книги из ГПНТБ / Алтухов В.А. Основы аэродинамики летательных аппаратов

Для тел осевой симметрии в области околозвуковых скоро­ стей можно также рекомендовать пользоваться эксперименталь­ ными данными.

На фиг. 9.29 даны кривые зависимости коэффициента волно­ вого сопротивления для двух конусов, сопряженных с цилин­ драми (& = 20 и (rK.=i25°), от числа М«.

На фиг. 9.30, 9.31 и 9.32 дана зависимость коэффициентов сопротивления авиационной бомбы, круглого цилиндра с затуп­ ленной головной частью и сферы в зависимости от числа/И*, по

Знсперикентольнж Триба»

шж

Экспериментатор криВая

экспериментальным данным. Для сферы максимальное значение коэффициента сопротивления равно единице.

Коэффициент сопротивления достигает своего максимального значения при числах 44,*,, несколько больших единицы в преде­ лах чисел Жоо= 1,1— 1,5.

§ 9. ПОДЪЕМНАЯ СИЛА И ПРОДОЛЬНЫЙ МОМЕНТ ПРИ ОКОЛОЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ

Появление на поверхности обтекаемых тел местных сверхзву­ ковых зон, заканчивающихся скачками уплотнения, вызывает зна­ чительные изменения картины давления по телу при изменении числа М.

Передвижение скачка уплотнения назад вызывает увеличе­ ние зоны дополнительного разрежения на теле (см. фиг. 9.24 и 9.25) и .смещение центра давления назад. В зависимости от рас­ положения зоны разрежения сверху или снизу обтекаемого тела перемещение скачка назад вызывает либо увеличение, либо ■уменьшение подъемной силы крыла или иного тела.

Наиболее характерной зависимостью су(М) при а — const для профиля крыла при несимметричном обтекании является кривая Су (М), приведенная на фиг. 9.33. Участок кривой 1—2 со­ ответствует появлению-и развитию скачка на верхней поверхно­ сти три одновременном его движении назад; участок 2—3 — по­ явлению скачка на нижней товерхности, перемещение назад которого ведет к увеличению зоны разрежения на нижней (поверх­ ности, а. следовательно, и к уменьшению коэффициента су. Скачок на нижней поверхности, как правило, с ростом Ж» достигает

290

задней кромки (точка 3) быстрее, чем верхний скачок, после чего дальнейшее уменьшение су при дозвуковых скоростях потока прекращается. А еслу к этому.времени скачок на верхней поверх­ ности еще не достиг задней кромки, то при его движении назад за счет расширения зоны разрежения сверху профиля возможно

ет2

Ф и г. 9.33

некоторое увеличение коэффициента ся (участок 3—4). При достижении числа Моо 1,0 скачки сверху и снизу занимают крайнее заднее положение и дальнейшее увеличение коэффици­ ента си прекращается. При увеличении 1,0 коэффициент подъемной силы уменьшается.

На фиг. 9.34 приведены экспериментальные зависимости си от числа А/*, для профиля крыла при различных углах атаки при больших до­ звуковых скоростях.

По картине распределения давления можно судить и об •изменении положения центра давления. На докритических чи­ слах М со центр давления профиля крыла мало изменяет своё положение и нахо­ дится 'Примерно на 'расстоянии 1/4 хорды от носика профиля. По мере передвиже­ ния' местных скачков уплотнения назад при Моо > М кр центр давления профиля

•крыла смещается назад к средине хорды. При сверхзвуковых скоростях центр дав­

Для прямого крыла конечного размаха в диапазоне околозву­ ковых скоростей значения коэффициента подъемной силы могут быть определены на основе экспериментальных данных, приве­ денных на фиг. 9.37.

Из рассмотрения фиг. 9.37 следует, что с уменьшением удли­ нения зависимость величины с’“, а следовательно, и су от чис­

ла Мж уменьшается. При весьма малых удлинениях су в диапа­ зоне околозвуковых скоростей практически остается постоянным.

Для тонких тел осевой симметрии изменение коэффициента подъемной силы в диапазоне околозвуковых скоростей значи­ тельно меньше, чем1для крыльев, и не превышает 25—35%' от значений су при малых дозвуковых скоростях.

292

Г л а в а X

АЭРОДИНАМИКА КРЫЛЬЕВ ПРИ СВЕРХЗВУКОВЫХ И ГИПЕРЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ

§ 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КАРТИНЫ ДАВЛЕНИЯ НА ПРОФИЛЕ С ПРИСОЕДИНЕННОЙ УДАРНОЙ ВОЛНОЙ

(МЕТОД СКАЧОК—РАЗРЕЖЕНИЕ)

Рассмотрим обтекание заостренного выпуклого профиля сверхзвуковым потоком (фиг. 10.1). Наличием пограничного слоя будем пренебрегать.

2 i4

При положительном угле атаки на нижней поверхности такого профиля возникает скачок уплотнения. На верхней поверхности профиля, если угол раствора профиля у передней точки и>0 меньше угла атаки а (|фш\ ЮЛ), осуществляется про­ цесс расширения. При этом на верхней поверхности процесс будет иваэнтрапвчесюим, 'давление торможения во всей ^верхней части 'Потока будет постоянным и равным давлению торможения

Фиг. 10.2

в невозмущенном 'потоке. Давление в любой точке верхней поверхности может быть определено так, как это описано в § 4 гл. III. Для этого необходимо лишь знать параметры, невозмущентгого потека и местный угол поворота потока « '= <?—- ® (фиг. 10П):

= /(Л Г-, *')•

Ро

Точные значения параметров воздуха (давление, "плотность, числю М) .в любой точке верхней .поверхности -профиля можно получить с помощью таблиц или графиков, подобных приведен­ ному на фиг. 3.15.

При ш0 на верхней поверхности так же, как и на нижней, возникает скачок уплотнения. но несколько менышей интенсив­ ности (фиг. 10.2).

295

имерная картина распределения давления на заостренном

профиле для двух рассмотренных случаев изображена на фиг,-10.1 и 10.2.

Если скачок, образующийся у передней кромки профиля, является присоединенным, то за скачком течение будет сверхзву­ ковым, и, следовательно, скорость газа при обтекании выпуклых

верхней .или ннишей поверхностей будет непрерывно увеличи­ ваться.

В струйке, прилегающей непосредственно к поверхности про­ филя, можно процесс течения считать изоэнтропическим. Давле­

Пользуясь аналитическими зависимостями или диаграммами (фиг. 3.28), дающими связь между углами а и р можно по дан­ ным М оэ и о найти угол наклона скачка р, а затем по формулам (3.20), (3.21) и (3.11) определить и параметры за скачком уплот­ нения.

Далее для определения давления в произвольной точке про­ филя можно воспользоваться диаграммой для течения расшире­ ния. Давление в произвольной точке будет функцией давления Pi, числа М | за скачком уплотнения и угла поворота потока о>

— = /(М „

Pi

где через «> обозначен местный угол наклона’ элемента поверхно­ сти профиля к вектору скорости V{ за скачком уплотнения (фиг. ЮЛ).

По картине распределения давления легко вычисляются аэро­ динамические силы и аэродинамические коэффициенты, обуслов­ ленные давлением.

Вышеописанный метод расчета давлений на профиле часто называют методом «скачок—разрежение».

§ 2. ИЗМЕНЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ ПРИ ПОВОРОТЕ ПОТОКА НА МАЛЫЙ УГОЛ ПО ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ

При повороте сверхзвукового потока на малый угол возникает или слабый скачок уплотнения (фиг. 10.3) или же слабая волна разрежения (фиг. 10.4).

296

Угол наклона этого слабого скачка и волны разрежения мож­ но принять равным углу наклона -волны слабого возмущения

<р = arcsin - i - .

,

Выделим- н,а inoBepxHiOcm волны элем.ентарную ^площадку с размерами d s . 1 и составим уравнение изменения количества движения в направлении оси у для массы газа, прошедшей через этот элемент в единицу времени.

Секундная масса, прошедшая через элемент ds, очевидно, будет равна:

т = poo Vco ds sin <р== р« V» dy.

Изменение скорости в направлении оси у равно АИу.

Следовательно,, секундное изменение количества движения в направлении оси у выражается формулой

m bV ^^V ^bV yd y.

Это изменение количества движения вызовет импульс внеш­ них сил в направлении оси у, равный:

297

Приравнивая импульс сил изменению количества движения, получим

может быть определена из треугольника скоростей за волной слабого возмущения

b V y = V y l ~ VX1 tg СО= (1/м ± ДК,,) tgco.

Но так как угол поворота <« мал, то, очевидно,

Имея это в виду, получим

Д1/> = Им<о.

Подставляя (10.2) и (10.3) в уравнение (10.1), будем иметь

т. е. приращение давления, вызванное поворотом сверхзвукового потока на малый угол, линейно зависит от угла поворота потока. При сжатии угол «>— положителен, при расширении — отрица­ телен.

Коэффициент давления при повороте потока на малый угол определится выражением

р°° V м 1~ 1

2

Заметим, что в случае расширения р <СО, при сжатии р > 0. Полученный результат широко используется в линейной тео­

рии сверхзвуковых течений.

§3. ПЛОСКАЯ ПЛАСТИНКА ПОД МАЛЫМ УГЛОМ АТАКИ

ВСВЕРХЗВУКОВОМ ПОТОКЕ

Плоская пластинка, расположенная иод малым углом атаки а, в сверхзвуковом потоке вызывает на верхней поверхности сла­ бую волну разрежения, а на нижней — слабый скачок уплотне­ ния (фиг. 10.5).

298

Изменение давления при переходе через эти волны может быть подсчитано по формуле (10.5):

У М 1 — 1

(10.6)

РВ— РСО = — Р « V I --------

Давление вдоль верхней и нижней поверхностей пластины недолжаю изменяться, так как векторы скорости вдоль поверхно­

сти пластины не меняются ни по величине, ни по направлениюЭпюра давлений для такой пластинки показана на фиг. 10.5.

Суммарная аэродинамическая сила, действующая на пластин.- ку размахом / и обусловленная разностью давлений, в этом слу­ чае, очевидно, будет равна нормальной силе:

R — = (Рн ~Рв) ы.

Подъемная сила

Y — # c o s< ? = (рн— p B) b l co s а.. .

Сила лобового сопротивления

QB= R Sin а = (рн— ръ) Ыsltl а.

299