Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Жуков А.В. Колебания лесотранспортных машин

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

27.10.2023

Размер:

20.06 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 2411 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 > Следующая >>>

В общем виде эта формула выглядит так:


		К\т = —ъ		— —			•		(72)
	Пользуясь расчетными формулами (70), (71) и (72), вычи
сляют		коэффициент	динамичности		Kv	для	разных значений		w .
Затем		строят график зависимости			Kv	от	« . Выбирают	значе
ние	коэффициента динамичности,				которое		соответствует частоте
vg	воздействия от		дороги при	данной		длине неровности		и	дан
ной скорости движения: і»г ==2iry/LH .
	Величину угла		о0 определяют по формуле a.0=Hjb,					а угла
динамического поперечного крена					прицепа		— по формуле		«о=

Рис. 42. Схема поперечно-угловых колебаний седельного автопоезда.

О ц е н к а у г л о в п о п е р е ч н о г о к р е н а с е д е л ь н ы х а в т о п о е з д о в . В отличие от прицепного автопоезда, где по перечно-угловые перемещения прицепа можно рассматривать независимо от колебаний тягача, в седельном автопоезде (рис. 42) эти колебания полуприцепа связаны с тягачом. При коле

баниях, происходящих в	поперечной	вертикальной плоскости,
эта связь осуществляется	в седельном	устройстве.

Поэтому задача расчета п о п е р е ч н о й	у с т о й ч и в о с т и
п о л у п р и ц е п а усложняется по сравнению	с задачей опреде

ления угла поперечного динамического крена прицепа. Принятые основные допущения сохраняются.

Выражения для кинетической, потенциальной энергий и дис-

сипативной	функции в рассматриваемом случае имеют	вид:
	Г = 0 , 5 М т р 2 К Т Т ' 2 + 0 , 5 М п Р 2 х п ?2;
n = 0 , 5 c v l	(і —Яш / & T ) 2 + 0 , 5 c Y 2 ( f _ q2n lbT)2+0,5с(9_т)	( < р - т ) 2 +

+ 0 , 5 с 9 3 (9 — <7зп 1Ь„)2 — Мт £Ркр.т — М п £ Р к р п ;

# =

0,5 kyl

( ї -

qm fbt)2+0,5

ky2

(-[ -

q'ln

/b,) 2 +0,5 k(?_T)

(</-т)

+0,5 Ат з (9 — с?3п

/ Ь п ) 2 ,

где Л1Г , ЛІ,, — масса

тягача

полуприцепа

соответственно;

Рхт і

Рхп —" радиус

инерции

тягача

полуприцепа

в попе

речной плоскости

соответственно;

— угол поперечного

крена

тягача

полуприцепа

с у\,

су2,

с93—

соответственно;

приведенные

угловые

жесткости

соответствую

kx 1,

ky2,

ky3—

щих осей тягача и полуприцепа;

коэффициенты сопротивления

угловым

переме

щениям

соответствующих

осей

тягача

и полу

прицепа;

C(f_T),

fe(?-T)— угловая

жесткость и

коэффициент

углового

со

противления

седельного

устройства;

<Jin>

Ьт,

Ьп — колесная колея тягача и полуприцепа;

и оси

<?2іі. Ягп — перемещения

правых

колес

осей тягача

полуприцепа

от неровностей;

Ркр.т,

Ркр.п-— радиус

крена тягача

полуприцепа соответст

венно.

У г л о в ы е ж е с т к о с т и и к о э ф ф и ц и е н т ы с о п р о

т и в л е н и я

равны:

сv>

Сші Сj Prj

b2TJ

Сзсш3

l \

b2-,

2(cjl\j+culjb2TJ)

C f 3

2{czl2n+c^b2u)

kjl2pj

/гш 3

b2n

где

— число, соответствующее номеру оси тягача и полу

прицепа;

СР сші — вертикальная жесткость рессор

и шин тягача соот

сз,

сш3

ветственно;

— вертикальная жесткость рессор и шин полуприцепа

соответственно;

•— коэффициент сопротивления

амортизаторов;

&шз

— коэффициент сопротивления шин оси полуприцепа;

bTj

— колесная

колея

соответствующей

оси тягача;

Ьа — колесная колея полуприцепа;

1ту

— рессорная колея соответствующей оси тягача;

/ п

— рессорная

колея

полуприцепа;

/ p j

— расстояние

между

амортизаторами

соответствую

щей оси.

На основании уравнения Лагранжа из выражений кинети

ческой, потенциальной энергий,

а также

диссипативной

функции

получаем следующие дифференциальные уравнения поперечноугловых колебаний седельного автопоезда:

ї + 2 f t f T + ш 2 ф		т - 2 f t f		c 1 -	=	( ш \ „ 9 з п	+2ninqin	)/Ьа;
7 + 2 " Y т + co2 v T		— 2 nycf			— ш\с9=	(mymlqln	+ 2 n y m l	qln)/bT +
		+	(°\т2<72п +®nym2q2n)/bi,					(73)
где 2n.f = 2 л , я + 2 n ¥			c =	( f t f 8 + * j 9 _ T ) )//„;
ш% = ш%„ + ( в 2 9 с			а ) 2	п = ( с и + с ( р _ Т )		— M „ g p K P . „ ) / / n		;
2 n v = 2 n v m l	+ 2 n Y „ l 2			4 - 2 n y z = (£Y i+&Y 2+&(<f-f) ) / / T ;
№2 Y = o j 2 Y m I	4- c o 2 v m 2			4- co2 Y C — « 2 m = ( c Y l 4 - c Y 2 - f - q ¥ _ 7 )				—

—MrgpKp.T)/IT

(In	и / т — моменты	инерции полуприцепа и тягача	относи
тельно продольных осей		крена).
	Колебания рассматриваемой динамической системы описы
ваются двумя дифференциальными уравнениями, из			которых

первое описывает поперечно-угловые колебания одноосного по луприцепа, а второе — двухосного тягача. Первая часть уравне

ний учитывает	воздействие от дороги на оси тягача	и полупри
цепа.
Рассмотрим случай, когда воздействие от дороги			оказыва
ется только на оси полуприцепа. Тогда уравнения		(73) запи
шутся в виде:
ч+2п#+	— 2 л ? г ~ — « \ , л = ( ш % „ 9 з п +!2/гї л <?3 п		)/&„;
	т + 2 n Y f + co2Y7 — 2 nYcS> — c«2 Y C <?=0.

После введения оператора дифференцирования р и преобразо

вания Лапласа	имеем:
	d1f(s)—d2^(s)=KF(s)	e-v;
	d3-;(s) — c?4<p(s)=0,
где di = s 2 + 2	rt¥s+w2¥;

d2=2 n ¥ c s + u>2Y; rf3=s2+2«Ys+tu2Y;

d 4 = : 2n Y c s+< . o 2 Y ;

/ C = ( 2 n ? „ s + c o 2 , „ ) / 6 n .

Разделив на F(s), получим: dlW,(s)—d2Wy(s)=Ke-->s;

d3Wy(s) — d 4 № ? ( s ) = 0 ,

где W f (s), WY (s)—передаточная функция поперечно-угловых колебаний полуприцепа и тягача соответст венно.

Перейдя от преобразования Лапласа к преобразованию Фурье и выполнив необходимые преобразования, получим выра жение для амплитудно-фазовой частотной характеристики попе речно-угловых колебаний полуприцепа

ш	с	\	_	_	L	а 2 —aiQ)2 +t (Ь2ш — frjio3)
где a 1 = 4 n f n		n Y	+	w 2	9 n ;
=-2nf n ;
		2	і о „ TL) 2
ci = co2 v +4 n v				n Y + со2,, — 4 nfc n y c ;
1		2	і	9	9
c 2 = co? o) Y + o r f c c o - Y C ;
gi = 2 n Y		+ 2 n T ;				— 2 n f c co 2	v c — 2nv<.to2?c-
^ 2 = 2 n f c o J v + 2 ?zY or?						— 2 n f c co 2	v c — 2nv<.to2?c-
Коэффициент				динамичности			поперечного крена,		полученный
в соответствии			с методикой, изложенной					для прицепов, в случае
одноосного	полуприцепа					и при действии		возмущения	от дороги

только на полуприцеп

(а22

— ах<»2)2+(Ь2ш

—

Ьхш3)2

A v

V ( « B ' 4 - c l 0 ) 2 + c 2 ) 2 + ( i r 2 ( o - g , ( o 8 ) 2 -

При

отсутствии связи

между

тягачом

полуприцепом

(&-с = с ¥ с

= 0 )

формула

для Kv

значительно

упрощается.

этом случае коэффициенты,

входящие в выражение

(74), равны:

а і = ш2¥л>"

# 2 = 0 ;

Ьх=2п*п;

Ь2 = 0;

сі =

ш%;

с 2 = 0 ;

= 2 n : ; £ 2 = 0 .

принимает вид

Расчетная формула

* v = ] /

(to2 — co f

2 ) 2 +4 П 2 Ф п і

В параметрической,

более удобной

для вычисления

форме

уравнение (74) представляется так:

_ і/ ( " 4 Ф „ + 4 Г С 2 Ф „ < » 2 ) [ К а - и 2 ) 2 + 4 п > 2 ]

A v

І/ ( ш 4 _ С і с о 2

+ С 2 ) 2 + ( ^ 2 « , - ^ с о З ) 2

•

V0>

Для

определения коэффициента статического крена Kv"

достаточно в формулах

(74) и (75) подставить to

= 0 .

При действии возмущения от дороги

на тягач

и полуприцеп

исходим

из уравнений

(73). Вводя

оператор

дифференцирова

ния, после преобразования Лапласа

и деления

на F(s), получаем

	d3Wy	(s)	— dtWq (s) = [ (nyml				s + m 2 v m l	) e- - s + (2 n y	m 2	s +
					+ W V » 2 )		Є"'*] /bB,
где	Wv(s)	=	4{s)/F(s);		Wy(s)	=	T (s)	; x , = 0 ;
	x 2 = L T / o ; x 3 = L n / y .							передаточную	функцию
Из этой системы уравнений получаем								передаточную	функцию
поперечно-угловых колебаний полуприцепа
где	Кі=	(2 п ф „5+ ш2		ф п )	е--<ЧЬа;
	Ks=[(2		путХ s +	u>%ml) e--s+			(2 n Y m 2	s + ш\т2) е---s ] /йп .
	После соответствующих					подстановок		и при переходе		от пре

образования Лапласа к преобразованию Фурье находим ампли тудно-фазовую характеристику поперечно-угловых колебаний одноосного полуприцепа с двухосным тягачом при наличии меж

ду	ними	связи	в седельном	устройстве	и действии	возмущения
на	тягач	и полуприцеп. Формула имеет			вид
	w	1	(2 пф > ,1 со + щ2 ф „) е - ' > dz+ (2 n Y w i t со t
	" М » " } - - ^ - —			dTdi^d,		+
		_j_ t» 2 v m ,	) g-^'m d2+	(2 n Y m 2 1 со -f- co2 v m 2 ) e~~'ia		d2
				dxd3—d2di

Для системы, имеющей n осей у тягача и т осей у полуприцепа:

W (t со) = 6—П	2	( 2	"	Ф П І	'didz~-°d2d4		~	V	" ^	3	1
					1 0 + 1 2 ф П І } Є
2	(2 n v m j tcu - f co2 v m j ) e--r					d2
^		dxd3—d2dA				"					( '
Коэффициенты,	входящие в			уравнение		(76),			приобретают
вид:
2 п ф = 2 2?+п™, n(fn}		+ 2 я Ф : = 4 - 2 ? + ™ + 1				Й Ф У + * ( Ф - 7 )					/ / П ;

( 1 >

V n + m ,(12 . і ..2

2 J _ y n + m Г

1 п

	+ ^ Ф - Т ) / / п —М^Ркр.п Д п ;
2 л ¥ = 2 2Р_1 n Y m j + 2 r t Y C		= - - 2 f = 1	fev/+Alv_T)	/7Т ;
со'% = 2	0 ) % т і + co2YC — co 2	m = - і - 2 Д ,	С^+£\<р-Т )	/ / т —

— •Мё'Ркр.т //т-

После соответствующих преобразований получаем выраже ние для коэффициента динамической поперечной устойчивости полуприцепа в общем виде:

( ( 0 4 _ C l t 0 2 + C 2 ) 2 + ( £ 2 m _ £ l M 3 ) 2

где

Л ш = ^ , ш З +

( Л 2 + Л 2 ' ) со2+ ( Л з + Л / ) ш +

( Л 4 + Л 4 ' ) ;

5 ш = В 1 с о З + , ( / 3 2 + 5 2 ' ) и ) 2 +

( Б з + б з ' )

">+

(Л, =

2 2 » + п т + 1 n<pnj

зіпшт.;

Л 2

= - 4

2?+™+ 1 n^-cos соту -

—

coscot;.; Л 3 = 2 п у Е ^ ™ + 1 с » 2

ф п і

sincoT,+

,+2a> 2

Y S?+ n ™ 1 n v n j

sin сот,.; Л 4 =<о 2 у 2 } п + п ™ 1 ") 2 ф п і cos

cox,;

Bi=—

2S._™+ ,

п ф п і cos

ш-:,;

£ 2

4 n Y 2

n m

sin шт;. +

+ 2 . = ™ + ]

со2 ф П І

sin шт;.; B 3

= 2 n Y

2 І = ™ + 1

ш 2

ф п і cos

cox,. +

+ 2 c o 2

v 2 i = ^ + 1

лфад cos шху; B 4

— co2

Y 2i = ™+ i

Xsincot,.;

Л 2

' = — 4 п Ф С 2 ] 1 = 1

n v m j cos сот,-;

Л 3

' = 2 п ф с

X 2 ] l = 1 c o 2

v m j

sin<oij +2(o\c 'Z?_1

nymi

sinco-;.;

Л 4 '

= w V ^ j L i ^ v m j cos

сот;.;

Б 2

/ = 4 п ф с 2 ? = 1

nv ,n j

sin шт; .;

5 3

' = 2 п ф с

2 ; n = 1

co2 Y m j cos и>^+2а>2

ф с

2?= 1

«Y mj cos сот;. ;

£ 4 '

— С 0 2

ф с

f^ymj

s i n

v) •

Пользуясь полученными расчетными формулами, принимая

во

внимание,

что частота

воздействия

от дороги

находится в

зависимости от скорости движения	и длины неровностей и учи
тывая запаздывание, можно определить Kv		при различных ско
ростях движения и для различных	типов	дорог.

По описанной методике с помощью ЭЦВМ «Минск-22» была оценена поперечная устойчивость прицепов и полуприцепов раз личной конструкции Минского автомобильного завода. Исследо


вания показали, что поперечно-угловые				колебания полуприцепов
при наличии поперечной связи			в седельном		устройстве		значи
тельно влияют	на	поперечно-угловые колебания тягача.						Kv
Построены	и	исследованы	зависимости		коэффициента
от частоты со при скоростях движения от 5 до 60 км/ч.
Оказалось	(рис. 43), что кривые Kv			имеют не		один,	а	не
сколько максимумов, наличие			которых	объясняется		запаздыва
нием воздействия. Как правило, максимальную					амплитуду		имеет

первый максимум, который проявляется при частоте, близкой к собственной частоте поперечно-угловых колебаний полуприцепа.

При увеличении скорости движения расстояние между мак симумами увеличивается, а время прохождения автопоездом рас стояния между осями уменьшается, следовательно, снижается влияние на коэффициент / ( v запаздывания воздействия и кри вая Kv становится более плавной.


	Т~	~8	IT	Тб	То		Тч	28ы)/с
Рис. 43. Зависимость			коэффициента		К»	от частоты при ско
	рости	движения	10(7),	20(2),	40(3)	и 60(4)		км/ч.
Максимальные значения Kv				с увеличением				скорости дви
жения автопоезда		уменьшаются. Например,					при и = 1 0 км/ч
•Kvmax =2,38,	а при и = 6 0		км/ч / ( v m a x		= l,78.
Частота	резонансных		колебаний		находится			в пределах от

3 до 5 1/с.

Влияние упругой связи в седельном устройстве на коэффи циент динамичности Kv весьма сложно (рис. 44). Исследования показали, что при изменении угловой жесткости с<Ф т ) в седель

ном устройстве максимальные значения Kv	значительно колеб
лются. Так, при С(ф-Т) =0, 7 ТС-м/раД /CVmax	= 1 А	При С(ф.-Т)	=
= 70тс-м/рад AV max = 2,0. На различных частотах		характер	из

менения Kv пр_и изменении С(ф-.Т) различный (см. рис. 44), что объясняется сдвигом кривых в сторону больших частот с увели чением жесткости упругой связи.

С увеличением коэффициента сопротивления &((р-Т) коэффи

циент Kv	уменьшается. Это происходит на всех частотах, одна
ко на более высоких снижение Kv		становится менее	интенсив
ным (рис. 45) и при м = 3 0 1/с Kv		полуприцепа при	изменении
степени	демпфирования практически	не изменяется.	Значение

собственной частоты поперечно-угловых колебаний полуприцепа при изменении коэффициента сопротивления остается постоян ным.

и), 1/С

Рис. 44. Влияние жесткости упругой связи в седельном устройстве тягача на Ki •

Проведенные исследования в основном подтверждают дан ные других авторов и доказывают приемлемость предлагаемой методики. Более того, она позволяет получить более точные, чем с применением других известных методов, результаты как для простых, так и для более сложных схем транспортных систем. Предлагаемый метод расчета универсален. Он пригоден для оценки и выбора оптимальных параметров поперечной устойчи вости как рассмотренных, так и других типов автопоездов.

П о п е р е ч н а я	у с т о й ч и в о с т ь	л е с о в о з н о г о а в
т о п о е з д а . Общая	динамическая модель		лесовозного	авто
поезда представлена	на рис. 13 (вариант	I),	где условно	пока

заны упругие и демпфирующие элементы осей тягача и прицепароспуска, средины которых находятся на вертикалях, прове денных соответственно через точки А и Б. Колея осей тягача обозначена b , прицепа

1,6

u = /ff

0,8

ш=10

CJ=JO

Кіч-%)ЛМ-с/рад

Рис. 45. Зависимость Кч

от &;<p---f)

и С;Ф_Т )

при

v=30 км/ч.

Центральная продольная ось пакета хлыстов, лежащего на

кониках

тягача и прицепа,

обозначена

условной

линией

Ох 03 .

Массы тягача М , прицепа

М ,

и пакета хлыстов

М,,

сосредо

точенные

точках

О ь

0 2

0 3

соответственно,

получают

попе

речные уГЛОВЫе ОТКЛОНеНИЯ -(у<? И

•[ + 0 , ГДЄ

б = (ср

f) /3.

Боковой

крен

подрессоренной

массы

тягача

происходит

вокруг оси, соединяющей точки А и Б, которые являются

цент

рами

крена

соответствующих

осей

[20]. Р а д и у с

к р е н а

мас

сы М

равен

расстоянию

от

центра

тяжести

подрессоренной

массы

тягача

до оси АБ (он

обозначен

рк р .т

Радиус

крена

прицепа

обозначен

р к р п

, центр

крена

расположен

в точке Б.

Расстояние от центра тяжести пакета хлыстов до оси крена

есть радиус

крена

р к р х

. Радиусы

крена находятся из

простых

геометрических соотношений при известных координатах цент

ров	тяжести масс автопоезда и других параметрах.
	Упругие и демпфирующие свойства осей автопоезда учиты
ваются приведенными коэффициентами		угловой жесткости
( C f k	, С<р) И Коэффициентами СОПрОТИВЛеНИЯ	(kyj, & ф ) .

Характеристики осей прицепа кроме упругих и демпфирую щих элементов (рессоры, шины, амортизаторы) учитывают кон структивные особенности его ходовой системы, в частности чис ло осей. Это же касается и задней оси тягача.

Разработанная расчетная схема может быть использована при расчетах поперечной устойчивости большинства типов лесо возных автопоездов.

Основные допущения: характеристики рессор, шин, пакета хлыс/гов линейны, неподрессоренные массы не влияют на харак тер колебаний автопоезда [5, 19].

Для получения дифференциальных уравнений, описывающих поперечно-угловые колебания автопоезда, использовано уравне ние Лагранжа второго порядка, в которое входят кинетическая Т

и потенциальная

энергии системы,

также

диссипативная

функция

Кинетическая энергия системы при поперечно-угловых пере

мещениях

ее

масс

Г = 0 , 5 / ' Л

2 + 0 , 5 / ' п < ? 2 + 0 , 5 ( 9 — J ) / 3 ] 2 =

0,5

( / ' т + 4 1 ' J Q ) т 2 + 0 , 5

( / ' п + / у 9 ) ? 2 + 2 / ' х

< ? т / 9 ,

где 1\,

/ ' „ , / ' х

—

моменты

инерции

подрессоренных

масс

тя

гача, прицепа и пакета хлыстов соответст

венно относительно продольной оси, прохо

дящей через центры крена указанных масс.

Потенциальная энергия системы

П = 0,5

(су1+су2+с&)

Т 2 + 0 . 5 ( с б + с ф )

<р2 ~-Сб9Т

— c Y i

<7шї /&т —

— Су2<?2п '{/&т — с Ф 4 з п *?/Ьп+су1

q2ln

/b2T-\-cy2q22a

/b2t+

+ с Ф 9 2 з п lb2„ — ( М т Р к р . т + 2 М х Р к р х / 3 ) gf — ( М п Р к р . п

^хРкр.х/3)

gf2,

где cY

і, су2,

Сф, с 6 —

угловая

жесткость

передней

оси

тягача,

задней

оси

тягача,

оси

прицепа

пакета t

хлыстов соответственно

при скручивании

Qin . Я2п , ЦІП —

[20,

19];

вертикальное

перемещение правой сторо

ны

соответствующих осей

автопоезда

от

неровностей дороги.

Считаем

воздействие

приложенным

только

к оси

прицепа,

тогда

qln

=q2a

= 0 .

Выражение для диссипативной функции имеет вид

# = 0 , 5 (kyl+k,.a+kb)

f+0,5

( А 6 + £ ф )

? 2

_ А г в ? т ' - * Ф

? з п ? / * п +

+ * Ф q23n

t'b2„,

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 2411 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ

#
19.10.20233.86 Mб3Житная, И. П. Эффективность применения станков с числовым программным управлением.pdf
#
22.10.202312.85 Mб9Жовинский, В. Н. Корреляционные устройства.pdf
#
29.10.2023793.21 Кб9Жоткевич Т. Как пользоваться гидросистемой тракторов.pdf
#
19.10.20237.47 Mб2Жубанов, Б. А. Введение в химию поликонденсационных процессов.pdf
#
22.10.202310.78 Mб7Жукевич, К. И. Методы экономической оценки сельскохозяйственных машин и технологий.pdf
#
27.10.202320.06 Mб11Жуков А.В. Колебания лесотранспортных машин.pdf
#
23.10.20238.06 Mб4Жуков Д.В. Основы теории и техника сушки теплоизоляционных изделий.pdf
#
23.10.20234.15 Mб15Жуков Н.И. Философские основы кибернетики.pdf
#
19.10.20233.01 Mб9Жуков, В. А. Мастерские текущего ремонта жилых домов.pdf
#
19.10.20235.01 Mб10Жукова-Малицкая, Г. А. Математическая физика учебное пособие.pdf
#
30.10.202315.1 Mб18Жуковский М.И. Расчет обтекания решеток профилей турбомашин.pdf