Berezkin_Alekseev_Finansovyi-menedjment

Рассмотрим пример. Пусть дано предприятие со следующими характеристиками (см. табл. 5):

В данном примере ПРЕ уже пройден, т.к. ТП = 40 (больше 0).

ПРЕ = 860 т. руб / 0,45 = 1911 т. руб.

Этот расчёт ПРЕ можно проиллюстрировать графически (см.

рис. 46):

Затр, ВМ, т. руб

ВМ = Пос

ВМ = 900

Линия валовой маржи

Пос = 860

Линия постоянных затрат

Рис. 46. Иллюстрация точки порога рентабельности

Вместе с порогом рентабельности (ПРЕ) рассчитывают и другой показатель – ПОП – «пороговый объём продаж». ПОП – это количество товара (в шт., кг или других натуральных единицах), продажа которого уже покрывает затраты, но ещё не даёт прибыли:

где: Ц – цена единицы товара.

151

при условии, что: Ц = 0,5 т. руб. / шт.

Это значит, что, пока количество проданного товара не достигнет 3822 штук, продажи будут убыточными (не будут покрывать затраты). Прибыль даст только 3823-я единица проданного товара.

ПОП – может быть рассчитан и иначе:

Продемонстрируем эти показатели на графике (см. рис. 47):

На рис. 47 показаны линии продаж и общих затрат, которые при пересечении дают точку «А». Проекция этой точки на ось абсцисс (ШТ.) определяет точку порогового объёма продаж – ПОП, а её проекция на ось ординат (Т. РУБ.) дает точку порога рентабельности – ПРЕ.

Рис. 47. Графическая иллюстрация ПРЕ, ПОП и ЗФП

Сектор между этими линиями левее точки «А» показывает динамику «убытков» предприятия, которые уменьшаются по мере приближения к точке «А». Сектор между данными линиями правее точки «А» – сектор «прибыли» предприятия: чем дальше продажи уходят от этой точки вправо, тем сектор становится шире. Это значит, что текущая прибыль (ТП) становится всё больше и больше.

152

На рис. 47 показано место для ещё одного важного показателя – «запаса финансовой прочности» (ЗФП). Это – пространство (залито серым цветом) между уровнем объема продаж (в т. руб.) и уровнем порога рентабельности.

ЗФП – это такой объём продаж, уменьшение которого может позволить себе компания (при ухудшении конъюнктуры рынка) без попадания в сектор «убытков». Формально абсолютная величина ЗФП (в рублях, долл.) может быть посчитана как разница между ПДЖ и ПРЕ:

Кроме того, часто имеет смысл рассчитывать относительную величину ЗФП, выражаемую в процентах:

ЗФП (руб) = 2000 – 1911 = 89 т. руб.,

ЗФП (%) = 200089 ×100% = 4,45%.

Иными словами, условное предприятие, данные которого использованы в расчётах, может выдержать (без финансового ущерба) снижение ПДЖ на 89 т. руб. или на 4,45%. Это считается маленьким запасом финансовой прочности. Чтобы предприятие могло себя чувствовать уверенно, необходимо, чтобы ЗФП был не менее 10%.

Запас финансовой прочности, выраженный в процентах, связан с силой операционного рычага обратно пропорциональной зависимостью:

153

Вопросы для самоконтроля

1.Охарактеризуйте главные отличия, существующие между российской и западной системой финансовых показателей, позволяющих контролировать процесс эксплуатации инвестиций

2.В чем отличие между трудовой теорией стоимости К.Маркса

итеорией многих факторов производства Ж.-Б. Сэя?

3.Какие формы прибыли выделяются в практике финансового менеджмента? Как выглядит последовательность их расчета?

4.Какие два критериальных показателя используются для определения степени эффективности эксплуатации инвестиций? Как должны соотноситься их величины между собой?

5.В чем состоит действие финансового рычага? За счет чего оно происходит?

6.Чем отличаются европейская и американская версии финансового рычага?

7.Какой показатель характеризует степень действия финансового рычага в европейской трактовке?

8.В чем положительные и отрицательные стороны использования действия финансового рычага?

9.Какова последовательность действий при расчете эффекта финансового рычага прямым способом?

10.Как влияет на финансовый рычаг налогообложение?

11.Как выглядит формула для расчета эффекта финансового рычага формальным способом?

12.Что такое «дифференциал финансового рычага»? Как влияет на его величину изменение заемного капитала компании?

13.Что такое «плечо финансового рычага»? Как связана динамика этого показателя с динамикой дифференциала?

14.Как рассчитать среднюю расчетную процентную ставку по займам компании?

15.Что значит, что займы компании используются эффективно?

16.Что значит, что займы компании используются безопасно?

154

17. Какой показатель позволяет судить об эффективности и безопасности займов? Каковы его граничные значения?

18 Что означает показатель «критическое значение НРЭИ»? Как его определить?

19.Какой показатель характеризует действие финансового рычага в американской трактовке?

20.В чем состоит действие финансового рычага с точки зрения американской трактовки?

21.В чем недостатки американской версии финансового рыча-

га?

22.В чем состоит действие операционного рычага? За счет чего оно происходит?

23.Охарактеризуйте, на какие два вида разделяются затраты компании в операционном анализе? Как осуществить это разделение?

24.Какова последовательность действий при расчете силы операционного рычага прямым способом?

25.Как выглядит формула для расчета силы операционного ры-

чага?

26.В чем состоит риск, вызываемый действием операционного

рычага?

27.Что означает показатель «порог рентабельности»? Как рассчитать его величину?

28.Что означает показатель «пороговый объем продаж»? Как рассчитать его величину?

29.Что такое «запас финансовой прочности»? Как рассчитать его величину?

30.Как связаны между собой сила операционного рычага и запас финансовой прочности?

155

ЧАСТЬ ВТОРАЯ.

ПРАКТИКУМ ПО ФИНАНСОВОМУ МЕНЕДЖМЕНТУ

Глава 7. Задачи по основам финансовой математики

Задача 1 Инвестор вложил 15 000 руб. сроком на 5 лет на депозит в бан-

ке, который начисляет 12% по вкладу. В конце каждого года инвестор снимает со счета начисленную сумму очередного процента. Какую величину составит общая сумма вклада и начисленных в течение 5 лет процентных платежей?

Задача 2 Вкладчик положил в банк 10 000 руб. в начале 2009 г. Банк на-

числял с периодичностью раз в полгода простые проценты по следующим процентным ставкам: 2009 г. - 8% годовых; 2010 г. - 7% годовых; 2011 г. - 5% годовых. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите, какая сумма была на его счете в середине 2011 г.

Задача 3 По окончании 2-го года на счете клиента банка находится сумма

13 200 руб. Начисление процентов в банке происходило по схеме простого процента в конце каждого квартала по ставке 16% годовых. Рассчитайте первоначальную сумму вклада.

Задача 4 Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале 2005 г.

Банк выплачивал простые проценты по следующим процентным ставкам: 2005 г. - 10% годовых; 2006 г. - 11% годовых; 2007 г. - 12%

годовых. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите, какую сумму он положил в банк, если на его счете в начале 2008 г. было 13 300 руб.

156

Задача 5 Инвестор открывает в банке депозит на 90 дней под 10% годо-

вых и хотел бы в конце периода получить по депозиту 10 тыс. руб. Какую сумму ему следует разместить сегодня на счете? Продолжительность года принять равной 365 дней.

Задача 6 Инвестор открывает в банке депозит под 10% годовых (простой

процент) на сумму 10 тыс. руб. и хотел бы получить по счету 10,5 тыс. руб. На сколько дней следует открыть депозит? Продолжительность года принять равной 360 дней.

Задача 7 Вкладчик положил в банк 20 000 руб. в начале 2006 г. Банк на-

числял простые проценты. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите процентную ставку банка, если в начале 2008 г. на счете вкладчика было 50 000 руб.

Задача 8 Вкладчик положил в банк 20 000 руб. Банк выплачивает 12% го-

довых. Проценты сложные. Какая сумма будет на счете у вкладчика через три года?

Задача 9 Вкладчик размещает в банке 2 000 руб. под 8% годовых. Банк

осуществляет капитализацию процентов на счете ежеквартально. Какая сумма денег получится на счете через 3 года?

Задача 10 Банк предлагает три годичных депозита: 1) ставка 10% годовых,

начисление процента по завершении года; 2) ставка 9,9%, капитализация процентов осуществляется ежеквартально; 3) ставка 9,8%, капитализация процентов осуществляется ежемесячно. Определить, ка-

157

кой депозит следует выбрать инвестору, если он планирует разместить деньги в банке на один год.

Задача 11 Инвестор открывает в банке депозит на два года под 10% годо-

вых и хотел бы в конце периода получить по депозиту 10 тыс.руб. Банк начисляет проценты ежеквартально. Какую сумму ему следует разместить сегодня на счете.

Задача 12 Банк А выплачивает 11% годовых по сложной процентной став-

ке раз в полгода. Банк Б выплачивает 12% годовых по простой процентной ставке. Вкладчик планирует разместить 10 000 рублей сроком на 4 года. Какой результат он может получить в каждом из банков и условия какого банка окажутся более выгодными?

Задача 13 Банк А выплачивает 13% годовых по схеме сложных процентов

раз в квартал. Банк Б выплачивает 15% годовых по простой процентной ставке. Вкладчик планирует разместить по 150 000 руб. в одном из банков сроком на 2 года. В какой банк выгоднее вложить средства? Изменится ли ситуация, если срок вклада увеличится до 3 лет?

Задача 14 Вкладчик положил в банк 10 000 руб. в начале 2005 г. Банк вы-

плачивал простые проценты с процентными ставками на уровне: 100% от ставки рефинансирования Банка России в 2005 г., 90% от ставки рефинансирования Банка России – в 2006 г. и 80% от ставки рефинансирования Банка России – в 2007 г. Будем считать, что ставка рефинансирования Банка России была следующей: в 2005 г. - 13% годовых; 2006 г. - 12% годовых; 2007 г. – 10% годовых. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите, какая сумма была на его счете в начале 2008 г.

158

Задача 15 Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале 2005 г.

Банк начислял с периодичностью раз в полгода простые проценты по следующим годовым процентным ставкам: 2005 г. - 90% от ставки рефинансирования Банка России; 2006 г. - 80% от ставки рефинансирования Банка России; 2007 г. - 70% от ставки рефинансирования Банка России. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите, какую сумму он положил в банк, если на его счете в середине 2006 г. было 29 125 руб. Для ставки Банка России принять следующие значения: 2005 г. - 13%; 2006 г. - 12%; 2007 г. - 10%.

Задача 16 Вкладчик разместил на счете в банке 10 000 руб. и получил че-

рез 180 дней 10 540 руб. По счету начислялся простой процент. Определить доходность его операции в расчете на год на основе простого процента. Финансовый год равен 365 дням.

Задача 17 Вкладчик положил в банк 20 000 руб. в начале 2005 г. Банк на-

числял простые проценты в размере 90% от ставки рефинансирования Банка России в течение первого года, 80% от ставки рефинансирования Банка России – в течение второго года и 70% – в течение третьего года. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета и ставка рефинансирования не менялась в течение трех лет, определите ставку рефинансирования Банка России, если в конце третьего года на счете вкладчика было 26 240 руб.

Задача 18 Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале года. Банк

начислял простые проценты, причем процентная ставка за второй год была в полтора раза выше, чем за первый, а за третий год – составляла 80% от второго. В предположении, что вкладчик не снимал денег

159

со своего счета, определите процентную ставку за первый год, если в начале четвертого года на счете вкладчика была сумма, в 3 раза превышающая первоначальную.

Задача 19 За 30 дней до окончания года вкладчик размещает в банке 2 000

руб. под 8% годовых. Банк осуществляет капитализацию процентов в конце каждого года. В течение года по счету начисляется простой процент. Какая сумма денег получится на счете через 3 года и 120 дней? Финансовый год равен 365 дням.

Задача 20 Предположим, у вас есть возможность вложить 300 тысяч руб-

лей в покупку земельного участка. Ожидается, что через три года его стоимость может возрасти до 400 тысяч рублей. В то же время у вас есть возможность вложить эти деньги в банк под 7% годовых на тот же срок. Ответьте:

–Какой из двух вариантов инвестиций следует выбрать?

–Какую максимальную сумму может заплатить инвестор за земельный участок, чтобы его приобретение оставалось выгодным?

Задача 21 Вкладчик открывает в банке четырехлетний депозит под 5% на

сумму 15 тыс. руб. В течение последующих трех лет он вносит на депозит 10, 18 и 20 тыс. рублей. Определите, какая сумма окажется на счету у вкладчика к моменту окончания вклада?

Задача 22 Какая сумма окажется на счету у вкладчика, который в течение

двух лет вносит на счет по окончании каждого полугодия 7000, 8000, 6000 и 4000 рублей? Ставка банковского процента составляет 6% годовых.

160