книги из ГПНТБ / Зиновьев, Владимир Андреевич. Детали машин учебник для немеханических специальностей высших технических учебных заведений

определить другой признак, по которому следует различать тон­ кую стенку от толстой. Подставив [о]р вместо <тр и приняв

= 1,5, получаем

Таким образом, стенку можно считать тонкой и толщину ее можно рассчитывать по приведенной выше формуле (149), если заданное давление р не превышает 0,575 [сг]р. Если, например, для сосуда выбран материал с пределом прочности при растяжении,

р= 950 • 0,575 ~ 550 кГ1см2.

Ваппаратуре общего назначения такие давления не встречаются. Стенка под наружным давлением. Практически изготовить сталь­

ные обечайки точно цилиндрической формы невозможно. Внутрен­ нее избыточное давление способствует образованию точной цилин­

дрической формы сосуда. Наружное избыточное давление, наоборот, увеличивает уже имеющиеся неточности цилиндрической формы и может привести к ее значительному искажению. Такое нарушение цилиндрической формы под действием внешнего давления называется потерей устойчивости. Таким образом, наличие внешнего давления

является более опасным для цилиндрической оболочки, и в этом

случае требуется при изготовлении более тщательное выполнение цилиндрической формы.

При расчете толщины тонкой стенки, находящейся под действием

наружного давления, принимают во внимание только максимальное напряжение и расчет ведут по первой теории прочности.

получаемой аналогично предыдущему, приходим к практической

Р — в

Однако определением толщины стенки, подверженной наруж­ ному давлению, по этой формуле ограничиваться нельзя.

опасным деформациям, вызывающим нарушение первоначальной цилиндрической формы их поперечного сечения, т. е. происходит потеря первоначальной правильной формы поперечного сечения

(фиг. 151).

Это явление аналогично продольному изгибу стержней, когда длинный стержень, подверженный действию осевых сжимающих

сил, деформируется и даже разрушается, хотя напряжения сжатия

п-2

Фиг. 151.

в его поперечном сечении далеки от разрушающих. Тонкостенная оболочка под внешним давлением точно так же может претерпеть де­ формацию и даже разрушение, хотя действующее давление вызы­ вает низкие напряжения в материале стенки. Это явление получило

название потери устойчивости оболочек. Давление, при котором происходит потеря устойчивости, называется критическим давле­ нием ркр.

Величина критического давления зависит от геометрической формы и размеров оболочек и от механических свойств материала ее стенок. Цилиндрический сосуд под действием избыточного наруж­ ного давления после расчета на прочность по формуле (150) должен быть проверен на устойчивость цилиндрической формы. Значение

ркр определяется по формуле Мизеса

д = s — с — толщина стенки без прибавки па коррозию в см;

В случае очень длинных сосудов к обечайке снаружи или из­ нутри привариваются кольца жесткости, которые и придают допол­

нительную жесткость конструкции. В случае коротких сосудов за

жесткое сечение следует принимать сечение, где цилиндрическая часть переходит в сферическое днище. В случае сосуда с паровой рубашкой для обогрева (см. фиг. 148) за расстояние между ребрами

жесткости следует принимать расстояние между сечением перехода цилиндрической части в шаровую и сечением, где паровая рубашка приваривается к сосуду. Это расстояние может быть определено, если известна площадь обогрева сосуда FHasp- Действительно,

площадь обогреваемой части сосуда, находящейся внутри паровой рубашки, будет равна

FHasp — 7 ш

откуда

Fц — Fnasp Fш — л DL,

где Fm — площадь шаровой части сосуда;

F4 — площадь цилиндрической части сосуда;

D — диаметр сосуда.

Отсюда находим

т_ лFнагр —Fш

При проверке сосудов на устойчивость по формуле Мизеса за­ даются последовательно числом волн смятия п = 2, п = 3, п = 4

ит. д. и определяют таким образом наименьшее значение критиче­ ского давления ркр. Минимум величины ркр получается потому,

что с увеличением п первый член правой части формулы Мизеса уменьшается, а второй увеличивается. В соответствии с правилами Госгортехнадзора устойчивость стенки следует считать обеспечен­ ной, если определенное по формуле Мизеса наименьшее критиче­

ское давление не меньше чем в 6—7 раз для вертикальных сосудов

ив 6,5—7,5 раза для горизонтальных превышает наружное давле­ ние, под которым стенка находится.

Если при проверке устойчивости получается неудовлетворитель­

ный результат, то толщина стенки должна быть увеличена, после чего производится повторная проверка.

Конструктивные формы и расчет днищ

Днища аппаратов, работающих под давлением, могут быть различ­ ной формы. Наиболее часто встречаются выпуклые, конические и плоские днища.

К выпуклым днищам относятся сферические полушаровые, вы­ пуклые отбортованные, эллиптические отбортованные и сфериче­ ские неотбортованные.

Днища могут работать под внутренним и под внешним давлением. Внутренним давлением для выпуклого днища будет давление, дей­

ствующее с вогнутой стороны. Внешним является давление, дей­ ствующее с выпуклой стороны.

232 Детали аппаратуры, работающей под давлением

Сферические отбортованные днища под внутренним давлением.

Напряжение растяжения в тонкой шаровой стенке можно опреде­ лить, разрезав мысленно шар диаметральной плоскостью на две равные части (фиг. 152) и написав условия равновесия для каждой из частей:

р л R2 = 2л R бар,

откуда

Следовательно, напряжение в шаровой стенке получается равным напряжению в цилиндрической стенке такой же толщины 6, как

Фиг. 153.

у шаровой, если радиус R шаровой стенки равен диаметру D ци­ линдрической.

Полученная выше зависимость напряжения от внутреннего да­ вления, радиуса и толщины стенки может быть положена в основу практической формулы для расчета сферического днища, но тако­ вой еще не является.

Дело в том, что плавное сопряжение цилиндрической стенки с шаровой без значительных напряжений в месте соединения было бы возможно лишь в том случае, если бы днище представляло собой половину шара; по такая форма днища была бы нецелесообразной,

так как бесполезно увеличивала бы высоту аппарата. Поэтому днища полусферической формы применяются редко, лишь в случае больших диаметров и значительных давлений. Такие днища прихо­ дится изготовлять из отдельных частей (сферических сегментов и боковых секторов), сваренных между собой.

При сопряжении с цилиндрической стенкой днища, представля­ ющего собой шаровой сегмент, в месте соединения получается рез­ кий переход от одной формы к другой и вследствие этого дополни­ тельное напряжение. Поэтому сферическому отбортованному днищу придают форму, изображенную на фиг. 153, называемую коробо­

вой, которая состоит из трех частей. Нижняя часть является шаро­

ствляется плавный переход от одной геометрической формы к другой. Внутреннее избыточное давление действует на выпуклое днище,

стремясь приблизить форму его к эллипсоиду. Увеличение напря­ жений в переходной дуге днища оценивается экспериментально

найденным коэффициентом перенапряжения у > 1, значение ко-

торого зависит от отношения г и приводится в справочниках.

Вводя в формулу для толщины стенки коэффициент перенапря­ жения у и прибавку на коррозию с, получим следующую расчетную формулу для определения толщины стенки выпуклых отбортованных днищ, выполненных по коробовой форме:

<152)

[о"]р — допускаемое напряжение при растяжении в кГ/см2. р — внутреннее давление в кГ/см2.

Для удобства конструктивного соединения днищ с корпусом на практике принято днище выполнять той же толщины, что и толщина

сварной цилиндрической обечайки корпуса сосуда.

В настоящее время для вновь изготовляемых аппаратов проекти­ ровать коробовые днища не разрешается, так как они заменяются более выгодными эллиптическими.

Эллиптические днища под внутренним давлением. Эксперимен­ тально было показано, что наибольшее сопротивление внутреннему

234 Детали аппаратуры, работающей под давлением

давлению оказывает эллиптическое днище, т. е. такое, кривая ме­

меняющимися радиусами кривизны, из которых наименьший (в точке

А) равен

_ И2

Гт1п - л? • 2

Наибольший радиус эллипса (в точке В) равен

/Р<Л2

7?max — —pj— •

Вследствие такого постепенного увеличения радиусов кривизны от rmin ■ до Лтах распределение напряжений в эллиптическом днище оказывается более выгодным, чем у отбортованных сферических коробовых днищ. Эллиптические днища также изго­

днища в настоящее время полностью заменяют коробовые. Толщина

стенки эллиптических отбортованных днищ определяется по формуле

верстием диаметром d (фиг. 155) и равный единице в случае глу­

хого днища, т. е. днища без отверстий.

Выпуклые днища под наружным давлением. Так же как и для

цилиндрических обечаек, для выпуклых днищ, нагруженных внеш­ ним избыточным давлением, имеется опасность вмятия днища.

Эллиптические днища, нагруженные внешним давлением, способны сопротивляться ему лучше, чем коробовые. Выпуклые днища, пред­ назначенные для работы под наружным избыточным давлением,

должны выполняться с максимальной точностью в размерах и

форме. Толщина днища, находящегося под наружным избыточным

давлением, рассчитывается по формулам:

для выпуклого эллиптического штампованного днища

Конструктивные формы крышек такие же, как и у днищ, и рас­ чет их производится по таким же формулам.

Конические днища под внутренним давлением. Разгрузка сосудов,

удаление осадков, катализатора и другие операции значительно облегчаются при наличии конического днища. Конические днища для тонкостенных сосудов просты в изготовлении и вместе с тем при небольшом угле наклона способны выдержать значительные давле­ ния.

Расчет конических днищ, находящихся под внутренним давле­ нием, как и всякой оболочки вращения, основан па использовании уравнения Лапласа

I °2 __ Р

Pl Р2 — б ’

где си и 02 — главные напряжения;

pi и рг — главные радиусы кривизны; р — внутреннее давление; 6 — толщина стенки.

236 Детали аппаратуры, работающей под давлением

Для конического днища (фиг. 156)

Pi = —'■— и р2 = оо.

Подставляя значения pi и рг в уравнение Лапласа, получим

Меридиональные напряжения ог получим из условия, что вер­ тикальные составляющие меридиональных напряжений, возникаю­

щих в произвольном сечении п — п, уравновешивают вертикальную

нагрузку, возникающую от внутреннего давления р:

сг2 cos а 2л г S = л г2р,

откуда

2d cos а *

На основании полученных значений для oi и вг можно сделать вывод, что кольцевые напряжения ох, стремящиеся разорвать днище по образующим, вдвое больше меридиональных напряжений ог.

Так как напряжения пропорциональны г, то наибольшее напряже­ ние в стенке конического днища будут в точках, наиболее удаленных от вершины конического днища.

При расчете конического днища необходимо также учитывать, что кольцевые напряжения, которые возникают в сопряженной с днищем обечайке, будут вызывать изгиб стенок конического днища. На фиг. 157 показано конструктивное оформление переходов от цилиндрического корпуса к коническому днищу. Такие днища тре­ буют помимо сварки еще штамповки или подгибки.

На практике расчет толщины стенки конического днища произ­ водят сначала по напряжению на изгиб в меридиональном направле­ нии в переходной дуге по формуле:

а затем по напряжению при растяжении в кольцевом сечении па рас­

Плоские днища просты и дешевы в изготовлении, но при значи­

тельных давлениях и больших диаметрах получаются очень тол­ стыми и тяжелыми. Поэтому они находят применение в сосудах небольших диаметров.

Расчет плоского днища цилиндрического сосуда может быть (приближенно) произведен как расчет круглой пластинки, заделан­ ной по контуру и равномерно нагруженной. Такая задача решается сложными методами теории упругости Ч

Полученное в теории упругости сложное решение упрощается,

и для практических расчетов толщину плоской крышки определяют по следующей упрощенной формуле:

к— безразмерный коэффициент, имеющий различные значения

взависимости от конструкции днища.

§ 26. ОТВЕРСТИЯ В СТЕНКАХ АППАРАТУРЫ

Для обслуживания аппаратуры в стенках должны быть устроены

конструктивно оформленные отверстия. Наибольшее число отвер­ стий располагается обыкновенно на крышке.

Если обрабатываемые в аппарате материалы должны в процессе обработки перемешиваться (что в большинстве случаев и делается), то внутрь аппарата вводится вал, на котором укрепляется мешалка.

Отверстие для вала оформляется в виде сальника, конструктивная

Фиг. 159. Фиг. 160.

схема которого приведена на фиг. 159. Корпус 1 сальника жестко связан с крышкой аппарата, а набивка 2 в виде промасленного ка­ ната прижимается крышкой 3 к корпусу сальника и валу. Нажатие на крышку сальника осуществляется гайками шпилек, на фиг. 159 не показанных.

Для загрузки твердых материалов и для периодической очистки внутренних стенок аппарата на его крышке располагается так на­ зываемый лаз — круглое отверстие диаметром 400 мм или овальное отверстие размерами 300 х 400 мм. Хотя по правилам Госгортех­ надзора такие отверстия при съемных крышках являются необяза­

тельными, по в аппаратах с достаточно большими диаметрами они всегда делаются, так как съемка и установка крышки на место яв­ ляются трудоемкой и длительной операцией. В аппаратах с малыми

диаметрами места для устройства лаза обыкновенно не находится.

В таких случаях приходится ограничиваться только отверстием с меньшим диаметром для загрузки твердых материалов.