GIA_2013_Matematika
.pdf
|
ГИА–9 |
|
|
|
|
|
МАТЕМАТИКА |
|
|
|
|
(1305 – 1/10) |
|||||||||
|
|
|
Государственная (итоговая) аттестация |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
по МАТЕМАТИКЕ |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
Вариант № 1305 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
Инструкция по выполнению работы |
|
|
|
номеру |
|||||||||||||
|
Общее время экзамена —. 235 минут |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Характеристика работы. Всего, в работезаданий26 |
|
|
из которыхзаданий20 |
|
||||||||||||||||
|
базового уровня (частьи 1)заданий6 |
|
|
повышенного уровня2). (часть |
|
|
Работа |
||||||||||||||
|
состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». |
||||||||||||||||||||
|
« |
Модуль |
Алгебра» содержитзаданий11 |
|
; |
: в |
частизаданий1 — 8 |
|
|
|
|||||||||||
|
в чзаданиясти 2 — 3 |
|
. |
|
Модуль |
|
«Геометрия» |
содержитзаданий8 |
|
|
: |
||||||||||
; |
в частизаданий1 — |
5 |
|
|
в |
частизадания2 |
— 3 |
|
« |
|
. Модуль |
Реальная |
|||||||||
|
математика» содержит: |
7 заданий все задания — в части 1. |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
Советы и указания по выполнению. |
работы Сначала выполняйте задания |
|||||||||||||||||||
|
части 1. Начать советуем ,с того модуля |
задания которого вызывают у Вас |
|||||||||||||||||||
, |
меньше затруднений |
затем переходите к другим модулям. |
Для экономии |
||||||||||||||||||
|
времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и |
||||||||||||||||||||
|
переходите к следующему. Если |
у Вас остане, тся |
время |
Вы |
сможете |
||||||||||||||||
|
вернуться к пропущенным заданиям. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Все |
необходимые |
вычисления, |
|
преобразования |
и т.д. выполняйте |
||||||||||||||
|
в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в |
||||||||||||||||||||
|
тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем |
||||||||||||||||||||
|
внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. |
||||||||||||||||||||
|
Ответы сначала укажите на листах с заданиями экзаменационной работы, а |
||||||||||||||||||||
|
затем перенесите в бланк ответов № 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов |
|||||||||||||||||||
|
№ 2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого. |
модуля |
|||||||||||||||||||
|
Текст задания переписывать, не надо |
необходимо только указать его номер. |
|||||||||||||||||||
|
Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут |
||||||||||||||||||||
|
учитываться при оценивании работы. |
можете воспользоваться справочными |
|||||||||||||||||||
|
|
При |
выполнении работы Вы |
|
|||||||||||||||||
|
материалами. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные |
||||||||||||||||||||
|
задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации |
||||||||||||||||||||
|
необходимо набрать в сумме не менее, |
8 баллов |
из них: не менеебаллов3 |
|
по |
||||||||||||||||
|
модулю «Алгебра», не менее 2 баллов« по модулю |
|
Геометрия» и не менее |
||||||||||||||||||
|
2 баллов |
по |
модулю |
«Реальная |
|
математика». |
|
За |
каждое правильно |
||||||||||||
|
выполненное задание части 1 выставляется. балл1 |
|
В каждом модуле части 2 |
||||||||||||||||||
|
задания расположены по нарастанию сложности и оцениваются 2,в |
3 и 4 |
|||||||||||||||||||
|
балла. |
|
|
|
|
|
Желаем! |
успеха |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
© 2013 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки РФ |
|
|
|
|||||||||||||||
1
2
3
Используется с бланками ответов
|
|
|
|
|
Часть 1 |
|
|
|
|
|
|
▪ Для заданий с выбором ответа (2, 3, 8, 14) из четырёх предложенных |
|||||||||
|
|
вариантов выберите один верный. |
|
|
|
|
|
|||
|
|
В бланке ответовпоставьте№ 1 |
знак «×» в клеточку, номер которой |
|||||||
|
|
соответствует |
выбранного Вами ответа. |
|
|
|
||||
|
▪ Для заданий с кратким ответом полученный результат сначала |
|||||||||
|
|
запишите на листе с текстом работы после слова |
«Ответ». Если |
|||||||
|
|
получена обыкновенная дробьобратите, |
её в десятичную. |
|
|
|||||
|
|
Перенесите |
ответ |
в бланк |
ответовсправа№ 1 |
|
от |
номера |
||
|
|
соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ |
||||||||
|
|
(цифру, знак минус, запятую или точку с запятой) пишите в отдельной |
||||||||
|
|
клеточке в соответствии с приведёнными. в бланке образцами Единицы |
||||||||
|
|
измерений указывать не нужно. |
|
|
|
|
|
|||
|
▪ |
Если при решении заданиянайдено4 |
|
несколько корней, запишите их |
||||||
|
|
(в любом порядке) в бланк ответов № 1, разделив точкой с запятой (;). |
||||||||
|
Ответом |
к |
заданиямявляется5 13 |
|
последовательность |
цифр. |
||||
|
|
Перенесите цифры в бланк № 1 без пробеловзапятых, |
и других символов. |
|||||||
Модуль «Алгебра»
Найдите значение выражения 5,6 0,3 . 0,8
Ответ: ___________________________.
На координатнойчислапрямой отмечены |
x и y. |
Какое из приведённых утверждений неверно? |
|
|
||||||
1) |
xy 0 |
2) |
y x 0 |
3) |
x2 y 0 |
4) |
x y 0 |
|
Значение какого из данных выражений является наибольшим? |
||||||||
1) |
11 |
2) |
21 |
|
3) |
2 5 |
4) |
2 3 |
3 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ГИА–9 |
|
|
|
МАТЕМАТИКА |
|
|
(1305 – 3/10) |
|
Используется с бланками ответов |
|
|
|
|
|
|
||||||||
4 |
Решите уравнение 2 3(2x 2) 5 4x . |
|
|
|
|
|
|
8 |
На каком рисунке изображено множество решений неравенства |
|
||||||||||||||
|
Ответ: ___________________________. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
2 |
4x 3 |
0 ? |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1) |
1 |
3 |
|
3) |
|
1 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
5 |
Установите соответствие между графиками функций, |
и формулами которые |
|
2) |
1 |
|
|
4) |
|
3 |
|
|
||||||||||||
|
их задают. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
ГРАФИКИ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
А) |
|
y |
|
Б) |
|
|
y |
|
В) |
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
» Модуль «Геометрия |
|
|
|
|||
|
|
|
1 |
x |
|
|
|
1 |
1 |
x |
|
1 |
|
x |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 1 |
|
|
|
0 |
|
|
0 |
1 |
Найдите больший угол равнобедренной трапеции, |
ABCD если диагональ АС |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 30 |
и 45 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
соответственно |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ФОРМУЛЫ |
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
C |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
1) |
y 1 |
|
2) y 4 x2 |
|
3) |
y 2x 4 |
|
4) y x |
|
|
|
|
45 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
30 |
D |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Ответ: |
А |
Б |
|
|
В |
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: ___________________________ град. |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
Центральный угол AOB опирается наПрихорду6. |
АВ длиной |
этом угол ОАВ |
||||||
6 |
Геометрическая |
прогрессия |
(bn ) |
задана |
условиями: |
b1 = 4, |
bn + 1 |
= 2bn. |
|
равен |
60Найдите. . |
радиус окружности |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
Найдите b7. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Ответ: ___________________________. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
Упростите |
выражение |
xy y2 |
|
3x |
и |
найдите его |
|
значение |
при |
x 18 ; |
|
|
|
|
|
606 |
|
|
|
|
|||
15x |
|
x |
y |
|
|
|
|
A |
|
B |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
y 7,5В. ответе запишите найденное значение. |
|
|
|
|
|
Ответ: ___________________________. |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Ответ: ___________________________. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
© 2013 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки РФ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
ГИА–9 |
МАТЕМАТИКА |
(1305 – 5/10) |
Используется с бланками ответов |
|
|
|
|
|
||
11 |
Найдите площадь параллелограммаизображённого, |
на рисунке. |
|
||
Модуль «Реальная математика» |
|||||
|
|
|
|
||
|
13 |
5 |
|
14 |
Студентка Цветкова выезжаетиз Наро Фоминска в Москву на занятия в |
||||||||
|
|
|
. |
|
университет |
Занятия начинаютсяВ в 9:00. |
таблице приведено расписание |
||||||
|
12 |
3 |
|
|
утренних электропоездов от станции Нара до Киевского вокзала в Москве. |
||||||||
|
|
|
|
ОтправлениеНараот. ст |
Прибытие на Киевский вокзал |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Ответ: ___________________________. |
|
|
|
|
6:17 |
|
|
7:13 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
6:29 |
|
|
7:50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6:35 |
|
|
7:59 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7:05 |
|
|
8:23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Путь от вокзала. до университетаминут45 |
занимает |
|
Укажите время |
|||||
12 |
Найдите тангенс угла В треугольника ABC , изображённого на рисунке. |
|
|
отправления от станции Нара самого позднего из электропоездов, которые |
|||||||||
|
|
|
|
|
подходят студентке. |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
B |
|
|
1) |
6:17 |
2) |
6:29 |
3) |
6:35 |
4) |
7:05 |
|
|
A |
C |
|
15 |
На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе |
||||||||
|
|
|
Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — |
||||||||||
|
|
|
|
|
значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите |
||||||||
|
Ответ: ___________________________. |
|
|
наибольшее значение атмосферного давления во вторник. |
|
|
|||||||
|
|
|
|||
13 |
Укажите номера. |
верных утверждений |
|||
|
1) |
Существует квадраткоторый, |
не является прямоугольником. |
||
|
2) |
Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им |
|||
. |
|
стороны |
|
|
|
|
3) |
Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными |
|||
|
|
прямыми и секущейравны, |
. |
|
|
Ответ: ___________________________.
© 2013 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки РФ
|
762 |
|
|
ст. |
760 |
|
|
758 |
|
|
|
, |
754 |
|
|
Давление мм |
|
|
|
рт. |
756 |
|
|
|
752 |
|
|
|
750 |
|
|
|
вторник |
среда |
четверг |
Ответ: ___________________________ мм ртст. .
,16 Альбом который стоил 120 рублей, продаётся с 25%-й скидкой. При покупке 5 таких альбомов покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?
Ответ: ___________________________ р.
|
ГИА–9 |
МАТЕМАТИКА |
(1305 – 7/10) |
|
|
|
|
|
|
17 |
От столба к дому натянутм провод10 |
длиной |
, который закреплён на стене |
|
|
дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если |
|||
|
||||
|
расстояние от дома до столба равно 8 м. |
|
||
м 10
?
м3 8 м
Ответ: ___________________________ м.
18На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 12 млн пользователей.
Россия
Украина
Беларусь Другиестран ы
Какое из следующих утверждений неверно?
1)Пользователей из России больше, чем пользователей из Украины и Беларуси вместе.
2)Пользователей из Украины большечем, пользователей из Латвии.
3)Примерно две трети общего числа пользователейиз. — России
4)Пользователей из Украины больше 3 миллионов.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
Ответ: ___________________________.
© 2013 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки РФ
|
Используется с бланками ответов |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
19 |
В лыжных гонках участвуютспортсменов13 |
из Россииспортсмена, 2 |
из |
||
|
Норвегииспортсменови 5 |
. |
из Швеции |
Порядок, в котором спортсмены |
|
|
|||||
|
стартуют, определяется |
жребием. Найдите вероятность, того что |
первым |
||
|
будет стартовать спортсмен из России. |
|
|
||
Ответ: ___________________________.
20 В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле C 150 11 (t 5) , где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t 5 ). Пользуясь, этой формулой рассчитайте стоимость 16-минутной поездки.
Ответ: ___________________________ р.
Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1.
|
ГИА–9 |
МАТЕМАТИКА |
|
(1305 – 9/10) |
|
|
Используется с бланками ответов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Часть 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При выполнении заданий 21–26 используйте бланк ответовСначала№ 2. |
|
|
|
|
|
» Модуль «Геометрия |
|
|
|
|
||||||||||
|
укажите ,номер задания |
а затем запишите его решение и ответ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Пишите чётко и разборчиво. Обращаем Ваше внимание на то, что |
24 |
|
Из точки А проведены две касательные к |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
записи в черновике не будут учитываться при оценивании. |
работы |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
окружности с центром в точке О. Найдите радиус |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
Модуль «Алгебра» |
|
, |
|
|
окружности |
если угол между касательными равен |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
60а, расстояние от точки А до точки О равно 8. |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
A |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O |
||
|
|
y x 5, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
21 |
Решите систему уравнений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
x2 2xy y2 17. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 На пост главы администрации города претендовало три кандидата: Андреев, |
25 |
|
На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E |
|
B |
|
|
||||||||||||||
|
Борисов, Васильев. Во время выборов за Васильева было отдано в 1,5 раза |
|
, |
так |
что отрезки AD и |
CE( |
равны |
см. |
рисунок). |
|
|
|
|
||||||||
|
больше голосов, чем за Андреева, а за Борисова — |
4 раза больше, чем за |
|
|
Оказалось, что отрезки BD и BE тоже равны. Докажите, |
|
|
|
|
||||||||||||
|
Андреева и Васильева вместе. Сколько процентов голосов было отдано за |
|
|
что треугольник АВС — равнобедренный. |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
победителя? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
D |
E |
C |
|
|
5 |
, если x 1, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
|
|
и определите, при каких |
26 |
|
Медиана BM и биссектриса AP |
треугольника ABC пересекаются в точке |
||||||||||||||
Постройте график функции y x |
2 4x, если x 1 |
|
|||||||||||||||||||
|
|
x |
|
|
|
|
K , |
длина |
стороны |
AC |
втрое |
больше |
длины стороны |
AB . |
Найдите |
||||||
|
значениях c прямая y c |
|
|
|
|
|
|
отношение |
площади |
треугольника |
AKM |
к площади |
четырёхугольника |
||||||||
|
будет |
пересекать построенный |
график в трёх |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
KPCM . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
точках. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
© 2013 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки РФ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
ГИА–9 |
|
|
|
|
|
МАТЕМАТИКА |
|
|
|
|
(1306 – 1/10) |
|||||||||
|
|
|
Государственная (итоговая) аттестация |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
по МАТЕМАТИКЕ |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
Вариант № 1306 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
Инструкция по выполнению работы |
|
|
|
номеру |
|||||||||||||
|
Общее время экзамена —. 235 минут |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Характеристика работы. Всего, в работезаданий26 |
|
|
из которыхзаданий20 |
|
||||||||||||||||
|
базового уровня (частьи 1)заданий6 |
|
|
повышенного уровня2). (часть |
|
|
Работа |
||||||||||||||
|
состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». |
||||||||||||||||||||
|
« |
Модуль |
Алгебра» содержитзаданий11 |
|
; |
: в |
частизаданий1 — 8 |
|
|
|
|||||||||||
|
в чзаданиясти 2 — 3 |
|
. |
|
Модуль |
|
«Геометрия» |
содержитзаданий8 |
|
|
: |
||||||||||
; |
в частизаданий1 — |
5 |
|
|
в |
частизадания2 |
— 3 |
|
« |
|
. Модуль |
Реальная |
|||||||||
|
математика» содержит: |
7 заданий все задания — в части 1. |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
Советы и указания по выполнению. |
работы Сначала выполняйте задания |
|||||||||||||||||||
|
части 1. Начать советуем ,с того модуля |
задания которого вызывают у Вас |
|||||||||||||||||||
, |
меньше затруднений |
затем переходите к другим модулям. |
Для экономии |
||||||||||||||||||
|
времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и |
||||||||||||||||||||
|
переходите к следующему. Если |
у Вас остане, тся |
время |
Вы |
сможете |
||||||||||||||||
|
вернуться к пропущенным заданиям. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Все |
необходимые |
вычисления, |
|
преобразования |
и т.д. выполняйте |
||||||||||||||
|
в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в |
||||||||||||||||||||
|
тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем |
||||||||||||||||||||
|
внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. |
||||||||||||||||||||
|
Ответы сначала укажите на листах с заданиями экзаменационной работы, а |
||||||||||||||||||||
|
затем перенесите в бланк ответов № 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов |
|||||||||||||||||||
|
№ 2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого. |
модуля |
|||||||||||||||||||
|
Текст задания переписывать, не надо |
необходимо только указать его номер. |
|||||||||||||||||||
|
Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут |
||||||||||||||||||||
|
учитываться при оценивании работы. |
можете воспользоваться справочными |
|||||||||||||||||||
|
|
При |
выполнении работы Вы |
|
|||||||||||||||||
|
материалами. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные |
||||||||||||||||||||
|
задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации |
||||||||||||||||||||
|
необходимо набрать в сумме не менее, |
8 баллов |
из них: не менеебаллов3 |
|
по |
||||||||||||||||
|
модулю «Алгебра», не менее 2 баллов« по модулю |
|
Геометрия» и не менее |
||||||||||||||||||
|
2 баллов |
по |
модулю |
«Реальная |
|
математика». |
|
За |
каждое правильно |
||||||||||||
|
выполненное задание части 1 выставляется. балл1 |
|
В каждом модуле части 2 |
||||||||||||||||||
|
задания расположены по нарастанию сложности и оцениваются 2,в |
3 и 4 |
|||||||||||||||||||
|
балла. |
|
|
|
|
|
Желаем! |
успеха |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
© 2013 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки РФ |
|
|
|
|||||||||||||||
1
2
3
Используется с бланками ответов
|
|
|
|
|
Часть 1 |
|
|
|
|
|
|
▪ Для заданий с выбором ответа (2, 3, 8, 14) из четырёх предложенных |
|||||||||
|
|
вариантов выберите один верный. |
|
|
|
|
|
|||
|
|
В бланке ответовпоставьте№ 1 |
знак «×» в клеточку, номер которой |
|||||||
|
|
соответствует |
выбранного Вами ответа. |
|
|
|
||||
|
▪ Для заданий с кратким ответом полученный результат сначала |
|||||||||
|
|
запишите на листе с текстом работы после слова |
«Ответ». Если |
|||||||
|
|
получена обыкновенная дробьобратите, |
её в десятичную. |
|
|
|||||
|
|
Перенесите |
ответ |
в бланк |
ответовсправа№ 1 |
|
от |
номера |
||
|
|
соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ |
||||||||
|
|
(цифру, знак минус, запятую или точку с запятой) пишите в отдельной |
||||||||
|
|
клеточке в соответствии с приведёнными. в бланке образцами Единицы |
||||||||
|
|
измерений указывать не нужно. |
|
|
|
|
|
|||
|
▪ |
Если при решении заданиянайдено4 |
|
несколько корней, запишите их |
||||||
|
|
(в любом порядке) в бланк ответов № 1, разделив точкой с запятой (;). |
||||||||
|
Ответом |
к |
заданиямявляется5 13 |
|
последовательность |
цифр. |
||||
|
|
Перенесите цифры в бланк № 1 без пробеловзапятых, |
и других символов. |
|||||||
Модуль «Алгебра»
Найдите значение выражения 1,8 0,5 . 0,6
Ответ: ___________________________.
На координатнойчислапрямой отмечены |
a и b. |
Какое из приведённых утверждений неверно?
1) |
ab 0 |
2) |
a b 0 |
3) |
a b 0 |
4) |
a2b 0 |
|
Значение какого из данных выражений является наибольшим? |
|
|||||||
1) |
2 6 |
2) |
50 |
|
3) |
26 |
4) |
3 7 |
2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ГИА–9 |
|
|
|
МАТЕМАТИКА |
|
(1306 – 3/10) |
|
|
Используется с бланками ответов |
|
|
|
|
|
||||
4 |
Решите уравнение 8 5(2x 3) 13 6x . |
|
|
|
|
|
8 |
На каком рисунке изображено множество решений неравенства |
|||||||||||
|
Ответ: ___________________________. |
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
2 |
3x 4 |
0 ? |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1) |
4 |
|
|
3) |
– 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
5 |
Установите соответствие между графиками функций, |
и формулами которые |
|
2) |
|
|
|
4) |
|
|
|
||||||||
|
их задают. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– 1 |
4 |
|
– 1 |
4 |
||||
|
|
|
|
|
ГРАФИКИ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
А) |
y |
|
Б) |
y |
В) |
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
» Модуль «Геометрия |
|
|
|||
|
|
1 |
x |
|
1 |
x |
|
1 |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 1 |
|
0 1 |
|
0 1 |
|
9 |
Найдите больший угол равнобедренной трапеции, |
ABCD если диагональ АС |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 25 и 40 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
соответственно |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ФОРМУЛЫ |
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1) y |
1 |
2) y x |
3) y 2x 4 |
|
4) y x2 4 |
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
||||
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
25 |
D |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
А |
Б |
|
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Ответ: |
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: ___________________________ град. |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
6 |
Геометрическая прогрессия (bn ) задана условиями: b1 |
= –128, bn + 1 |
= 1 bn. |
10 |
Центральный угол AOB опирается наПрихорду5. |
АВ длиной |
этом угол ОАВ |
||||||||||||
|
Найдите b7. |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
равен |
60Найдите. . |
радиус окружности |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Ответ: ___________________________. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O |
|
|
|
7 |
Упростите выражение |
4b |
a2 ab и |
найдите его |
значение при19 |
a |
; |
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
a b |
8b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b 8,2В. |
ответе запишите найденное значение. |
|
|
|
|
|
|
|
A |
5 |
B |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Ответ: ___________________________. |
|
|
|
|
|
|
Ответ: ___________________________. |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
© 2013 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки РФ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
ГИА–9 |
МАТЕМАТИКА |
(1306 – 5/10) |
Используется с бланками ответов |
|
|
|
|
|
||
11 |
Найдите площадь параллелограммаизображённого, |
на рисунке. |
|
||
Модуль «Реальная математика» |
|||||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
12 |
13 |
|
14 |
Студент Петров выезжает - из Наро Фоминска в Москву на занятия в |
||||||||
|
|
|
|
|
|
. |
|
университет Занятия начинаютсяВ в 9:00. |
таблице приведено расписание |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
утренних электропоездов от станции Нара до Киевского вокзала в Москве. |
||||||||
|
|
|
|
3 |
5 |
|
|
|
ОтправлениеНараот. ст |
Прибытие на Киевский вокзал |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6:35 |
|
|
7:59 |
|
|
|
|
Ответ: ___________________________. |
|
|
|
|
|
7:05 |
|
|
8:15 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7:28 |
|
|
8:30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7:34 |
|
|
8:57 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Путь от вокзала. до университетаминут40 |
занимает |
|
Укажите время |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
отправления от станции Нара самого позднего из электропоездов, которые |
||||||||
12 |
Найдите тангенс угла В треугольника ABC , изображённого на рисунке. |
|
|
подходят студенту. |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
B |
|
|
|
1) |
6:35 |
2) |
7:05 |
3) |
7:28 |
4) |
7:34 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите |
||||||||
|
|
|
|
A |
C |
|
|
наименьшее значение атмосферного давления. в среду |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Ответ: ___________________________. |
|
|
|
|
|
762 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
760 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ст. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
758 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
754 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Давление мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рт. |
756 |
|
|
|
|
|
|
13 |
Укажите номера. |
верных утверждений |
|
|
|
|
|
752 |
|
|
|
|
|
|
||
|
1) Существует прямоугольник, который не является параллелограммом. |
|
|
|
|
750 |
вторник |
|
среда |
четверг |
||||||
|
2) |
Треугольник с.углами 40 , 70 ,70равнобедренный— |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
3) |
Если из точки M проведены две касательные к окружности и А и В — |
|
|
Ответ: ___________________________ мм ртст. . |
|
|
|||||||||
|
|
точки касаниято, |
отрезки MA.и MB равны |
|
|
|
|
|||||||||
|
Ответ: ___________________________. |
|
|
16 |
Набор ручек, рублейкоторый80 стоил |
|
, продаётся с 25%-й скидкой. При |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
покупкетаких4 |
наборов покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
рублей сдачи он должен получить? |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: ___________________________ р. |
|
|
|
|
||||
|
|
© 2013 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки РФ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
ГИА–9 |
МАТЕМАТИКА |
(1306 – 7/10) |
|
|
|
|
|
|
17 |
От столба к дому натянутм провод13 |
длиной |
, который закреплён на стене |
|
|
дома на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если |
|||
|
||||
|
расстояние от дома до столба равно 12 м. |
|
||
м 13
?
м4
м 12
Ответ: ___________________________ м.
18На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 12 млн пользователей.
Россия
Украина
Беларусь Другиестран ы
Какое из следующих утверждений неверно?
1) Пользователей из Беларуси больше 3 миллионов.
2)Пользователей из Украины большечем, пользователей из Литвы.
3)Пользователей из России больше, чем из всех остальных стран, вместе взятых.
4)Пользователей из Украины меньше четверти общего числа пользователей.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
Ответ: ___________________________.
© 2013 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки РФ
|
Используется с бланками ответов |
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
В лыжных гонках участвуютспортсменов11 |
из Россииспортсменов, 6 |
из |
|
|
Норвегииспортсменаи 3 |
из Швеции. |
Порядок, в котором спортсмены |
|
|
||||
|
стартуют, определяется |
жребием. Найдите вероятность, того что |
первым |
|
|
будет стартовать спортсмен из России. |
|
|
|
Ответ: ___________________________.
20 В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле C 150 11 (t 5) , где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t 5 ). Пользуясь, этой формулой рассчитайте стоимость 13-минутной поездки.
Ответ: ___________________________ р.
Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1.
|
ГИА–9 |
|
МАТЕМАТИКА |
|
|
(1306 – 9/10) |
|
|
Используется с бланками ответов |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
Часть 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При выполнении заданий 21–26 используйте бланк ответовСначала№ 2. |
|
|
|
|
» Модуль «Геометрия |
|
|
|
||||||||||
|
укажите ,номер задания |
а затем запишите его решение и ответ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Пишите чётко и разборчиво. Обращаем Ваше внимание на то, что |
24 Из точки А проведены две касательные к окружности |
|
|
|
||||||||||||||
|
записи в черновике не будут учитываться при оценивании. |
работы |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А |
|
|
|
|||||
|
|
|
Модуль «Алгебра» |
|
|
|
|
|
до точки О, если угол между касательными равен |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
60а, радиус окружности равен 8. |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
A |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O |
||
|
|
|
y 2x 6, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
21 |
Решите систему уравнений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
x2 xy y2 12. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
На пост губернатора области претендовало три кандидата: Гаврилов, |
25 |
|
На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E |
B |
|
|
||||||||||||
|
Дмитриев, Егоров. Во время выборов за Дмитриева было отданоразав3 |
|
, |
так |
что отрезки AD и CE( равны |
см. рисунок). |
|
|
|
||||||||||
|
меньше, |
голосов чем за Гаврилова, а за Егорова —раз 9 |
больше, чем за |
|
|
Оказалось, что углы АDB и BEC тоже равны. Докажите, |
|
|
|
||||||||||
|
Гаврилова и Дмитриева вместе. Сколько процентов голосов было отдано за |
|
|
что треугольник АВС — равнобедренный. |
|
|
|
||||||||||||
|
победителя? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
D |
E |
C |
|
|
|
|
5 |
, если x 1, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
|
|
|
x |
и определите, при каких |
26 |
|
Медиана BM и биссектриса AP |
треугольника ABC пересекаются в точке |
||||||||||
Постройте график функции y |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
x |
2 |
4x, если x |
1 |
|
|
|
|
K , |
длина стороны |
AC |
втрое |
больше длины стороны |
AB . |
Найдите |
||
|
значениях c прямая y c |
|
|
|
|
|
|
|
|
отношение площади треугольника BKP к площади треугольника AMK . |
|
||||||||
|
будет |
пересекать |
построенный |
график в трёх |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
точках. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
© 2013 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки РФ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||