РТ-конспект лекций

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования "Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова"

Кафедра "Инженерная графика и технология рекламы"

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

(для студентов первого курса дневной и заочной формы обучения)

Студент ___________________

Группа ___________________

Преподаватель:

Жуйкова Ольга Викторовна

Ижевск, 2014

1

УДК 744

Р е ц е н з е н т : Чукавин С.И., канд. техн. наук, доцент, зав. кафедрой «Инженерная графика и технология рекламы» ИжГТУ имени М.Т. Калашникова

С о с т а в и т е л ь : Жуйкова О.В., ст. преподаватель кафедры «Инженерная графика и технология рекламы» ИжГТУ имени М.Т. Калашникова

Рекомендовано к использованию для записи курса лекций по начертательной геометрии для студентов первого курса технических специальностей.

Количество часов для лекционных занятий установлено в соответствии с рабочими программами для специальности или направления.

Рабочая тетрадь утверждена на заседании кафедры “Инженерная графика и технология рекламы” протокол от 30.08.2013 г. №95

Рабочая тетрадь по начертательной геометрии (для записи курса лекций для студентов первого курса дневной и заочной формы обучения): Рабочая тетрадь / сост. О.В. Жуйкова /под общ. ред. О.В. Жуйковой - Ижевск. «ИжГТУ имени М.Т. Калашникова», 2014 г. - 33с.

УДК 744

Рабочая тетрадь содержит теоретический материал, примеры решения типовых задач по курсу лекций начертательная геометрия. Примеры сопровождаются графическими изображениями условий, что значительно сокращает время на их воспроизведение. Поясняющие надписи будут способствовать самостоятельному изучению дисциплины.

Рабочая тетрадь предназначена для студентов дневного отделения и для самостоятельного изучения дисциплины студентами заочной формы обучения технических специальностей «ИжГТУ имени М.Т. Калашникова».

©Под общ. ред. О.В. Жуйкова, составление, 2014

©ФГБОУ ВПО «ИжГТУ имени М.Т. Калашникова», 2014

2

Лекция №1 Методы проецирования. Проецирование точки.

1.Метод проекций

1.1.Центральное проецирование

1.2.Параллельное (косоугольное), прямоугольное или ортогональное

1.3.Инвариантные свойства

2.Проецирование точки

2.1.Комплексный чертеж

2.2. Проецирование точки на две плоскости проекций 2.3. Проецирование точки на три плоскости проекций

Начертательная геометрия – это геометрия чертежа, геометрия плоских изображений. Она изучает способы построения плоских изображений пространственных геометрических объектов, их геометрические свойства и методы решения пространственных задач на этих изображениях.

По сути своей начертательная геометрия является уникальным техническим языком, теорией или основой плоского изображения.

Процесс производства любого изделия начинается с разработки конструкторской документации. Данные о геометрической форме изделия и его параметрах содержит графическая часть конструкторской документации, которая называется чертежом.

Чертежи, построенные методами начертательной геометрии, должны отвечать следующим требованиям:

Наглядность. Это свойство чертежа вызывать пространственное представление об изделии.

Простота построений. Построение изображений и решение на них должны быть достаточно простыми.

Обратимость. Возможность воспроизведения пространственной формы, размеров и положения изображенного объекта в пространстве.

Возможность решения геометрических задач с достаточной степенью точности.

Принятые обозначения и сокращения

Изображение знаков выполняется в соответствии с принятыми стандартами оформления технической и международной документации.

А, В ,С, D _________________________________

1, 2, 3, 4 __________________________________

a, b, c, d __________________________________

, , , __________________________________

π - _______________________________________

(АВ) ______________________________________

[AB] ______________________________________

3

[AB) _____________________________________

Аа _____________________________________

аb _____________________________________

=______________________________________

_______________________________________

ģ- ______________________________________

- ______________________________________

- ______________________________________

-______________________________________

- ______________________________________

- _____________________________________

ℓ – ____________________________________

ℓА – ____________________________________

∩ - _______________________________________

1. Метод проекций

Проецирование - ______________________________________________________

______________________________________________________________________

Проекция - ____________________________________________________________

______________________________________________________________________

Для построения изображений на плоскости используют два способа проецирования:

-центральное.

-параллельное (косоугольное), прямоугольное или ортогональное.

Центральное проецирование

Аппарат проецирования

π′ - ____________________________

точка S – _______________________

А – ____________________________

________________________________

[SA) - __________________________

А′ – ____________________________

________________________________

B, C – __________________________

4

Параллельное проецирование

Если центр проецирования Sудалить в бесконечность, то проецирующие лучи можно считать параллельными

π′ - ____________________________

А – ____________________________

________________________________

[AА′) - _________________________

А′ – ____________________________

________________________________

Параллельное проецирование называется косоугольным, если

_____________________________________________________________

Ортогональное или прямоугольное проецирование ___________________________

____________________________________________________________________

Инвариантные свойства - ______________________________________________

_____________________________________________________________________

______________________________________________________________________

1._________________________________________________________________

_________________________________________________________________

2._________________________________________________________________

_________________________________________________________________

3._________________________________________________________________

_________________________________________________________________

4._________________________________________________________________

_________________________________________________________________

5._________________________________________________________________

_________________________________________________________________

6._________________________________________________________________

_________________________________________________________________

5

7._________________________________________________________________

_________________________________________________________________

8._________________________________________________________________

_________________________________________________________________

9._________________________________________________________________

_________________________________________________________________

10._________________________________________________________________

_________________________________________________________________

2.Проецирование точки

Комплексный чертеж - __________________________________________________

______________________________________________________________________

π1 - ____________________________

π2 - ____________________________

прямая х- ______________________

А'____________________________

А'' – __________________________

АА' и АА'' - ______________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

6

Пространственная и плоскостная модель проекций

π1 - ____________________________

π2 - ____________________________

π3- _____________________________________________

прямые х,y,z- ____________________

точка О -_______________________

Проецирование точки на три плоскости проекций

А - _____________________________

А - ____________________________

А - ___________________________

А А - _________________________________________

А А - _________________________

АА = ОАХ = х -__________________

АА = ОАY = y-___________________

АА = ОАZ = z –___________________

7

А (x, y, z) - ____________________

А (x,y) - ______________________

A (x,z)- ______________________

A (y,z)- _____________________

Задание 1. Построить проекции точки Задание 2. Построить проекцию

А(30,20,10), т.е. А(x=30, y=20, z=10) на точки В (20, 15, 0) на комплексном комплексном чертеже и определить её чертеже и определить её положение. положение.

Задание 3. Построить проекцию точки С (25, 0, 0) на комплексном чертеже и определить её положение.

8

Лекция №2

Линии. Проецирование прямой линии

1.Линия. Кривые линии.

2.Прямые линии. Положение прямой линии в пространстве и на комплексном чертеже.

3.Прямые общего положения.

4.Прямые частного положения.

5.Взаимное положение прямых.

Линия -_______________________________________________________________

Кривой называется линия_______________________________________________

______________________________________________________________________

Пространственными называются кривые линии_____________________________

______________________________________________________________________

Плоскими называются кривые линии_______________________________________

______________________________________________________________________

Прямой называются линия_______________________________________________

______________________________________________________________________

9

ℓ(А,В) – _______________________________________________________________

ℓ (A ,B ) – _____________________________________________________________

ℓ"(A",B") – ____________________________________________________________

Прямой общего положения называют прямую_______________________________

______________________________________________________________________

Признак прямой общего положения________________________________________

______________________________________________________________________

Прямые частного положения_____________________________________________

______________________________________________________________________

Прямые уровня_________________________________________________________

Горизонталь-__________________________________________________________

Фронталь-_____________________________________________________________

10