книги из ГПНТБ / Березанцев В.Г. Расчет прочности оснований сооружений

ляющих напряжении на гранях ядра составляются условия рав­ новесия ядра, как твердого тела, из которых находится вели­ чина равнодействующей ' предельного давления. Опытные дан­ ные показывают, что можно пренебречь деформациями ядра по сравнению с деформациями окружающего его грунта.

состояния. Указанный метод не дает возможности определить вид эпюры распределения предельного давления по подошве фундамента. Однако значение точки приложения и величины равнодействующей вполне достаточно для практических расче­

тов при жестких фундаментах, с которыми инженеру прихо­ дится наиболее часто встречаться.

Рис. 38

Порядка пользования формулами (37) при наличии уплот­ ненного' ядра мы здесь не приводим, поскольку для практиче­ ских целей представляется возможным применить приближен­ ные формулы, рассматриваемые в главах 4 и 5.

В случае осесимметричной задачи при жестком фундаменте,

имеющем форму кругового цилиндра (по условиям задачи дав­ ление центральное), так же, как и в отмеченных выше случаях плоской деформации, необходимо учитывать наличие образую­

61

щегося под фундаментом уплотненного грунтового ядра. Опыты

[54] показали, что под круговыми штампами образуется ядро конической формы с углом при вершине в диаметральной пло­

скости 90°. От поверхности ядра отходят линии скольжения

(рис. 38). Приближенные .методы, позволяющие учесть наличие такого уплотненного ядра, приводятся в главах 4 и 5.

§ 10. Определение коэффициента запаса прочности основания

Коэффициент запаса прочности основания строго может быть определен как отношение предельной нагрузки к расчет­ ной. При этом между напряженными состояниями, создаваемы­ ми в основании предельным и расчетным давлениями, должно быть подобие. В таких условиях коэффициент запаса будет по­ казывать, во сколько раз менее интенсивное напряженное со­ стояние имеет место при действии расчетного давления посравнению с подобным ему предельным напряженным состоянием:

В технической литературе имеются и другие предложения по методике строгого вычисления коэффициента запаса. Так,

например, для грунтов, обладающих только внутренним тре­

нием, коэффициент запаса иногда предлагается определять как отношение тангенсов двух углов внутреннего трения, один из которых, находящийся в числителе отношения, является дей­ ствительным углом внутреннего трения данного грунта, а дру­ гой (в знаменателе) — углом внутреннего трения такого грунта, для которого оказывается предельной заданная расчетная на­

грузка на основание, т. е.

V-Jfb (М'>

Хотя таким путем также сравниваются подобные напряженные состояния, однако практическое применение формулы (51х) за­ труднено, ввиду того что величина ц® изменяется в малых пре­ делах. Выражение (51) является более удобным.'

Для того чтобы именно так вычислять коэффициент запаса прочности основания, необходимо иметь возможность опреде­ лять равнодействующую предельной нагрузки при любом поло­

жении ее в границах средней трети ширины подошвы фунда­

мента и при любом угле наклона к вертикали.

В предыдущем параграфе указывалось, что на современном уровне развития теории в строгом соответствии с точными ре­ шениями теории предельного равновесия имеется возможность вычислить величину равнодействующей предельного давления.

62

при заданных ®, с f и q для одного определенного ее поло­

жения.

В случае плоской задачи в обозначениях, принятых для прак­

экспериментально определенной формы уплотненного ядра) вы­

числить Рп только для еп =0. При других неравных еп эксцен­ трицитетах нельзя еще получить значение предельного давле­ ния. Для таких случаев коэффициент запаса может быть опре­

образованием уплотненного яд­ ра той или иной формы (е

как правило', получается боль­

шая суммарная предельная на­ грузка, чем нагрузка при со­ стоянии непрерывного предель­ ного равновесия, действитель­

ный коэффициент запаса проч­ ности основания будет больше значения, вычисленного1 в виде

отношения Рп к при е = е„.

С учетом этого обстоятельства для практических целей можно допустить применение в формуле (51) Рп определенного для не­ прерывного предельного состояния, если при данном эксцентри­ цитете нет возможности вычислить Рп в условиях образования уплотненного ядра.

Возможность такого приема следует подтвердить вспомога­

тельным расчетом, показывающим, что при данном коэффици­ енте запаса в предельную эпюру (при е=еп) может быть впи­ сана статически эквивалентная эпюра расчетного' давления, ча­ стично очерченная по контуру предельной, а частично располо­ женная внутри нее.

Примем приближенно границу новой эпюры расчетногодав­ ления, для которой равнодействующая проходит через центр тяжести эпюры действующего давления в виде ломаной acb (рис. 39). Часть ас этой ломаной совпадает с контуром пре-

63

ГЛАВА III

ВЛИЯНИЕ ПЛОТНОСТИ ГРУНТА И ГЛУБИНЫ ЗАЛОЖЕНИЯ ФУНДАМЕНТОВ НА ХАРАКТЕР РАЗРУШЕНИЯ ОСНОВАНИЙ

§ 11. Траектории движения частиц грунта и условия образования поверхностей скольжения при различных величинах плотности основания и относительного

Экспериментальные исследования песчаных оснований под вертикально, центрально1 нагруженными моделями фундамен­ тов, имевшими различную величину относительного заглубле­

первой фазе и сопровождаемых движением частиц грунта глав­ ным образом вниз, протекает качественно одинаково при раз­ личных плотностях грунта и при разных заглублениях фундамен­ та. В зависимости от двух -последних факторов находятся про­

должительность первой фазы деформаций и величины осадок фундамента к моменту завершения фазы уплотнения, о чем уже упоминалось в главе I.

Для фундаментов мелкого заложения ^0 <-у < 1,5-? 2^, и в

особенности незаглубленных ^-у = oj и малов-аглубленных

-у <0,5^,первая фаза коротка и оканчивается при малых

давлениях и малых осадках по сравнению с фундаментами глу­ бокого заложения у > 1,5-? 2^. Такое же влияние оказывает

уменьшение плотности основания (если сравнивать при одина­ ковом относительном заглублении фундамента одно' более плот­ ное основание с другим, менее плотным).

Наступление фазы сдвигов качественно характеризуется по­ воротом траекторий частиц грунта в стороны от направления движения фундамента и в некоторых случаях вверх.

Поворот траекторий начинается и затем наиболее интен­ сивно нарастает у краев фундамента (рис. 40). С помощью фо­ тографий траекторий, сделанных по методике В. И. Курдюмова

[17], можно для каждого интервала давлений очертить области,

в которых траектории имеют ясно выраженный поворот «в сто­

по-видимому, и следует назы­ вать областями 'Сдвигов; в них происходит образование ча­ стей поверхностей скольжения.

Области сдвигов по мере

роста давления постепенно рас­ пространяются в стороны и вглубь. Интенсивность этого распространения зависит от

Рис.. 40

плотности основания и относительного заглубления фунда­ мента.

Если зафиксировать некоторый определенный объем обла­ стей сдвигов, то для создания его в грунтах менее плотных тре­ буются большие перемещения, чем в более плотных. При увели­

чении глубины заложения фундамента и сохранении одной и той же плотности грунта создание определенной области сдви­ гов может быть достигнуто действием большего давления (вы­ зывающего также и большую осадку фундамента), чем в случае меньшей глубины заложения.

Такое влияние относительного заглубления фундамента на

интенсивность развития областей сдвигов объясняется:

1) увеличением с глубиной пригружающего действия грунта, расположенного в пределах глубины заложения фундамента;

66

2) большим развитием (с глубиной) деформаций, связан­ ных с уплотнением боковых зон и с перемещениями (без общего сдвига и выпирания на поверхность) в верхних зонах (выше по­ дошвы фундамента).

Поэтому 'если некоторая определенная осадка фундамента в грунте данной плотности при незаглубленном фундаменте мо­ жет оказаться достаточной, для того чтобы области сдвигов вышли на поверхность грунта и произошло бы выпирание, то

при фундаменте глубокого заложения (тех же размеров) об­ ласти сдвигов будут развиты весьма слабо и траектории дви­ жения частиц не получат заметного поворота вверх.

Опыты показали, например, что при относительном заглуб­ лении моделей фундаментов более 3—4 деформации боковых зон совершенно достаточны для того, чтобы фундамент получил

значительные осадки при небольшом повороте траекторий дви­ жения частиц (не более чем на 90°) по отношению к направле­ нию перемещения фундамента.

Образование поверхностей скольже­

двухстороннего выпирания, то поверхности скольжения развива­ ются в обе стороны от поверхности ядра в процессе формиро­ вания его, идущего от краев фундамента к вершине (рис. 41).

Если же направление действия нагрузки создает условия

для одностороннего выпирания и непрерывного предельного со­ стояния, то развитие поверхностей скольжения происходит, на­ чиная от края, по подошве фундамента в основном в одном на­ правлении (рис. 42,6). На рис. 42, а показаны поверхности скольжения, зарождающиеся у несимметричного ядра, сдвига­

ющегося в одну сторону; на рис. 42,6 — поверхности, образую­ щиеся по подошве фундамента при отсутствии уплотненного ядра.

Остановимся несколько подробнее из протекании процессов развития поверхностей скольжения в зависимости от величины относительного заглубления фундамента.

Для того чтобы развитие поверхностей скольжения привело к значительному увеличению интенсивности осадки фундамента,

начальный момент которого мог бы считаться моментом на­ ступления предельного по прочности состояния основания, не­ обходимы: 1) либо охват поверхностями скольжения всей по­ дошвы фундамента или поверхности уплотненного ядра (в слу­ чаях образования такового под фундаментом), 2) либо превра-

щение части подошвы фундамента или поверхности ядра, от ко­ торых не отходят поверхности скольжения, в поверхность сдви­ га. В последнем случае сдвиг произойдет частично по подошве фундамента или по части поверхности уплотненного ядра и да­ лее по примыкающим к ним поверхностям скольжения. Воз­ можны случаи сдвига и только по поверхности уплотненного ядра.

В процессе постепенного охвата подошвы фундамента (-или

поверхности уплотненного ядра) поверхностями скольжения

происходит также развитие последних в ’Стороны. Интенсив­ ность развития, как это уже указывалось ранее, зависит от плотности грунта и относительного заглубления фундамента.

Рис. 42

При заданной плотности для различного заглубления фунда­ мента, как показывают экспериментальные исследования [54],

рассматриваемые явления протекают следующим образом. При фундаментах незаглубленных и мало заглубленных

< 0,5j развитие поверхностей скольжения в стороны и вверх

происходит быстро; они приобретают при повороте к близко расположенной поверхности грунта форму плоскости, накло­

ненной под углом 45°—к горизонту, и выходят на поверх­

ность. В момент выхода на поверхность происходит выпирание грунта. На графике зависимости осадки фундамента от дав­ ления (см. рис. 1) момент выпирания фиксируется точкой, со­

ответствующей <зКр2На рис. 43 приведена фотография формы выпираемых объемов при .незаглублеиной модели фундамента в случае действия центральной вертикальной нагрузки.

При фундаментах мелкого заложения, имеющих относитель­

ное заглубление в пределах 0,5 <-у- <1,5-? 2, поверхности сколь­

жения, поворачиваясь вверх, достигают плоскости на уровне по­ дошвы фундамента под углом 90°—tp; далее они сохраняют этот

В данном случае процесс развития поверхностей скольжения более длителен, и достижение давления, при котором имеет

68

толще основания на границах взаимодействия развивающихся областей сдвигов с остальной массой грунта.

Экспериментальные исследования [54] показали,, что для от­ носительного заглубления, имеющего величину до 34-4, часто при еще допустимых для сооружений осадках поверхности скольжения достигают горизонтальной плоскости на уровне по­ дошвы фундамента, являющейся границей областей сдвига, рас­ положенных ниже уровня подошвы, и областей «уплотнения», находящихся в пределах глубины заложения фундамента.

Специально поставленные автором экспериментальные ис­ следования для определения характера и величин перемещений на этой границе позволили установить, что до момента дости­ жения областями сдвигов упомянутой горизонтальной плоско­ сти перемещение грунта вблизи нее происходит вниз; начальный момент возникновения перемещений вверх, показывающий, что область сдвигов достигла этого уровня, отвечает точке пере­ лома графика зависимости осадки от нагрузки, соответствую­ щей на рис. 3 давлению а'кр2, после которого интенсивность на­

растания осадки сильно увеличивается.

На рис. 45 приведен один из результатов многих наблюде­

70