книги из ГПНТБ / Жуков А.В. Колебания лесотранспортных машин
.pdfЕсти воспользоваться первой системой обобщенных коорди нат, то, используя 'рис.- 18, .можно записать величины деформа ции упругих элементов для правой и левой сторон автопоезда.
Деформации рессор передней и задней осей тягача:
2 і „ р = = 2 1 — и — ьп |
P i + & „ 7 i ; 2 2 п р |
= 2 2 — h — ^ п Р і + ^ п і г ; |
|
гілев=гі — i f |
j ; |
г 2 a |
e a ~ z 2 — ?2 +&n Pi—bn f2 , (2) |
деформации шин передней и задней осей тягача:
U пр = |
$ 1 — Ь п fj—<7і п р J ?2 пр = |
^2—Ь„ Т2—<72 пр .* |
|
|
?1 л е в = |
? 1 + ^ л Т і — к і л е в і |
^2 лев— |
^2 + ^ п "2—#2 лев, |
(3) |
деформации шин оси полуприцепа: |
|
|
||
|
2злев = 2 3 +6 п р2 — <7злев - |
14) |
||
В уравнениях (3) и (4) q— |
перемещения, вызванные неров |
|||
ностями дороги с правой и левой сторон автопоезда для соот
ветствующих |
осей. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Подставив |
ов уравнение (1) выражения |
(2), ( 3 ) , ( 4 ) , полу |
||||||||||||||
чим для потенциальной |
энергии |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2 П = 2 с р 1 |
z2l+2cp2z22+2caizWb\(cpl |
|
|
+ с р 2 ) |
^+2Ь\с |
|
ш$22+' |
|
||||||||
+2(ср1 |
+сш) |
5 2 , + Э ( с р 2 |
+ с ш ) |
%Wb\{cvX |
+сш) |
т 2 1 + 2 & 2 п ( с р 2 |
+ |
|
||||||||
|
fr—4tpi |
zi %l—4cp2z2 |
Ъг—4cpi 62 |
п Рі Ті—4cp 2 |
b2n^l |
i 2 |
— |
|
|
|||||||
— 2 с ш 5 і ( 9 і п р + |
9ілев ) — 2 с ш І 2 ( 9 2 п р + ' ? 2 л е в ) — 2 с ш г з ( 9 з п р + 9 - З л е в ) |
|
+ |
|||||||||||||
+ ' 2 с ю & і Л і ( < 7 і п р — 9 і л е в ) + 2 с ш & п 7 2 ( 9 2 п р — |
<72лев )+2с ш |
6П Р2 (<73пр |
" |
|||||||||||||
—<7з лев |
) + |
С Ш |
{q\ пр + ? 2 1 лев + 9 2 2 пр + £ 2 |
2 лев +Я*3 пр + <723 лев ) • |
|
|
||||||||||
Выражение для дисеипативной функции будет следующим: |
||||||||||||||||
2R — kp\ |
( І 2 ] Л е в + 2 2 !П р ) -f-&p2 ( z 2 |
2 л е в + 2 ^ 2 пр ) + & щ |
(^2 3лев |
+ |
|
|
||||||||||
|
+ ^ 2 3 п р ) + ^ ш |
( £2 1 лев + |
?21 пр )+Ал |
( 5 2 лев |
+ £2 2пр ) • |
|
'(5)' |
|||||||||
Дифференцируя |
выражения |
(2), |
(3) и |
( 4 ) , |
определяем |
|||||||||||
обобщенные скорости, входящие в уравнение |
( 5 ) . Тогда |
дисои- |
||||||||||||||
пативная функция йудет иметь вид |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2Я = |
2 £ р 1 г\+2кр2г22+2кші23+2Ь2п(крХ |
|
|
+kp2 |
) |
р 2 , + 2 b \ k J \ + |
|
|||||||||
( +2(А р 1 +km) |
\h+Q(kp2 |
+кш)\22+2Ь2п(кр1 |
+km) |
? 1 + 2 6 2 п ( й р 2 |
+• |
|||||||||||
+*ш)т2 2—4Арі 5і Єї—4*p2 z2 І 2 — 4 & p l |
ft2nPiTi—4£p2 |
62 „Pi - Ї2 — 2АШ ^Х |
||||||||||||||
X(<7tnp |
+ 9 і л е в ) — <2&шМ?2пр +<72лев )—2^ш г3 (<7зп р |
+^злев)+і |
|
|||||||||||||
+ 2 А ш 6 п Т 1 ( < 7 і п р |
— <7і Л Є в ) + 2 Й ш 6 п 7 2 ' ( 9 2 п р |
—<?2лев ) + 2 ^ ш Ь л ^ 2 ( < 7 з п р |
— |
|||||||||||||
—Яі лев ) + km |
(Я2\ пр + |
<7*і лев +<72 2 пр |
+ й 2 2 лев + £ |
2 3 |
пр + |
?2 3 |
лев ) • |
(6)' |
||||||||
Теперь, подставляя выражения для Т, П и R в уравнение Лапранжа и выполняя несложные преобразования, получаем си-
стему дифференциальных уравнений, описывающих колебания автопоезда:
Мi„pZi+2fcp, z,+2cp l |
г і + 0 , 5 І И ї п р г 2 — 2 А р , Е\—2ср 1 |
|
; , = 0 ; |
|
|||||||||||||
М 2 |
пр z2 +i2*p 2 |
г 2 +2с Р 2 г 2 + 0 , 5 Л13 п |
р |
г, - . 2& р 2 |
^ 2 — 2 с р 2 1 2 + |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
+ O , 5 A f 5 n p z 3 |
= |
0; |
|
|
|
|
|
|
|
(7) |
||
М 4 |
п р 2 3 + й ^ ш |
£ 3 + 2 с ш г 3 +0, б Ж 5 п р |
|
г2 = |
(3 3 п р - f |
QiMB; |
|
||||||||||
яг,ї',+2(Л р , |
5 і + 2 ( с р 1 + с ш ) |
Є,—2Лр1 |
г, — 2с р 1 |
Zi = |
Q, n |
p + Q , |
^ B ; |
||||||||||
" Ї 2 ? г + 2 ' ( * р 2 + Й ш ) |
? 2 + 2 ( с р 2 |
+ С ш ) |
U—2kp2Z2—2cp2Z2 |
= Q2np |
+ Q2neB; |
||||||||||||
MlP2xI'^+2b\(kpl |
|
+kp2 |
) f3,+2&2 n (cp l |
+ c p 2 |
|
2йр, 6 2 nT . - |
|||||||||||
|
—2cp l 62 nTi—2&p 2 |
6 2 n f 2 — 2c p 2 |
& 2 |
n l 2 |
= 0; |
|
|
|
|
||||||||
<™i Р 2 х і'їі+2Ь 2 п( £ Р і |
|
Ti+ ( 2 f e 2 n(c p i |
|
|
|
|
2^p l |
Ь2 пРі— |
|||||||||
|
|
- 2 c p l |
b \ ^ t n ( Q l J i |
e B |
- Q l |
n |
p |
) ; |
|
|
|
|
(8) |
||||
« 2 p2x II Ї2 + 2 & 2 |
П ( * Р 2 |
- f km) :І2 + 2Ь2П |
(cp2 |
+ СШ) T2—2ifep 2 |
|
*2 „P,— |
|||||||||||
|
—2cp 2 |
62 n 3, = 6„{Q2 л |
е в |
— Q2 |
np); |
|
|
|
|
|
|||||||
^ 2 Р 2 з 2 ? 2 + 2 й 2 |
п ^ ш * р 2 |
+ 2 6 2 |
п с ш ? 2 |
= |
6 п ( ( Э 3 л е в |
- Q 3 |
n p |
), |
:(9) |
||||||||
где возмущающие |
|
силы, |
действующие |
|
|
на |
колеса: QineB |
= |
|||||||||
= kasql л е |
в -\~Cmq\ |
дев J Q l пр — |
пр ~Ьс ш 9і пр \ |
Ql лев = |
|
?2 лев + . |
|||||||||||
" Ь ^ ш ^ г л е в ! Q2 пр |
|
?2 пр "Т"Сш ?2 пр ! |
|
лев |
|
<7з лев "4~ |
|
||||||||||
+сш<73лев>' Q3 np ==&ш<73пр~Г"сш<73пр-
Из полученных девяти дифференциальных уравнений пер вые пять описывают колебания автопоезда в продольной (верти кальной плоскости. Уравнения (8) соответствуют колебаниям тягача, а уравнение (9) — колебаниям полуприцепа в попереч ной плоскости. Система уравнений (7) не связана с (8) и (9) в связи с симметрией автопоезда относительно продольной верти кальной плоскости, проходящей через центр тяжести колебатель ной системы. Учитывая сказанное, мы с полным основанием мо жем рассматривать продольно-угловые колебания автопоезда как независимые от поперечно-угловых.
Отметим также, что уравнение (9) не вошло в систему урав нений (8),так как автомобиль и полуприцеп в седельном устрой стве имеют шарнирную связь не только в продольной, но и в поперечной плоскости, следовательно, поперечно-угловые коле бания полуприцепа не связаны с поперечно-угловыми колеба ниями тягача.
Системы (уравнений (7) и (8) получились довольно громозд кими, и их решение представляет известные трудности. Упро стить их можно следующим образом.
При аналитическом расчете колебания передней и задней подвесок тягача, согласно общей теории подвески автомобиля,
можно рассматривать |
как независимые [5, 12, 13, 19,48]. |
Иссле |
дования Н. Н. Яиенко |
показали [48], что коэффициент |
распре |
деления масс грузовых автомобилей близок к единице. Р. В. Ро-
тенберг [19] приводит данные, |
из которых следует, |
что коэффи |
|
циент связи колебаний передней и задней подвесок |
автомобиля |
||
очень мал и изменяется в пределах 0,01—0,02. Учитывая |
оказан |
||
ное, считаем р2^! =ab. Тогда |
приведенная масса |
М3пр |
равна |
Рис. 19. Схема колебаний упрощенной системы.
нулю, а колебания задней подвески тягача не связаны с колеба ниями передней. Если пренебречь величиной неподрессоренной массы т2, поокольму она мала в сравнении с подрессо
ренной, а |
жесткости с р 2 , сш и коэффициенты |
сопротивления |
&р2 и km |
заменить эквивалентными величинами с и k, систему |
|
уравнений |
(7) можно упростить. После сделанных допущений |
|
полуприцеп можно рассматривать самостоятельно, как прицеп,
имеющий переднюю ось с жесткостью |
упругих элементов |
с и |
|||||||
коэффициентом сопротивления k |
(рис. 19). |
|
|
|
|
||||
>В качестве обобщенных для колебаний этой системы в про |
|||||||||
дольной |
плоскости берем координаты 2 0 |
2 и |
а2 . Тогда после |
пре |
|||||
образований |
выражение |
для кинетической |
энергии будет |
|
|||||
2Т=(М2 |
п р |
+Мь п р +М5 |
п р ) 202+0,5 [ (2М2 п |
р + М 5 п р ) а,— (2М4 п р |
+ |
||||
для потенциальной — |
+ М 5 п р ) 6 , ] а , , |
|
|
|
|
(10) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 П = 2 с 2 2 0 2 + 4 с 2 о 2 а а і — 2 с 2 о 2 ( ( ? 2 п р + ^ г л е в |
)+2m 2 ia 2 2 — ^2саі Х |
||||||||
X а2 '(<72 п Ч - ?глев ) + 2 с ( 7 2 2 П р + 2 с ^ 2 |
2 л е в + 2 с ш |
г 2 |
0 2 — 4 с ш г02Ьх |
а, — |
|||||
—2сш |
г 0 2 (<7з лев +Qi пр) +2сш |
Ь2і а 2 2 + і 2 с ш |
bx а2 (q3 л е в |
+ |
|
||||
|
|
+ < 7 з п Р ) + 2 с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ш Q2iпр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ 2 с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ш Ц^Ъ лев • |
|
0 0 |
|||
Метод получения диссипативной функции для системы, изо браженной на рис. 18,6, такой же, как и метод получения урав нения (6). Ее выражение
2 # = 2 & й о 2 + 4 |
kz02 a.2ai—2kzo2 (q2 |
пр +q\ лев ) +2kxa2x |
а\ — |
||||
—2kai |
а2 (q\ пр +<7г лев |
) +2kq22 |
п р |
+2kq22 л е в +2km |
z202 |
— |
|
—4km |
biz02 |
a2—2km |
z 0 2 ' ( ? 3 лев |
+ 9 з п Р ) + 2 £ ш b2x |
а 2 |
2 + |
|
+ 2 ^ ш 6 і а 2 |
( 7 3 л е в +9зпр)+2/гш ?зпР ,+>2А:ш 92 злев- |
|
(12) |
||||
Подставив выражения |
(10), (11), (12) в уравнение Лагран- |
||||||
жа, получим систему дифференциальных уравнений, описываю
щих продольно-угловые |
и. вертикальные |
колебания транспрртной |
|||||
машины (см. рис- 18,6). |
|
|
|
|
|
|
|
После некоторых преобразований можно написать |
|
|
|
||||
2o2+Ol2o2+«22o2 +«3 <Х2 +а4 Ъ2+аЬ <*2 = '[ (с#2 пр + |
^ш <7з пр ) |
+ |
|
||||
2 пр+£ |
|
|
|
|
|
|
|
ш 7з пр ) + ( С 9 2 л е в + С ш Цъ лев ) +'(^7-2 лев + £ ш <73 лев |
) ] |
/М; |
|||||
« 2 + а 6 a 2 + a 7 a 2 + a 8 2 o 2 + a 9 Z o 2 + a i o 2 o 2 = |
[ (сам |
*1<7зпР )+; |
|||||
i-ikaiq2np—kmblqinp)+,(calq2neB—cusbiqi3ieB)+-(ka1q2 |
|
|
|
лев— |
|||
г де |
— £ ш М з л е в ) ] / Д |
|
|
(13) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
ai=2(k+ka)/M; |
|
а2 = |
2(с+сш)/М; |
|
|
|
|
а з = 0 , 5 [ ( 2 М 2 п р + М 5 п р ) а 1 + ( 2 М 4 п р + М 5 п р ) 6 1 ] / М ; |
а 4 |
= |
|
||||
= |
|
2(kax—kmb])IM; |
|
|
|
|
|
a5^=2(cal—culbl)IM; |
a6=2(ka1—kul |
bx)IM; |
|
|
|
||
а1 = 2(са21+сшЬ2і)Ц; |
a 8 = 0 , 5 [ ( 2 М 2 |
п р + М 5 п р ) а і |
— ( 2 М 4 п |
р |
+ |
||
|
+ М 5 п р )&,]//; |
|
|
|
|
|
|
a9 = 2(kai—kinb1)/I; |
а 1 0 ='2 (саі — с ш |
й,)//; |
|
|
|
||
М = М 2 п р + Л 1 ф п р + М ь п р |
; / = М 2 п р а 2 ! + М 4 п р б 2 , — М 5 п р |
6 і а ь |
|
||||
Если в правую часть уравнений (13) подставить значение равное <?лев. j =<7пр. j+Л<7/ (TOe Afy — превышение левой колеи дороги над правой, / — помер оси прицепа), то в общем виде их можно представить так:
2 0 2 + й і 2 0 2 + « 2 ^ 0 2 + ^ 3 a 2 + a 4 a 2 + « 5 a =
==[^x(c]qj+kfl])+^x(li^i+kjAqj)yi-, |
(14) |
«2 + ^622 + ^7 «2 + 08202 + 09202 + 010202 |
= |
= ^ [ 2 П і lj(Cjqj+k^)+ZT=i |
lACjAqj+kAq;)], |
где lj — расстояние от центра тяжести рассматриваемой транс портной машины до оси /-го колеса;
п — число осей.
Как уже указывалось, уравнение Лагранжа является' общей формой составления уравнений движения. В некоторых частных случаях уравнения імопут быть выведены непосредственно, исхо дя из принципа Далаїмбера.
Рис. 20. Схема поперечно-угловых |
колебаний ходовой системы |
|
с |
одной степенью свободы. |
|
При исследовании |
поперечной |
устойчивости трактора для |
трелевки леса может быть использована расчетная схема попе речно-угловых колебаний ходовой системы с одной степенью сво боды (рис. 20).
При составлении расчетной схемы приняты следующие до пущения: колебания подрессоренной массы происходят вокруг оси крена; вертикальные колебания не влияют на угловые; под веска не имеет ограничителей; характеристика упругих элемен
тов |
линейная. |
|
|
Система будет находиться в равновесии под действием сило |
|
вых |
факторов, |
определяющих угол ср : возмущающего момента |
от неровности |
М, момента сопротивления упругих элементов Мп |
|
при отклонении подрессоренных масс на угол |
», |
момента |
сопро |
|||
тивления, |
создаваемого |
амортизаторами Mt |
, |
момента |
Ма |
от |
веса три |
крене системы |
на угол ср, инерционного момента |
If |
|||
(I — момент инерции подрессоренной массы |
относительно |
оси |
||||
крена). |
|
|
|
|
|
|
При условии равновесия данной системы |
|
|
|
|
||
f'i+Mt+Mn-Ma-M=0.
Моменты, входящие в это равенство, выражаются через со ответствующие конструктивные и дорожные параметры:
|
|
|
Mt=0,5kpd?i, |
где кр |
— |
коэффициент сопротивления амортизатора; |
|
d |
— |
расстояние |
между амортизаторами; |
|
M B = G„#n cp; |
Af„=0,5cp /2 i<p n+Af i p ; M = c?alu |
|
где с р — вертикальная жесткость рессоры;
п— число осей системы;
а— разность деформаций рессор при переезде через не ровность;
Мтр — момент, возникающий в пакете хлыстов при закручи
вании его на угол |
<р . |
|
|
||
Разность а = 0 , 5 |
/і осн - sin |
ш t, где |
ш-—частота возмущения. |
||
|
|
М=0,5 СрІ2 і <хн • sin |
о» /. |
|
|
После подстановки имеем |
|
|
|
||
/ ? ' + 0 , 5 ^ p d 2 ? |
-Н (0,5ср l2ln+Mrp—GnHn) |
ср =0,5 |
ан /2 ,cp sin |
||
или |
|
|
|
|
|
где 2*ф = 0 , 5 ^ 2 |
/ / ; |
<7н=0,5ан ср /2 ,//; |
р\= |
(0,5cpl\n-GnHп+ |
|
+ М г р ) / / . |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Возмущающие силы
Возмущающие силы, которые вызывают колебания упругих систем, различаются по природе, характеру действия и направ
лению. Они могут быть |
обусловлены |
в н у т р е н н |
и м и |
или |
||
в н е ш н и м и причинами. |
Внутренними |
причинами |
являются |
|||
неуравновешенность деталей упругой |
системы |
и неравномер |
||||
ность их вращения. Они порождают |
обычно |
высокочастотные |
||||
колебания (вибрации). Внешними причинами |
являются |
возму |
||||
щения, приложенные к системе извне. Это, например, микронеровности поверхности дороги, изменение скорости или направ ления движения транспортной системы. Возмущающие силы активно влияют на характер колебаний механической системы.
Их можно условно подразделить на гармонические, периодиче
ские, единичные периодического |
и непериодического характера, |
случайные и др. |
|
Е д и н и ч н ы е возмущения |
возникают, например, при по |
вороте транспортной системы, трогании с места, а также вслед
ствие случайных воздействий (выбоин на дороге, порывов |
ветра |
и т. д.). Н е п р е р ы в н о д е й е т їв у ю щ и е возмущения |
имеют, |
как правило, случайный характер (например, возмущения, вы |
|
зываемые движением транспортной машины по дороге с неров
ной іповеркностью). Иногда возмущающие силы |
близки к |
п е- |
|||
р и о д и ч е с к и .м. |
|
|
|
|
|
Результаты действия возмущающей силы на колебательную |
|||||
систему в большой степени зависят |
от п р о д о л ж и т е л ь н о |
||||
с т и д е й с т в и я |
возмущения 7\, |
, которую следует сравнивать |
|||
с п е р и о д о м |
с о б с т в е н н ы х |
к о л е б а н и й |
Тс. Если |
Tv > |
|
> Г Г , возмущающая сила меняется |
медленно |
и действие |
ее |
||
приближается к |
статическому. Если |
7"v <;7\, перемещения |
си |
||
стемы малы. При 7\, л; Г,, произойдет увеличение отклонения по сравнению с отклонением при статическом действии силы.
Рассмотрим возмущающие силы, возникающие при движе нии транспортных систем. Мимролрофиль дороги определяется длиной, высотой, формой и чередованием неровностей. Дорож ные неровности можно подразделить на выбоины и волны. Вол ны могут довольно правильно чередоваться вдоль дороги. .Вы боины отличаются более или менее крутыми краями и беспоря дочным расположением.
Простейшей характеристикой неровностей проезжей части дороги является средняя глубина впадин, чередующихся с воз вышениями. Степень ровности дороги часто определяют при по мощи рейки длиной 3 м, глубину впадин — как просвет между
рейкой и поверхностью |
дороги |
в наиболее глубоком |
месте. |
Допускаемая скорость |
движения |
транспортной системы |
для |
данного участка дороги устанавливается путем испытаний по средней величине просвета. Применяются и другие методы оценки ровности покрытия дорог (например, с помощью толчкомеров), однако они не могут правильно и всесторонне оценить характер воздействия.
Иногда встречается две-пять неровностей более или менее
одинакового размера, следующих одна за другой. |
Колесо не |
||
сколько сглаживает, |
нивелирует траекторию |
оси, |
поглощает |
мелкие дорожные неровности. |
|
|
|
Учитывая оказанное, профиль неровностей часто |
принимают |
||
с и н у с о и д а л ь н ы м |
относительно средней |
линии |
неровности |
[19]. В этом случае уравнение профиля дороги выглядит так: <7=,#(1—cos<oi).
где Н — высота синусоиды относительно плоскости |
дороги; |
||||||
со — |
частота |
возмущающей |
силы при периодическом чере |
||||
|
довании |
неровностей; |
|
|
|
||
t — времія. |
|
|
|
|
|
||
Иногда за |
профиль неровности принимают |
п о л у в о л н у |
|||||
с и н у с о и д ы, т. е. q=2H |
sin ш t. |
|
|
||||
При исследованиях динамических систем широко применя |
|||||||
ется с к а ч к о о б р а з н а я |
возмущающая функция, |
характери |
|||||
зующаяся быстрым возрастанием амплитуды Yu |
входной вели |
||||||
чины в момент времени t, |
до некоторой новой |
У2. |
Колебания |
||||
системы, |
вызванные данным |
возмущением, |
носят |
название |
|||
п е р е х о д н о й |
р е а к ц и и |
на |
возмущение. |
|
|
||
/?,т
Z |
|
|
10 |
|
Рис. 21. Запись динамических нагрузок |
на |
оси автопоезда при дви |
||
|
жении по неровной |
дороге. |
|
|
Многочисленные |
экспериментальные |
записи |
колебательных |
|
процессов различных |
типов подвижного состава |
при движении в |
||
эксплуатационных условиях показывают [25,49], что в боль шинстве случаев колебания не имеют ни постоянных амплитуд, ни постоянных периодов, т. е. носят случайный характер. Следо
вательно, и воздействие на |
машину (возмущающая |
функция) |
||||
также случайно. В качестве примера на |
рис. 21 |
приведен обра |
||||
зец осциллограммы |
динамических нагрузок на осях, |
полученной |
||||
в процессе испытаний автопоезда. |
|
|
|
|||
На |
дороге встречаются |
неровности |
самой |
разнообразной |
||
формы |
и размеров. |
JB их |
чередовании |
не удается |
установить |
|
какой-либо закономерности. Поэтому дорожный профиль мате матически можно описать только случайной функцией. Такой подход к исследованию взаимодействия машины с дорогой наи более правильный, так как позволяет с максимальной точностью учесть характер действия возмущающих сил. Это подтверждают появившиеся в последние годы работы [3—5, 50, 51].
Часто колебания автомобилей исследуют при переезде их через единичные неровности разной длины и высоты. Этот метод довольно (показателен при сравнении колебаний различных ти пов подвижного состава.
Для получения характеристик воздействия необходимо про вести статистический анализ микропрофилей исследуемых ти пов дорог. Микропрофиль дороги является одной конкретной
реализацией случайной функции. Движение машины по дороге
рассматривается как стационарный случайный процесс |
[19, |
52, 53]. |
|
К с т а ц и о н а р н ы м с л у ч а й н ы м п р о ц е с с а м |
от |
носятся процессы, которые протекают по времени приблизитель
но однородно и имеют вид непрерывных случайных |
|
колебаний |
|||||
вокруг |
некоторого |
среднего |
значения. Функция |
воздействия |
|||
зависит |
только |
от |
свойств |
микропрофиля дороги |
и |
скорости |
|
движения. |
|
|
|
|
|
|
|
Из теории стационарных случайных процессов [53] извест |
|||||||
но, что |
исчерпывающими характеристиками их являются к о р |
||||||
р е л я ц и о н н а я |
|
ф у н к ц и я |
и с п е к т р а л ь н а я |
п л о т |
|||
н о с т ь . |
Чтобы |
определить |
эти |
характеристики, |
необходимо |
||
соответствующим образом обработать микропрофили исследуе
мых дорожных |
участков и |
получить корреляционные |
функции |
и спектральные |
плотности |
(энергетические спектры) |
воздей |
ствия. |
|
|
|
Для перехода от случайной функции F(s), описывающей профиль дороги, к функции воздействия необходимо разделить
горизонтальную координату |
sa |
на скорость v, в этом |
случае |
||||
функция воздействия |
H(t) будет функцией времени. При |
скоро |
|||||
сти |
движения у = |
1,0 |
м/с ось |
абсцисс (будет одновременно осью |
|||
5Д |
И ОСЬЮ |
t. |
|
|
|
|
|
|
Для примера на рис. 22 приведены микропрофили лравий- |
||||||
ной |
дороги |
(уч. |
I) и |
грунтовой |
удовлетворительного качества |
||
(уч. И, II, а). |
|
|
|
|
|
||
|
При расчетах |
по |
детерминистической теории подрессорива- |
||||
ния стремятся установить наиболее часто встречающиеся неров ности, которые принимают за типичные. Однако установлено, что микропрофиль дороги представляет собой непрерывную случай ную функцию, неровности встречаются самой разнообразной величины, чередуются в различном сочетании, границы их опре делить очень трудно. Поэтому, чтобы иметь возможность обра батывать экспериментальные данные, полученные нивелирова нием реальных дорог, за случайную величину принимаются вы соты поверхности дороги от условной горизонтальной плоскости.
При обработке графиков м е т о д о м п е р е с е ч е н и й [3] отклонения микропрофиля берутся через определенные равные промежутки, в результате получают дискретные величины по распределению высоты неровностей.
Графики можно также обрабатывать на. корреляторе, где изменение высоты неровностей дороги фиксируется непрерывно и не нужно предварительно центрировать обрабатываемый гра фик, поскольку поправку в значения корреляционной функции можно получить со счетчика значений математического ожи дания.