книги из ГПНТБ / Страшун А.З. Программные регуляторы технологических процессов

В данной системе управляющее воздействие U пред­ ставляется в виде линейной комбинации величины с и г ­ нала ошибки и конечного числа ее производных:

Системы автоматического регулирования, построен ­ ные по этому принципу, широко распространены и ана ­ лизу подобных с и с т е м с точки зрения обеспечения н е о б ­ ходимого запаса устойчивости и требуемых значений

случае все приводимые в литературе методики анализа пригодны и для данных систем; ошибки их в установ1< в- шихся режимах, в основном определяющие качество воспроизведения программных кривых, будут рассмот­ рены д а л е е .

В подобных системах автоматического регулирование обеспечение высоких требований по точности отрабо 'к.[ заданного воздействия и по величине запаса устойчиво ­ сти часто носит противоречивый характер. Например, повышение точности отработки введением интегральных

печение всех требований при условии достаточной про ­ стоты технического решения зачастую носит в и з в е с т ­ ной степени компромиссный характер.

2 . С управлением по возмущению. Характерной чертой э т о г о принципа регулирования является отсутствие

тического регулирования. Структурная схема подобной системы автоматического программного регулирования приведена на рис. 1 0 , б.

2 0

В данной системе управляющее воздействие U пред ­ ставляется в виде линейной комбинации координаты задающего воздействия и конечного числа ее произ­ водных:

^ ^ н ( « з ) ( ' ' Ч М У з Г "'''-г ^ ( в , ) ' " ••> - ! - . . . - ! -

без погрешности воспроизведено регулируемой величи­ ной в необходимо, чтобы передаточная функция звеньев системы автоматического программного регулирования, находящихся между программным задающим у с т р о й ­

Теоретически системы, выполненные по этому прин­ ципу, могут при точном соблюдении условия (8 ) о б л а ­ дать сколь угодно малой погрешностью с сохранением

лирования) перестает выполняться условие ( 8 ); для его

ные же трудности имеют м е с т о в системе при решении задачи исключения влияния внешних возмущающих в о з ­ действий на объект регулирования. Указанный недоста ­ ток является причиной того, что практически подобные системы применяются крайне редко.

3 . С управлением по комбинированному принципу. Характерной чертой э т о г о принципа регулирования я в -

2 1

с комбинированным регулированием. Структурная схема подобной системы автоматического программного р е г у ­ лирования приведена на рис. 1 0 , в.

Использование управления по комбинированному прин­ ципу, в частности, с введением в закон регулирования составляющих, пропорциональных производным от в е л и ­ чины задания, теоретически дает возможность решать задачу устранения погрешности отработки заданной

чины. Поскольку подавляющее большинство систем п р о ­ граммного регулирования работает с использованием управления по отклонению регулируемой величины от заданного значения, целесообразно рассмотреть ошибки воспроизведения программы в установившемся режиме, присущие подобным системам .

Для статических систем в установившемся режиме характерно наличие статического отклонения на у ч а с т ­ ках выдержки и ошибки пропорциональной скорости и з ­ менения регулируемой величины для участков с линей ­ ным изменением величины задания. Примерный вид воспроизведения регулируемой величиной заданной п р о ­

Величина статического отклонения (статической ошиб­ ки) на участках выдержки будет определяться с л е д у ю ­ щим выражением:

1

где Н в — значение регулируемой величины на участке выдержки, k„— коэффициент усиления разомкнутой

2 2

величина ошибки пропорциональной скорости не зависит от времени и остается постоянной на каждом участке программы с постоянной скоростью изменения р е г у л и ­ руемой величины.

В астатических системах с астатизмом второго п о ­ рядка в установившемся режиме равно нулю как . стати ­ ческое отклонение, так и ошибка, пропорциональная скорости изменения регулируемой величины.

Рассмотрены были ошибки с и с т е м автоматического

замечаниями об основном виде внешнего воздействия на систему .

Еще раз можно заметить, что уменьшение величины ошибок в установившемся режиме, связанное с у в е л и ч е ­

с астатизмом второго порядка является неустойчивой.

тех или иных участков реальных программ. Зная допу ­

возникнуть дополнительная ошибка отработки, с в я з а н ­ ная с неидеальностью отработки системой каждого ступенчатого возмущения за конечное время между приложением двух последовательных возмущений вход -

2 4

ного сигнала. В самом деле, если переходный процесс при приложении ступенчатого возмущения апериодиче­

возмущений в течение некоторого времени и после окон­ чания процесса.

жением двух последовательных возмущений входного сигнала.

Для каждого участка программы

Для астатических систем первого порядка

для систем второго и б о л е е высокого порядков, причем выражение, описывающее переходный процесс в системе, может быть получено либо аналитически из решения

ностью изменения величины задания (погрешность от дискретности; и максимально равная Д о или — .

2 5

м е с то выражение:

При этом установившаяся составляющая определяется частным решением неоднородного уравнения, а переход ­ ная составляющая — общим решением однородного

дополнительного воздействия по возмущению не меняет левую часть дифференциального уравнения, описываю­ щего работу системы программного регулирования, а изменяет вид лишь правой части э т о г о уравнения. Таким образом, переходная составляющая решения, определя ­ ющая степень устойчивости системы, сохраняется без изменений. Введение дополнительного воздействия по возмущению не меняет условий устойчивой . работы системы и в то же время, давая возможность в о з д е й ­ ствовать на установившуюся составляющую, позволяет уменьшить или даже ликвидировать ошибки воспроизве ­ дения регулируемой величиной заданной программы.

Методика определения оптимальных коэффициентов правой части уравнения приведена в / 1 1 / .

Характеристическое уравнение системы

Один из этих многочленов — трехчлен второго порядка — принимается в качестве основного, т. е. такого, корни которого располагаются наиболее близко к мнимой оси

2 7

и в основном определяют быстроту затухания переход­ ного процесса. Переходный процесс принимается б ы - строзатухаюшим колебательным, как обеспечивающий наибольшую точность работы системы по воспроизведе­ нию управляющего воздействия. Продолжительность п е ­ реходного процесса связана с действительной частью корней основного многочлена соотношением:

_/

корней основного многочлена. Степень затухания п е р е ­ ходного процесса связывается с вещественной и мнимой частями корней основного многочлена следующей фор­ мулой:

Первая часть системы расчетных уравнений имеет с л е ­ дующий вид:

2 8