Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Ивановский К.Е. Роликовые и дисковые конвейеры и устройства

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

16.73 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 / 2217 18 19 20 21 22 > Следующая >>>

массой, причем двигатель выбран в соответствии с массой наиболь шего груза и транспортирует наименьший, или при групповом при воде длинного рольганга, у которого мощность, потребляемая на холостой ход, значительна и соизмерима с мощностью, потребной на разгон и транспортирование груза. Это так называемый «жест кий» рольганг [45].

В других случаях, например при индивидуальном приводе роликов с асинхронными рольганговыми электродвигателями (например, типа АР), снижение скорости двигателя велико. В этом случае говорят о «мягком», «эластичном» роликовом конвейере.

При «жестком» роликовом конвейере ускорение, сообщаемое грузу, неизменно. Происходит равноускоренное движение груза. При «эластичном» рольганге движение груза происходит с пере менным, уменьшающимся ускорением.

При «жестком» рольганге, поскольку разгон происходит за счет силы трения, ускорение, сообщаемое роликом роликового конвейера транспортируемому грузу, определяют по формуле (98). Сила трения

R = —a = ma.

(101)

Интегрируя это равенство, получим уравнения скорости и пути

° = 1 ? = 7 Г < + 0 "	< I 0 2 >
x = ~ t 2 + vHt + xH,	ПОЗ)

где vH и хн — соответственно начальные скорости и путь груза. Общее время разгона груза от скорости vH до конечной ско

рости VK

	f	V K	VH	Ук	Ун	1 1 Г)Л\
	1разг—		-	—	J£	•
Путь ускорения	груза
	?			+ vJpa3e.		(105)
	Spase = a^P			+ vJpa3e.		(105)
Из выражений	(104) и (105)
			vlк — V2.
		Разг	~	2а

Поскольку ролики конвейера чаще всего бывают стальными или чугунными, а транспортируемые грузы также стальные, то при неблагоприятных условиях (при наличии смазки между тру щимися поверхностями и т. п.) коэффициент трения может быть f = 0,1. При этом ускорение a f?a 1 м/сек. Именно это значение

П К . Е . Ивановский

161

нередко принимают (в запас) при расчетах роликовых конвейе ров. Если при этом обозначить разность конечной и начальной скоростей vp = vK — vH, то путь разгона груза можно определить по графику [45] (рис. 79).

Рассмотрим процессы ускорения груза «эластичным» ролико вым конвейером. При этом, как указывалось выше, происходит одновременно с разгоном груза замедление и разгон маховых масс самого привода. Поэтому необходимо ввести некоторые до полнительные величины.

Разность скоростей

	6				/у-						6
			и		/у-	7 ^ у					6
	5		и			7 ^ у	/				5
			/			/					5
			/			/
Hi	4				/
$	J		/	/	/						3
			/	/

			ч/								2
											2
	1										1
											1
	О					10	15				0
	О	2	4	б в		10	15		20	25	Si
											'payг,
					Рис. 79. Определение пути разгона груза
	Обозначим							G D 3
							GT —	G D 3
							GT —	Аг
где		GD2	— маховой			момент	ролика		и привода;

г— приведенный радиус, на котором действует сила тре ния на транспортируемый груз.

Если ролик цилиндрический, то приведенный радиус равен радиусу ролика; если поверхности ролика иной формы (например, конический ролик), то приведенный радиус зависит от геометриче ских соотношений транспортируемого груза и ролика.

Кроме того, рассматривая в качестве привода роликового конвейера асинхронный двигатель, имеем следующую известную

зависимость		между	крутящим		моментом	М электродвигателя и
его	опрокидывающим моментом				Мк:
			м = м.		2
			м = м.		s
					s
где	S и s„	соответственно		скольжение		электродвигателя при
		М и	Мк.	«эластичного»		роликового конвейера
	Учитывая, что		привод	«эластичного»		роликового конвейера

имеет двигатель с очень мягкой характеристикой, можно принять 1 и М, М пуск-

Тогда

М = М

2 s ••

1Г1

—

'Г1пуск

_j_ s 2 •

Учитывая

также для простоты,

что обычно -fzirji

1 и

s =

"°~~ п

(п0

и п — соответственно синхронная

текущая

ча-

стоты вращения ротора двигателя), будем иметь

Усилие, которое

может

передать привод ролику,

S = 7 - * T ( ' - £ ) = M l - £ ) .

-<Ю 6 >

где v и vо — окружные

скорости,

v =

2лгп

и v0

2пт0.

В дальнейших рассуждениях удобно оперировать величинами,

отнесенными

к единице длины (1 м) роликового

конвейера. При

длине груза

L обозначим

<?г

4 ;

( 1 0 7 >

?г =

% - ;

(108)

тТ

= ^ .

(109)

S,nL '

Snt/ск

Равновесие ролика, замедляемого транспортируемым грузом,

определяется

уравнением

S=:R

+ a ^ .

(ПО)

Преобразуем это уравнение, принимая во внимание преды

дущие

зависимости

(101),

(102),

(106)—(109) и

что

а =

- ~ -

v —

а также

то обстоятельство,

что скорость ненагружен-

ного ролика

практически

равна

v0.

11*

163

Получим

d2x , SnLg

dx_ _ ^

f <k

dt		"т" q v		'	dt	~ °		q		'	<7r '
	2	T	0				n L		T	e
Приняв
4		__ SnLg		и	B =	SnLg_f				qe_
		v0qT				qT				, b qT

получим дифференциальное уравнение второго порядка с постоян ными коэффициентами и свободным членом.

Частное решение этого уравнения

х = Сугм + С4е~м + ~ t + cs.

Дифференцируя, получим

	а = ^ = С И 2 е - л ' — 2С2 Ле-л' — С 2 Л % - ^ .
Постоянные определим при начальных							условиях t = 0, х = О,
у =	и о и а = а 0 :
	c i ^ — с 8 = "х ( 2 "Т—					Т —	2 у ° ) '
	С	— — _ 3s.				г>
	Начальное ускорение определим из уравнения (НО), учитывая,
что	в момент времени	t0 =	0,	SnL		= О,
	а„ -		*	-	_	fо Зі.
	а° ~		тт1 ~			l g	qT-
	Тогда
		В =	Л у 0		+	« 0 ;
	u i	- —			— дг;

С2 = 0.

Подставляя постоянные интегрирования и значения А и В, получим

'=^'(Йг)г <'-^+°»'(' + ^ ) -

, м/сек

Дифференцируя,	найдем
v = vn		1	— P-At\	(111)
			SnL
	a	= -fgf-r-Af.
			ЧТ
Через некоторое	время		tHl груз разгонится до скорости	vHl.

Одновременно вращение ролика замедлится до этой же скорости.

Поскольку	ускорение		груза		происходит по			уравнению	(102),
а замедление ролика — по уравнению						(111), то время tHl			можно
определить,	решая	совместно			эти уравнения:
	fgtnl -\- VH	=	V0		—	Є	v0	qT H 1
				SnL

Если представить это уравнение графически (рис. 80), то зави симость скорости груза от времени изображается прямой, а кри вая торможения ролика за висит от веса цг единицы длины груза. Точка пересе чения прямой и кривой со ответствует моменту вре

мени tH1.


Следует			отметить,		что на
обычных		рольгангах			момент	;
времени		tHl	наступает срав			о
нительно			быстро.	Маховые			1,6	t.ce/t
массы		привода		обычного
рольганга			малы,	и переход		Рис. 80. Торможение «эластичного» роли
ного	колебательного				процес	кового конвейера грузом и ускорение
са практически не происхо						груза.	Цифры над кривыми — вес	еди
							н и ц ы длины груза
дит.	Равновесие			наступает,

когда	сила, создаваемая приводом,						станет равной силе трения.
При таких			условиях		членом	е~м	можно пренебречь. Тогда

откуда

/ ^ + ^ = f o ( l - f e ) ,

2079Путь груза до момента времени	tHl	по уравнению (103)	165
«1 — ~пЛ1	ГI	ину.1н1-

Подставив tHi в формулу и преобразовав ее, получим

О . ЛІ н

После достижения момента времени tHl наступает новый про цесс совместного ускорения груза и ролика. Уравнение равно весия сил

ь dt* g

Отсюда

d2x , SnLg		1	dx	£
dt2	""f" qT -\-qe'	v 0 '	dt	n L	qT	+ qa	'
Обозначим
A	_SnLg__L.	B	s	§	_	=	A
1	Чт + Яг v0	1		n L qT + qe			1 0
Имеем общее	дифференциальное			уравнение			второго порядка

^j-A — д

Общее	решение		уравнения
				x =	C1e-Ai-\--CJe-At.
Частное решение
	X = СіЄГгЛгі +				C2te-M	+	* - f С3 .
Дифференцируя,			имеем
	о =	(С2	-	А£х)	е-*' -	AxCJe-*s +		- \| ,
		а = Л ? ( с 1 - - ^ + С 2 / ) е - ^ .
В начальный		момент £ =			0; л; =	0; v = vHl;		а — ан1. Отсюда
получаем	постоянные			интегрирования

c = - c > = i ( f - 2 f - 2 ° " 0 ;

г	Вг	ан1	Vh1-
2	A,	а7	Vh1-

Так как

ан1	= -Ят + Яг
ТО
		2	ІЯг (Ят +	Яг)
			snLg
С,	= 0.
Отсюда
х - v0t •		Яг)		ъп1Яг	(113)
		Яг)

		ІЯг	<7 +<?	v0	(114)
v = vо 11 SnL					(114)
v = vо 11 SnL
a=fg		Яг	lnLge.±	Co	(115)
		Яг

Ят + Яг

Процесе ускорения груза на рольганге представлен графи чески на рис. 81.

На практике нередко применяется схема, когда транспорти руемый груз переходит с одного роликового конвейера (конвейер 1) на другой (конвейер 2), имеющий большую скорость. Всем величи нам, относящимся к кон-


1	(vlt	qTl,	SnLl	И Т. Д.),
к	конвейеру		2 — индекс			2
(v2,	qT2, SnL,		и т. д.).
	Процессы,		происходящие
при переходе			груза с		одно
го	конвейера		на другой, бо
лее	быстрый,			достаточно
сложны.		Рассмотрим			их от
дельно		для	«жесткого»			и
«мягкого» конвейеров.

		і				3
		г(				3
		г(	г*•						н/а а,
		/							н/а а,
	/	/							:1ft
	/								—
	/								—
0	1	2	3	4	5	6	7	8	3t,cen

Рис. 81. Ускорение груза на «эластич ном» роликовом конвейере:

Пусть транспортируемый			/ — замедление		ролика		при	нагружении
груз	движется	по роликово	его; 2 — ускорение			груза';	3.	— совместный
			разгон	ролика	и груза; 4 — ускорение груза
му конвейеру		1 со скоростью
i»x.	Передний	конец груза	достигает роликового				конвейера 2,
ролики которого имеют окружную				скорость		v2,	и	нагружает

этот конвейер. Возникает ускоряющая груз сила трения между ним и роликами конвейера 2. Величина этой силы зависит от нагрузки, приходящейся на ролики конвейера 2 и, следова тельно, от длины груза на конвейере 2, если вес груза распре-

делен по длине равномерно (что является на практике довольно распространенным случаем, например при транспортировании бревен, проката и т. п.). В первый момент груз преобладающей своей частью лежит на конвейере 1. Ускорение груза начнется только тогда, когда он станет проскальзывать по роликам кон вейера 1. Ускоряющее трение конвейера 2 — трение движения; тормозящее трение конвейера 1 — трение покоя. Эти усилия дей ствуют в противоположные стороны. Таким образом, первый период процесса — груз скользит по роликам конвейера 2 и не скользит по роликам конвейера 1. Для этого периода силы тре ния между грузом и роликами конвейеров

и для груза с равномерно распределенным весом

		*Ягїд	*S	(/ —	х)	qjn,
где	Gi и G2 — части веса			груза,		приходящиеся	на каждый
х и	(I — х)	из конвейеров;
х и	(I — х)	— длина груза соответственно на втором и первом
	/а и їп	конвейерах;
	/а и їп	— коэффициенты трения движения и					покоя.
Первый период кончится, и груз начнет скользить по кон
вейеру	1, когда
		G ; =	G ; - ^		=	G;6.
				Ід

Для равномерного груза можно определить путь его до момента

начала проскальзывания на конвейере 1:
*о<7а/а =	У — *о)	qja,
*o =	^ - g - \|rp		(116)
где
Коэффициент 8 всегда больше 1, так		как /„	Поэтому х0
всегда больше -^-; первый период кончается, когда на конвейере 2

окажется более половины длины груза.

Второй период характеризуется тем, что груз скользит по

обоим конвейерам. При	этом
F2 — Fx =	4 - a, (G'2 — G\)fd = ~ a

и для равномерного груза

Преобразуем это выражение в дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами и свободным членом

Общее решение

этого

уравнения

х = СхеУ

+ С2е

і •

Обозначив

6 =

'уГ^^-,

можем

записать частное

решение

х =

С1еР

+ С,г*'

-±-.

При начальных условиях t = 0, х

х0,

v =

полу

чим

* ~ t ( - ^ ) + ( * - i ) ^ 4 ^ ) + 4 -

Подставив

выражение

(116), получим, дифференцируя,

х = -f-

sin (60 +

- і - • ±=±

cos

фі) +

-L;

(117)

v = - w = v i c o s

+ 4 - • 4 т т P S I N

< 1 1 8 >

a =

4F =

s i n

+ 4 - • - 5 Т Г

P2 C O S

(119)

Во втором периоде транспортируемый груз начинает уско

ряться.

Однако конечная

скорость •— скорость

роликового

кон

вейера

2 — может быть достигнута грузом

лишь

при определен

ных условиях. Уравнения (117) — (119) действительны лишь до тех пор, пока груз находится на обоих роликовых конвейерах (для равномерного груза — пока путь груза х <! /). При переходе


груза	на	конвейер			2 целиком ускорение				становится постоянным
и движение			груза		происходит		по	уравнениям (101) — (103).
При переходе груза на конвейер 2 целиком (х = I, в момент
времени		t =	tHl)	скорость		груза	v	—	vHl.
Возможны			три случая:
1)	v2	<\vHl,		ускорение		груза	кончается			при достижении ско
рости	у 2	грузом		раньше момента времени						tHl;

2) v2	=	vHl,	ускорение заканчивается точно в момент		пере
хода груза		на	конвейер	2 целиком;
3) v2	=	vHl,	разгон	груза продолжается от vHl до v2	в те
чение времени			tH2.

Тогда	полное		время разгона
					=		^нХ	~Ь ^нЧ-
					=
Путь	разгона
					SH	—	L	-\-	SH2.
Время	tHl	и	скорость		vH\		можно		определить из	выражения
(117), приняв		х	—	L:
	L =	-f-sin		фім)	+	4	• -f^f		cos (Р*я1) +	\ .

Разберем процесс перехода транспортируемого груза с мед ленного конвейера 1 на более быстрый 2 при «мягких» роликовых конвейерах.

V, м/сек

к м/сек

а)

Рис. 82. Графики изменения скорости груза и его ускорения при переходе с ро ликового конвейера с меньшей скоростью vi на конвейер с большой скоростью иа:

а — конвейеры «жесткие»; б — конвейеры «эластичные»

При ускорении груза по конвейеру 1 происходит разгон его роликов до скорости сверхсинхронной, и сила, создаваемая при водом,,действует против ускоряющей силы роликового конвейера 2 . Ролики конвейера 2 затормаживаются до скорости V H 2 , ПО урав нению (112) эта скорость

vH2 = v 0 2 ( l ~ ^ - ) .

Со снижением скорости растет передаваемое грузу ускоряю щее усилие. Начинается проскальзывание груза по конвейеру 1. Проскальзывание начинается от скорости vHl, при которой сила трения на конвейере 1 становится равной усилию привода. До этого момента на конвейере 1 действует трение покоя (период I) .

170

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 / 2217 18 19 20 21 22 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ