РТ-конспект лекций

Построение линии пересечения поверхностей вращения в общем случае способом сфер – посредников (самостоятельное изучение)

Анализ:

Ф1 –коническая поверхность, Ф2 - цилиндрическая поверхность.

Алгоритм решения:

1.Находим опорные точки А и В;

2.Определяем центр О секущих сфер, как точку пересечения осей заданных поверхностей; 3.Определяем наибольший

(максимальный) Rmax радиус сферы, радиус Rmax сферы равен расстоянию от точки О" до наиболее удаленной точки пересечения очерковых образующих. Rmax = О" А"; 4.Определяем наименьший (минимальный) Rmin радиус секущей сферы, радиус Rmin сферы равен отрезку перпендикуляра, опущенного из точки О" на образующую конуса.

Rmin = О"С";

5.Находим линии (окружности) пересечения сферы радиусом Rmin с каждой из заданных поверхностей (CD и EF); C"D" пересекаются с E"F" в точках 1, 11, (1" 1"1); 6.Горизонтальные проекции находим на горизонтальной проекции окружности CD, (1', 1'1 окр. С'D'); 7.Проводя из точки О(О") ряд вспомогательных секущих сфер радиусами в пределах от Rmax до Rmin и выполняя необходимые построения , аналогичные построениям при нахождении точек 1, 11, можно получить ряд точек, принадлежащих искомой линии (это точки 2, 21, 3', 3'1).

31

Соосными называются поверхности вращения, имеющие общую ось вращения Свойство: соосные поверхности вращения пересекаются по окружностям.

Теорема Монжа:_______________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

Построить линию пересечения

32

Список литературы:

1.Гордон В.О. Курс начертательной геометрии: учебное пособие для втузов/ В.О.Гордон, М.А. Семенцов-Огневский; под ред. В.О. Гордона. М.: Высшая школа 2004.

2.Фролов С.А. Начертательная геометрия.: учебник/ С.А. Фролов, М.:ИНФРА

– М, 2007.

3.Чекмарев А.А. Начертательная геометрия и черчение.: учебник для студ. Высших учебных заведений/ А.А. Чекмарев. М.: Гуманит. изд. центр

«Владос», 2003.

Рабочая тетрадь по начертательной геометрии (для записи курса лекций для студентов первого курса дневной и заочной формы обучения)

под. общ. ред. Жуйкова Ольга Викторовна

(составление)

«ИжГТУ имени М.Т. Калашникова» ИжГТУ. 426069, Ижевск, Студенческая, 7

33