1) Основные определения.

1) Случайная величина - это такая величина, которая может принимать различные значения под воздействием случайных (неконтролируемых факторов). Случайная величина может изменяться также и под воздействием неслучайных факторов, однако если закономерность их изменения неизвестна или конкретная задача не требует ее учета, то такие факторы относятся к случайным.

2) Генеральная совокупность значений случайной величины - это совокупность всех значений, которые она может принять под воздействием случайных факторов (стоимость всех квартир жилого фонда). Генеральная совокупность может разделяться на группы по неслучайному признаку.

3) Структура генеральной совокупности - это доля (процентный состав) в ней подсовокупностей, выделенных по одному или нескольким признакам.

4) Выборка - несколько значений случайной величины, выбранных из генеральной совокупности по случайному признаку.

5) Репрезентативность выборки - это ее достаточно близкое соответствие генеральной совокупности по основным характеристикам (прежде всего по структуре).

2) Способы описания случайной величины.

1) Гистограмма - представление случайной величины в виде столбчатого графика, отражающего долю (количество) попаданий случайной величины в различные диапазоны ее значений.

2) Определение параметров случайной величины, характеризующих ее среднее значение и разброс случайной величины вокруг среднего. В качестве среднего значения случайной величины используются следующие величины:

а) Медианное значение случайной величины - это одно из ее значений в выборке, относительно которого половина значений превышает медианное значение, а другая половина не превышает.

б) Модальное значение случайной величины (мода) - это такое значение на гистограмме, которое соответствует середине диапазона с наибольшей высотой (наиболее вероятной значение).

в) Среднее арифметическое значение (математическое ожидание) случайной величины - это расчетная величина, определяемая по специальной формуле и соответствующая центру тяжести гистограммы.

Разброс случайной величины вокруг среднего значения характеризуется следующими параметрами:

а) Размах случайной величины - это разность между максимальным и минимальным ее значением.

б) Дисперсия (средне-квадратичное отклонение) - расчетная величина, отражающая отклонение каждого из значений случайной величины от среднего значения.

в) Доверительный интервал - это размах случайной величины, определенный не по всем ее значениям, а по заданной доле значений (доверительной вероятности) примыкающих к среднему.

3) Расчет показателей, применяющихся при анализе рынка недвижимости.

1) Расчет средней цены квартиры.

Цср=(Ц1+Ц2+...+Цn)/n, где

Ц1,Ц2,...,Цn - цена единичной квартиры;

n- количество квартир (объем выборки).

2) Расчет средней цены 1 квадратного метра.

Сср=(Ц1+Ц2+...+Цn)/(П1+П2+...+Пn), где

П1, П2,..., Пn - площадь соответствующей квартиры.

3) Обобщение данных по совокупности объектов с использованием формулы средневзвешенного арифметического.

Наличие нескольких выборок объемом nj, выделенных по признаку типа жилья, либо размера, либо района, либо по сочетанию признаков, позволяет получить среднее значение цены 1 квадратного метра для каждой категории квартир, а затем осреднить его по совокупности квартир города по формуле средневзвешенного арифметического.

Сср=(Сср1*n1+Сср2*n2+...+Ссрj*nj+...+Ссрm*nm)/n, где

m число выборок (выделенных категорий жилья).

Набор значений объемов выборок (n1,...nj,...nm) характеризует структуру оцениваемой генеральной совокупности. Если известна структура таких совокупностей как жилой фонд города или приватизированный жилой фонд или вновь строящийся жилой фонд, то при наличии данных о средней цене сделок в каждой категории квартир можно с помощью вышеприведенной формулы расчитать среднюю цену 1 квадратного метра в соответствующем фонде, а также общую стоимость жилого фонда, потенциальный объем рынка (стоимость приватизированного и нового фонда) и т.п.