книги из ГПНТБ / Климентов П.П. Динамика подземных вод учеб. для геологоразведоч. техникумов

(наличие фильтра, его тип, скважность фильтра, степень уплотне­ ния призабойной зоны). Оба вида несовершенства оказывают до­ полнительное (по сравнению с совершенными скважинами) сопро­ тивление движению воды и вызывают большее понижение уровня в прискважинной зоне и в стволе скважины, снижая таким образом условия работы несовершенных скважин. Вблизи водоприемной части несовершенной скважины образуется при этом зона деформи­ рованного потока, в которой линии тока имеют характер кривых, приподнимающихся снизу вверх от невскрытой части пласта к фильтру скважины. В этой зоне поток подземных вод имеет прост­ ранственный характер. Изучение и учет такого характера потока базируется на использовании теории точечных и линейных источни­ ков и стоков. На основе выполненных решений Н. К. Гиринского, В. Д. Бабушкина, И. А. Чарного, H. Н. Веригина, М. Маскета и других предложены расчетные формулы, учитывающие несовер­ шенство грунтовых и артезианских скважин, а также составлены специальные графики и таблицы, позволяющие получать решения на основе расчетных формул для совершенных скважин с введени­ ем поправок на их несовершенство. Предложенные методы учета несовершенства путем введения соответствующих поправок доста­ точно просты и удобны для практического использования. Они применяются при расчетах дебитов и уровней воды несовершенных скважин как в условиях установившейся, так и в условиях неуста­ новившейся фильтрации. Сущность метода введения поправок за­ ключается в следующем.

Как уже отмечалось, несовершенство скважин по степени и ха­ рактеру вскрытия водоносного пласта приводит к возникновению дополнительного сопротивления £, которое вызывает в свою очередь дополнительное понижение уровня воды ASH.C, необходимое для преодоления этого сопротивления. Это значит, например, что при работе несовершенной артезианской скважины с дебитом Q вели­ чина понижения уровня в скважине будет больше на величину ASH.c, чем понижение уровня в совершенной скважину работающей с таким же дебитом. Таким образом, к величине понижения S c со­ вершенной скважины, определяемой по формуле (IX,4), необходи­

Или, учитывая общую величину понижения уровня в несовершен­ ной артезианской скважине SH.C= SC+ ASH.C (где 5 — понижение в условиях совершенной скважины), получим:

В соответствии со сказанным выше о двух видах несовершенст­ ва скважин, можно представить £ в виде суммы £ і+ £,2 (где £і и £2—

соответственно поправки на несовершенство по степени и по харак­ теру вскрытия). Существенное значение имеет величина £і, которая в общем случае определяется в зависимости от соотношения пара-

10 т

метров — . — и а, характеризующих степень несовершенства сква-

ШГс.

жины. Удовлетворительных решений для определения несовершен­ ства по характеру вскрытия £2 пока не имеется. Таким образом, в окончательном виде общая зависимость для определения пониже­ ния уровня при работе несовершенной артезианской скважины в условиях стационарной или нестационарной фильтрации имеет вид:

выражениями, вытекающими из решений для нестационарной

г2 а — по соответствующим графикам (рис. 127 и 128). Параметр

г2 а = — ^ является показателем неустановившейся фильтрации, в за­

висимости от которого величина £і, строго говоря, определяемая для стационарной фильтрации, должна быть уменьшена на £ід. Од­ нако учитывая, что уже при значении а< 5Х І0~5 (что для скважин

для стационарной фильтрации, учитывая только значение парамет­

ре т ..

полная мощность водоносного пласта, м\ гс — радиус скважины, в которой определяется понижение уровня, м ).

На рис. 127 представлены графики для определения поправки на несовершенство £і для случаев, когда водоприемная часть сква­ жины (фильтр) примыкает к кровле или водоупору пласта, т. е. находится в его верхней или нижней части, а на рис. 128 — для условий расположения водоприемной части в середине пласта при

с + ~ » (0,35 — 0,65) т.

Описанный прием учета несовершенства применим как для ар­ тезианских, так и для грунтовых евкажин. Для грунтовых скважин при определении вместо т берется Яе. При этом, если в процессе

Рис. 127. Графики дополнительного сопротивления £і при несовершенстве скважин (фильтр примыкает к водоупору)

работы скважины вследствие снижения уровня воды и осушения пласта происходит уменьшение длины ее водоприемной части (осу­

тельно для скважины, как совершенной).

П р и м е р . Определить величину понижения уровня в грунтовой несовершенной скважине, работающей в песчаном водоносном го­ ризонте с дебитом Q—397,9 м?!сут при следующих условиях: k =

—10 м/сут, Р = 300 м, гс = 0,152 м, естественная мощность потока

до откачки Не=14 м. Фильтр находится в верхней части горизонта и имеет длину /0 = 8 м.

Р е ш е н и е . Предварительно определяем величину понижения уровня без учета несовершенства скважины, т. е. считая, что /0 =

Как уже отмечалось, при работе скважины происходит осуше­ ние верхней части фильтра и поэтому уменьшается длина его рабо­ чей части. Вместе с тем в зоне действия скважины уменьшается и

длины фильтра іо— — и мощности п е---- — по графику на рис. 127, определяем поправку на несовершенство £і.

ния уровня с учетом несовершенства по формуле, аналогичной

Несовершенство скважины приводит к увеличению расчетного понижения уровня на 2,13 м.

Расчеты дебита несовершенных скважин по аналитическим фор­ мулам. Как уже отмечалось выше, для условий притока воды к несовершенным скважинам получено несколько аналитических ре­ шений, сведения о которых достаточно подробно приведены в рабо­ тах [2, 17, 28, 30, 49, 79 и др.]. Приведем лишь некоторые из полу­ ченных решений.

Для несовершенной скважины при расположении ее фильтра в

где а — поправка, величина которой принимается равной по Гиринскому et= 0,8; по Бабушкину а = 0,66. Остальные обозначения преж­ ние.

При расположении фильтра в верхней или в нижней части водо­ носного пласта расчетная формула имеет вид:

для артезианских, так и для грунтовых скважин. В последнем слу­

Особенно широко формула (IX,39) используется для расчета производительности шахтных колодцев, вскрывающих напорный водоносный горизонт без существенного углубления в него [29].

УСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ ПОДЗЕМНЫХ ВОД К СКВАЖИНАМ, РАБОТАЮЩИМ в с л о ж н ы х УСЛОВИЯХ

Движение подземных вод к скважине в условиях напор­ но-безнапорного потока. Такие условия возникают при сработке избыточного напора над кровлей напорного водоносного пласта в силу его незначительной величины, либо при весьма значительных понижениях уровня (рис. 129, а). Основная расчетная формула имеет при этом следующий вид:

Для построения кривой депрессии на участке со свободной по­ верхностью ординаты вычисляются по формуле:

а для участка с напорной поверхностью по формуле:

где а — расстояние от оси скважины до сечения, в котором безна­ порный поток переходит в напорный (см. рис. 129, а); г — расстоя­ ние до сечения, в котором определяется ордината кривой депрессии (отсчитывается в каждом случае от начала участка с соответствую­ щим видом движения).

Движение подземных вод к скважине, расположенной у двух взаимно перпендикулярных границ (рис. 129, в). Если взаимно перпендикулярные границы являются контурами постоянного напо­ ра (впадение притока в реку или реки в озеро), расстояние до ко­ торых Іі и І2, то для расчета используется формула:

Для артезианской скважины формула может быть получена пе­ реходом, аналогично разобранному выше примеру.

Если одна из взаимно перпендикулярных границ является не­ проницаемой, расстояние до которой от скважины Ін, то для этих условий расчетная формула приобретает вид:

1,366k (2//е— 5 С) 5 С

(IX,48)

2lnY~

lg

r f a

где lu—-расстояние до второй границы, являющейся проницаемой (контур питания).

Движение подземных вод к скважине, расположенной между параллельными проницаемой (река) и непроницаемой границами.

Подобные условия часто встречаются в долинах (рис. 129, г). Рас­ четная формула, по В. М. Шестакову, имеет вид:

Движение подземных вод к скважине, расположенной у грани­ цы пород различной водопроницаемости. Если скважина располо­ жена в зоне пород с коэффициентом фильтрации Д на расстоянии / от прямолинейной границы второй зоны, характеризуемой коэффи­ циентом фильтрации &2 (рис. 129, д), то, по В. Д. Бабушкину, рас­

Здесь а — безразмерный коэффициент, зависящий от соотношения коэффициентов фильтрации рассматриваемых зон.

Движение подземных вод к скважине, вскрывшей слоистый пласт. Неоднородные слоистые толщи при выполнении соответст­ вующих гидрогеологических расчетов вскрывающих их скважин приводятся к условно однородным, е использованием для расчетов осредненной величины коэффициента фильтрации kcv. В большин­ стве случаев для слоистых толщ оказывается возможным осредне­ ние коэффициента фильтрации по мощности на основе выражения (111,12). Расчеты скважин выполняются при этом по соответствую­ щим формулам, полученным для однородного пласта. При малом количестве отдельных слоев пласта и, в частности, для условий двухслойного пласта, расчеты выполняются с учетом того, что дви­ жение воды в нижних слоях, если не происходит их частичного осу­ шения, рассматривается как напорное, а в верхнем слое, в пределах которого располагается кривая депрессии, — как безнапорное. Так, например, для условий работы скважины в двухслойном пласте, отображенных на рис. 129, е, расчетная формула приобретает вид:

Все обозначения этой формулы (IX,52) ясны из рис. 129, е.

УСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ ПОДЗЕМНЫХ ВОД

КВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИМ СКВАЖИНАМ

Вусловиях установившегося движения подземных вод взаимодействие скважин проявляется при расположении их на рас­ стояниях, меньших, чем радиусы влияния. При этом вследствие на­ ложения полей сниженных напоров от действия отдельных скважин происходит более существенное, чем при отсутствии взаимодейст­ вия, снижение уровня подземных вод, либо в условиях равного снижения подземных вод уменьшается суммарный дебит взаимо­ действующих скважин. Расчеты взаимодействующих скважин вы­

полняются на основе метода наложения течений (суперпозиции), согласно которому результирующее поле определяется простым алгебраическим сложением независимо от рассматриваемых полей отдельно действующих скважин. В простейшем случае этот метод был рассмотрен при выводе формул для скважины, расположенной у реки (см. гл. IX, стр. 272). Применительно к определению величи­ ны понижения уровня в одной из п взаимодействующих скважин решение, основанное на принципе суперпозиции, можно записать в общем виде так:

где S0— понижение уровня в рассматриваемой скважине от ее действия, (как одиночной); ASb AS 2 ..., ASn— понижения уровня