книги из ГПНТБ / Зиновьев, Владимир Андреевич. Детали машин учебник для немеханических специальностей высших технических учебных заведений

Таблица 7

Число зубьев червячных колес zK при стандартных межосевых расстояниях А

(по ГОСТу 2144-43)

• При этом числе зубьев значите^ ьного корригирования не требуется.

Все остальные числа zк могут п эиниматься при соответствующем корригировании вуба.

щений, в результате чего точность получаемой формулы не может быть удовлетворительной. Применительно к такого рода формулам: рекомендуются экспериментально допускаемые напряжения, что и: дает возможность использовать их в практических расчетах.

Опуская вывод формулы для расчета по напряжениям изгиба» примем к сведению рекомендуемую в справочной литературе фор-

170 Передачи вращательного движения

мулу для определения максимального возможного числа зубьев

колеса при равной прочности зубьев по контактным напряжениям сдвига и напряжениям изгиба:

муле максимально возможные числа зубьев всегда выходят за верх­

ний рекомендованный предел (zK < 80).

Материалы и допускаемые напряжения

В быстроходных передачах применяются стальные закаленные

червяки с тщательно обработанными поверхностями витков. Чем

тверже и чем тщательнее обработана рабочая поверхность червяка,

тем меньше износ зубьев колеса, больше стойкость против выкраши­

вания наружной поверхности зубьев и больше надежность в отно­ шении заедания. Наилучшие результаты достигаются при червя­ ках, закаленных до HRC > 45 и полированных после шлифования.

Для ободов колес обыкновенно применяется оловянисто-фосфо- ристая бронза Бр. ОФ 10-1. Следует иметь в виду, что оловянистые ■бронзы являются дефицитными. Из неоловянистых бронз чаще применяется твердая железоалюминиевая бронза Бр. АЖ 9-4, однако при применении безоловянистых бронз приходится считаться с их более низкими антифрикционными свойствами и поэтому большей склонностью к заеданию. В частности бронзу Бр. АЖ 9-4 можно применять при больших нагрузках лишь при скорости скольжения меньше 2 м/сек и червяках, закаленных до HRC > 45, тщательно шлифованных и полированных.

Для бронзы Бр. ОФ 10-1 рекомендуются следующие допускае­ мые напряжения:

при твердости червяка HRC < 45

[т]с=450 кГ]см2\ [<т0]и = 400 кГ[см2\ [o_i]u = 290 кГ/см2\

при твердости червяка HRC > 45

[т]с = 540 кГ/см2', [п0]и — 500 кГ]см2', [cr_i]u = 360 кГ/см2.

При отливке в кокиль допускаемые напряжения можно прини­ мать большими на 45 %.

Для бронзы Бр. АЖ 9-4 при соблюдении указанных выше усло­ вий можно принимать

[т]с = 1000 кГ/см2\ [а0]и = 960 кГ/см2-, [o_i]u = 800 кГ/см2.

нет надобности проверять по напряжениям изгиба при реверсивной работе передачи, если число зубьев колеса не превышает 80, при нереверсивной передаче — если число зубьев не превышает 100.

Расчет на нагревание

Вследствие большого выделения тепла в зацеплении быстроход­ ные червячные передачи должны проверяться на нагревание.

1 л. с. эквивалентна следующему количеству тепла:

где N4 — мощность на валу червяка; ц — к. п. д. передачи.

Количество тепла, отводимого корпусом передачи в окружаю­

поверхность внутри корпуса, омываемая или смачиваемая разбрыз­ гиваемым маслом, а вне корпуса свободно обдуваемая воздухом.

Учитывается только 50% поверхности ребер и бобышек. Коэффициент к принимается в пределах 7,5—15 кал/м2 час • град

в зависимости от более или менее благоприятных условий циркуля­ ции воздуха вокруг корпуса.

Температура масла внутри корпуса должна приниматься равной 60—65° С и ни в каком случае выше 80° С. Температура воздуха принимается равной 20° С.

При Q > Qi на наружной поверхности корпуса следует преду­ смотреть ребра. Если же и в этом случае окажется, что разность Q—Qi > 0, то необходимо предусмотреть искусственное охлажде­ ние передачи при помощи вентилятора или змеевика.

следующей проверкой.

Рассмотрим вариант с z4 = 2 и zK = 34. Межосевое расстояние

При т = 4 мм и q — 11 А = 4,09 • 0,784 • 4,95 = 15,86 см; d4 = mq =

= 44 мм; dK — 2 ■ 158,6 — 44 = 273,2 мм; zK = 273,2 : 4 ~ 68.

Вариант является неподходящим, так как zK > 34.

Подобным же образом получаем следующие два также неподходящих ва­

= 8 мм; g = 8; z4 = 2; zK — 34. d4 = 64 мм и dK = 272 мм.

В этом случае межосевое расстояние получается равным

А = (64 + 272) : 2 = 168 мм.

Если передача предназначена для серийного изготовления, то необходимо принять А = 180 мм; z4 = 2; zK = 37; d4 = 64 мм; dK = 296 мм.

корригирование, принять zK = 35. При таком числе зубьев передаточное число увеличится только на 3%.

tg 14*

П = tg (14° + 1°45') °’97 = 0,86 И Л К = °’86 ’113 = 1)12-

Подставив в формулу (123) г)К = 1,12, получим величину А только на 4% большую полученной ранее. Так как при расчете по формулам (122) и (123) не

приходится рассчитывать на получение результатов с большей точностью из-за довольно грубых округлений, которые допускались при выводе этих формул,

то повторный расчет следует считать ненужным.

tg 18°30'

Пtg(18°30'+ 1°45')0’97 °’88'

Произведение т/Х = 0,88 • 1,3 = 1,14, т. е. почти такое же, как и в преды­ дущем варианте.

Оба варианта получаются приблизительно равноценными. Преимущества первого варианта — больший диаметр червяка (следовательно, большая проч­ ность и жесткость), меньшее число зубьев колеса, немного меньший диаметр колеса. Недостатки первого варианта по сравнению с вторым — немного мень­ ший к. п. д., большее отступление от заданного передаточного числа даже при корригированных зубьях (при параметрах по ГОСТу 2144-43).

Применяя второй из изложенных выше методов расчета зацепления, нахо­ дим, что при гч = 2 и zK = 34

=2|7|^( 50 000

= 1,56 ем.

540 • 34

В соответствии со вспомогательной таблицей следует принять т = 8 мм и 7 = 8. Получается первый вариант.

При z4 = 3 и zK = 51 находим

Следует принять т = 6 мм и q = 9. Получается второй вариант.

Приняв окончательно второй вариант, в котором диаметр червяка полу­ чается меньшим, произведем поверочный расчет вала червяка. Предварительного расчета вала червяка производить не приходится, так как диаметр d} = d4 —

— 2,5 т опасного сечения, делящего пополам расстояние I между сере­ динами радиальных опор, выявляется в результате расчета зацепления. Рас­ стояние I выявляется точно после конструктивного оформления передачи и по­ лучается обыкновенно в пределах (0,8 = 1) dK. Примем его равным 300 мм.

Определим также нагрузки на опоры вала червяка, необходимые для подбора подшипников качения, и подберем подшипники.

Напряжение на кручение в опасном сечении

т = Мк : 0,2с?I = 270 : 0,2 • 3.93 = 23 кГ/см2.

На кручение вал червяка работает по пульсирующему циклу. Амплитуда напряжений и среднее напряжение цикла

т94

Та = тт- = — — —— = 11,5 кГ/см2. Li Li

При kx = 1,4, е = 0,85 и гр = 0 по формулам (33) и (34) получаем запас прочности

Общий запас прочности по формуле (28)

Проверка на сложное сопротивление:

а = аа + ат = 230 + 23 = 253 кГ/см2;

т = 23 кГ/см2; а = 0,5;

апр = /а2+ 4 (ат)2 = )/2532+4(0,5 • 23)2 = 257 кГ!см2.

Прочность вала червяка, как показывает произведенный расчет, получаете» значительно выше необходимой. Несмотря на это, вопроса об уменьшении диа~ метра ставить не приходится, так как диаметр опасного сечения зависит от диа~

метра делительного цилиндра d4, принятого в соответствии с ГОСТом 2144-43,.

Определяем нагрузки опор:

*p-pTJ-‘"270?W =24'3 = 25,,/’;

rq = Q : 2 = 100 : 2 = 50 кГ,

НТ =Т : 2 = 100 : 2 = 50 кГ.

Осевая сила А = Р = 270 кГ.

Радиальная сила на наиболее нагруженной опоре

7?! = У (Др + )2 + fi2Q = /(25 + 50)2 + 502 = 90 кГ.

Радиальная сила на менее нагруженной опоре

= V(RT-Rp )* + Rq = К(50 - 25)2 + 502 = 56 к!\

Формула для подбора радиально-упорных подшипников:

С = {2?г + m [А - (6\ - aS’s,)]} kKk6kT (nh) °>3.

В данном случае

= 1,3 R1 tg р = 1,3 • 90 tg 26° = 48 кГ-

St = 1,3 tg Р = 1,3 • 56 tg 26° = 30 кГ;

т 2,6 tgp 2,6 tg 26° .°’79’

кб —* кр == 1,

принимаем h = 5000 час.;

с = {90 + 0,79 [270 — (48 — 30)]} (1450 • 5ООО)0’3 = 33 000.

Подходящим является радиально-опорный подшипник № 46306 с d = 30 мм

и С = 35 000.

Чтобы обеспечить правильность зацепления, червяк должен быть достаточно жестким, т. е. стрела прогиба его в среднем сечении не должна превышать до­ пустимой величины.

4- 0,06) мм.

Величина стрелы прогиба f определяется по формуле для балки, свободно лежащей на опорах и нагруженной силой посередине:

+ Q2 i&EJпр '

где I — расстояние между опорами в мм; Jnp — приведенный момент инерции в мм4.

Приведенный момент инерции равен моменту инерции круглого стержня диаметром D,4 внутренней резьбы червяка, умноженному на эмпирический мно­ житель, учитывающий сопротивление прогибу витков резьбы червяка:

Общие сведения

Ременная передача в ее наиболее простом и распространенном виде осуществляется при помощи двух жестко связанных с парал­ лельными ведущим и ведомым валами колес, называемых в ременной

178 Передачи вращательного движения

ремень постепенно удлиняется, скользя по шкиву в направлении, совпадающем с направлением окружной скорости на этом шкиве. Вследствие скольжения ремня по шкивам окружная скорость на

ведомом шкиве получается меньшей, чем на ведущем, и, следова­ тельно, передаточное отношение, выражаемое отношением угловых

скоростей вращения шкивов, не может получаться равным отноше­

нию радиусов шкивов. .

Скольжение ремня по шкивам, обусловливаемое разностью натяжений ремня в ведущей и ведомой ветвях, представляет собой нормальное, совершенно неизбежное явление в ременной передаче любого вида и называется упругим скольжением.

От упругого скольжения следует отличать другой вид скольже­ ния, называемый буксованием. В отличие от упругого скольжения,

которое происходит иа части дуги охвата шкива ремнем, буксование происходит по всей дуге охвата. Буксование представляет собой ненормальное явление, свидетельствующее о неудовлетворительной

работе передачи, и возникает в тех случаях, когда разность 51—5г натяжений оказывается недостаточной для преодоления сопротивле­ ния на поверхности обода ведомого шкива.

Уменьшение угловой скорости вращения ведомого шкива вслед­

ствие скольжения ремня характеризуется коэффициентом скольжения, равным

При наличии только упругого скольжения при полной

коэффициент е = 0,02 4-0,025. При уменьшении передаваемой мощ­ ности и, следовательно, разности Si—S2 натяжений он умень­ шается.

Неизбежность скольжения ремня по шкивам исключает возмож­ ность применения ременной передачи в тех случаях, когда точное

передаточное отношение является необходимым условием. Однако этот недостаток во многих случаях не имеет практического значения,

о чем свидетельствует широкое распространение ременной передачи. Возможность буксования ремня при кратковременных перегрузках следует считать достоинством ременной передачи, так как при буксо­

вании присоединенные к ведомому валу механизмы предохраняются

от повреждения. Достоинствами ременной передачи являются также простота устройства, бесшумность работы, возможность перекры­ вать большие расстояния между осями ведущего и ведомого валов.

Недостатками передачи, кроме неизбежного упругого скольжения,

являются большие габариты и большие давления на валы со стороны

шкивов, к которым ремень должен быть прижат с большой силой.