книги из ГПНТБ / Власов В.Ф. Электронные и ионные приборы Учеб.пособие для радиотехн.вузов и фак

что это искривление траектории тем больше, чем ближе к витку сетки нроходит путь электрона.

§ 4.3. Движение электронов в магнитном поле

Если электрон движется со скоростью v в магнитном поле, индукция которого равна В, то, как известно из курса фдазики, сила, испытываемая электроном со стороны магнитного поля,

стремительного) ускорения траектория электрона из прямоли­ нейной превращается в криволинейную; величина скорости электрона v при этом остаётся постоянной. В однородном маг- Н^ 5 ° М поле ■®= cons^> сила F=evB и создаваемое ею ускорение

— по величине постоянны; так как при криволинейном дви-

70

У* женин центростремительное ускорение равно — , где г — ра­

диус кривизны траектории, то

еоВ v2

тг

откуда

Электрон двигается вокруг силовых линий поля по окруж­ ности, лежащей в плоскости, перпендикулярной к силовым ли­

ниям поля.

Время, за которое электрон проходит полную окружность (период обращения), равно

j . __2п г ___ 2тс от

аеВ

Угловая частота обращения электрона по окружности

обращения электрона по окружности, описываемой в магнитном поле, не зависят от того, с какой скоростью влетает электрон в магнитное поле, а определяются исключительно величиной индукции магнитного поля В.

что скорость его v направлена под некоторым углом а к сило­

— v cos а, электрон равномерно двигается вдоль' магнитных си­ ловых линий; вторая составляющая o2= usin а обусловливает взаимодействие электрона с магнитным полем, вызывающее круговое движение электрона вокруг магнитных линий. В ре­ зультате электрон двигается по винтовой линии (спирали), ох­ ватывающей своими витками часть магнитных силовых линий. Легко вычислить, что радиус спирали равен

mo sin а

. г = ----------

еВ

и шаг спирали, т. е. расстояние от витка до витка, равен

h = . ^m vjosa_ (рис 45б)

71

§ 4.4.. Движение электронов при одновременном воздействии взаимно-перпендикулярных электрического и магнитного полей

Рассмотрим движение электрона при одновременном воз­ действии на него электрического и магнитного статических полей.

В общем случае уравнения движения электрона следующие:

d-z

Мы ограничимся рассмотрением случая однородных полей, направленных взаимно-перпендикулярно.

Рис. 4.6

Предположим, что начальная скорость v0, которую имеет электрон, влетая в область действия полей Е и В, направлена

72

В этом случае движение в направлении оси у осуществлять­ ся не будет и уравнения движения (4.9) примут вид:

координат (xo= yo— z0 = 0), решение ур-ний (4.10) имеет вид:

Здесь

Как видно из ур-ний (4.11). в данном случае электрон дви­ жется в плоскости xz по трохоидальной траектории. Вид тро­

тория электрона является циклоидой (рис. 4.6а). Электрон дви­ гается в направлении оси х со средней поступательной ско­

Если начальная скорость электрона не равна нулю и совпа­ дает по направлению с поступательной скоростью и, то траек­ тория электрона является растянутой трохоидой (рис. 4.66). Частота колебаний электрона вдоль оси z и средняя поступа­ тельная скорость и остаются прежними, но уменьшается мак­ симальная высота подъёма

73

Заметим, что а рассматриваемом случае направление посту­ пательного движения электрона совпадает не с направлением вектора Е (как это имеет место при движении его в однород­ ном чисто электрическом поле), а с направлением эквипотенциали электрического поля. Исследования показываю^, что та­ кой же характер поступательного движения остаётся и в случае слабо неоднородного электрического поля, если только это поле можно приближённо считать однородным на расстояниях по­

рядка г ——и~°ох . При сильно неоднородных полях направлен

ние поступательного движения отклоняется от эквипотенциали.

§ 4.5. Простейшие электронно-оптические системы

Типы электронно-оптических систем

Системы, в которых с помощью электрических и магнит­ ных полей обеспечивается требуемый характер движения элек­ тронов в электровакуумном приборе, называются электронно­ оптическими системами. Эти системы по своему действию на электронные траектории могут быть отражающими, преломляю­ щими (отклоняющими), собирательными и рассеивающими. Отражающей является система электродов с тормозящим элек­ трическим полем; в качестве преломляющих систем может быть использовано поперечное электрическое поле, созданное, напри­ мер, между пластинами плоского конденсатора, или попереч­ ное однородное магнитное поле. Весьма большое значение в технике электровакуумных приборов имеют собирательные электронно-оптические системы, дающие возможность получать узкие электронные пучки. Их часто называют электронно-опти­ ческими линзами.

Рассмотрим устройство и основные свойства некоторых наиболее простых электронно-оптических линз.

Электростатические линзы

Слабым собирательным действием обладает ускоряющее однородное поле, созданное, например, между плоскими като­ дом и анодом (рис. 4.7). Электроны, выходящие из какой-ни­ будь точки катода по всем направлениям со скоростью v0, искривляют под действием поля свои траектории так, что кону­ сообразным пучком приходят на анод, имеющий потенциал Ua. Угол раскрытия пучка равен 2 а , где «.определяется по закону преломления для электронов, вылетающих с катода под углом

к

— к направлению поля.

74

Из соотношения

sin —7 -

где

находим для условия U0<£Ua

(4.15)

Из ф-лы (4.15) видно, что угол, в пределах которого, элект­ роны падают на поверхность анода, зависит от анодного напря­ жения и не зависит от расстояния между электродами, и, чтобы его сделать меньше, надо значительно повышать анодное на­ пряжение. Размер же участка поверхности анода, на который падают электроны пучка, зависит очевидно как от Ua, так и от расстояния между электродами. При напряжениях Vа порядка 10s-f- 104 в и небольшом расстоянии от катода до анода (1—*- -г- 2 см) этот покрываемый электронами участок (электронно­ оптическое изображение точки катода, испускающей электроны) можно сделать относительно малых размеров (0,2-^- 0,4 мм).

Значительное усиление собирательного действия поля полу­ чается в том случае, если на пути электронов от катода к аноду поставить диафрагму в виде, например, пластинки с круглым отверстием и сообщить этой диафрагме потенциал, отрицатель­

А

ный по отношению к потенциалу окружающих точек простран­ ства. Получающееся в этом случае электрическое поле показано на рис. 4.8. Эквипотенциальные поверхности, бывшие ранее па­ раллельными плоскости катода, теперь изгибаются и проника­ ют со стороны анода через отверстие диафрагмы, будучи обра­ щены к катоду своей выпуклой стороной. Выходящие из катода электроны пересекают эквипотенциальные линии с постепенно

75

возрастающим положительным потенциалом. Так как при этих условиях угол преломления меньше угла падения (§ 4.1), то электронные траектории, преломляясь, сходятся в одной точ­ ке, лежащей правее плоскости диафрагмы в пространстве меж­ ду диафрагмой и анодом, т. е. диафрагма действует как соби­ рательная линза.

Если диафрагме задать потенциал более положительный, чем

её главное фокусное расстояние, т. е. расстояние от диафрагмы до точки, в которой сходятся все электроны, подходящие к отвер­ стию диафрагмы параллельным пучком. В общем случае, когда с обеих сторон диафрагмы напряжённость электрического поля

Е к — напряжённость поля около диафрагмы со стороны катода и Е а — напряжённость поля в пространстве диафрагма—анод.

Если в диафрагме сделать отверстие не круглое, а в виде щели, то получится цилиндрическая линза. Вследствие боль­ шего проникновения поля сквозь щель по сравнению с круглым отверстием преломляющая сила цилиндрической линзы будет больше и фокусное расстояние её равно

Такими цилиндрическими линзами являются отверстия меж­ ду витками сеток в электронных лампах. При положительно за­ ряженном аноде и отрицательном или небольшом положитель­ ном напряжении на сетке междувитковые пространства будут собирательными линзами с фокусным расстоянием, зависящим от величины напряжений сетки и анода. Вследствие преломле­ ния своих траекторий при проходе через эти линзы электроны

76

будут двигаться в пространстве сетка — анод сходящимися пуч­ ками. При большом положительном напряжении на сетке эти линзы делаются рассеивающими. Форма электронных траекто­ рий, получающихся в этих случаях, показана на рис. 4.10. На рис. 4.10а показаны фотоснимки электронных траекторий, сня­ тые на гравитационной модели (с резиновой мембраной) трёх-

Рис. 4.10

электродной лампы, в которой сетка заряжена отрицательно; на рис. 4.106 показаны траектории для случая положительно за­ ряженной сетки.

Рассмотренные нами диафрагмы представляют собой прос­ тейшие электростатические линзы, имеющие ту особенность, что к ним обязательно, хотя бы с одной стороны, должно примыкать внешнее электростатическое поле, которое (по аналогии с опти­ кой) является средой с непрерывно изменяющимся коэффици­ ентом преломления. В силу этого такие простейшие линзы встре­ чаются в электровакуумных приборах или применяются в элек­ тронно-оптических устройствах только как часть более слож­ ных систем и не могут быть использованы в качестве само­ стоятельных линз, подобных обычным стеклянным линзам в оптике.

Большой практический интерес для фокусировки электрон­ ного пучка в электронно-лучевых приборах имеют собиратель­ ные электронно-оптические системы с ускоряющим полем, которое создаётся за счёт разности потенциалов на диаф­ рагмах, составляющих систему. Детали устройства и возмож­ ные рабочие режимы таких электронно-оптических систем мы рассмотрим в гл. 18.

77

Магнитные линзы

Для получения концентрированных электронных пучков мо­ жет быть использовано однородное магнитное поле. Собира­ тельное действие такого поля обусловлено тем, что электроны, скорость которых составляет некоторый угол с направлением поля, двигаются по спиральным траекториям вдоль силовых линий поля.

Рассмотрим это более подробно. Допустим, что выходящие с некоторой точки катода электроны движутся к ускоряющему

электроду с положительным напряжением Uо- Проходя со ско­

винтовым линиям, расположенным на поверхностях цилиндров,

цией магнитного поля, для всех электронов одинаково. Шаг

электронов.

78

Следовательно, все электроны пучка, выходящего из диа­ фрагмы К, двигаясь по различным траекториям, по прошествии времени т соберутся, как в фокусе, в сечении К\, которое явит­ ся прямым неувеличенным изображением диафрагмы К. Между этими точками пучок имеет веретенообразную форму с наиболь­ шим диаметром d на расстоянии h/2 от диафрагмы /С; за сече­ нием К\ картина пучка повторяется, т. е. электроны опять сой­ дутся в сечении и т. д.

Практически осуществить такой способ фокусировки элект­ ронного пучка оказывается не всегда удобным из-за необходи­ мости применять очень длинные катушки для получения одно­ родного поля. Поэтому в электронно-оптических системах чаще применяют так называемые «короткие» магнитные линзы в виде небольших по длине катушек. Неоднородное, но аксиально-сим­ метричное магнитное поле короткой катушки также обладает собирательным действием, как это показано на рис. 4.12.

Рассматривая движение параксиальных электронов, можно приближённо считать, что все электроны пучка имеют одина­ ковую скорость v0, направленную параллельно оси системы. Индукция магнитного поля В вследствие неоднородности поля имеет как осевую составляющую Вх, так и радиально направ­ ленную составляющую Вг. Взаимодействие летящих электронов

Р и с . 4 .12

силы все электроны получают боковое ускорение,, так что весь пучок, проходя внутри катушки, повернётся на некоторый угол 9 вокруг своей оси. Составляющая скорости электрона в бо­ ковом (т. е. по окружности) направлении, как даёт подсчёт, при­

ближённо равна п „= — Вх> где > — расстояние электрона от

р2т

оси пучка.

79