книги из ГПНТБ / Власов В.Ф. Электронные и ионные приборы Учеб.пособие для радиотехн.вузов и фак

Г Л А В А 5

ТОКОПРОХОЖДЕНИЕ В ВАКУУМЕ

§ 5.1. Наведённый ток

Изучая явление электронной эмиссии, мы весьма просто представляли себе механизм прохождения электрического тока в анодной цепи электровакуумного прибора: электроны, испус­ каемые катодом диода, летят под действием ускоряющего поля

каноду и, достигая анода, образуют в вакууме между катодом

ианодом мостик, замыкающий анодную цепь. При таком пред­ ставлении очевидно величина тока в анодной цепи всегда опре­ деляется числом электронов, попадающих на анод, и количество электрических зарядов, протекающих через поперечное сечение любого из проводников анодной цепи, должно в любой момент времени равняться числу зарядов, пролетающих через сечение электронного потока внутри лампы.

Но более строгий анализ показывает, что указанное пред­ ставление о токопрохождении в вакууме неполно и не может объяснить всех процессов, которые происходят в электровакуум­ ных приборах.

. В силу явления электростатической индукции, электроны, вылетающие из катода, наводят положительные заряды и на ка­ тоде и на аноде диода. Сумма этих зарядов равна по абсолют­ ной величине заряду рассматриваемого количества электронов. При этом в начале движения электронов от катода наведённый заряд на катоде будет большой (электроны находятся близко от катода), а на аноде — малый. По мере движения электронов к аноду наведённый положительный заряд на аноде увеличи­ вается, на катоде — уменьшается, т. е. происходит «перераспре­ деление» зарядов, сопровождающееся возникновением в анод­ ной цепи электрического тока.

Этот анодный ток связан с процессом движения электронов: в вакуумном пространстве и возникновение его, как мы видим, совсем не определяется тем — достигают ли анода электроны или нет.

Подсчитаем величину тока во внешней анодной цепи диода с плоскими электродами (рис. 5.1). Представим себе, что меж­ ду плоскими электродами на расстоянии х от катода находится распределённый на плоскости, параллельной электродам, слой

электронов с общим зарядом — q, причём катод К и анод А диода соединены друг с другом внешним проводником и зазем­ лены. В силу электростатической индукции на катоде и аноде будут наводиться положительные электрические заряды, вели­ чина которых зависит от относительного расположения этих электродов в поле заряда — а и подчиняется общему условию

где е0— диэлектрическая проницаемость вакуума, Qa — пло­ щадь поверхности анода или катода.

Разные знаки для Ек и Еа в (5.2) взяты потому, что эти напряжённости поля, как это показано на рис. 5.1, имеют про­ тивоположные направления. Работа перемещения пробного еди­ ничного заряда 9о= + 1 с катода на анод равна нулю, так как разность потенциалов между катодом и анодом равна нулю. Выражая работу перемещения пробного заряда q0 как произ­ ведение силы на путь и учитывая, что напряжённости Ек имеют противоположные направления, получим

82

Решая ур-ния (5.1) и (5.4) относительно qK и qa, найдём, что

Вследствие изменения зарядов qK и qa во внешней цепи воз­ никает уравнительный ток. Так как положительный заряд qa (на аноде) увеличивается, а заряд qK (на катоде) уменьшается, то этот уравнительный ток надо считать направленным во внеш­ ней цепи от катода к аноду и равным

Этот ток i во внешней цепи, обусловленный движением заря­ дов в междуэлектродном пространстве, носит название наве­ дённого тока.

Необходимо отметить, что движение слоя электронов в междуэлектродном пространстве сопровождается не только

Как известно из теории электричества, плотность тока сме­ щения в вакууме равна

dE_

Отсюда следует, что ток смешения в пространстве между катодом и слоем электронов

dx

dt ~ — ■V

равен току смещения в пространстве между анодом и движу­ щимся слоем электронов

Как показывает сравнение (5.8) и (5.9) с (5.6), токи смеще­ ния в междуэлектродном пространстве, где нет движущихся за­ рядов, равны наведённому току во внешней цепи. Таким обра­ зом, на том участке, где нет электронов, цепь замыкается "током смещения, равным току проводимости во внешней цепи,'

Более строгое и общее решение задачи о наведении токов в произвольной системе заземлённых проводников движущимся между ними электрическим зарядом даётся теоремой, согласно

которой: «заряд q, движущийся со скоростью v в системе за­ землённых электродов, наводит в цепи любого из электродов системы ток, имеющий мгно­

венное значение, равное i = qv Ег„

где Ev — составляющая на­ пряжённости электрическою поля по направлению скоро­ сти, которое существовало бы в точке нахождения за­ ряда, если: 1) заряд уда­ лить, 2) потенциал иссле­ дуемого электрода сделать равным единице и 3) все ос­ тальные электроды зазем­ лить (сделать их потенциал равным нулю)».

Не останавливаясь на доказательстве этой теоре­ мы ’), предлагаем читателю самому применить её к рас­

смотренному нами случаю движения электронов между плоско­ параллельными электродами в направлении, перпендикулярном их поверхности.

Для определения величины наведённого тока в случае за­ полнения электронным потоком всего пространства между плос­ кими электродами предположим, что рассмотренный выше слой электронов имеет толщину dx и площадь его, соответствующая поверхности электродов, равна Q„ (рис. 5.2). Так как при про­ хождении через лампу тока, кроме этого слоя, между катодом и анодом имеются другие такие же слои, находящиеся на раз­ ных расстояниях от катода, то полная величина наведённого в анодной цепи тока будет равна

•о' га

44

дённый во внешней цепи, равен усреднённому вдоль междуэлектродного пространства значению конвекционного тока.

т. е. ток i Нав, наводимый во внешней анодной цепи, равняется конвекционному току, протекающему в лампе. Такой случай практически имеет место при прохождении через лампу по­ стоянного тока, а также при прохождении через лампу пере­ менного тока, изменяющегося относительно медленно (период изменения тока велик по сравнению с временем пролёта элект­ ронов).

Если же конвекционный ток, протекающий в лампе, изме­ няется во времени быстро, так что период его изменения срав­ ним с временем пролёта электронов, то он неодинаков в раз­ личных сечениях и отличается от тока во внешней цепи. В этом случае происходит изменение электрического поля во времени и возникают токи смещения. Как будет показано ниже, токи смещения имеют такую величину и направление, что сумма конвекционного тока и тока смещения в любом сечении между катодом и анодом равна току во внешней цепи.

Для лучшего уяснения процесса прохождения тока в анодной цепи диода рассмотрим для примера случай прохождения внутри лампы конвекционного

между катодом и анодом, в) у поверхности анода и г) во внешней анодной цепи.

85

Рис. 5.3

8fi

пунктиром), так как с изменением около катода величины электронного за­ ряда изменяется и электрическое поле внутри лампы. Значения тока смеще­ ния, получающиеся в различные моменты времени, в различных точках междуэлектродного пространства, указаны на диаграммах (рис. 5.3). По исте­ чении времени т, вследствие прекращения выхода электронов из катода, конвекционный ток у катода прекращается и существует только в простран­ стве катод—анод в виде электронного слоя, перемещающегося от катода к иноду со скоростью о. В течение времени от (= х1 до t —xBA, конвекцион­ ный ток I/соне — Кк наблюдается последовательно во всех точках междуэлектродного пространства. На рис. 5.36 этот ток показан для середины рас­ стояния между катодом и анодом, в эту плоскость передний фронт электрон­

ного слоя приходит в момент t= Вследствие постоянства скорости и

величины заряда электронного слоя наведённый ток в анодной цепи в про-

да начнёт уменьшаться количество электронов в электронном слое вследст­

дут на анод и это соответствует уменьшению конвекционного тока у анода до нуля к моменту ъВА + . В связи с исчезновением из междуэлектродного пространства электрических зарядов и поля ток смещения во всех сечениях

линейно уменьшаться и делается равным нулю в момент Диаграммы рис. 5.3 в целом показывают, что возникновение и исчезнове­

ние тока в анодной цепи происходит не мгновенно и что вследсгвие инерции электронов изменения наведённого тока также обладают некотррой инерцион­ ностью.

§ 5.2. Полный ток

До сих пор для упрощения мы рассматривали идеализиро­ ванный случай токопрохождения, когда напряжение между ка­ тодом и анодом было равно нулю. Напряжение между электро­ дами электронного прибора является причиной, вызывающей движение электронного потока. Поэтому представляет интерес рассмотреть влияние постоянных и переменных напряжений на прохождение тока через электронный прибор.

При наличии между катодом и анодом постоянного напря­ жения (за счёт анодной батареи) на катоде и аноде создаются поверхностные заряды, а в пространстве между электродами возникает поле. Однако эти поверхностные заряды и поле не­ изменны во времени и не создают токов во внешней цепи. Хотя в междуэлектродном пространстве напряжённость электриче­ ского поля, создаваемого объёмным зарядом электронов и за­ рядами, наводимыми на электродах, и напряжённость поля вследствие постоянного напряжения между анодом и катодом складываются геометрически, величина наводимых электронным потоком зарядов и сила наведённого тока определяются точно

87

таким же выражением (5.10), как и для схемы, изображённой на рис. 5.2. Влияние постоянного напряжения проявляется толь­ ко на характере движения электронного потока.

В случае действия между катодом и анодом переменного на­ пряжения поле и заряды на электродах, обусловленные этим напряжением, изменяются. В пространстве между анодом и катодом наряду с конвекционным током и током смещения, вы­ зываемым изменением конвекционного тока вдоль междуэлектродного пространства, появляется ток смещения, возникающий

88