|
|
|
750 |
|
|
|
вторник |
среда |
четверг |
Ответ: ___________________________ мм ртст. .
16Кисть, которая стоиларублей240 , продаётся с 25%-й скидкой. При покупке двух таких кистей покупатель отдал кассиру. 500 рублей Сколько рублей сдачи он должен получить?
Ответ: ___________________________ р.
© 2013 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки РФ
|
ГИА–9 |
МАТЕМАТИКА |
(1308 – 7/10) |
|
|
|
|
|
|
17 |
От столба к дому натянутм провод17 |
длиной |
, который закреплён на стене |
|
|
дома на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если |
|||
|
||||
|
расстояние от дома до столба равно 15 м. |
|
||
17 м
?
м4
15 м
Ответ: ___________________________ м.
18На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 12 млн пользователей.
Россия
Украина
Беларусь Другиестран ы
Какое из следующих утверждений неверно?
1) |
Пользователей из Россиичем, вдвое больше |
пользователей из Украины. |
||
2) неПримерно— |
треть пользователей |
из России. |
||
3) |
Пользователей из Украины и Беларуси более 3 млн человек. |
|||
4) |
Пользователей из Украины большечем, |
пользователей из Казахстана. |
||
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
Ответ: ___________________________.
© 2013 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки РФ
|
Используется с бланками ответов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
В лыжных гонках |
участвуютспортсменов7 |
из Россииспортсмен, 1 |
из |
|
|
Швецииспортсменаи2 |
из Норвегии. |
Порядок, в котором спортсмены |
||
|
стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность, |
того что спортсмен |
|||
|
из Швеции будет стартовать последним. |
|
|
|
|
Ответ: ___________________________.
20 В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле C 150 11 (t 5) , где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t 5 ). Пользуясь, этой формулой рассчитайте стоимость 9-минутной. поездки
Ответ: ___________________________ р.
Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1.
|
ГИА–9 |
|
МАТЕМАТИКА |
|
|
(1308 – 9/10) |
|
|
Используется с бланками ответов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
Часть 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
При выполнении заданий 21–26 используйте бланк ответовСначала№ 2. |
|
|
|
|
|
» Модуль «Геометрия |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
укажите ,номер |
задания |
а затем |
запишите |
его решение и ответ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Пишите чётко и разборчиво. Обращаем Ваше внимание на то, что |
24 |
|
Из точки А проведены две касательные к |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
записи в черновике не будут учитываться при оценивании. |
работы |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
окружности с центром в точке О. Найдите |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
Модуль «Алгебра» |
|
|
|
|
|
|
расстояние от точки А до точки О, если угол между |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
касательными равен 60 , а радиус окружности |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
A |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
равен 6. |
|
|
|
|
|
|
|
O |
|||
|
|
|
3x y 10, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
21 |
Решите систему уравнений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
x2 xy y2 20. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 На пост губернатора области претендовало три кандидата: Климов, |
, Лебедев |
25 |
|
На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E |
|
B |
|
|
||||||||||||||||
|
Мишин. Во время выборов за Мишина было отдано в 4 раза меньше голосов, |
|
, |
так |
что углы АDB |
и BEC равны (см. |
рисунок). |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
чем за Климова, |
а за Лебедева — |
|
1,5 раза больше, |
чем за Климова и |
|
|
Оказалось, что отрезки AЕ и CD тоже равны. Докажите, |
|
|
|
|
||||||||||||
|
Мишина вместе. Сколько процентов голосов было отдано за победителя? |
|
|
что треугольник АВС — равнобедренный. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
E |
D |
C |
|
|
|
|
5 |
, если x 1, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
|
|
|
|
|
и определите, при |
26 |
|
Медиана BM и биссектриса AP |
треугольника ABC пересекаются в точке |
||||||||||||||
Постройте график функции y x |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
x2 |
4x, если x |
1 |
|
|
|
|
|
K , |
длина |
стороны |
AC |
втрое |
больше |
длины стороны |
AB . |
Найдите |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
отношение |
площади |
треугольника |
ABK |
к площади |
четырёхугольника |
||||||
|
каких значениях c прямая y c будет пересекать построенный график в трёх |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
KPCM . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
точках. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
© 2013 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки РФ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||