Составители:

Н.Н. ЕЛИЗАРОВА, Б.А. БАЛЛОД

Редактор

А.А. БЕЛОВ

Данное издание содержит методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу «Информационное обеспечение стратегического менеджмента» на персональных IBM совместимых компьютеров под управлением операционной среды WINDOWS. При выполнении лабораторных работ используются пакеты STATISTICA и Excel.

Предназначено для студентов специальностей 351400, 350800.

Методические указания утверждены цикловой методической комиссии ИВТФ.

Рецензент

кафедра информационных технологий Ивановского государственного энергетического университета.

Лабораторная работа 1

Применение экспертных методов при выборе оптимального решения

Цель: научиться использовать экспертные методы для решения трудно формализуемых задач.

Постановка задачи.

С использованием экспертных методов подобрать на должность Nодного из списка предложенных кандидатов.

Рассмотрим пример.

Первый этап.Группа экспертов сравнивает попарно критерииК_i, по которым производится выбор кандидата, по шкале относительной важности, приведенной в табл. 1.

Таблица 1. Шкала относительной важности

Интенсивность важности	Качественная оценка	Объяснение
0	Несравнимые	Нет смысла сравнивать элементы
1	Одинаково значимые	Элементы равны по значимости
3	Слабое превосходство одного над другим	Существуют показания о предпочтении одного элемента другому
5	Заметное превосходство	Существуют некоторые доказательства, которые могут показать, что один из элементов более важен
7	Очевидное превосходство	Существуют убедительные доказательства большей важности одного элемента по сравнению с другим
9	Важность несравнима	Убедительное превосходство по важности одного элемента по сравнению с другим
2, 4, 6, 8	Промежуточные оценки между соседними оценками	Применяются в компромиссных случаях

Затем на основе проведенных сравнений критериев составляется матрица попарных сравнений W.

	К1	К2	…	Кn
К1	a11	a12	…	a1n
К2	a21	a22	…	a2n
…	…	…	…	…
Кn	an1	an2	…	ann

Полученная матрица является квадратичной, симметричной, т. е. ее размерность n  n;a_ij = 1/a_ji, гдеn– число критериев, аa_ij– значение данной матрицы. МатрицаWимеет собственный вектор и собственное значение, которые вычисляются следующим образом:

1. собственный вектор матрицы  :

 = (1, 2, . . ., j, . . ., n)T,

(1)

где _j = 1/R_j ,

где сумма каждого столбца матрицы;

2. собственное значение матрицы :

.

(2)

Оценку точности определения собственного вектора можно осуществить по усредненному значению:

.

(3)

Тогда точность решения будет равна

.

(4)

Более определенно можно сделать оценку точности, введя индекс согласованности:

.

(5)

Полученные данные сравнивают со значениями случайной согласованности, которые приводятся в табл. 2.

Таблица 2. Зависимость случайной согласованности от числа критериев

Размер матрицы (n)	1	2	3	4	5	6	7
Значение случайной согласованности (СС)	0	0	0,58	0,9	1,12	1,24	1,32
Размер матрицы (n)	8	9	10
Значение случайной согласованности (СС)	1,41	1,45	1,49

Оценка согласованности определяется таким образом: .

Величина ОСпоказывает процентное соотношениеИС, ССи должна быть порядка 10 %–20 %, т.е. еслиОС< 20%, то это означает, что суждения экспертов не противоречивы. С учетом всех вышеперечисленных значений, вес проставляется критериям в следующем порядке: тем критериям, у которых значение собственного вектора матрицынаибольшее, присваивается вес значением 1, остальным критериям присваиваются вес равный.

Второй этап. После того как определили вес критериев, переходят к процедуре выбора оптимального варианта. При отборе вариантов эксперты по критериям проставляют оценки. На основании проставленных оценок формируется матрица вариантов и процедура поиска наиболее предпочтительного объекта методом «смещенного идеала».

На основании матрицы вариантов формируется «идеальный» объект по указанным критериям со значениями, равными максимальным значениям показателей, полезность по которым возрастает, и минимальным, полезность по которым убывает. В результате получаем «идеальный» объект Y⁺, вектор значений которого составлен следующим образом:

.

Далее формируем модель «наихудшего» объекта:

.

Если критерии разнородные, то для сопоставления значений критериев необходимо перейти к нормированным единицам, преобразовав их значения по формуле

(6)

где К_j – текущее значение критерия сравниваемого объекта.

Значения критерия в относительных единицах d_j интепретируются как расстояние j-го объекта по критерию K_j от идеального объекта. «Идеальный» объект имеет расстояние d_j = 0, а «наихудший» – d_j = 1.

Для выявления не лучших объектов находят свертки (расстояния до «идеального» объекта), используя следующую обобщенную метрику:

(7)

где Р– степень концентрации, позволяющая переходить к различным метрикам.

Чем больше значение L, тем ближе объектY_i к идеальному объектуY⁺.

Задание для самостоятельной работы

1. Рассмотреть пример применения экспертных методов в Excel ВыборОптКанд.

2. Аналогично примеру, поставить собственную задачу, задаться критериями, ввести оценки по критериям и провести расчет.

3. Сделать выводы по работе и составить отчет.