книги из ГПНТБ / Константинов П.А. Авиационная радиосвязь

Из (7.58) и (7.57) получаем выражение для отношения мощ­ ности сигнала к мощности шума при АИМ—AM

Это выражение в точности совпадает с выражением (6.27) для отношения сигнала к шуму при AM. Поэтому выигрыш в отно­ шении сигнала к шуму при АИМ—AM равен единице:

(А’вых/А^вых)AM

что означает, что система связи вида АИМ—AM обладает такой же низкой помехоустойчивостью, как и система связи с обычной

AM.

Рис. 7.34. Спектр шума при АИМ—ЧМ

Рассмотрим систему связи вида АИМ—ЧМ, в которой, коле­ бания несущей частоты модулируются по частоте. В схеме демо­ дуляции на рис. 7.5 при этом амплитудный детектор должен быть заменен частотным детектором. Видеоимпульсы на выходе частотного детектора будут искажены шумом. Й в данном слу­ чае, как и при АИМ—AM, через фильтр нижних частот пройдут лишь те составляющие шума на выходе частотного детектора, которые лежат внутри интервалов nF0 + .Рма|{С. От предыдуще­ го случая отличие состоит в том, что уровень каждой составляю­ щей шума на выходе частотного детектора будет зависеть от частоты (рис. 7.34). Это вытекает из треугольного характера спектра шума на выходе частотного детектора.

В соответствии со сказанным в § 4 гл. VI эффективное напря­ жение составляющей шума на выходе видеоусилителя опреде­ лится следующим образом:

V (W, „ых)чм = V N ^ f ^ ± £ .

/ д

340

Поэтому при АИМ—ЧМ выражение (7.53) следует умножить на выражение для составляющей шума

V 2А/0 Д /(nF0 + / ) cos 2ъ ft-

Л

В результате умножения получим выражение, аналогичное (7.54). В этом выражении амплитуда каждой составляющей за­ висит от частоты в пределах интервала nF0 ± Рыакс. Для упро­ щения будем учитывать зависимость от частоты лишь от ин­ тервала к интервалу, а зависимость от частоты внутри интер­ вала будем игнорировать. В этом случае трапецеидальный спектр шумов каждого интервала частот заменяется прямо­ угольным, причем амплитуда составляющей шума внутри интер-

рйс,' 7.34.)

Сделанное предположение позволяет написать выражение для мощности шума на выходе приемника, аналогичное выра­ жению (7.55). Для этого нужно произвести интегрирование в пределах от — Рыакс до Дмакс и суммирование по всем г интер­ валам частот:

ствующее треугольному спектру, имеющее наименьшую интен­ сивность, отброшено.

Если <7 ]> 20,— > 1, тогда сумма в правой части последнего

Я

равенства с точностью до 10% равна [14]

Г

(7.61)

п**1

Поэтому выражение для мощности шума будет иметь вид

Амплитуда напряжения сигнала на выходе видеоусилителя равна амплитуде немодулированного напряжения Uт. В, соот­ ветствии с (7.13) и (7.54) амплитуда сигнала на выходе фильтра

341

Г

При написании последней формулы учтено, что при АИМ—ЧМ максимальная ■модулирующая частота, т. е. максимальная час­

rF0

Из (7.66) видно, что при АИМ—ЧМ, как и при ЧМ, выиг­ рыш растет при увеличении индекса модуляции.

Помехоустойчивость системы связи АИМ—ФМ может быть оценена аналогичным образом. Схема демодуляции такой си­ стемы связи содержит фазовый детектор. Эффективное напря­ жение составляющей шума на выходе видеоусилителя на осно­ вании § 4 гл. VI равно

V (N lBUX)фм = 4 V t W -

Р

Эта составляющая будет осуществлять амплитудную модуля­ цию видеоимпульсов. Для нахождения спектра видеоимпульсов, модулированных составляющей шума, необходимо выражение

(7.53) умножить на l/pi/2V 0A / cos2tc/A Общая мощность шума на выходе фильтра нижних частот, как и в предыдущих слу­ чаях, равна сумме мощностей во всех интервалах частот, причем в данном случае амплитуда каждой составляющейне зависит

от частоты и равна -L |/2N0Д/.

Р

342

Таким образом,

'F.макс

Принимая во внимание приближенное равенство (7.56), полу­ чаем

Г Я

Найдем мощность сигнала. Амплитуду напряжения сигнала на выходе видеоусилителя опять будем считать равной Uт. Тог­ да на выходе фильтра нижних частот амплитуда будет равна

— - . Следовательно,

Я

Разделив (7.68) на (7.67), получим выражение для отношения сигнала к шуму

1(Три увеличении -индекса модуляции выигрыш растет.

• Выведенные формулы для отношения сигнал/шум и для вы­ игрыша справедливы до тех пор, пока сигнал превышает по­ роговое значение. При более слабых сигналах наступает рез-

343-

кое понижение помехоустойчивости, как и в обычных системах

AM и ЧМ.

Установим зависимость между отношением сигнала к шуму и шириной полосы частот в рассмотренных системах связи с при­ менением АИМ.

В системе вида АИМ—AM' эта зависимость определяется из (7.59). Умножим числитель и знаменатель этого равенства на полосу частот канала связи, т. е. на 2 Fc .

В результате получим

Отсюда видно, что в этой системе связи отношение сигнала к шу­ му по мощности и полоса частот канала связи используются в равной мере. Такая взаимозависимость не позволяет практиче­ ски осуществлять обмен между шириной полосы частот и -отно-

Р

шением сигнала к шуму — . В самом деле, мощность шума в

N

канале связи N — N0 2Fc. При увеличении полосы частот кана­ ла связи 2FC в некоторое число раз во столько же раз увели­ чится мощность шума W. Чтобы сохранить заданное отноше­ ние сигнала к шуму на выходе, мощность сигнала Р в канале связи должна остаться неизменной. По существу зависимость (7.72) аналогична зависимости (6.42), характеризующей систе­ му связи с амплитудной модуляцией; и в том и в другом случаях при заданном шуме нельзя уменьшать мощность сигнала без уменьшения отношения сигнала к шуму на выходе. Поэтому'

Q ahm- am = !•

Мощность сигнала в канале связи Р может быть уменьшена в том случае, если в соотношении, аналогичном (7.72), показа­ тель степени для полосы частот будет больше единицы. В таких системах связи расширение полосы частот канала не полностью компенсируется неизбежным увеличением мощности шума 1V,, пропорциональным первой степени полосы, и при за­ данном отношении сигнала к шуму на выходе мощность сигнала может быть уменьшена.

Подобным же образом преобразуем формулу (7.64), харак­ теризующую отношение сигнала к шуму на выходе системы связи вида АИМ—ЧМ, умножив числитель и знаменатель на полосу высокочастотного тракта канала связи при частотной мо­ дуляции Д/чм. Эту полосу приближенно можно считать пропор­ циональной девиации частоты Д/чм = а /д.

344

.где коэффициент & учитывает постоянные параметры системы связи (скважность работы, коэффициент следования импульсов, ширину спектра импульса и др.). Из сходства полученной фор­ мулы с формулой (6.43) следует, что в системе связи АИМ—ЧМ взаимосвязь между шириной полосы частот и отношением сигна­ ла к шуму такая же, как и при ЧМ. Проделав аналогичные пре­ образования с формулой (7.70), можно убедиться, что такая же взаимосвязь будет и в системе связи АЙМ—ФМ.

Импульсная модуляция по длительности

В § 1 настоящей главы указывалось, что при ДИМ может быть применен метод демодуляции с помощью фильтра нижних частот.' Соответствующая схема изображена на рис. 7.35; Изтза

Для определения отношения сигнала к шуму при ДИМ—AM будем считать, что канал связи действует как идеальный фильтр нижних частот с прямоугольной частотной характеристикой, ко­ эффициент передачи которого равен единице в интервале частот от нуля до Fc, где Fc —максимальная частота спектра импуль­ сов. Как известно, импульсный отклик полосового фильтра с

eJmt К (ш) flfco.

345

Так как

ei a , t g-;w ___ 2 cos <о^

Для линии связи, эквивалентной идеальному фильтру нижних частот с частотой среза Fc, со2 = 2и Дс. <Dj = 0. Поэтому выражение для импульсного отклика упростится следующим образом:

Переходная функция h (t), т. e. отклик фильтра на единичную функцию (перепад напряжения), равна интегралу от импульсной функции g{t). Крутизна фронтов импульса есть производная переходной функции и, следовательно, определяется выраже­ нием (7.75) для импульсной функции. Максимальная крутизна фронта равна максимальному значению импульсной функции g(t), который она имеет при t = 0:

Для сравнения импульсной системы связи с непрерывной си­ стемой, в которой применяется обычная амплитудная модуля­ ция, необходимо установить связь между амплитудой импульса UKи амплитудой немодулированных колебаний Uт. Если мак­ симальная длительность импульса есть тмакс, тогда мини-

мальная скважность равна qMWl = •—Т— . Предположим, что сред-

^макс няя длительность импульсов равна половине максимальной дли­

Будем считать коэффициент усиления приемника таким, что амплитуда импульсов на выходе видеоусилителя также опре­ деляется равенством (7.77). В этом случае эффективное на­

346

пряжение, создаваемое импульсами на выходе видеоусилителя, будет равно Uт. При этом значение максимальной крутизны фронта импульса будет таким:

Влияние шума сказывается в смещении фронта импульса вовремени. Смещение фронта будет наименьшим, где его крутиз-

*Пппп п п

Рис. 7.36. Паразитная модуляция импуль­ сов шумами при ДИМ:

а — неискаженные импульсы; б — импульсы на выходе видеоусилителя; в — импульсы после ог­ раничения по минимуму, усиления и ограничения по максимуму

на максимальна, именно на уровне, соответствующем половине высоты импульса. В целях максимального подавления шума ис-

паженные импульсы ограничивают снизу „а Уровне ± Ц . (пунк-

тирная линия на рис. 7.36,6), а затем усиливают и ограничивают сверху для придания импульсам прямоугольной формы (рис. 7.36,0). В этом случае длительность импульсов будет опре­ деляться моментами пересечения импульсного напряжения и линии ограничения.

Предположим, что осуществляется односторонняя модуляция по длительности, например, изменением положения переднегофронта импульсов. Эффективное значение напряжения шума на 'выходе, видеоусилителя при амплитудном детектировании, как

ствием шума на уровне половины высоты импульса равно отно­ шению эффективного напряжения шума к максимальной кру­

347

Это выражение определяет непрерывный шум, возникающий за счет паразитной модуляции импульса. В рассматриваемой си­ стеме связи импульсы следуют с частотой F0. Результат шумо­ вой модуляции этих импульсов можно рассматривать как вы­ бор F0 мгновенных дискретных сигналов в секунду из непре­ рывного шума, определяемого выражением (7.79). Если такую дискретную временную последовательность пропустить через

лучим непрерывный шум. Можно показать [14], что эффективное значение напряжения непрерывного шума на выходе фильтра нижних частот будет равно эффективному значению напряжения первоначального непрерывного шума, определяемого выраже­ нием (7.79). Если частота среза фильтра нижших частот

В результате эффективное значение шума на выходе фильт­ ра нижних частот будет равно

_ 1 _ 1 / 2А/„ FмаксМЛКС

2£/«я I7 <7м..„^с^о

Такой шум создается за счет шумовой модуляции одного моду­ лируемого фронта импульса. Очевидно, что неподвижный фронт также будет подвергаться шумовой модуляции и его сдвиг под действием шума в такой же етепени будет влиять на длитель­ ность принятых импульсов. Поэтому результирующее напряже­

ние шума на выходе фильтра нижних частот будет в ]/ 2 раз

•больше по сравнению с его значением, которое определяется последним выражением. С учетом , сказанного мощность шума на выходе фильтра равна

Мощность шума может быть уменьшена в два раза, если исклю­ чить влияние шумовой модуляции неподвижного фронта. Для этого на приемной стороне необходимо иметь неподверженные действию шума сигналы отсчета времени, относительно которых измеряется длительность импульса. Такие сигналы могут быть получены путем их синхронизации сигналами отсчета передат­ чика, например, с помощью узкополосных инерционных цепей (см. гл. VIII, § 4). Когда ширина полосы такой цепи значитель­ но меньше Fмакс, влиянием шума на сигнал отсчета времени можно пренебречь.

-348

Амплитуда напряжения сигнала пропорциональна разностимежду максимальной и средней длительностями импульса, ко­

торая равна —^ кс .. Поэтому мощность сигнала на выходе

фильтра нижних частот с точностью до коэффициента пропор­ циональности равна

*7мин

макс

Выигрыш по мощности рассматриваемой системы связи посравнению с системой связи, в которой применяется обычная амплитудная модуляция, получим путем деления (7.82) на

(6.27):

(7.82) и (7.83) остаются справедливыми лишь до тех пор, пока видеоимпульсы значительно превышают видеошум. В против­ ном случае выбросы флуктуационного шума будут часто пре­ вышать уровень ограничения, в результате чего наступает порог улучшения в видеоканале. Кроме того, можно говорить и о вто­ ром пороге в канале несущей частоты в такой же мере,, в какой говорилось о пороге при амплитудной модуляции.

Теперь рассмотрим систему связи вида ДИМ-—ЧМ. В этой системе связи наличию видеоимпульса соответствует частота колебаний /у >= f0 - j-/a , отсутствию импульса — частота коле­ баний f2 = f0 —/ д. где fQ— несущая частота, / д — девиация частоты. Блок-схема приемного устройства будет подобна изо­ браженной на рис. 7.35, если амплитудный детектор заменить на частотный. Будем полагать, что тракт промежуточной частоты в интервале частот от / мн„ до / шкс имеет прямоугольную час­ тотную характеристику, симметричную относительно несущей частоты f0 (рис. 7.37). '

При скачкообразном изменении частоты возникает переход­ ный процесс, в результате чего искажается форма импульсов на выходе частотного детектора. Если отношение полосы частот

34Й