книги из ГПНТБ / Жуков А.В. Колебания лесотранспортных машин

Рис.

55. Амплитудно-частотные характеристики

верти­

кальных колебаний транспортной системы:

/ — исходные параметры;

2 — й = 5 7

кгс-с/м, с р = 3 0 0

кгс/см;

3 — fe=57 кгс - с/см,

Ср=1%

кгс/см;

4

—fe=57кгс - с/см,

Ср=100

кгс/см;

5 — й = 1,8

кгс- с/см,

с =196

кгс/см.

щих

основных

параметрах:

£>=0,426 м;

М3 =20,05 кгс-с2 /см;

&i =

3 м; с р = 8

0 0 кгс/см; k =

7,2

кгс-с/см.

Как

видно, наиболь­

шее

значение

модуля \Wz(i**>)\

наблюдается

при частоте

тот,

увеличиваясь по абсолютной величине

(см. рис.

55, кривые

2—4).

При

изменении

коэффициента k

частота

максимума

| Wz

(і w ) I

в

отличие

от его

величины

не изменяется. При

уменьшении

k

ордината

кривой

модуля возрастает.

Сравнение

вой

3 значительно больше — 2,66 вместо 1,27 для кривой 5, что

объясняется меньшим

значением k.

Если возмущающая сила синусоидальная, амплитуда верти­

кальных

перемещений

может быть найдена

из соотношения

г=Н\

Wz

(і ш) |.

При скорости движения транспортной системы 20 м/мин и

длине неровности 1 м

частота воздействия от дороги составит

2,1

1/с. При данной частоте воздействия величина модуля со­

ставляет 1,25 1/с (кривая / ) , что соответствует

амплитуде 12,5 см

при

высоте неровности

10 см. Наиболее опасной скоростью дви­

рость 86 м/мин при длине

неровности 1 м. В этих условиях

ам­

плитуда

2 равна 18,4 см

( # = 1 0

см).

С целью анализа вертикальных колебаний лесовозного ав­

топоезда система дифференциальных уравнений (83)

исследо­

вана с помощью ЭЦВМ «Минск-22».

Рассматривались реакции лесотранспортной системы на воз­

действия

синусоидальной

формы,

т. е. когда gi =

# s i n

wt,

q2=

= # s i n

і» (t — t ) , x =L/v.

Продолжительность

t процесса

при­

нималась равной l2Ln/v,

шаг интегрирования — 0,025 с.

Проанализировано более 100

вариантов решений.

Пределы

параметрам автопоезда MA3-509-J-2P-15.

Система

имеет

сле­

дующие параметры: L — 9,

1[ = 3

м;

т 0 = 1 6 0 0 ,

Мт

=900,

М„ =

= 400

кгс-с2 /м; £,=.1000,

£ 2 = 2 0

0 0 ,

А = 5 0 0 кгс-с/м;

с 1 = 105,

с 2 = : 2 - 1

0 5 , S = 8 - 1 0 4 кгс/м.

Как видно из рис. 56, вертикальные колебания точек систе­

мы О ь

0 2 и 0 3 происходят

с различными

частотами

и

имеют

разные

амплитуды. Например, перемещение Z\

на

протяжении

мени. Так, Z i m a x

соответствует £=0,126 с, т. е.

примерно равно

времени проезда средины первой неровности,

2 3 т а х —

времени

0,55, а 22тах —0,175 с.

Характер колебаний подрессоренных масс автопоезда в

значительной

степени определяется параметрами

системы.

l\,

м

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

г,,

см

рез.

4,9

5,3

5,7

5,9

6,1

6,2

г2 ,

см

рез.

14,6

14,6

14,6

14,6

14,6

14,6

г3 ,

см

рез.

3,9

4,7

5,4

6,1

6,7

7,2

к,

м

1,0

3,5

4,5

6,0

7,5

8,0

8,5

г ь

см

5,7

5,7

5,7

5,7

5,7

5,7

5,7

?2,

см

15,7

14,7

14,7

14,6

14,4

14,3

14,2

г3 ,

ом

5,1

3,8

4,6

5,4

6,1

6,3

6,6

/ 0 , Х 1 0 4

кгс-с2 /м

0,15

0,5

1,0

1,5

2,5

4,0

5,5

г ь

см

7,5

6,9

6,2

5,7

4,8

4,0

3,4

г2 ,

см

13,9

14,1

14,2

14,6

14,7

15,2

15,4

г3 ,

см

6,0

5,9

5,8 -

5,4

4,2

4,8

4,5

Мт ,ХЮ2 кгс-с2 /м

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

11,0

1.2,0

г,,

см

6,7

6,3

6,0

5,7

5,4

5,1

4,9

г3 ,

см

6,0

5,8

5,6

5,4

5,2

5,0

4,8

М п ,ХЮ 2 кгс - с 2 /м

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

2|, СМ

5,7

5,7,

5,7

5,7

5,7

5,7

6,7

2г, СМ

13,6

115,24,1

14,1

14,6 '

14,8

14,7

15,0

23 ,

СМ

5,0

5,5

5,4

5,2

4,9

4,5

*i. Х'103 , кпс-с/м

2,6

3,2

3,0

4,8

5,4

6,0

6,5

2 Ь

СМ

5,1

5,2

5,3

5,7

5,9

6,1

6,3

22,

СМ

14,6

14,6

14,6

14,6

14,6

14,6

14,6

23,

СМ

5,4

5,4

5,4

5,4

6,4

5,4

5,4

й2 , X і 103

кгс-с/м

5,8

6,2

6,8

7,2

7,8

8,7

9,0

г ь

см

5,7

5,7

5,7

5,7

5,7

5,7

5,7

г2 ,

см

15,3

15,1

14,8

14,6

14,3

14,0

13,7

г3 ,

см

5,7

5,6

5,5

5,4

5,4

5,3

5,3

с ь

XIО5

кгс/м

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

2 Ь

см

3,8

4,4

5,1

5,7

6,2

6,8

7,3

23,

СМ

3,3

3,6

4,5

5,4

6,0

6,3

6,1

с2 , Х'Ю5 «гс/м

1,5

2,5

3,5

4,5

5,5

6,5

7,5

г2 ,

см

11,6

13,0

13,8

14,6

14,8

15,4

15,6

г3 ,

см

5,3

4,5

4,2

5,4

5,6

5,3

5,0

щения существует резонансная скорость движения

(рис. 57, кри­

вые

1—3). При

скоростях, равных резонансным,

перемещения

Zi, z2

и 2 3 имеют

максимальные значения, равные 40,4, 18,2 и

24,2

см соответственно. Значения резонансных скоростей движе­

ния рассматриваемой системы равны: для Z\ — 2,8, для г2 — 5,5,

для

г 3 — 3,0 м/с.

ния на всем исследуемом диапазоне скоростей.

Вертикальное

перемещение г 2 при резонансной

величине скорости и 2 р е з

имеет

меньшее отклонение, чем 2 , р е з

и z-зрез, однако

при и > 4 , 3 м/с

максимальные значения амплитуд колебаний массы т 2

значи­

тельно превосходят наибольшие амплитуды масс Matrix

и MlS-\-

+ т 3 .

Рис.

57. Зависимость

максимальных

амплитуд

вертикальных колебаний

лесовозного

автопоезда

ОТ СКОРОСТИ ДВИЖеНИЯ (/ — Z|,

2—z% З—z3), высо­

ты

неровностей (4—2Ь

5—z2,

6—23) и

их длины

( 7 - г , ;

8-гг).

С увеличением д л и н ы

н е р о в н о с т и

максимальные

от­

клонения zx и 2 3 возрастают

(см. рис. 57,

кривые 7,8).

При

v = 9 м/с

наибольшие значения Z\

и г2 , как показывает расчет,

будут при длинах неровностей, равных 4,5—4,7 м.

Как

видно из рис. 57 (кривая

7 ) , для лесовозного автопоез­

мальной является длина неровности 0,65 м,

когда

наблюдается

минимальное

отклонение г ь

равное

4 см

( # = 0 , 1 2

м).

При

J L H > 0 , 6 5 м

максимальные

амплитуды

z^

начинают

значительно

возрастать. Например,

уже

при L „ = 2

м 2

i m

a x

составляет

8 см.

Интенсивность

возрастания

перемещений

z3

меньшая,

чем Z \ .

Так, при LH=2

м 2 3 т а х

= 6

см.

Таким образом, длина неровностей существенно отражается

на величине

вертикальных

перемещений масс

автопоезда.

Су­

щественно

изменяется

и характер

колебаний

системы.

При

литуд z\ и г 2 от в ы с о т ы

н е р о в н о с т е й

(см. рис. 57, кривые

4—6),

изменяются

по линейному закону.

Наибольшее влияние

высота

неровностей

оказывает

на перемещения z2

массы

т2,

меньшее — на амплитуды z l m a x

и z 3 m a x - Например, при # = 1 2

см

z 2 m a x равно 14,6 см,

а 2 [ т а х И

23 т а х соответственно —

5,7 и 5,4

см.

Для рассматриваемого случая

зависимости

максимальных

ам­

мы от высоты неровностей

имеют вид: 2 1 т а х

= 0 , 4 7 5 #;

z?m a x =

= 1 , 2 2 # ; г 3 т а х = 0 , 4 5 # .

оказывает

Сильное влияние на вертикальные перемещения

величина базы автопоезда

(рис. 58, кривые

1—3). Характерно,

что перемещения Z\ и z2

при увеличении

базы L

становятся

больше и, наоборот, г3

с возрастанием

базы автопоезда

умень­

шается. Возрастание Z\ (кривая 1) происходит плавно,

с

неболь­

шой интенсивностью. При изменении L от .6 до 8 м Zimax

изменя­

ется на 0,42 см. При

определенном

значении базы

величина

этом значения z\ и z3 не наименьшие. Отклонение г 3

(кривая 3)

в отличие от z\ и z2

при уменьшении L до 8 м резко

снижается.

Так, снижение базы

от 4 до 8 м понижает z 3 m a x

с 10,3 до 6,4 см,

т. е. на 4,9 см. При L > 8 м интенсивность изменения

г 3 незначи­

тельная.

Оптимальными

следует считать значения

базы

автопоезда

тывать и

другие

особенности, как, например, длина хлыстов,

требования

поперечной

динамики,

качество подрессоривания

и

т. д.

Существенно

влияет

на вертикальную динамику автопоезда

и

р а з м е щ е н и е

пакета хлыстов

по его длине, т. е. соотноше­

О

2

4

б

8

Ю

L,IUI2,M

0

}

4

б

S

10

Мг,Мпх10г,кх-С*/м

Рис.

58. Зависимость

максимальных

амплитуд вертикальных

колебаний

лесовозного

автопоезда

(v=9

м/с; #=0,12,

L „ = 1,4

м); от L

(1—Z\, 2—z2-

3—г3),

/, (4—ги

5—г2, 6—zz),

/2 (7—zt,

8—z2,-9—z3),

Mr

(10—zb

11—z2,

12—z3)

и Afn

(13—z2,

14-гъ).

оси

автопоезда,

перемещения

z\

(рис. 58, кривая

4)

и

гъ (кри­

вая

6)

увеличиваются, причем быстрее возрастают

амплитуды

г3 . Так, если

при изменении 1\ с 2 до 4 м гх

становится

больше

на

1,3

см, то z3

при тех же условиях

— на 2,9 см,

т. е. более

чем

в

два

раза.

Изменение м а с с ы Мт

тягача несколько влияет на пере­

мещения

Zj и 2з, величина z2

практически осталась

неизменной

(кривые

10, 11, 12). С изменением же массы прицепа

вертикаль­

(кривая

13).

Амплитуда z , m a x (кривая

14)

имеет наибольшее

значение,

равное 5,6 см, при М , , = 3 0 0

кгс-с2 /м. При

больших

или меньших

значениях массы прицепа-роспуска значения амп­

литуд 2 3

вертикальных

колебаний становятся

меньше.

Верти­

кальные

перемещения

тягача остаются без изменения.

0

1

2

3

4

5 СьСг*105кгс/м>30,*13'*

Рис. 59. Зависимость максимальных амплитуд вертикальных колеба­

ний

лесовозного

автопоезда

(v~9

м/с,

//=0,12,

L,,= l,4 м)

от

kx

(У—z,), k2 (2—г2 . З—г3 ),

с, (4—2,, 5—z3 ), с2 (6—z2, 7—z3) и

/о (S—Z,,

9 - 2 2 ,

/ 0 - z 3 ) .

Существенное

влияние

на вертикальные

колебания

авто­

поезда

оказывает

качество

его подвески (рис. 59). При увели­

чении

к о э ф ф и ц и е н т а

с о п р о т и в л е н и я

подвески

при­

цепа (k2)

амплитуды вертикальных

перемещений

масс

т2 и

Мп~\-тъ

снижаются (см. кривые 2, 3).

Перемещения

масс тягача

однако,

на колебания прицепа,

а коэффициент сопротивления

прицепа

— на

вертикальные колебания тягача.

Более ощутимое влияние на вертикальную динамику рас­

сматриваемой

лесотранспортной

системы оказывает ж е с т -

к о с т ь

п о д в е с к и

тягача и прицепа (см. рис. 59, кривые 4—

7). При увеличении

жесткости Сі подвески амплитуды

колебаний

Z\ и z2

увеличиваются.

Возрастание zx происходит

по закону,

близкому к линейному. Кривая 5 имеет более сложный вид.

Влияние жесткости

с2 подвески прицепа на вертикальные

Рис.

60.

Графики вертикальных

колебаний

лесовозного автопоезда (v=

=9

м/с, //=0,12,

L H = 1 , 4 м)

при различных жесткостях

подвески:

/ — г 3

(с - =3,5 - 10 5 кгс/м);

2 — z3 (с 2 = 2,5-10=

кгс/м);

3 — z 3 ( с 2 = 1,5- 10s

кгс/м); 4 —

z, (с, = 2-105 кгс/м); 5 — 2,

(с,=0,5 - 10 5 кгс/м).

кета хлыстов

(масса т2).

С увеличением ее амплитуды верти­

кальных колебаний z2 увеличивается

(см. рис. 59,

кривая 6).

Если, например, жесткость

с2

повысить

с 4 - Ю 5

до 6-105 кгс/м,

максимальные

амплитуды

z2

увеличатся

на 1,2

см. Изменяется

и общий характер колебаний системы (рис. 60).

Сравнение

кривых /, 2 и 3 показывает, что жесткость под­

вески прицепа

влияет на его вертикальные колебания

в основном

в начальный момент движения через

неровности до £ =0,6 с. В

Более существенно влияние жесткости подвески

тягача на

его вертикальные

колебания (см. рис. 60, кривые 4, 5).

Различие

между графиками

и здесь наиболее заметно Ef начале

процесса.

Начиная с

времени 0,8 с,

колебания заметно стабилизируются

и различие между кривыми 4 и 5 не столь велико.

Кроме

конструктивных

параметров автопоезда и условий

цифические особенности

груза

(например, гибкость,

коэффици­

ент

сопротивления h, момент инерции (см. рис. 59,

кривые 8—

10)

и другие параметры

пакета

хлыстов).

чительных свесах

концов деревьев, колебания этого рода могут

сильно повлиять

на

продольную

устойчивость машины как

при продольном,

так

и при поперечном расположении пакета

хлыстов.

Рассмотрим продольно-угловые

колебания систем указанно­

чика показана

на

рис. 13

(вариант V ) .

Масса

пакета

хлыстов

распределена

на

три

дискретные

массы

[5]: т ь

т2 и т 3

, сосре­

доточенные в точках

Оь

0 2

и 0 3

соответственно. Масса трактора

МТ расположена

в точке

О.

свободы: два пе­

Динамическая система

имеет три степени