книги из ГПНТБ / Динамика полета и конструкция крылатых летательных аппаратов

г

в том случае, когда . Поэтому для определения ско*

%/ , ,.< П

рости разворота, соответствующей минимальному времени "раз-

§4.3. РАСЧЕТ НЕУСТАНОВИВШЕГОСЯ РАЗВОРОТА

ВГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ

Наивыгоднейший -разворот с минимальным радиусом или време­ нем -возможен на сравнительно малых скоростях. Следовательно, в том случае, когда полет совершается с большой скоростью, для вы­ полнения наивыгоднейшего разворота необходимо предварительно снизить скорость полета до значения, соответствующего скорости наивыгоднейшего разворота. Однако в конечном итоге такой комби­ нированный маневр является нецелесообразным, так как он связан со значительной потерей скорости и затратой времени на торможе­ ние. Поэтому для изменения направлении полета при больших ско­ ростях целесообразно применение неустановившегося (форсирован­ ного) разворота.

Неустановившийся разворот возможен с пу —const и су =const. Такой разворот можно начинать на скорость V = Vnp,g0„ . Для создания перегрузки пу увеличивается коэффициент су (угол

280

атаки). Одновременно с ним увеличивается и сх , в результате чего в процессе разворота скорость уменьшается до тех пор, пока сила лобового сопротивления КЛА не становится равной располагаемой тяге. Для того чтобы разворот происходил в горизонтальной плоскости, необходимо в процессе разворота непрерывно увеличивать коэффициент су или уменьшать угол крена в соответствии с уменьшением скорости разворота по закону

p V 2S

Однако, как было указано 'выше, существует предельное значение су = су „р .д о п ., выше которого по соображениям без* опасности полета су уве­ личивать нельзя.

Наиболее интенсивный горизонтальный маневр, обеспечивающий разво­ рот на заданный угол в наименьшее время и с на­ именьшим радиусом, воз­ можен либо при предель­ ном значении перегрузки

либо при значении

сотах возможен при предельно допустимом значении перегрузки

где возможность создания перегрузки ограничена вследствие уменьшения располагаемого диапазона изменения су . В этом случае разворот может быть начат при предельном значении перегрузки, а затем по мере уменьшения скорости и соответ-

281

ствующего ей увеличения су коэффициент су может достигнуть предельного значения супр.доп, после чего разворот должен уже выполняться при с упр.доп■ При этом из-за уменьшения скорости

перегрузка будет уменьшаться, приближаясь к значению, при котором возможен правильный разворот на заданном режиме работы двигателя (фиг. 4.9).

На больших высотах

§82

ветствующему супр,д0п и скорости ( Vp)c д правильного раз­

ворота.

Рассмотрим метод расчета неустановившегося форсированного разворота при G — const на средних высотах, так как он охва­ тывает одновременно методы расчета разворота при пупред и. СупР.доп. Расчет неустановившегося разворота можно произвести графоаналитическим методом или методом численного интегри­ рования уравнений движения (4.1).

Изложим первый из этих методов расчета.

Для установившегося разворота уравнение проекций сил на ось Ох запишется в следующем виде:

Интегрируя уравнение (4.17), получим формулу, определяю­ щую зависимость времени, затрачиваемого на разворот, от ско­ рости разворота:

283

Для расчета угла разворота воспользуемся третьим уравне­ нием системы уравнений (4.1), которое после некоторых преобра­ зований запишется в следующем виде:

угол разворота КЛА при изменении скорости от начального зна­ чения 1/0 до некоторого текущего значения V. Необходимо за­ метить, что в процессе разворота скорость КЛА уменьшается, поэтому графики функций / Д 1/) и / 2( 1Т) следует строить для скоростей V < V0 . Конечное значение скорости разворота опре­ деляется в процессе последовательного расчета угла разворота, так как оно соответствует развороту КЛА на заданный угол <)>.

При расчете разворота должен быть задан полный угол раз­

Для определения ф8в следует задаться временем tee и програм­ мой, т. е. зависимостью т = Т (£) или ny—ny {t) ввода КЛА в раз­ ворот. Так как при вводе в разворот скорость движения КЛА изменяется незначительно, т. е. то для расчета угла >|>4а в результате интегрирования уравнения (4.20) можно получить следующую формулу:

*вв

Ф«~1j - [ V n y2- \ d t ,

2 8 4

где V0 —начальная скорость ввода КЛА в разворот. Аналогичным путем определяется и ф,ы„.

Если разворот вначале выполняется с постоянной перегрузкой

из которого следует, что вследствие уменьшения скорости в про­ цессе разворота перегрузка также будет уменьшаться. Одновре­

личных углов крена (перегрузок), и кривой располагаемой тяги избытки тяг могут быть определены непосредственно с этих

ответствующих различным моментам времени, по формулам (4.4)

285

по времени. Для этого, имея в виду, что Y=Gny и Y —cayqS (а—«0), получим

§ 4.4. РАСЧЕТ УГЛОВ ОТКЛОНЕНИЯ РУЛЕЙ

При выполнении неустановившегося разворота в горизонтальной плоскости одновременно отклоняются руль высоты, руль направле­ ния и элероны. При этом в случае разворота без скольжения откло­ нение рулей должно быть строго согласовано.

Возможность выполнения маневра по заданной программе будет зависеть от величины потребных углов отклонения рулей, которые в процессе выполнения маневра не должны превосходить их пре­ дельных значений. Поэтому при составлении программы движения для автоматически управляемых КЛА необходимо убедиться в том, что эта программа по соображениям управляемости может быть ре­ ализована, т. е. рассчитать потребные углы отклонения рулей и сравнить их с предельными значениями.

Расчетные выражения для углов отклонения рулей можно полу­ чить ив уравнений моментов, определяющих вращение КЛА относи­ тельно центра тяжести. В эти уравнения в качестве дополнительных моментов будут также входить статические моменты, возникающие при отклонении рулей.

Ввиду того, что уравнение продольных моментов можно рассмат­ ривать независимо от уравнений боковых моментов, то из уравне­ ния продольных моментов можно определить непосредственно по­ требное значение угла отклонения руля высоты при криволинейном движении в горизонтальной плоскости.

Уравнение продольных моментов в рассматриваемом случае будет отличаться от. аналогичного уравнения (3.11) наличием двух дополнительных слагаемых, одно из которых определяет

*) Моменты Мгир г , Мгар у и Мгир х , используемые ниже, определяются по формулам, приведенным в главе. VIH раздела I.

286

Отсюда потребное отклонение руля высоты:

Для определения угла отклонения руля направления восполь­ зуемся уравнением заворачивающих моментов, в котором пре­ небрежем заворачивающим моментом от элеронов ввиду его малости:

Разделив уравнение (4.26) на qSl, приведем его к безразмер­ ному виду:

Наконец, для определения угла отклонения элеронов восполь- •

зуемся уравнением поперечных моментов

(

Приведя уравнение (4.29) так же, как и уравнение (4.26), к безразмерному виду и разрешив его относительно 8,, получим

287

Для расчета угла Ьэ предварительно следует определить по­ требные значения угла 8Н по формуле (4.28). Значения потреб­ ных углов отклонения руля направления, а следовательно, и потребных углов отклонения элеронов, можно определить более точно, т. е. с учетом заворачивающего момента от элеронов. В

определяются экспериментальным или расчетным путем по фор­ мулам, приведенным в главе VIII раздела I.

Расчет потребных углов отклонения' рулен производится для заданной программы движения КЛА. В качестве програмного параметра при программировании разворота КЛА удобно зада­

до нуля в обратном направлении, но при этом начальное зна­ чение угла крена будет равно его значению в конце разворота.

определяется однозначно по формуле (4.4) в зависимости от из­ менения перегрузки пу по времени. Эта перегрузка, как было показано выше, при неустановившемся развороте должна под­ держиваться максимально возможной и равной предельной пе­ регрузке, назначаемой по прочностным или физиологическим

288

он

т

(4.32)

qSl

1

(4.33)

Величины, входящие в правые части формул (4.31), (4.32) и (4.33), не изменяются в процессе правильного разворота, поэтому остаются неизменными и углы отклонения рулей.

Расчетные формулы для определения потребных углов отклоне­ ния рулей получены без учета центробежного момента инерции Jxy

•и в предположении, что динамические моменты линейно зависят от угловых скоростей, а статические моменты — от углов отклонения рулей. Эти допущения несколько снижают точность указанных фор­ мул. Однако для решения вопроса о достаточности отклонения ру­ лей для .выполнения • разворота точность этих формул является вполне приемлемой. -Следует при этом иметь в виду, что потребные углы отклонения, рулей должны быть меньше их предельных значе­ ний, определяемых конструктивными и аэродинамическими сообра­ жениями, т. е. должен быть обеспечен определенный гарантийный запас отклонения рулей.

В особых случаях, когда потребуется знать более точнюпотребные углы отклонения рулей, расчет этих углов следует вести на ос­ нове нелинейных уравнений моментов.

ГЛАВА V

ДАЛЬНОСТЬ И ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ПОЛЕТА ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

§ 5.1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

При изучении вопросов дальности и продолжительности полета летательные аппараты подразделяются на две группы. К первой группе относятся летательные аппараты, у которых при полете на