Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Berezkin_Alekseev_Finansovyi-menedjment

.pdf
Скачиваний:
87
Добавлен:
08.03.2015
Размер:
1.64 Mб
Скачать

Таблица 3 Коэффициенты наращивания единичной стоимости

M1(r, n) = (1 + r )n (при доходности r и n периодах)

Период

1%

2%

3%

4%

5%

6%

7%

8%

9%

1

1,01

1,02

1,03

1,04

1,05

1,06

1,07

1,08

1,09

2

1,0201

1,0404

1,0609

1,0816

1,1025

1,1236

1,1449

1,1664

1,1881

3

1,0303

1,0612

1,0927

1,1249

1,1576

1,191

1,225

1,2597

1,295

4

1,0406

1,0824

1,1255

1,1699

1,2155

1,2625

1,3108

1,3605

1,4116

5

1,051

1,1041

1,1593

1,2167

1,2763

1,3382

1,4026

1,4693

1,5386

6

1,0615

1,1262

1,1941

1,2653

1,3401

1,4185

1,5007

1,5869

1,6771

7

1,0721

1,1487

1,2299

1,3159

1,4071

1,5036

1,6058

1,7138

1,828

8

1,0829

1,1717

1,2668

1,3686

1,4775

1,5938

1,7182

1,8509

1,9926

9

1,0937

1,1951

1,3048

1,4233

1,5513

1,6895

1,8385

1,999

2,1719

10

1,1046

1,219

1,3439

1,4802

1,6289

1,7908

1,9672

2,1589

2,3674

11

1,1157

1,2434

1,3842

1,5395

1,7103

1,8983

2,1049

2,3316

2,5804

12

1,1268

1,2682

1,4258

1,601

1,7959

2,0122

2,2522

2,5182

2,8127

13

1,1381

1,2936

1,4685

1,6651

1,8856

2,1329

2,4098

2,7196

3,0658

14

1,1495

1,3195

1,5126

1,7317

1,9799

2,2609

2,5785

2,9372

3,3417

15

1,161

1,3459

1,558

1,8009

2,0789

2,3966

2,759

3,1722

3,6425

16

1,1726

1,3728

1,6047

1,873

2,1829

2,5404

2,9522

3,4259

3,9703

17

1,1843

1,4002

1,6528

1,9479

2,292

2,6928

3,1588

3,7

4,3276

18

1,1961

1,4282

1,7024

2,0258

2,4066

2,8543

3,3799

3,996

4,7171

19

1,2081

1,4568

1,7535

2,1068

2,527

3,0256

3,6165

4,3157

5,1417

20

1,2202

1,4859

1,8061

2,1911

2,6533

3,2071

3,8697

4,661

5,6044

21

1,2324

1,5157

1,8603

2,2788

2,786

3,3996

4,1406

5,0338

6,1088

22

1,2447

1,546

1,9161

2,3699

2,9253

3,6035

4,4304

5,4365

6,6586

23

1,2572

1,5769

1,9736

2,4647

3,0715

3,8197

4,7405

5,8715

7,2579

24

1,2697

1,6084

2,0328

2,5633

3,2251

4,0489

5,0724

6,3412

7,9111

25

1,2824

1,6406

2,0938

2,6658

3,3864

4,2919

5,4274

6,8485

8,6231

26

1,2953

1,6734

2,1566

2,7725

3,5557

4,5494

5,8074

7,3964

9,3992

27

1,3082

1,7069

2,2213

2,8834

3,7335

4,8223

6,2139

7,9881

10,245

28

1,3213

1,741

2,2879

2,9987

3,9201

5,1117

6,6488

8,6271

11,167

29

1,3345

1,7758

2,3566

3,1187

4,1161

5,4184

7,1143

9,3173

12,172

30

1,3478

1,8114

2,4273

3,2434

4,3219

5,7435

7,6123

10,063

13,268

35

1,4166

1,9999

2,8139

3,9461

5,516

7,6861

10,677

14,785

20,414

40

1,4889

2,208

3,262

4,801

7,04

10,286

14,975

21,725

31,409

45

1,5648

2,4379

3,7816

5,8412

8,985

13,765

21,003

31,92

48,327

50

1,6446

2,6916

4,3839

7,1067

11,467

18,42

29,457

46,902

74,358

55

1,7285

2,9717

5,0821

8,6464

14,636

24,65

41,315

68,914

114,41

60

1,8167

3,281

5,8916

10,52

18,679

32,988

57,946

101,26

176,03

221

Окончание таблицы 3

Период

10%

12%

14%

16%

18%

20%

24%

28%

32%

36%

1

1,1

1,12

1,14

1,16

1,18

1,2

1,24

1,28

1,32

1,36

2

1,21

1,2544

1,2996

1,3456

1,3924

1,44

1,5376

1,6384

1,7424

1,8496

3

1,331

1,4049

1,4815

1,5609

1,643

1,728

1,9066

2,0972

2,3

2,5155

4

1,4641

1,5735

1,689

1,8106

1,9388

2,0736

2,3642

2,6844

3,036

3,421

5

1,6105

1,7623

1,9254

2,1003

2,2878

2,4883

2,9316

3,436

4,0075

4,6526

6

1,7716

1,9738

2,195

2,4364

2,6996

2,986

3,6352

4,398

5,2899

6,3275

7

1,9487

2,2107

2,5023

2,8262

3,1855

3,5832

4,5077

5,6295

6,9826

8,6054

8

2,1436

2,476

2,8526

3,2784

3,7589

4,2998

5,5895

7,2058

9,217

11,703

9

2,3579

2,7731

3,2519

3,803

4,4355

5,1598

6,931

9,2234

12,167

15,917

10

2,5937

3,1058

3,7072

4,4114

5,2338

6,1917

8,5944

11,806

16,06

21,647

11

2,8531

3,4785

4,2262

5,1173

6,1759

7,4301

10,657

15,112

21,199

29,439

12

3,1384

3,896

4,8179

5,936

7,2876

8,9161

13,215

19,343

27,983

40,038

13

3,4523

4,3635

5,4924

6,8858

8,5994

10,699

16,386

24,759

36,937

54,451

14

3,7975

4,8871

6,2613

7,9875

10,147

12,839

20,319

31,691

48,757

74,053

15

4,1772

5,4736

7,1379

9,2655

11,974

15,407

25,196

40,565

64,359

100,71

16

4,595

6,1304

8,1372

10,748

14,129

18,488

31,243

51,923

84,954

136,97

17

5,0545

6,866

9,2765

12,468

16,672

22,186

38,741

66,461

112,14

186,28

18

5,5599

7,69

10,575

14,463

19,673

26,623

48,039

85,071

148,02

253,34

19

6,1159

8,6128

12,056

16,777

23,214

31,948

59,568

108,89

195,39

344,54

20

6,7275

9,6463

13,744

19,461

27,393

38,338

73,864

139,38

257,92

468,57

21

7,4002

10,804

15,668

22,575

32,324

46,005

91,592

178,41

340,45

637,26

22

8,1403

12,1

17,861

26,186

38,142

55,206

113,57

228,36

449,39

866,67

23

8,9543

13,552

20,362

30,376

45,008

66,247

140,83

292,3

593,2

1178,7

24

9,8497

15,179

23,212

35,236

53,109

79,497

174,63

374,14

783,02

1603

25

10,835

17

26,462

40,874

62,669

95,396

216,54

478,9

1033,6

2180,1

26

11,918

19,04

30,167

47,414

73,949

114,48

268,51

613

1364,3

2964,9

27

13,11

21,325

34,39

55

87,26

137,37

332,96

784,64

1800,9

4032,3

28

14,421

23,884

39,205

63,8

102,97

164,84

412,86

1004,3

2377,2

5483,9

29

15,863

26,75

44,693

74,009

121,5

197,81

511,95

1285,6

3137,9

7458,1

30

17,449

29,96

50,95

85,85

143,37

237,38

634,82

1645,5

4142,1

10143

35

28,102

52,8

98,1

180,31

328

590,67

1861,1

5653,9

16599

47191

40

45,259

93,051

188,88

378,72

750,38

1469,8

5455,9

19427

66521

219562

45

72,891

163,99

363,68

795,44

1716,7

3657,3

15995

66750

266580

*

50

117,39

289

700,23

1670,7

3927,4

9100,4

46890

229350

*

*

55

189,06

509,32

1348,2

3509

8984,8

22645

137465

788040

*

*

60

304,48

897,6

2595,9

7370,2

20555

56348

402996

*

*

*

222

Таблица 4 Суммарные коэффициенты наращивания аннуитета

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

M3(r, n) = å M 1(r; n t) (при доходности r и n периодах)

 

 

t=1

 

 

 

 

 

 

 

Период

1%

2%

3%

4%

5%

6%

7%

8%

9%

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

2,01

2,02

2,03

2,04

2,05

2,06

2,07

2,08

2,09

3

3,03

3,06

3,091

3,122

3,153

3,184

3,215

3,246

3,278

4

4,06

4,122

4,184

4,246

4,31

4,375

4,44

4,506

4,573

5

5,101

5,204

5,309

5,416

5,526

5,637

5,751

5,867

5,985

6

6,152

6,308

6,468

6,633

6,802

6,975

7,153

7,336

7,523

7

7,214

7,434

7,662

7,898

8,142

8,394

8,654

8,923

9,2

8

8,286

8,583

8,892

9,214

9,549

9,897

10,26

10,637

11,028

9

9,369

9,755

10,159

10,583

11,027

11,491

11,978

12,488

13,021

10

10,462

10,95

11,464

12,006

12,578

13,181

13,816

14,487

15,193

11

11,567

12,169

12,808

13,486

14,207

14,972

15,784

16,645

17,56

12

12,683

13,412

14,192

15,026

15,917

16,87

17,888

18,977

20,141

13

13,809

14,68

15,618

16,627

17,713

18,882

20,141

21,495

22,953

14

14,947

15,974

17,086

18,292

19,599

21,015

22,55

24,215

26,019

15

16,097

17,293

18,599

20,024

21,579

23,276

25,129

27,152

29,361

16

17,258

18,639

20,157

21,825

23,657

25,673

27,888

30,324

33,003

17

18,43

20,012

21,762

23,698

25,84

28,213

30,84

33,75

36,974

18

19,615

21,412

23,414

25,645

28,132

30,906

33,999

37,45

41,301

19

20,811

22,841

25,117

27,671

30,539

33,76

37,379

41,446

46,018

20

22,019

24,297

26,87

29,778

33,066

36,786

40,995

45,762

51,16

21

23,239

25,783

28,676

31,969

35,719

39,993

44,865

50,423

56,765

22

24,472

27,299

30,537

34,248

38,505

43,392

49,006

55,457

62,873

23

25,716

28,845

32,453

36,618

41,43

46,996

53,436

60,893

69,532

24

26,973

30,422

34,426

39,083

44,502

50,816

58,177

66,765

76,79

25

28,243

32,03

36,459

41,646

47,727

54,865

63,249

73,106

84,701

26

29,526

33,671

38,553

44,312

51,113

59,156

68,676

79,954

93,324

27

30,821

35,344

40,71

47,084

54,669

63,706

74,484

87,351

102,72

28

32,129

37,051

42,931

49,968

58,403

68,528

80,698

95,339

112,97

29

33,45

38,792

45,219

52,966

62,323

73,64

87,347

103,97

124,14

30

34,785

40,568

47,575

56,085

66,439

79,058

94,461

113,28

136,31

35

41,66

49,994

60,462

73,652

90,32

111,43

138,24

172,32

215,71

40

48,886

60,402

75,401

95,026

120,8

154,76

199,64

259,06

337,88

45

56,481

71,893

92,72

121,03

159,7

212,74

285,75

386,51

525,86

50

64,463

84,579

112,8

152,67

209,35

290,34

406,53

573,77

815,08

55

72,852

98,587

136,07

191,16

272,71

394,17

575,93

848,92

1260,1

60

81,67

114,05

163,05

237,99

353,58

533,13

813,52

1253,2

1944,8

223

Окончание таблицы 4

Пери-

10%

12%

14%

16%

18%

20%

24%

28%

32%

36%

од

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

2,1

2,12

2,14

2,16

2,18

2,2

2,24

2,28

2,32

2,36

3

3,31

3,374

3,44

3,506

3,572

3,64

3,778

3,918

4,062

4,21

4

4,641

4,779

4,921

5,066

5,215

5,368

5,684

6,016

6,362

6,725

5

6,105

6,353

6,61

6,877

7,154

7,442

8,048

8,7

9,398

10,146

6

7,716

8,115

8,536

8,977

9,442

9,93

10,98

12,136

13,406

14,799

7

9,487

10,089

10,73

11,414

12,142

12,916

14,615

16,534

18,696

21,126

8

11,436

12,3

13,233

14,24

15,327

16,499

19,123

22,163

25,678

29,732

9

13,579

14,776

16,085

17,519

19,086

20,799

24,712

29,369

34,895

41,435

10

15,937

17,549

19,337

21,321

23,521

25,959

31,643

38,593

47,062

57,352

11

18,531

20,655

23,045

25,733

28,755

32,15

40,238

50,398

63,122

78,998

12

21,384

24,133

27,271

30,85

34,931

39,581

50,895

65,51

84,32

108,44

13

24,523

28,029

32,089

36,786

42,219

48,497

64,11

84,853

112,3

148,47

14

27,975

32,393

37,581

43,672

50,818

59,196

80,496

109,61

149,24

202,93

15

31,772

37,28

43,842

51,66

60,965

72,035

100,82

141,3

198

276,98

16

35,95

42,753

50,98

60,925

72,939

87,442

126,01

181,87

262,36

377,69

17

40,545

48,884

59,118

71,673

87,068

105,93

157,25

233,79

347,31

514,66

18

45,599

55,75

68,394

84,141

103,74

128,12

195,99

300,25

459,45

700,94

19

51,159

63,44

78,969

98,603

123,41

154,74

244,03

385,32

607,47

954,28

20

57,275

72,052

91,025

115,38

146,63

186,69

303,6

494,21

802,86

1298,8

21

64,002

81,699

104,77

134,84

174,02

225,03

377,46

633,59

1060,8

1767,4

22

71,403

92,503

120,44

157,41

206,34

271,03

469,06

812

1401,2

2404,7

23

79,543

104,6

138,3

183,6

244,49

326,24

582,63

1040,4

1850,6

3271,3

24

88,497

118,16

158,66

213,98

289,49

392,48

723,46

1332,7

2443,8

4450

25

98,347

133,33

181,87

249,21

342,6

471,98

898,09

1706,8

3226,8

6053

26

109,18

150,33

208,33

290,09

405,27

567,38

1114,6

2185,7

4260,4

8233,1

27

121,1

169,37

238,5

337,5

479,22

681,85

1383,1

2798,7

5624,8

11198

28

134,21

190,7

272,89

392,5

566,48

819,22

1716,1

3583,3

7425,7

15230

29

148,63

214,58

312,09

456,3

669,45

984,07

2129

4587,7

9802,9

20714

30

164,49

241,33

356,79

530,31

790,95

1181,9

2640,9

5873,2

12941

28172

35

271,02

431,66

693,57

1120,7

1816,7

2948,3

7750,2

20189

51869

131084

40

442,59

767,09

1342

2360,8

4163,2

7343,9

22729

69378

207874

609891

45

718,9

1358,2

2590,6

4965,3

9531,6

18281

66640

238388

833058

*

50

1163,9

2400

4994,5

10436

21813

45497

195373

819103

*

*

55

1880,6

4236

9623,1

21925

49910

113219

572767

*

*

*

60

3034,8

7471,6

18535

46058

114190

281732

*

*

*

*

224

Приложение 5. Методика работы с финансовыми таблицами

Финансовые таблицы (см. Приложение 4) – это инструмент для пересчётов денежных номиналов, отстоящих друг от друга на один или несколько временных интервалов. Финансовые таблицы основаны на принципе временной ценности денег (см. раздел 2.1). Они

– стандартные (в любом учебнике ФМ одинаковые). Обычно используют четыре таблицы: две – для работы с единичными денежными величинами (номиналами), две – для работы с аннуитетами. В разных учебниках ФМ таблицы могут располагаться в разном порядке, а сами множители (из которых они состоят) могут обозначаться разными символами. Поэтому при использовании разных учебных пособий и учебников ФМ следует внимательно разобраться с соответствующими таблицами.

В данном учебном пособии дисконтирующие множители обозначены символами М2(r, n) и М4(r, n); соответственно, мультиплицирующие множители – М1(r, n) и М3(r, n). Т.е. чётные цифры (2 и 4) при символе М – означают «дисконтирование, или приведение к настоящему моменту времени», нечётные (1 и 3) – означают «мультиплицирование, наращивание стоимости в будущем».

Поскольку дисконтирование – главный процесс для ФМ, соответствующие этому процессу множители помещены в таблицы 1 и 2, а мультиплицирующие множители (с которыми в основном работают коммерческие банки при начислении процентов по вкладам и депозитам) – в таблицы 3 и 4.

Все четыре таблицы устроены однотипно: по столбцам расположены процентные ставки r (требуемые уровни доходности в процентах) – от 1% до 36%. По строкам расположены периоды времени – n (на которые требуется сделать «сдвижку» денежных номиналов) – их в стандартных таблицах от 1 до 55. Величины r и n называются параметрами соответствующих четырех множителей М. На пересечении конкретного столбца и конкретной строки расположено количе-

225

ственное значение соответствующего множителя. Все цифровые значения применяются однотипно: на них умножаются любые денежные номиналы, которые необходимо пересчитать либо на n периодов времени вперед (в будущее), либо – назад (из будущего к настоящему моменту времени). Периоды могут быть любыми: годами, месяцами, неделями или днями. Единственное требование – процентные ставки r должны соответствовать принятому для расчетов периоду: если период – год, то и ставка – годовая, если – месяц, ставка в месячном исчислении и т.д.

Все табличные значения множителей М посчитаны для работы с денежными потоками «постнумерандо». Поэтому для пересчетов авансовых ДП («пренумерандо») стандартные таблицы непригодны. В последнем случае обычно считают так, как будто имеют дело с ДП «постнумерандо», а затем результат расчётов умножают на величину, равную (1 + r), т.е. как бы корректируют на дополнительную «сдвижку» в ту или другую сторону (см. формулы 15, 17, 22, 23).

Все финансовые таблицы обычно имеют целочисленные значения процентных ставок, располагаемых по столбцам в верхней части таблицы. Вместе с тем в практических расчетах нередко приходится использовать ставки с дробными значениями. В этом случае осуществляют процедуру интерполяции, т.е. по известным значениям множителей с целочисленными параметрами находят промежуточное значение множителя, соответствующее дробной процентной ставке. Например, если нам надо посчитать значение множителя М2 для процентной ставки 5,24% и для 10 периодов времени, т.е. найти величину М2(5,24%, 10), то следует проделать следующие действия:

найти по таблице 1 значения М2(5%, 10) и М2(6%, 10), т.е. для ближайших целочисленных значений ставок слева и справа от той, для которой требуется сделать расчёт;

найти разницу между ними, т.е. величину:

=М2(5%, 10) – М2(6%,10);

226

– величину разделить на 100, а затем умножить на 24 (т.е. тем самым мы найдем долю, равную 0,24 от величины , обозначим эту величину символом α);

– наконец, из известного значения М2(5%, 10) вычтем величину

α.

То, что в результате получится, и будет требуемым значением множителя М2(5,24%, 10).

Аналогично можно рассчитать значения любых множителей для любых дробных процентных ставок. Единственное, зачем нужно внимательно следить, это – за последней операцией (из четырех приведенных выше). В нашем примере мы вычитали величину α, поскольку дисконтирующие множители всегда уменьшают свои значения по мере увеличения процентных ставок:

М2(5%, 10) > М2(6%, 10).

Соответственно, и величина М2(5,24%, 10) будет меньше величины М2(5%, 10). Если же требуется проделать процедуру интерполяции для мультиплицирующих множителей, то в этом случае величину α следует прибавлять к значению множителя, соответствующего ближайшей слева целочисленной процентной ставке.

227

Приложение 6. Ответы к задачам практикума

Глава 7

Задача 1. 24 000 руб.; Задача 2. 11 750 руб.; Задача 3. 10 000 руб.; Задача 4. 10 000 руб.;

Задача 5. 9 759,36 руб.;

Задача 6. 180 дней; Задача 7. 75%;

Задача 8. 28 098,56 руб.; Задача 9. 2 536,4 руб.;

Задача 10. Второй;

Задача 11. 8 207,47 руб.;

Задача 12 Банк А – 15 346 руб.; Банк Б – 14 800 руб.; Задача 13 а) Банк А – 193 736,64 руб.; Банк Б – 195 000 руб. б) Банк А

– 220 177,02 руб., Банк Б – 217 500 руб.; Задача 14. 13 180 руб.; Задача 15. 25 000 руб.; Задача 16. 10,95% Задача 17. 13%; Задача 18. 54%; Задача 19. 2 586,02 руб.

Задача 20. Вложить в земельный участок не более 326,52 тыс.руб.;

Задача 21. 70,6535 тыс. руб.; Задача 22. 26 316,1 руб.; Задача 23. 203,681 тыс. руб.; Задача 24. 1 149,35 тыс. руб.;

Задача 25 1,32336; 0,689736; 4,689405; 5,13704; Задача 26. 770,98 руб.; Задача 27. 1 142,45 руб.; Задача 28. 2 032,91 $;

228

Задача 29. 702,625 $; Задача 30. 1 352,636 млн $;

Задача 31. 385,24 тыс. руб.; Задача 32. Выгодно; Задача 33. 398,82 тыс. руб.;

Задача 34. 35 366,44 руб.;

Глава 8

Задача 1. 903,944 руб.; Задача 2. 16 472,06 руб.; Задача 3. 58,4%;

Задача 4. Никому, т.к. ТПЦ < РЦ; Задача 5. 91,66 руб.;

Задача 6. Нет, т.к. ТПЦ=55,79 руб. < РЦ=60 руб.;

Задача 7. 10,1%;

Задача 8. 4,46 руб.;

Задача 9. 3 422,8 руб.;

Задача 10. Нет, т.к. ТПЦ=444,44 руб. < РЦ=500 руб.

Глава 9

Задача 1. 6,04%; Задача 2. 8,08%; Задача 3. 13,4%; Задача 4. 19,29%; Задача 5. 13,3%;

Задача 6. 300 млн руб.; 16,4%; 18,4%;

Задача 7. а) RКО=6,66%; RНРП=12,6%; RОА=15,6%; б) ССК1=9,63%,

ССК2=11,13%; в) ТП= 6 млн руб.

Глава 10

Задача 1. Проект 1: СО= 2,57 года; ЧПЭ=1302,78 млн руб.;

ИРИ=1,217; ВНР=20,61%.

229

Проект 2: СО=1,95 года; ЧПЭ=1618,332 млн руб.; ИРИ=1,27; ВНР=26,82%

Если ССК=15%:

Проект 1: СО=2,76 года; ЧПЭ=637,626 млн руб.; ИРИ=1,106; ВНР=20,61%; Проект 2: СО=2,19 года; ЧПЭ=1061,724 млн руб.; ИРИ=1,177; ВНР=26,82%

Задача 2. ДП первого проекта = 85 млн руб. ежегодно; ДП второго проекта = 110 млн руб. ежегодно.

Проект 1: СО=6,4 года; ЧПЭ=27,8 млн руб.; ИРИ=1,0695;

ВНР=11,04%

Проект 2: СО=4,61 года; ЧПЭ=27,86 млн руб.; ИРИ=1,0697;

ВНР=11,65%

Задача 3. Проект 1: СО=4,75 года; ЧПЭ=15,82 млн руб.; ИРИ=1,26;

ВНР=19,86%

Проект 2: СО=5,26 года; ЧПЭ=27,45 млн руб.; ИРИ=1,14; ВНР=5,26 года ДП проекта : (-140; 40 ; 40; 40; 40; 40) млн руб.; ЧПЭ=11,63 млн

руб.; ВНР=13,2%

Задача 4. Проект 1: СО=4,82 года; ЧПЭ=161,14 млн руб.; ИРИ=1,06;

ВНР=13,78% Проект 2: СО=4,085 года; ЧПЭ=155,76 млн руб.; ИРИ=1,059; ВНР=14,32%

ВНР проекта : 12,2%

Глава 11

Задача 1. Стоимость компании отчетная = 3 700 млн. руб.; Стоимость компании будущая = 3 900 млн. руб.; ЭФР отчетный = 2,1%;

230

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]