книги из ГПНТБ / Страшун А.З. Программные регуляторы технологических процессов
.pdf
нарушение ее работы. Поэтому целесообразно стабили
зировать напряжение питания при небольших |
|
требова |
||||||
ниях к |
стабилизации |
напряжения |
сети; точность с т а б и |
|||||
лизации должна |
быть порядка ± |
( 3 — 5 ) % . |
|
|
||||
Минимальная |
ширина полосы |
графика |
связана с |
|||||
типом |
примененного |
сопротивления; |
для |
задатчика |
||||
Р У - 5 - 0 1 / 0 2 |
ширина |
графика |
может |
быть |
3 |
— 4 мм. |
||
Однако |
ее следует делать несколько |
больше — |
порядка |
|||||
8 мм. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Погрешность ординаты времени зависит от точности продвижения ленты, которая определяется качеством
лентопротяжного |
механизма, |
его настройкой ( э т о |
о с о |
бенно важно, если |
применена |
рулонная л е н т а ) , а |
также |
постоянством частоты напряжения питания синхронного двигателя, протягивающего ленту.
Для обеспечения большей точности нанесения про граммной кривой ширина ленты должна быть достаточно большой; при ширине ленты стандартных приборов К С 2 равной 1 6 0 мм погрешность по нанесению программной кривой составляет 0 , 1 5 % .
Программное устройство такого типа' предназначено для работы в приборной системе регулирования. Система комплектуется автоматическими приборами, имеющими
*дополнительный реохорд-датчик со 1 0 0 % зоной пропор
циональности; в качестве регулирующих |
устройств м о |
||
гут быть |
применены Р У 4 - 1 1 М и др. |
с |
источником |
питания |
реохорда-датчика. Программное |
устройство |
|
может быть применено также в системе прецизионного регулирования, например, Р е д м е т - 2 0 1 . Основные х а рактеристики устройства следующие: основная погреш
ность выходного сигнала i 0 , 5 % ; |
скорость |
продвижения |
||
программоносителя 2 0 — 2 4 0 0 |
мм/час; |
погрешность |
||
скорости |
продвижения п р о г р а м м о н о с и т е л я ! 0 , 5 % ; |
время |
||
пробега |
кареткой всей шкалы не более 1 0 сек; |
о б е с п е |
||
чивается удобное повторение программы, а также в е д е -
Разработано в ГС КБ С К А (г. Ленинград).
1 1 1
ние |
программы |
вручную; |
габариты |
устройства: ширина |
|
|||||||||||
2 4 0 |
мм, высота |
3 2 0 мм, глубина 4 8 2 мм . |
|
|
|
|||||||||||
Следует указать, что программоноситель может быть |
|
|||||||||||||||
выполнен не только в виде ленты, |
но и в виде дисковой |
- |
||||||||||||||
диаграммы. |
Тогда задание |
наносится в полярных |
к о о р |
|
||||||||||||
динатах. Метрологические |
характеристики |
задатчика в |
|
|||||||||||||
э т о м случае хуже, время программирования будет |
м е н ь |
|
||||||||||||||
ше; габариты передней панели возрастают. |
|
|
|
|
||||||||||||
Качество обеспечения программы зависит от т о ч н о |
|
|||||||||||||||
сти продвижения ленты. Оно может быть |
улучшено, |
|
||||||||||||||
если применить не бумажную ленту, |
а ленту на |
основе |
|
|||||||||||||
батистовой кальки. Фотоголовка может выполняться на |
|
|||||||||||||||
проходящем свете и на отраженном свете; в первом |
|
|||||||||||||||
случае осветитель и фотосопротивление расположены с |
|
|||||||||||||||
двух сторон ленты; во втором варианте фотоголовка р а с |
|
|||||||||||||||
положена с одной стороны ленты; |
фотосопротивление |
|
||||||||||||||
укреплено |
под |
некоторым |
у г л о м к осветителю. Степень |
|
||||||||||||
освещенности фотосопротивления зависит от прозрачно |
|
|||||||||||||||
сти |
(или отражающей способности) |
ленты. |
|
|
|
|
||||||||||
Фотосопротивление должно обладать наибольшей крат |
|
|||||||||||||||
ностью изменения сопротивления-,- например, |
сернисто - |
|
||||||||||||||
кадмиевое |
фотосопротивление |
типа |
ФСК |
имеет |
крат |
|
||||||||||
ность |
порядка |
1 0 0 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Применяя |
осветитель |
в |
виде |
лампочки |
накаливания |
•• |
||||||||||
С Ц 7 6 (диаметр |
1 2 мм, |
длина |
2 4 м м ) можно получить |
|
||||||||||||
коэффициент |
передачи |
фотоголовки |
1 5 — 2 0 |
ком/мм. |
|
|||||||||||
Фотосопротивление |
включено в мостовую схему. В т о - |
( |
||||||||||||||
рое |
плечо |
моста |
выполнено в виде активного |
сопротив |
|
|||||||||||
ления, |
а |
два |
другие |
плеча |
моста |
образованы |
двумя |
|
||||||||
половинами первичной обмотки трансформатора. Напря |
|
|||||||||||||||
жение питания моста выбирается таким, чтобы мощ |
|
|||||||||||||||
ность, рассеиваемая фотосопротивлением, не превышала |
|
|||||||||||||||
допустимую. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Коэффициент передачи моста |
2 0 — 3 0 мв/ком. |
|
|
|||||||||||||
Смещение фотоголовки на 0 , 1 мм дает сигнал |
р а з |
|
||||||||||||||
баланса на вторичной обмотке входного трансформато |
|
|||||||||||||||
ра порядка |
3 0 |
мв. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Так как коэффициент передачи транзисторного у с и л и |
|
|||||||||||||||
теля равен 4 — 7 , то на управляющей обмотке |
реверсив - |
|
||||||||||||||
1 1 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с т а в л я ет собой апериодическое звено первого порядка с передаточной функцией
Was (/>)-sr-
где k— коэффициент передачи фоточувствительного элемента, ТфЪ— постоянная времени фоточувствитель ности элемента .
Передаточная функция исполнительного двигателя 7 представляется в большинстве случаев последователь ным соединением интегрирующего звена и апериодиче ского звена первого порядка:
где kxa — коэффициент передачи двигателя, |
Тла — |
электромеханическая постоянная времени |
двигателя. |
Сучетом э т о г о передаточная функция разомкнутой
фотоэлектрической следящей системы будет
W (р)
Р (Тявр + \) <Тфэр + I)
Фотоэлектрическая следящая система описывается в общем случае дифференциальным уравнением т р е т ь е г о порядка и является системой с астатизмом первого порядка.
Рассмотрим методику расчета таких систем с точки зрения обеспечения требуемой точности слежения и допустимого быстродействия, считая в первом прибли жении систему линейной. Под быстродействием понима ется максимально возможная скорость перемещения диаграммной ленты при максимальном у г л е наклона участков программы к оси, параллельно которой п е р е
мещается подвижная каретка. |
|
|
Передаточная функция замкнутой |
фотоследяшей с и |
|
стемы |
|
|
I +• W (р) |
ТфТАлр1 + ( 7 ф Э |
4 - Тла) р* |
1 1 4
где |
k = /гфК £фЭ £у £;в Ар — добротность |
следящей |
с и |
||
с т е м ы . |
|
|
|
|
|
Характеристическое уравнение |
системы |
|
|||
|
V M |
p * + (Г,,,, + Тяи)р9- |
Н- р |
-г к = 0. |
|
Величина |
k при определенных |
7фЭ |
и 7*л в , при |
к о т о |
|
рой обеспечивается устойчивая работа следящей |
с и с т е |
||||
мы |
и ориентировочно могут быть достигнуты желаемые |
||||
динамические характеристики, может быть получена, исходя из соотношений И. А . Вышнеградского для систем т р е т ь е г о порядка:
Коэффициенты И. А . Вышнеградского:
'{•л 7, д1 1 27'( |,э =А ' '(' Г^.ГфэАг2
Уравнение, определяющее границы области устойчиво сти, имеет вид:
АВ — 1 — о,
т. е.
7дв т T<\VJ _ ^ _
Т д в ^ ф э ^
Отсюда
^^ЛВ 4 " 7"фЭ
^л в ^ ф э
Уравнение границы области апериодического переход ного процесса, т. е. области, в которой характеристиче ское уравнение имеет лишь чисто вещественные отрица тельные корни, имеет вид:
А-В--ЦА* |
+ £•••) + 1 8 Л й - 2 7 = 0 |
или
( 7 д |
Л|.э): — 4 |
' фэ |
= 0. |
|
'Т1ВТ1эк |
ТАК Т<\ък'2 |
|
|
|
8 ' |
1 1 5 |
П о с ле преобразования уравнение примет вид:
27TlaTfck--{ |
[4(7-Л „ |
7 - l | l s ) : ' - 1 8 ( ^ B |
! Г ф э ) ГД1, Г,,,,]/<- |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
- ( т ф э - т я а у - = о. |
|
Графическое решение |
этог о уравнения приведено на |
||||||||
рис. |
5 6 , 6 |
(для |
областей |
реальных |
значений |
Г,\,в)- |
|||
Зная |
Т1Н |
|
и Г,|,э |
и определив по кривым рис. 5 6 , б |
допу |
||||
стимое |
значение |
к, |
можно вычислить значения коэффи |
||||||
циентов |
ошибки |
Системы |
по |
скорости и ускорению. С о |
|||||
ставляющими ошибки более высоких порядков с д о с т а
точной для |
практики точностью можно |
пренебречь. |
Для системы |
с астатизмом первого порядка |
с, = j - и |
c.j =z 2 k
fc |
г д е 0 , 1 — с У м м а |
постоянных |
времени в знаменателе, а |
/?, —. в числителе |
передаточ |
ной функции. В рассматриваемом случае |
= 0 и |
|
По |
величинам сх и |
с2 и в е л и - |
чинам скоростей и ускорений задаваемой по программе регулируемой величины могут быть определены скоро стная ошибка, ошибка по ускорению и суммарная ошиб ка, характеризующая точность слежения за програм мной кривой.
Практически фотоследяшие системы не являются строго линейными, в их составе присутствуют звенья с нелинейными статическими характеристиками: у с и л и тель, исполнительный двигатель, редуктор, учет н е л и нейности которых, однако, не меняет общей качествен ной картины. С точки зрения определения погрешности слежения существенным является лишь учет нелиней ности типа "зоны нечувствительности", наибольшая величина которой имеет место на статической харак теристике исполнительного двигателя . Наличие нели нейности подобного вида приводит к появлению допол -
1 1 6
нитепьиой квазистатической ошибки слежения
Ог
где |
8 — величина |
квазистатической |
ошибки системы, |
|
U.!p |
— |
напряжение |
трогания двигателя, определяющее |
|
величину |
зоны нечувствительности, |
L — рабочая шири |
||
на диаграммной ленты, на которой нанесена программа. Р а с с м о т р и м методику определения быстродействия фотоследяших с и с т е м для программных задающих у с т ройств-. Обозначим длину элементарного прямолинейно
го участка (реального |
или аппроксимирующего |
криволи |
||||||||||
нейный участок программы) |
через |
тъ |
у г о л наклона |
е г о |
||||||||
к горизонтальной |
оси |
а; тогда |
|
гпэcos |
а — |
величина |
||||||
смещения подвижной каретки |
по горизонтали при с л е ж е |
|||||||||||
нии за элементарным участком тд. |
Практически |
ввиду |
||||||||||
наличия постоянно существующей в системе |
квазиста |
|||||||||||
тической ошибки слежения подвижная каретка |
с м е с т и т |
|||||||||||
ся на величину |
( |
,пэ COS У- |
AZ. ) ^ |
г д |
е |
_ -щ-. |
|
|
||||
При |
отслеживании |
участка |
тэ, |
все точки программной |
||||||||
кривой с м е с т я т с я по вертикали на величину |
тъ |
sin а. |
||||||||||
У г л о в о е перемещение выходного вала |
исполнительно |
|||||||||||
го |
двигателя |
3' |
при |
смещении |
подвижной каретки |
на |
||||||
величину .//z9 cosa (теоретическое |
перемещение при |
о т |
||||||||||
слеживании элементарного участка |
тэ) |
|
будет: |
|
|
|||||||
|
|
Р' = |
тъ |
cos a |
|
k^k^kyk^M, |
|
|
|
|
||
где |
— |
в р е м я ' |
необходимое |
для |
поворота |
вала |
||||||
исполнительного двигателя |
на |
у г о л |
8 |
П Р И |
скорости |
|||||||
перемещения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т3 = |
cos а А ф э А ф к А у |
А д в . |
|
|
|
|
|
|||
В то же время при возвращении системы в сбаланси рованное состояние очевидно выполнение следующего равенства (практическое перемещение при отслежива нии элементарного участка т)-
|
|
mucosa — Д/. |
|
» |
к" |
1 |
k |
|
1 |
|
|
|
|
|
КР |
1 1 7
Приравнивая правые |
части |
!}' |
и у, |
получим: |
||
|
тъ cos у. |
Д/_ = |
/иэ cos а А'фЭ*,|,кМлн-М- |
|||
Отсюда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д/. |
Д/ |
|
|
;лэ cos ot — S L |
|
COS а — |
|
7НЭ cos а - Д/. |
|
_ |
и э |
|||
|
отэ cos т. кфЭкфКкуклнкр |
гпэ |
cos aft |
|
cos aft |
|
Последнее выражение будет иметь смысл при м э cos а > Д/.
|
М \ |
|
|
тэ cos а ^ Д/_ |
или |
cos а > -т^— I. |
При |
значениях |
|
(или |
cosci<; |
) |
величина |
усиленного напря- |
тъ
жения небаланса, поступающего на двигатель при .дан ном у г л е наклона % элементарного участка к горизон тальной оси, будет меньше или равна напряжению трогания исполнительного двигателя и он не будет вращаться.
Итак, за время Д^ выходной вал двигателя вернет следящую систему в положение баланса. С учетом того, что величина вертикального перемещения точек о т с л е живаемого участка известна, можно определить величи ну допустимой скорости перемещения точек отслежива емой кривой:
тэ |
sin 1 |
тэ |
sin a cos aft |
||
1 1 = — |
1 7 — |
- |
|
XL |
' |
|
|
C 0 |
S 2 |
" ^ 7 |
|
B предельном случае |
при |
m3 |
= |
^ |
имеем величину |
максимально допустимой для данной следящей системы скорости перемещения точек отслеживаемой программы:
|
S |
|
|
|
_ |
с Ы Т S , M а c o s |
*k |
I- sin *k |
* |
V h „ k c |
- ; |
- |
= cos a (1 _ Й) = L |
'S 3 1 _ Ь • |
|
COS a — |
|
|
|
1 1 8
Величина vu.IK. |
имеет |
наименьшее значение |
при |
||||
малых |
углах |
о |
и растет с увеличением угла |
а, |
|||
достигая при |
величинах |
я |
близких к |
9 0 ° наибольших |
|||
значений. |
|
|
|
|
|
|
|
Когда |
значение |
аМ Н 1 1 |
при заданном |
значении v |
о к а |
||
зывается большим, то уменьшение е г о может быть
достигнуто |
увеличением |
значения |
k. При |
э т о м для |
|||||
сохранения |
требуемых |
динамических |
характеристик |
||||||
системы |
могут |
быть |
использованы |
корректирующие |
|||||
звенья: |
|
RC— |
цепи в системах, работающих |
на |
п о с т о |
||||
янном токе, двойные Т - о б р а з н ы е |
мосты или |
звенья, |
|||||||
обеспечивающие |
обратную |
связь по |
скорости |
исполни |
|||||
тельного |
двигателя (тахометрические |
мосты |
или г е н е |
||||||
раторы) в системах, работающих на переменном токе . Индуктивная следящая система . Согласно рис. 5 7 , а
бесконтактный задатчик' / 4 4 / включает в себя л е н т о ч ную диаграммную бумагу 2 с нанесенным на нее металлическим (например, фольга) программным про филем 1 ; одна часть ленты — проводник, доугая —
изолятор |
( б у м а г а ) . Б у м а г а |
перемещается |
часовым м е |
||
ханизмом |
9 между двумя катушками 4 и 5 |
(рис. 5 7 , б ) . |
|||
Измерительный механизм |
6 |
выполнен на базе |
приборов |
||
прямого |
измерения; на стрелке 3 измерителя укреплена |
||||
катушка |
5 , включенная |
в |
цепь генератора. |
Вторая, |
|
неподвижная катушка 4 имеет длину ббльшую, чем ширина ленты, поэтому индуктивная связь между ка тушками вдоль всей шкалы прибора ( б е з л е н т ы ) не
меняется. При |
перемещении |
стрелки на границу м е т а л |
|||
лизированного |
профиля |
связь между |
катушками, |
а, |
|
следовательно, |
ток в |
цепи |
генератора |
7 меняется |
и |
реле 8 на е г о выходе срабатывает, обеспечивая управ
ление печью. |
|
|
|
В |
описанном |
устройстве |
ток через реле 8 с о с т а в л я |
ет |
около 0 , 1 |
ма при |
возбужденном генераторе и |
около 5 0 ма при прекращении генерации. Достигаемая точность устройства порядка 1 % .
Электростатическая система слежения /3 5 / . На |
б а |
|
рабане, вращаемом синхронным двигателем 1 |
(рис. 5 8 ) , |
|
укрепляется специальная электропроводящая |
бумага |
2 . |
|
1 1 9 |
|