книги из ГПНТБ / Стабников В.Н. Перегонка и ректификация спирта
.pdf130 Механизм процесса перегонки и ректификации
определенном флегмовом числе, £=4. При работе в других ус ловиях (т. е. для другой смеси или для такой же, но в других пределах концентрации, при другом флегмовом числе), может, однако, оказаться, что t будет иметь другое значение. Таким образом, величина | имеет локальное значение. Поэтому метод
оценки эффективности через £ не получил |
распространения. |
||
В лабораторной практике |
величину | |
можно применять при |
|
пользовании стандартными |
'смесями, |
при |
флегмовом числе, |
равном бесконечности (и = |
оо). Можно также определить эф |
фективность не через отношение, а через разность конечных кон центраций, достигаемых в аппарате.
Например, xD— хм или хм — xR.
2. Через число теоретических тарелок (ступеней концентра ции) — ч.т.т.
3. Через число единиц переноса (ч.е.п.).
Как тот, так и другой способы имеют своей целью исклю чить влияние флегмового числа, а также вида кривой равнове сия на оценку эффективности. Однако, как мы увидим дальше, это не всегда удается.
Теоретическая тарелка и к.п.д.
Наибольшее распространение в настоящий момент имеет метод оценки эффективности перегонных аппаратов при помо щи теоретических тарелок (т. т.), именуемых иначе ступенями концентрации.
Под ступенью концентрации понимают такой контакт пара и жидкости, в результате которого состав пара на выходе оди наков с составам равновесного с жидкостью пара на входе (рис. 90). Иначе говоря, в результате такого контакта дости гается равновесие между неравновесными вначале паром и жидкостью, почему контактная ступень и получила название теоретической, или идеальной, тарелки. Это состояние равнове сия соответствует максимальному изменению фаз и является результатом обмена энергией и массой между фазами.
Теоретическая тарелка является некоторым эталоном, с ко торым сравнивается реальная тарелка.
На рис. 91 показано выполненное общеизвестным способом построение в диаграмме х — X ступеней концентрации для раз гонки в некоторых определенных условиях, т. е. при заданном флегмовом числе и заданных пределах разгонки (хм, xD, xR). Из рис. 91 ясно, что число ступеней концентраций будет изме
няться с изменением |
флегмового |
числа (v ) и характера кри |
|
вой равновесия. Если |
влияние v |
элиминируется |
при построе |
нии графика, то вид |
кривой равновесия существенно влияет |
||
на положение ступеней концентрации. Поэтому |
измерение эф- |
Эффективность перегонных аппаратов |
131 |
фективности при помощи теоретических тарелок страдает тем же дефектом, что и измерение ее при помощи величины
Этот метод оценки носит также условный и локальный харак тер. Измерение эффективности при помощи числа теоретических та1релок (ч. т. т.) можно сравнить с измерением веса гирями, меняющими свой вес в зависимости от условий взвешивания. В этом случае мы не могли бы сравнивать вес тел при взвеши вании их в различных условиях. Аналогично, если два аппарата, работающие на различных смесях, имеют эффективность, выра
рис. 90. Ступени |
Рис. 91. |
Построение |
концентрации. |
ступеней |
концентрации. |
женную одним и тем же ч. т. т., то это еще не говорит об их одинаковой разделительной способности. Так же и при работе с одной и той же смесью, но в областях различной концентра ции, одинаковое число ступеней еще не 'говорит об одинаковой разделительной способности. Таким образом, и число ступеней концентрации не представляет полноценной единицы эффектив ности колонны, хотя, за неимением других данных, часто ис пользуется.
К. п. д. аппарата представляет собой отношение числа теоре тических тарелок к числу реальных тарелок при одинаковых гра ницах разгонки.
Коэффициент полезного действия основан на сравнении чис ла реальных и теоретических тарелок. Если бы число теорети ческих тарелок находилось вне зависимости от вида кривой рав новесия, то такое сравнение давало бы возможность правильно оценить эффективность аппарата, однако, вследствие неравно ценности теоретических тарелок к. п. д. не может служить дос таточно надежным мерилом эффективности, так как значения его имеют локальный характер.
Ч.т.т. и к.п.д. не решают вопроса об неизменяемой единице эффективности. Попытки найти такую единицу неустанно про должаются и уже привели к .другому методу оценки эффектив ности — при помощи числа единиц переноса (ч. е. п.).
9*
132 |
Механизм |
процесса |
перегонки |
и ректификации |
|
|
|||||
|
|
Единицы переноса |
|
|
|
|
|
|
|||
1. С к р у б б е р н ы е |
а п п а р а т ы . |
Единицы |
переноса — по |
||||||||
нятие, введенное для оценки |
эффективности |
|
аппаратов скруб |
||||||||
берного типа с непрерывным |
лротивоточным |
контактом |
сред |
||||||||
|
|
{10]. Выведем выражение для числа еди |
|||||||||
Жидкость |
ниц |
переноса (ч. е. |
п.). |
|
|
|
|||||
|
L,xH |
Обозначим: |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
V — количество |
пара |
(в м3/ч)\ |
|
||||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
L — количество жидкости (в кг/ч)\ |
||||||||
|
|
X и х — концентрации |
|
н. к. в |
паре и |
||||||
|
|
|
|
в жидкости |
(.в кг/м3) . |
|
|
||||
|
|
Индексами н и |
к обозначим |
началь |
|||||||
|
|
ное и 'Конечное |
состояние |
пара и жид |
|||||||
|
|
кости (рис. 92). |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
В |
произвольном |
|
сечении |
колонны |
|||||
|
|
/ —/ |
движущая |
сила |
|
равна |
(Ар — X) |
||||
|
|
кг/м3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для |
рассматриваемого |
сечения |
/ —/ |
||||||
|
|
можно |
написать: |
|
|
|
|
|
|
||
V.X„ |
|
|
dG = |
K х ( Х р- |
X ) d r . |
|
(47) |
||||
Пар |
Здесь dG—количество вещества |
в кг, |
|||||||||
Рис. 92. Схема движения |
•передаваемое из фазы |
|
в фазу. |
С другой |
|||||||
масс в аппарате. |
стороны, |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
К х { Хр— X ) d F = V x dX. |
|
|
|
|
(48) |
|||||
Здесь dX—изменение концентраций |
в сечении / —/. Из урав |
||||||||||
нения (48) имеем: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R d F = ^ x - |
|
|
|
|
|
|
(49) |
||
Интегрируем уравнение |
(49). Пределы интегрирования левой |
||||||||||
части 0 и F, |
правой — Хк и Ха: |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
* |
|
|
vw *- к |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
(50) |
|||
K |
i i F = v S |
|
|
dX |
|
||||||
|
о |
Х„ |
|
|
|
I |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Х р - Х |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
“К
Обозначаем (‘ J
d X •через т. Величина т носит название
Х р ~ .
числа единиц переноса. Из уравнения (50) вытекает, что
Эффективность перегонных аппаратов |
133 |
d X |
FK |
(51) |
|
Х ^ - Х |
V |
||
|
Из уравнения (51) видно, что тп .не имеет размерности. Выясним значение т.
Величина т связана с основными параметрами перегонки: видом линии равновесия, флегмовым числом, пределами пере гонки. Являясь безразмерной величиной, т может рассматри ваться как критерий эффективности перегонки.
•С другой стороны, из уравнения т = |
вытекает, что |
ч. е. п. — это количество вещества, переданное в аппарате за единицу 'времени с каждой единицы объема пара на единицу движущей силы.
■Наконец, из уравнения:
т = С dX
)
вытекает, что
(52)
Ь ЛСр
т. е. т представляет собой изменение концентраций, достигаемое в колонне и отнесенное к единице движущей силы.
Из этого определения видно, что при употреблении т для из мерения эффективности мы элиминируем влияние вида кривой равновесия, а также и влияние флепмового числа.
Вследствие этого т действительно является истинным мери лом эффективности.
Рассмотрим еще одну интерпретацию ч. е. п.
F = ^ - H a , |
(53) |
где: D—диаметр колонны в м; Н—высота колонны в ж;
о' — удельная поверхность насадки в м2/м3.
Объем газа за час
где w — скорость газа в м/ч;
134 |
Механизм процесса |
перегонки |
и ректификации |
|
||
|
FK |
л D3 На |
|
На К |
|
|
|
|
4 |
К |
(54) |
||
|
К |
77D* |
W |
|||
|
|
|
||||
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
Отсюда |
|
|
|
|
|
|
-¥—= — |
^ |
— = ЛH; |
— hm, |
|
m a K
где /г — высота колонны, эквивалентная одной единице переноса.
Далее
G w = -------.
Н
где: G—весовая скорость пара в кг/ч\ у—объемный вес пара в кг/м3]
f—площадь сечения колонны (в м2.
Подставляя значения w в уравнение (54), получим:
И а К ц / |
т . |
(55) |
G
Полагая К = 1, у = 1, G = 1, получим:
HfK — VKa = m. |
(56) |
Из последнего уравнения можно заключить, что т—поверх ность контакта некоторой колонны, которую назовем эталонной. В этой колонне за 1 час передается 1 кг вещества при объемном весе пара 1 кг/м3, при коэффициенте массопередачи
м * - ч Ь Х
Эта интерпретация также подтверждает стабильность ч. е. п. как единиц измерения эффективности перегонных аппаратов.
•При нахождении числа т для насадочных и пленочных ко лонн, работающих в пленочном режиме, можно воспользоваться
уравнением т= — , если д и F известны; если же эти ве
личины неизвестны, то уравнением:
Хп
Эффективность перегонных аппаратов |
135 |
Можно также воспользоваться уравнением:
Х к— Х „
тп = —---- —.
д Х ср
Очевидно, уравнения эти не дадут совпадающих значений. Поэтому рекомендуется пользоваться только уравнением:
*н |
------ . |
m = \ |
|
Г |
d X |
J |
Х р - Х |
Решается это уравнение графическим путем. Оно представ лено на рис. 93, где изображено решение следующего примера.
Рис. -93. Нахождение числа единиц переноса.
П р и м е р 2. Определить число единиц переноса укрепляющей насадоч ной колонны для водно-спиртовой смеси. Поступающие в колонну пары со
держат 30% |
мол. спирта, а уходящие |
из колонны — 80% мол.; |
v = 3. |
||
На рис. 93, а построена рабочая линия колонны для данных условий пе |
|||||
регонки. |
Этот |
график |
служит для определения по точкам величины функ |
||
ции —:- |
~ |
где А',, |
и X—% мол. н.к. Значение этой функции |
отложено на |
|
Л.р |
— ж |
|
|
|
|
графике. |
примера подсчитаем значение функции для точки 1; |
|
|||
Для |
|
||||
отсюда |
|
|
-Хр=49*>, |
Л Г = 30И /' |
|
|
|
|
|
|
1 1
= 0,0528.
Ху—X 49 -30
Эту величину откладывают на графике (рис. 93,6)) в некотором мас штабе. Проделывая такой же расчет для ряда других точек, получим кри вую. Определяя площадь подынтегральной кривой, находим ее равной 20 см2 (на рисунке масштаб построения уменьшен примерно в 2 раза).
136 |
Механизм |
процесса |
перегонки и |
ректификации |
|
|
1 см2 соответствует в |
маоштабе |
построений |
0,04 •10=0,4. Следовательно, |
|||
/л =0,4.20=8. |
|
|
|
|
|
|
Если бы ту же задачу решить по уравнению |
|
|
|
|||
то мы получили бы ш—6,25. |
|
в этом |
случае |
отклонение |
||
Следовательно, приближенное решение дает |
||||||
более чем на 20% и не может быть рекомендовано. |
|
|
||||
Т а р е л ь ч а т ы е |
а п п а р а т ы . Эффективность |
тарельча |
||||
тых |
аппаратов принято измерять ч.т.т., |
потому |
что |
в тарель |
чатой колонне реальный процесс носит явно ступенчатый ха рактер. Поэтому естественно сравнивать его с совершенным сту пенчатым процессом [26].
Однако для этой цели применяют также и метод ч. е. п. Плановский и (Касаткин [3] развили этот (метод применитель
но к тарельчатым ректификационным аппаратам.
Очевидно, что метод построения интегральных кривых при годен и здесь 'без каких-либо изменений.
Представляет интерес выяснение соотношения между ступе нями концентрации я ч. е. п.. Касаткин и Плановский рассмат ривают два случая.
1. Когда линия равновесия — прямая. Этот очень редкий случай может встретиться в истощающих колоннах.
Касаткин и Плановский показывают, что в этом случае чис ло е. п., соответствующее одной ступени концентрации, не за висит от концентрации и определяется только наклоном пря мой равновесия и прямой рабочих концентраций. В этом случае
уравнение линии равновесия: |
Хр = К\х; X — Кч.х — уравнение |
|
рабочей линии. Отсюда (рис. 94) |
||
X |
I k |
и |
к, |
|
Число единиц переноса, отвечающее одной ступени,
но для ступени концентрации, согласно ее определению, Хп2 = %п Iр> отсюда
Эффективность перегонных аппаратов |
137 |
/П0.с = |
Ki-Kt In |
_ |
Кз |
In |
|
Xni “ |
Кг-К, |
Кх—/Са |
|||
Если — = а, то |
/п о.с = |
^ |
— • |
(57) |
|
|
Ki |
|
1 — а |
а |
|
Таким образом, в этом случае число единиц переноса, отве чающее одной ступени, зависит только от отношения Ki/K.2, т. е. от 'наклона 'рабочей линии и линии 'равновесия.
Величина т0.с может быть определена по уравнению (57) аналитически.
Рис. 94. Нахождение числа |
Рис. 95. .К аналитическому |
единиц переноса при |
расчету числа единиц |
JfP = К ,Х. |
переноса. |
2. Когда линия равновесия—- кривая. В этом случае т0.с может быть определено для каждой отдельной ступени концент рации. Возможны следующие способы определения числа еди ниц переноса для отдельных ступеней концентрации:
а) определение путем аналитического расчета (рис. 95)
т0 |
* п - Х п- 1 . |
|
|
||
здесь |
_ ДЛГ„+ &хк |
|
Ь Х п ср |
||
|
б) путем графического интегрирования.
Этот способ представлен на рис. 96,. где изображены два
графика. |
На первом из |
них |
(рис. |
96, |
а) проведено построение |
ступеней |
концентрации |
при |
t» = oo, |
на |
втором графике (рис. |
96, б)—построение линии —— - =f(v) тем же методом, как
Лр—л
и для насадочных колонн. На графике (рис. 96, б) показаны границы площади, отвечающей отдельным тарелкам. Эффек тивность отдельных ступеней концентрации, выраженная в чис
138 |
Механизм процесса перегонки и ректификации |
лах |
единиц переноса, различна. Она колеблется от 0,55 до |
1,25. Это еще раз подтверждает неравноцениость теоретических тарелок:
в) т 0.с может быть определено и решением уравнения (5 7 ) однако для большинства случаев этот метод неприменим.
о |
ю го зо со во во го so зо wo |
х |
х |
а |
<Г |
Рис. 96. Нахождение числа единиц переноса графическим интегрированием.
Так, для случая, изображенного на рис. 96, а, можно под считать таким образом т 0.с только для первой и второй таре лок. Для этих тарелок определение пг0.с по формуле (57) дает результаты, довольно .близкие к найденным графически.
Сопоставляя результаты подсчетов, выполненных по трем изложенным способам, можно отметить существенное различие.
'Поэтому следует рекомендовать наиболее точный метод— метод графического интегрирования.
Применение числа единиц переноса в расчете аппаратов для перегонки
Определение эффективности перегонных аппаратов имеет три цели:
1 ) технический расчет аппарата для выявления его раз меров;
2 ) сравнение двух аппаратов о целью выявления наиболее эффективного;
|
Эффективность аппаратов спиртовой промышленности |
139 |
3) |
сравнение эффективности аппаратов .при работе |
в раз |
личных режимах.
Остановимся на первой задаче. Пусть нам задано рассчитать перегонный аппарат для определенной смеси при заданных пре делах разгонки и заданном v. Если известна кривая равновесия, то обычным графическим методом мы легко получим число необходимых дли разгонки „единиц переноса т.
Дальнейшая задача заключается в том, чтобы, основываясь на данных опыта, или расчетным путем определить основные раз меры аппарата.
Для насадочных аппаратов должна быть определена высота насадки Н, для тарельчатых — количество тарелок Z. Для того чтобы от ч. е. п. перейти к Н и Z, нужно знать высоту насадки,
Эквивалентную одной единице переноса h, |
или число |
тарелок, |
эквивалентное одной единице переноса — р. |
Величины h (для на |
|
садочных колонн) и р (для тарельчатых |
аппаратов) |
должны |
быть определены экспериментальным путем.
Для этой цели необходимо исследовать .производственные ап параты.
,К сожалению, такая работа еще почта не начата и значений h и р для аппаратов различных типов мы еще не имеем.
А. Г. Касаткин, А. Н. Плановский и О. С. Чехов разработа ли оригинальный метод расчета с использованием ч. е. п., ос нованный на определении коэффициентов массопередачи.
Этот метод опубликован авторами в 1961 г. в книге «Расчет
тарельчатых ректификационных |
и абсорбционных аппа |
ратов». |
|
§ 2. ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПЕРЕГОННЫХ И РЕКТИФИКАЦИОННЫХ |
|
АППАРАТОВ СПИРТОВОЙ |
ПРОМЫШЛЕННОСТИ |
Для оценки эффективности .отдельной тарелки в практике спиртовой промышленности используют средний коэффициент полезного действия (к.п.д.) реальных тарелок. Этот коэффи циент равен отношению числа теоретических тарелок, .необходи мых для осуществления заданной .перегонки, к числу реальных, необходимых для той же цели.
Значения среднего к. п. д., найденные опытным путем, ис пользуются при расчетах аппаратов для определения числа ре альных тарелок. Как известно, для этой цели найденное расче том число теоретических тарелок делят на средний к.п.д. дан ного типа тарелок.
Отсюда ясно, что для расчета аппаратов необходимо знать с достаточной точностью величину среднего к.п.д. тарелок..
На основании материала обследования ряда производствен ных аппаратов, проведенного сотрудниками научно-исследова