geodezia_v_voprosakh_i_otvetakh

Раздел 1. Общие сведения о геодезии

1.1. Что означает слово геодезия?

Геодезия это практическая геометрия. В переводе с греческого языка означает землеразделение. В современном понимании геодезия – наука об измерениях, средствах измерений и математической обработке результатов этих измерений, выполняемых для решения научных, производственных и оборонных задач.

1.2.Какие основные задачи решает геодезия?

К основным задачам геодезии относятся:

-определение формы, размеров и гравитационного поля Земли, планет и спутников Солнечной системы;

-определение координат точек на поверхности Земли и в околоземном пространстве;

-исследование горизонтальных и вертикальных деформаций земной

коры;

-определение перемещений береговых линий морей и океанов, а также разностей их уровней;

-создание топографических карт, планов и профилей местности и представление их на бумажном носителе или в виде математических моделей;

-выполнение инженерно-геодезических работ при изысканиях, проектировании, строительстве и эксплуатации инженерных сооружений.

1.3. Назовите перечень научно-технических геодезических дисциплин?

Высшая геодезия, используя результаты геодезических, астрономических, гравиметрических и спутниковых измерений, изучает форму, размеры и гравитационное поле Земли и планет Солнечной системы. Она занимается теоретическим обоснованием создания опорных государственных геодезических сетей, изучением геодинамических явлений.

Топография рассматривает вопросы отображения земной поверхности на топографических картах и планах.

Фотограмметрия изучает формы, размеры, положение и другие качественные и количественные характеристики объектов местности по их фотографическим изображениям.

Космическая геодезия изучает использование результатов наблюдений искусственных и естественных спутников Земли для решения научных и народно-хозяйственных задач страны.

Картография разрабатывает методы составления, издания топографических, географических и других карт, необходимых для решения хозяйственных, оборонных, экологических и других задач страны.

5

1.4. Назовите основные задачи инженерной геодезии?

Косновным задачам инженерной геодезии относятся:

геодезические изыскания, включая составление топографических карт и планов, профилей местности и ее математических моделей, как по результатам наземных измерений, так и воздушных съемок;

инженерно-геодезическое проектирование зданий и сооружений;

разбивка сооружений, т. е. построение на местности основных и вспомогательных осей запроектированных объектов;

геодезическое обслуживание строительно–монтажных работ для обеспечения геометрических форм и размеров возводимых зданий и сооружений;

обеспечение геометрических параметров монтажа и наладки оборудования;

исполнительная съемка построенных объектов и составление исполнительного генерального плана с указанием соответствия построенного сооружения проекту;

исследование деформаций зданий и сооружений в процессе строительства и эксплуатации, возникающих под действием различных факторов.

1.5. Что представляет собой фигура Земли с геометрической точки зрения?

Форма и размеры Земли всегда интересовали Человечество. Уже в древнейшие времена было известно, что она имеет сферическую форму. В конце ХVII – начале ХVIII в, благодаря геодезическим измерениям, было установлено, что Земля является шаром, сплюснутым у полюсов. Такой фигурой является сфероид, близкий к эллипсоиду вращения.

Материалы гравиметрических измерений (конец ХIХ – начало ХХ вв.) позволили сделать вывод о том, что фигура Земли представляет собой трехосный эллипсоид, являющийся математической моделью геоида, – фигуры, в каждой точке которой ускорение силы тяжести постоянно. Это поверхность мирового океана. До недавнего времени считалось, что эта поверхность везде выпукла. Однако данные космической геодезии и геофизики показали, что поверхность геоида чрезвычайно сложна, имеет выпуклости и впадины. Так Атлантический океан у Исландии имеет выпуклость до 67 м и впадину до –64 м в районе Бермудского треугольника. Индийский океан – впадину до – 112 м у о. Шри-Ланка и выпуклость до 50 м к юго – востоку от Африки и т.д.

На основе изученности гравитационного поля Земли и степени развитости геодезических построений ученые многих стран вычисляли основные параметры эллипсоида применительно для своей территории. Такой эллипсоид носит название референц - эллипсоида. В нашей стране

6

размеры референц – эллипсоида были получены выдающимся советским геодезистом Ф.Н.Красовским.

Постановлением Правительства СССР в 1946 г. размеры этого эллипсоида утверждены как обязательные для геодезических и картографических работ на территории всей страны, а референц – эллипсоиду присвоено имя Ф.Н.Красовского. Референц – эллипсоид Красовского имеет параметры:

a = 6378245 м, b = 6356863 м, α = (a- b)/ a = 1/298.3,

где a и b – большая и малая полуоси эллипсоида; α – полярное сжатие.

Развитие спутниковых технологий позволило значительно уточнить размеры земного эллипсоида. В результате совместной обработки спутниковых, астрономических, геодезических и гравиметрических данных в 1980 году были определены параметры международного эллипсоида:

a = 6378136 м, α = 1:298,257.

При выполнении инженерно – геодезических работ в качестве геометрической фигуры Земли чаще всего принимают шар с радиусом 6371,11 км, эквивалентный по объему референц – эллипсоиду.

1.6. Что такое меридиан?

Различают два вида меридианов, – геодезические и магнитные. Геодезический меридиан - это след от сечения поверхности сферы (эллипсоида) плоскостью, проходящей через ось вращения.

Магнитный меридиан – это след от сечения эллипсоида вертикальной плоскостью, проходящей через концы магнитной стрелки.

7

1.7. Что такое параллель?

Параллель – это след от сечения поверхности сферы (эллипсоида) плоскостью, проходящей перпендикулярно оси вращения.

1.8. Что такое геодезическая система координат?

Геодезическая система координат позволяет однозначно определять положение любой точки, расположенной на эллипсоиде. Система включает геодезическую долготу L, геодезическую широту B и геодезическую высоту H. Координатными плоскостями здесь являются плоскость Гринвичского меридиана и плоскость экватора (рис.1.1).

Геодезическая долгота L – двугранный угол, образованный плоскостью начального (Гринвичского) меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через заданную точку.

Геодезическая широта B – угол, образованный нормалью к поверхности эллипсоида в заданной точке и плоскостью экватора.

Геодезическая высота H – расстояние по нормали от заданной точки на физической поверхности Земли до ее проекции на поверхности эллипсоида.

Винженерно – геодезических работах различие между астрономической и геодезической системой не учитывается, поэтому принимают B = θ, L =λ.

1.9.Что такое пространственная система прямоугольных координат?

Вэтой системе (рис.1.1) за начало координат принят центр эллипсоида. Ось ОХ лежит в плоскости экватора на пересечении начального меридиана, ось ОУ лежит также в плоскости экватора перпендикулярно оси ОХ. Ось ОZ совмещена с полярной осью эллипсоида. Положение точки определяется проекциями ее на оси координат (x,y,z).

Система пространственных прямоугольных координат применяется для определения положения космических объектов. Она пока не нашла применения в инженерно – геодезических работах.

1.10.Что представляет собой поперечно – цилиндрическая проекция Гаусса – Крюгера ?

Топографические карты и планы, с которыми приходится работать проектировщикам, представляют собой плоское изображение сферической поверхности. Поэтому одной из наиболее существенных проблем является выбор картографической проекции. Известно, что сферическую поверхность нельзя развернуть в плоскость без разрывов и искажений. Существующие картографические проекции, которые решают эту задачу изображения сферической поверхности на плоскости подразделяются на:

8

равноугольные, или конформные, сохраняющие подобие бесконечно малых элементов. В этих проекциях искажаются площади и длины линий, но почти не искажаются углы;

равновеликие, или эквивалентные, сохраняющие подобие площадей, но искажаются углы и длины линий;

произвольные, не сохраняющие ни подобия, ни правильности площадей. Но в любом случае при переходе со сферы на плоскость

изображение контуров имеет те или иные искажения.

Для целей крупномасштабного картографирования применяют равноугольную поперечно – цилиндрическую проекцию Гаусса – Крюгера. В этой проекции сохраняется подобие изображения фигур при переходе с поверхности эллипсоида на плоскость, а искажения длин линий не выходят за пределы графической точности. Это достигается за счет проецирования на плоскость не всей поверхности эллипсоида, а только небольшой зоны. По расчетам Гаусса она не должна превышать 6-ти градусов по долготе.

Рис.1.2. Схема построения поперечно - цилиндрической проекции Гаусса

В этой проекции земной эллипсоид меридианами разделен на 6-ти градусные зоны, каждая из которых отдельно проецируется сначала на боковую поверхность цилиндра, которая затем разворачивается в плоскость. Таких зон 60. Их нумерация идет от Гринвичского меридиана на восток. Искажение длин линий на краю каждой зоны составляет в относительной мере

Δs/S = y2 /2R2 ≈ 1/1000. (1.1)

Общая теория поперечно – цилиндрической проекции была разработана Гауссом, а формулы проекции в применении к эллипсоиду получены Крюгером. В СССР проекция Гаусса – Крюгера была введена решением третьего Геодезического совещания в марте 1928 года.

1.11. Что такое осевой меридиан?

Геодезический меридиан касания проецируемой зоны на боковую поверхность цилиндра является осевым меридианом данной зоны. Так как число зон 60, то и число осевых меридианов также 60. На рис.1.3 показано изображение проекций зон на плоскости. На осевом меридиане искажения, связанные с проецированием эллипсоида на плоскость, отсутствуют. Чем

9

дальше от осевого меридиана на запад и восток искажения нарастают и на краю зоны достигают в относительной мере 1/1000.

1.12. Что принято в качестве координатных осей в системе Гаусса – Крюгера?

В качестве оси абсцисс (X) принят осевой меридиан, а в качестве оси ординат (Y) экватор (рис.1.3.). Для исключения отрицательных ординат начало их сдвинуто на 500км к западу.

Рис.1.3. Изображение 6-ти градусных зон на плоскости

Параллельно осевому меридиану и экватору проведены линии через 1 км в масштабе карты, которые образуют координатную сетку. Между внутренней и минутной рамками карты c запада и востока подписаны абсциссы, а в северной и южной частях карты между внутренней и минутной рамками карты подписаны ординаты. Так на рис.1.4 в западной части карты числа 6065, 6066, 6067 означают расстояния (абсциссы) в км от экватора до данной горизонтальной линии, а в южной части цифры 4307, 4308, 4309 подписаны ординаты в км вертикальных линий. Причем цифра 4 означает номер зоны.

1.13. Как определить по карте географические координаты точки?

Пусть на топографической карте (рис.1.4) имеется точка А, географические координаты которой θА и λА следует определить. Для измерения θА точку А следует спроецировать на западную или восточную рамку карты (на ближайшую сторону рамки карты). Проецирование необходимо выполнять линиями, параллельными внутренним рамкам карты. Далее по минутной и секундной шкале западной (восточной) рамки прочитать долготу точки θА = 54º01′13″. Аналогично поступают и при определении долготы точки А. Но проецировать точку необходимо на

10