книги из ГПНТБ / Постников В.С. Внутреннее трение в металлах

чивания достигли насыщения и при условии отсутствия заметной пластической деформации.

Полагая Д1Ѵа = s и учитывая W = сг2/2£, найдем для этого случая

Это выражение справедливо, если амплитуда 0о>4сгс, но наблю­ дается такая зависимость (765) редко. Во-первых, потому, что пере­ менные напряжения обычно неоднородно распределены по объему образца, и, во-вторых, предел пропорциональности часто имеет тот же порядок величины, что и переменные напряжения, необходимые для дости­ жения насыщения процессов необ­ ратимых. смещений границ доменов.

Поэтому может появиться значи­ тельное затухание, обусловленное пластической деформацией, возни­ кающей при таких больших напря­ жениях, так что результирующая

Qi"1 можно пользоваться формулой (764). В предварительно размагниченных образцах, содержа­ щих значительное количество примесных атомов внедрения, наблю­ дается временной спад внутреннего трения, обусловленного магнито­ механическим гистерезисом. Это явление объясняется существова­ нием магнитокристаллической связи между расположением внедрен­ ных атомов и направлением вектора намагниченности. В результате с течением времени происходит упорядочение атомов внедрения и воз­ никает добавочная сила, препятствующая смещению границ доменов. Амплитуда колебаний доменных границ под"действием периодических упругих напряжений уменьшается и вместе с тем понижаются потери энергии на магнитомеханический гистерезис [353, с. 263; 521; 522].

Общие магнитные потери, обусловленные действием рассмотрен­ ных здесь и в гл. VII механизмов, можно считать равными сумме вкладов:

280

В размягченном образце фГ1*=» 0. Потери: фГ1, обусловленные упорядочением спинов и флуктуациями, существенны лишь вблизи точки Кюри (см. гл. VII). Затухание, вызванное микроскопическими вихревыми токами, можно отличить от затухания, обусловленного гистерезисом, по характеру частотной зависимости [см. формулы (756)

и (764) ]. В намагниченных образцах Q74 ф 0 и для разделения потерь можно использовать их различную зависимость от амплитуды и ча­ стоты колебаний [404].

Внутреннее трение, об­ условленное магнитомеха­ ническим гистерезисом, можно легко выделить из

большую величину, чем при измерениях в постоянном поле [526, 527 ]. Качественное объяснение максимума на кривой Q“1 (Я) дали Кекало и Лившиц [96, 528 ]. Это объяснение заключается в следую­ щем: при малых Я доменные границы несколько смещаются (обра­ тимо) из положений, соответствующих ■минимуму потенциальной энергии при Я = 0. Поэтому необратимое смещение границы через потенциальный'барьер становится возможным при меньших значе­ ниях приложенных напряжений (т. е. внутреннее трение растет). Последующее увеличение поля может привести к такому состоянию, когда большинство границ доменов будет смещаться необратимо под действием упругих напряжений, обусловливая тем самым наиболь­ шее рассеяние энергии упругих колебаний. Однако при дальнейшем увеличении поля уменьшается протяженность границ доменов, про­ цесс смещения заменяется процессом вращения и вследствие этого понижаются потери на магнитомеханический гистерезис. Теория, объясняющая возникновение максимума на кривой Q-1 (Я), пока не создана. К тому же имеется ряд экспериментальных работ, в которых

281

отмечается монотонное понижение внутреннего трения с ростом на­ пряженности магнитного поля [429, 530].

Вферримагнетиках возможны те же механизмы потерь, что и

вферромагнитных материалах. Однако сравнительно высокое удель­ ное электросопротивление ферритов позволяет в ряде случаев пре­

небречь потерями на вихревые токи, в связи с чем повышается роль потерь на магнитомеханический гистерезис. Зависимость внутрен­ него трения ферритов от напряженности магнитного поля и ампли­ туды деформации характерны для последнего вида потерь.

а-ws

и для других ферритов [532].

Как видно, характер зависимости Q-1 от Я не меняется при из­ менении амплитуды колебания образца. Все кривые, соответствую­ щие разным амплитудам, имеют максимум при одном и том же зна­ чении намагничивающего поля. С приближением магнитного поля к насыщению внутреннее трение уменьшается, стремясь к некоторому значению, не зависящему от величины амплитуды колебаний.

Величина QmaX(Я)ш строго пропорциональна амплитуде возбу­ ждения (рис. 123).

Максимуму Q-1 (Я) приблизительно соответствует минимум Ае (Я) (см. кривую 4 на рис. 122). С увеличением частоты со отри­ цательный Д£-эффект уменьшается (кривая 4 выравнивается, пре­ вращаясь в нормальную). Примерно такие же результаты иаблюда-

282

лись на металлических ферромагнетиках (см., например, [96, 504, 520]).

Из рис. 123 видно, что Q-1 линейно зависит от амплитуды, сле­ довательно, внутреннее трение ферритов в магнитном поле в значи­ тельной своей части определяется магнитомеханическим гистерези­ сом. Амплитудная зависимость внутреннего трения ферритов изу­ чалась также в работах [533—535]. Установлено, что у всех образ­ цов 0~г (е) почти линейно возрастает с ростом амплитуды е0. При повышении внешнего магнитного поля влияние амплитуды дефор­ мации на внутреннее трение становится менее значительным, а в поле,

трения, наблюдаемые в отрицательной области температур при килогерцевых частотах, имеют энергии активации от 0,03 до.0,4 эВ в зависимости от состава феррита и режима термической обработки [536; 540; 541, с. 156]. Было установлено, что наличие пиков связано с присутствием в ферритах ионов железа или марганца разной валент­ ности.

Исходя из того, что энергия активации электропроводности ферритов обычно близка к'энергии активации низкотемпературного пика Q'1 (Т), считается, что внутреннее трение обусловлено элек­ тронным обменом между двух- и трехвалентными ионами Fe или Мп. Однако конкретный механизм потерь, приводящий к низкотемпера­ турным релаксационным пикам, в настоящее время не установлен. В частности, не выяснено влияние магнитного поля на высоту пика Q-1 (Т). Такие данные имеются лишь для марганеццинковых ферритов, где приложение постоянного магнитного поля, соответ­ ствующего насыщению, приводит к подавлению низкотемператур­ ного релаксационного максимума Б. Возможно, что пик Б обусловлен торможением движения границ доменов процессами электронных переходов между ионами железа разной валентности.

283

К сожалению, пока неизвестно ничего определенного о механизме образования пика А. Можно лишь сказать [535], что пик А в основ­ ном обусловлен магнитомеханическим гистерезисом.

Исследования высокотемпературного внутреннего трения марганеццйнковых ферритов на герцевых частотах показали наличие максимума Q-1 в районе 500° С [539]. Энергия активации пика составляет 1,8 эВ, что близко к значению энергии активации диф­ фузии катионов в указанных ферритах. Этот пик сильно зависит от режима термической обработки и состава ферритов. Предполагается [542 ], что он обусловлен упорядочением в поле напряжений комплек­ сов ион Мп3* — катионная вакансия, располо>кенных в октаэдри­ ческих позициях, т. е. параупругой релаксацией, описанной в гл. V и подробно рассмотренной в работе [542].

5. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики. Общие замечания

Имеется довольно большое число кристаллов, у которых величина поляризации на много порядков превосходит поляризацию, наблю­ даемую в большинстве диэлектриков [421, 543]. Эти кристаллы на­ звали ферроэлектриками (имея в виду формальное сходство явлений ферроэлектричества с ферромагнетизмом), или, по установившейся терминологии, сегнетоэлектриками.

Как иферромагнитные материалы, для которых характерно наличие спонтанной намагниченности и гистерезисной зависимости между ин­ дукцией В и магнитным полем Н, сегнетоэлектрические кристаллы обнаруживают спонтанную электрическую поляризацию Р и ги­ стерезисную зависимость между электрической индукцией D и по­ лем Е. Такое поведение наблюдается обычно в некотором темпера­ турном интервале, ограниченном точкой перехода (точка Кюри), выше которой исчезают сегнетоэлектрические (или антисегнетоэлектрические) свойства и эти кристаллы становятся обычными диэлек­ триками с нормальным значением диэлектрической проницаемости е.

Температурная зависимость s выше точки Кюри подчиняется за­ кону Кюри—Вейсса, имеющему вид, аналогичный законам [см. (739) и (740) ] для ферромагнетиков и антиферромагнетиков.

Известно [421], что из 20 пьезоэлектрических классов десять характеризуются особыми полярными осями, т. е. такими, в поло­ жительном и отрицательном направлениях которых свойства кри­ сталла различны. Кристаллы этих классов обычно называют поляр­ ными, так как они спонтанно поляризованы. Эта спонтанная поля­ ризация, вообще говоря, не может быть обнаружена по наличию за­ рядов на поверхности кристалла, поскольку эти заряды скомпенси­ рованы или объемной, или поверхностной проводимостью, или за счет доменной структуры. Величина спонтанной поляризации этих кристаллов, однако, зависит от температур. Если изменяется тем­ пература кристалла, то изменяется также его поляризация; при этом на гранях, перпендикулярных (особой) полярной оси, могут быть обнаружены электрические заряды. Такой эффект называется пиро-

284

электрическим и десять кристаллографических классов, имеющих особую полярную ось, также называют пироэлектрическими.

Сегнетоэлектрические кристаллы принадлежат к семейству пиро­ электриков, но они составляют только часть его и характеризуются тем, что у них направление спонтанной поляризации может быть изменено на противоположное приложенным электрическим полем. Можно сказать, что сегнетоэлектрический кристалл — это пиро­ электрик с обратимой поляризацией.

Из такого определения следует интересная разница между сегнетоэлектричеством и ферромагнетизмом. В случае ферромагнетизма при любой спонтанной ориентации моментов они всегда могут быть пере­ ориентированы внешним полем. Поэтому ферромагнитные явления представляют интерес из-за самого наличия спонтанной ориентации

ниченности постоянно поворачивается от одного направления к про­ тивоположному, поскольку она обусловлена компромиссом между обменной энергией и энергией магнитной анизотропии. В сегнетоэлёктриках нет аналога обменной энергии. Поляризация может быть ионной или электронной, но основную роль играет электроста­ тическое взаимодействие между поляризационными ионами.

Кроме того, большинство сегнетоэлектриков, в особенности имею­ щие низкую симметрию, например триглицинсульфат (ТГС), харак­ теризуется настолько сильной анизотропией, что направление спон­ танной поляризации едва ли может отклоняться от направления сегнетоэлектрической оси. Следовательно, вектор поляризации не будет поворачиваться внутри стенки, а будет уменьшаться по вели­ чине, проходить через нуль и оііять возрастать, имея противополож­ ный знак (рис. 125). Упругая энергия, как и для ферромагнитных доменов, также играет важную роль вследствие пьезоэлектрической деформации, которую вызывает поляризация! Это тоже способствует уменьшению толщины доменной стенки.' В большинстве, сегнетоэлек­ триков толщина 180-градусной стенки d порядка одной постоянной решетки, а 90- и 60-градусных стенок — порядка десяти.

Классифицировать сегнетоэлектрики можно по многим признакам. Наиболее удобная классификация, отражающая различие физиче­ ских свойств сегнетоэлектриков, связанных с геометрией доменной структуры и ее динамикой, предложена Шуваловым [544]. Он пред­

285

ложил классифицировать сегнетоэлектрики по двум признакам, числу возможных направлений спонтанной поляризации Ps и наличию (или отсутствию) пьезоэлектрических свойств у полярной (пара­ электрической) фазы вдоль направления возникновения Ps. Кри­ сталлы I группы (титанат бария, ТГС и др.) не обладают в исходной параэлектрической фазе пьезоэлектрическими свойствами, кри­ сталлы II группы (сегнетовая соль, дигидрифосфат калия и др.), наоборот, обладают. Каждая группа делится на два класса: первый класс — многоосные кристаллы, второй — одноосные.

Сегнетоэлектрики I группы претерпевают в точке Кюри переход типа порядок — беспорядок. У группы II переход является так на­ зываемым переходом смещения. При температуре Т -< Т 0 у всех сегнетоэлектриков возникает домённая структура, геометрия ко­

деформация одинакова. Отсюда следует, что для любых одноосных кристаллов (класс 2) поли- и монодомённые кристаллы имеют со­ вершенно одинаковую форму; кристаллическая решетка у антипараллельных доменов ориентирована одинаково, внутренние на­ пряжения при разбивке идеального кристалла на домены не возни­ кают. Упругие свойства доменов таких кристаллов в любой общей системе координат независимо от ориентации Ps одинаковы. Следо­ вательно, внешнее однородное механическое напряжение не может непосредственно вызвать переориентацию доменов таких кристал­ лов, например у ТГС.

Одинаковыми упругими свойствами обладают антипараллельные домены и в многоосных кристаллах (класс 1). Поэтому приложение внешнего напряжения не может привести к перемещению 180-гра­ дусных доменных границ. Если кристалл 1-го класса имеет не только 180-градусные домены, то под влиянием однородного механического напряжения может происходить переориентация 90-градусных до­ менов, например, у ВаТЮ3.

Сегнетоэлектрики II группы (класса 3 и 4 [544]) имеют такую структуру, что упругие свойства даже антипараллельных доменов в любой общей системе координат различны. Поэтому при разбивке идеального кристалла на домены неизбежно возникают внутренние напряжения. Следовательно,,соответствующим внешним однородным механическим напряжением всегда можно вызвать в кристаллах 2-го класса переориентацию доменов (например, сегнетова соль).

В действительности положение осложняется действием на домен­ ную структуру пьезоэлектрических эффектов, производимых меха­ ническим напряжением.

Даже с учетом возможных вторичных пьезоэлектрических эф­ фектов всегда остается принципиальное различие между клас­ сами [544]:

1)возможна (невозможна) непосредственная механическая поля-

чризация (перемещение домённых стенок);

286

2) переполяризаций связана (не связана) с обязательными зна­ чительными объемными деформациями.

Приведенные выше рассуждения справедливы только в случае идеального кристалла. В реальном кристалле доменная конфигура­ ция, соответствующая энергетическому балансу, вряд ли будет ста­ бильной при какой-либо температуре. Реальный кристалл никогда не является идеальным изолятором, поэтому заряды, возникающие

кристалл содержит относительно большое число вакансий, дислока­ ций, примесей, одним словом дефектов, которые нарушают однород­ ность поляризации и, следовательно, однородность деполяризую­ щего поля.

Наконец, в большинстве кристаллов имеются неоднородные де­ формации, возникающие при их выращивании. Поэтому доменная конфигурация, в действительности наблюдаемая в данном кристалле, является результатом компромисса между рассмотренными выше энергетическими требованиями, справедливыми для идеального кри­ сталла, и возмущающим влиянием проводимости, деформаций.и де­ фектов реального кристалла. Процессы, обусловленные последними причинами, могут протекать очень медленно, и поэтому наблюдае­ мая в реальном кристалле домённая конфигурация может быть только метастабильной (т. е. будет наблюдаться эффект старения).

Следует также подчеркнуть, что одним из наиболее существенных факторов, определяющих доменную структуру в реальном кристалле, являются условия возникновения доменов при охлаждении кри­ сталла через точку Кюри. Процесс возникновения доменов при тем­ пературе перехода включает стадию образования зародышей. Эта стадия особенно важна для кристаллов, которые испытывают пре­ вращения I рода, но может оказаться существенной и в таких кри­ сталлах, которые претерпевают фазовое превращение II рода, если распределение температуры по кристаллу неоднородно. Поскольку процесс возникновения зародышей также зависит от деформации и дефектов, возникающая сначала доменная структура не всегда со­ ответствует абсолютному минимуму свободной энергии. Такое сос­ тояние является тоже метастабильным.

Еще большая неоднородность, обусловленная условиями полу­ чения, наблюдается у сегнетоэлектрических поликристаллов (кера­ мик).

Сегнетокерамика (или пьезокерамика) получается в результате спекания порошков [545] и потому представляет собой поликристал­ лический твердый раствор на основе какого-нибудь сегнетоэлектрика, например титаната бария. В керамике образующие ее кристаллики распределены и ориентированы хаотически. Каждый из кристалли­ ков сегнетокерамики в сегнетоэлектрической фазе состоит из доменов (в общем случае каждый из кристалликов является полидоменом). Когда керамика не поляризована, домены в кристалликах распре­ делены полярными осями z статистически равномерно вдоль всех допустимых направлений вектора Рь.

287

Такая керамика обладает изотропной' непьезо'элёктрической тек­ стурой. Чтобы она приобрела пьезоэлектрические свойства, ее поля­ ризуют в постоянном электрическом поле [545 ]. При поляризации керамики домены кристалликов получают преимущественную ориен­ тацию и в конечном счете располагаются осями z вдоль тех из допу­ стимых направлений Ps в кристалликах, которые наиболее близки к направлению поляризующего поля, как энергетически наиболее выгодных. При этом почти все кристаллики становятся однодомен­ ными, кроме тех, которые расположены так, что имеют два или не­ сколько допустимых направлений спонтанной поляризации, оди­ наково наиболее близких к . направлению поля. В итоге поляри­ зованная керамика обладает полярной пьезоэлектрической текс­ турой.

6. Внутреннее трение сегнетоэлектрических материалов

Из рассмотренного выше действия однородного механического напряжения на домённую структуру кристаллов различных групп и классов следует, что наряду с другими механизмами рассеяния энергии механических колебаний'(см. гл. V—VII) может иметь место домённый механизм внутреннего трения. Вклад этого механизма в общее внутреннее трение должен быть принципиально (количе­ ственно и качественно) различным у кристаллов различных классов. Так, вклад домённого механизма во внутреннее трение у кристал­ лов 2-го класса (например, ТГС) должен быть наименьшим по сравне­ нию с сегнетоэлектриками других классов (например, титанат ба­ рия, сегнетова соль), поскольку внешнее напряжение не может непосредственно вызвать переориентации доменов в первом случае. Экспериментальные результаты [546 ] подтверждают это предполо­ жение.

При сравнении внутреннего трения в сегнето- и параэлектриче­ ской фазах необходимо учесть еще один механизм внутреннего тре­ ния, 'а именно механизм, обусловленный наличием пьезоэффекта.

Пьезоэлектрическая фаза может иметь большее внутреннее тре­ ние, чем центросимметричная, в связи с преобразованием части механической энергии в электрическую и потери электрической энергии [547].

Итак, сегнетоэлектрическая фаза по сравнению с параэлектри­ ческой центросимметричной фазой будет обладать двумя дополни­ тельными механизмами потерь и даже при подавлении домённого механизма внешним электрическим полем различие во внутреннем трении этих двух фаз сохраняется. Как показывает опыт, пьезоэлек­ трический механизм обычно дает незначительный вклад во внутрен­ нее трение по сравнению с эффектами-, обусловленными домённой структурой. Поэтому можно считать (игнорируя потери, обусловлен­ ные действием механизмов, рассмотренных в гл. V, VI, которые в своем большинстве присущи и сегнетоэлектрическим материалам), что различие внутреннего трения сегнето- и параэлектрической фаз

288