книги из ГПНТБ / Жуков А.В. Колебания лесотранспортных машин

<x+hLTa+clLTa+xz=ciq+hq;

Z+C2Z+l

a = 0,

(90)

где •/==

2 ml

— коэффициент

массы;

1+2

ml2

1+2

ml2

коэффициент жесткости

подвески;

S

коэффициент

жесткости

пакета;

2т

1+2

ml2

коэффициент сопротивления

подвески;

Я

воздействие от неровностей

пути;

I

расстояние от оси крена

погрузчика до

L T

центра тяжести пакета

хлыстов;

— база трактора.

В выражения

коэффициентов

из уравнений (90) входит

корпуса погрузчика

(91)

где Аа

=—сіш2+сіс2;

Ва=—

ш3к+с21гш;

С й

) =

(1 — -//) « 4 — {c2+cxLT)

со2 +c,c2 LT ;

Da

=

—

hLTui3+c2hLTaK

По формуле (91) сделаны расчеты при следующих числовых

значениях

параметров системы:

Сі —20,9 1/с2 -м; с 2 = 11,5

1/с2;

Х = 0 , 2

1/м; /г = 0,56 1/с-м; 1=3,

L T = 1 , 8 м.

(рис.

Кривая,

соответствующая этим значениям параметров

ясняется наличием двух упругих элементов.

Амплитуда первого

максимума,

соответствующая

частоте

3,1 1/с, равна

5,6, второго — 2,02 рад/м при to =10,6

1/с. Первый

максимум характеризуется резким,

второй — более

• плавным

возрастанием

значений

| № ф (ico) | . Наличие двух

максимумов

указывает на

то, что диапазон опасных в отношении

продоль­

ного опрокидывания погрузчика частот значителен.

Особенно

опасны частоты от 3 до

3,3 1/с.

) — с 2 = 1 1 , 5 1/с2 ; 2 — с 2 = 8 , 5 7

1/с2 ;

3 — с2 = 14,31

1/с2 ; 4 — б е з учета гибкости

хлыстов.

График вычислен по формуле

(/со) 1

=

d 2

+ №2 /l2

(ciLt—

с о ) 2 + o ) 2 / i 2 L r '

Рассмотрим

влияние

м о м е н т а

и н е р ц и и

погрузчика

на перемещения

а и г. При /, равном

104

кгс-м-с2 ,

максималь­

ные значения

перемещений

снизились:

а т а

х = 0,08

рад; 2 т а х

=

= 0,22 м (см. рис. 62, кривые

2, 4).

Анализ решений вариантов задачи показал, что с увеличе­

нием момента

инерции реакции

а

и 2 уменьшаются,

причем

наиболее интенсивно

до значения

/, равного

4 - Ю 4 кгс-м-с2 (см.

рис. 62, кривые

5,6).

Изменение

/

наиболее сильно влияет

на

перемещение масс

ти

т2

пакета

хлыстов. Если при увеличении

/ от 104 до 4 - Ю 4

кгс-м-с2 перемещение а

изменяется

от 0,80

до 0,35 рад, то z

— от 0,30 до 0,13 м. Ниже

приведены

значения

I,XW

ктс-м-с2 0,5

1

2

4

6

8

10

,12

14

<*, рад

0,15

0,080

0,052

0,030

0,025

0,020

0,018

0,016

0,013

z, м

0,40

0,30

0,20

ОДЗ

0,10

0,07

0,05

0,04

0,03

При изменении

скорости

движения

меняется

ч а с т о т а

в о з д е й с т в и я

от неровностей пути,

что влияет на характер

колебаний системы. Наибольшие отклонения системы

возникнут

в том случае, если

частота

воздействия

от неровностей

пути

будет равна частотам собственных колебаний погрузчика.

На рис. 63 приведены графики изменения

перемещений

а и

2 в зависимости

от скорости движения

для

рассматриваемой

динамической системы. Как видно, погрузчик

имеет

две резо­

нансные

скорости движения:

0,5 и 0,7 м/с. Первая

из них соот­

ветствует

собственной частоте

&i =

3,14, вторая — k2 = 4,4

1/с.

На частоту

воздействия сильно влияет также

д л и н а

не ­

р о в н о с т е й

пути. Исследования

показывают, что при увели­

чении длины

ЬЛ

неровностей

амплитуды перемещений

а

И 2

возрастают (см. рис. 63, кривые

3,4).

Интересно, что при длине

неровностей более 1,5 м амплиту­

ды

а увеличиваются интенсивнее, чем 2 . Если длина неровности

менее 0,5 м, перемещения системы

малы и составляют при Ья =

=

0,5 м для

а

0,015 рад, для 2 0,06м ( о = 2 м/с). Это объясня­

О

1

Z

J

4 у,м/с

О

0,5

1,0

1,5

2,0

LH,fl

Рис. 63. Влияние

скорости

движения

(/,

2)

и длины

неровностей

(3, 4) н а я т а х ( / , 3)

и Zmax(2,

4)

(/==2• 104

кгс-м-с2 ,

#=0,25, L „ = l

м).

Амплитуды

колебаний

находятся в сильной

зависимости от

в ы с о т ы н е р о в н о с т е й

пути.

Характер

изменения

макси­

мальных амплитуд реакций от Н линейный. Их значения

приве­

дены

ниже.

Н,

м

0,05

0,10

0,20

0,30

0,40

а ь

рад

0,10

0,20

0,40

0,60

0,80

я2 , рад

0,085

0,17

0,34

0,51

0,68

аз, рад

0,060

0,13

0,26

0,39

0,53

а4 , ,рад (

0,035

0,07

0,14

0,21

0,28

2ь м

0,015

0,03

0,065

0,10

0,135

г2 ,

м

0,025

0,045

0,105

0Л65

0,325

z

3 ,

м

0,040

0,075

0,155

0,235

0,315

2

4 >

М

0,042

0,088

0,168

0,248

0,328

Амплитуды

и частоты колебаний изменяются и при измене­

нии

б а з ы

погрузчика

(рис. 64).

Причем

амплитуды

первого

что объясняется

возрастанием или уменьшением отдельных гар­

моник колебаний

систем. Из рис. 64 видно, что реакции

а и 2

противоположны

по фазе. При изменении

базы заметна

тенден­

ция кривых к некоторому сдвигу времени

проявления максиму­

при

L T =3, 3 равно

0,325 с,

при уменьшении L T до 3,0 м

оно

становится равным

0,35 с.

Как

уже указывалось,

амплитуды

первого максимума

кри­

вых

а

и 2 изменяются незначительно.

Так, при увеличении L x

заметно для перемещения а уже при / = 0,8 с. Первый

макси­

мум кривой изменяется незначительно. В отличие от а

влияние

ствующие изменению

угла а., с увеличением / поднимаются,

причем с увеличением

времени движения максимумы а больше

Рис. 65. Влияние расстояния I

на макси­

мальные

амплитуды колебаний

погрузчика:

1 ~ аЪ т а х ;

2 —а 4 max'- 3 — z 3 max- 4

~~z 4 max -

Рост z с возрастанием / (кривая 4)

замедляется по мере

увеличения

расстояния

/. При />2,5 м значения z убывают. Для

улучшения

динамики,

как показывают исследования, желатель­

шения ж е с т к о с т и п о д в е с к и .

При возрастании

спр

более

чем

до 8-Ю4

кгс/м c r . m a x продолжает

возрастать примерно

с той

же

интенсивностью, что и при меньших

значениях

с п р

(рис. 66).

Что

же

касается

перемещения

,z m a x

,

то при с п р

> 8 - 1 0 4

кгс/м

оно

практически

не изменяется.

В целом

можно

отметить, что

для

улучшения динамики рассматриваемой

системы

целесооб­

разно несколько снизить величину с п р . Снижение жесткости

под­

вески с 6-104 до 4-104 кгс/м позволяет уменьшить

максимальные

перемещения

я с 0,5 до 0,38 рад, a z — с 0,42 до 0,33 м.

Влияние

к о э ф ф и ц и е н т а

с о п р о т и в л е н и я

п о д ­

в е с к и

на перемещения масс системы

менее заметно

(см. рис.

66, кривые 3—6).

Амплитуды

первого

максимума

колебаний

почти неизменны. Заметно

только некоторое

смещение макси­

мумов в сторону большего t

при уменьшении

коэффициента Агпр •

Например,

при &Пр —3-Ю3

кгс-с/м

максимум

- а проявляется

при /=0,325

с, при £ п р

=10 0 кгс-с/м

/=0, 4 с.

Это же можно

сказать и о перемещении

г.

О

£

4

6

8

СП9,*Юг,кгс/п_

О

1

Z

Кпр*ГОдкгсс/м

Рис. 66. Зависимость амплитуд колебаний а и г от жестко­

сти

(7, 2)

и коэффициента сопротивления подвески погрузчика

(3—6)

(v=2 м/с; Я=0,25,

L„ =1

м; /=2-104

кгс - м - с 2 ):

' —

"max ; 2

~ z max'<s ~ "l max;

4 ~аЭ max >5 — Z I max ;

6 ~ z 4 max •

При

увеличении

времени

/ до 1 с заметно

некоторое умень­

противления

(см. кривые

4 и 6).

Интенсивность изменения

ам­

плитуд

а

и

z

одинакова.

Из

представленных

данных

видно,

что для снижения

ам­

плитуд

колебаний

желательно увеличить

коэффициент £ п р . При

увеличении

& п р с

1,5-102 до 2,5-102 кгс-с/м перемещения а

и z

Проанализируем

влияние ж е с т к о с т и

S

п а к е т а

на

колебания погрузчика.

Результаты

исследований

показывают,

что изменение жесткости S практически не влияет на первую

амплитуду углового

перемещения

а

(рис. 67, кривая 1).

Одна­

ко по истечении некоторого времени

(при / = 1 ' с для системы с

рассматриваемыми параметрами)

отклонения

а с

изменением

параметра S существенно изменяются. В целом при увеличении

жесткости пакета хлыстов динамические качества

погрузчика

несколько улучшаются

(кривая 2).

В дальнейшем

снижение ам-

плитуд

а при возрастании

S

становится

более

интенсивным

(кривая

3).

На перемещении z изменение жесткости

пакета

сказывается

сильнее, чем на перемещении

а, однако в начале движения

раз­

ница амплитуд

невелика.

1

0,1

[or

0,0і

,

,

1

1

1

1

2

3

4

5

6

S,*10%X/M

Рис. 67. Зависимость

амплитуд колебаний я

и z от

жесткости

пакета

хлыстов:

1 —

al max - 2 —

ш а х ! 3

~ ° 4 max

> 4

~ г \ т а х ;

5 ~" г 3 т а х ; 6 —

zi

max •

Максимальные амплитуды z интенсивно возрастают до зна­

чения жесткости,

равного 4 - Ю 4

кгс/м. Так, при 5 = 2 - 1 0 4

кгс/м

перемещение

2 т а х

соответствует

0,065,

а при 6"=4-104

кгс/м —

0,2 м. При возрастании

S от 4 - Ю 4 до 7 - Ю 4

кгс/м z m a x

увеличи­

вается всего на 0,025 м.

Следует сказать, что увеличение жесткости пакета

хлыстов

снижает

угловые

перемещения

погрузчика.

Перемещения

сви­

сающих

концов

пакета

при увеличении

S

сначала

возрастают,

пуса погрузчика

начинается при 5 = 6-104 — 7 - Ю 4

кгс/м

(см.

рис. 67, кривая

3).

Таким образом, изменения параметров погрузчика, режимов

движения

и характера микрорельефа

пути сильно влияют на его

динамику.

Приведенные материалы

исследований

могут

быть

использованы при проектировании лесных машин.

4

Исследование динамики лесотранспортных систем

с учетом колебаний свисающих

концов пакета

хлыстов

массы не учитываем. Масса машины Мт

приведена

к точке

0 2 .

Масса пакета хлыстов разделена на три

дискретные

массы

(mi,

m.2 и т3), размещенные в точках О ь

0 2 и 0 3 [5] .

Учитывая

Рассматриваемая система имеет три степени свободы: угло­

вое

перемещение корпуса машины а,

вертикальные

перемеще­

ния

свисающих концов пакета Z\ и z2 .

Вертикальная

жесткость