Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Ивановский К.Е. Роликовые и дисковые конвейеры и устройства

.pdf
Скачиваний:
14
Добавлен:
25.10.2023
Размер:
16.73 Mб
Скачать

ционного конвейера по

направлению

стрелки, причем

АТг

<

< А Г 2 . Из

построенного

внизу графика v—5 видно, что

груз

В

испытывает

меньшее сопротивление разгону роликов, чем

груз

С.

Соответственно расстояние А Т 2 будет

увеличиваться, а

Д 7 \ —

уменьшаться. В результате грузы А и В могут сомкнуться в одну группу, а груз С примкнет к другой группе грузов.

Рассмотрим теперь скоростные параметры гравитационных роликовых конвейеров при различных законах движения грузов.

Как указывалось выше, при равенстве угла наклона а кон­ вейера и угла сопротивления В грузы двигаются по полотну

конвейера

равномерно с постоянной

скоростью. Из

рассмотрен­

 

 

 

 

 

ных

выше

сопротивлений

движе­

ч

і

"

 

'2

нию

грузов

в данном случае при

 

 

 

 

X

сомкнутом

их положении

возни­

 

ї х

 

 

кают

 

только

сопротивления

 

Wx

 

 

 

 

и

W2.

Соответственно

этому

и

'Jі

 

 

А

исходя

из

формулы

(62)

угол

на­

 

 

клона

арс

конвейера

может

быть

 

 

определен

по

формуле

 

 

 

 

 

Рис. 46. Схема движения грузов и

*

«

 

» -

0

+

^

)

^

+

 

^ г -

роликов при неравномерно-разом­

 

 

кнутом

положении

грузов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(80)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Нестабильность

 

коэффициентов трения /V и К делает

 

такой

процесс движения

грузов малоустойчивым и легко переходящим

в ускоренное

или

замедленное движение.

 

 

 

 

аос

 

 

В связи с этим необходимо установить

угол

Наклона

кон­

вейера, при котором

грузы, неподвижно и сомкнуто лежащие на

роликовом

полотне,

начнут

свое

движение. Действующая

сила

в этом случае, очевидно, должна преодолеть только сопротивле­ ния Wx и W2 с учетом того, что грузы находятся в покое. По аналогии, аос может быть найдено из выражения, подобного формуле (80):

(81)

* « . - ( I + J £ - ) J £ - * - i r

где /о — коэффициент трения в опоре ролика в покое.

Следует иметь в виду, что в подшипниках качения (на основа­ нии многочисленных исследований ВНИИПТМАШа) нет суще­

ственной разницы между

величинами /о и /0 , и формулы (80)

и (81) в связи с этим дают

практически одинаковые результаты.

Учитывая изложенное, табл. 12 можно пользоваться и для вы­ бора значений / 0 .

Совершенно другая картина получается при равномерном движении разомкнутых грузов. В этом случае, как рассмотрено выше, ролики, когда находятся между грузами, теряют свою скорость вращения и разгоняются вновь следующим грузом.

100

Движению

грузов здесь сопутствуют

сопротивления

W,, W2

и W3. При

этом сопротивления W2 и

W3 зависят от

взаимного

расположения грузов и их длины. Выведенные ранее формулы (65)—(79) позволяют определить участок длины груза, по кото­

рому ролики и скользят и катятся,

как соответствующий

путь

разгона ролика Sp.

Очевидно, при длине груза 1гр участок его

SK,

по которому ролики только

катятся,

будет равен

 

 

с

/

с

 

 

'-'к 1гр

"р-

 

Величина Sp может быть получена

и графически, как соответ­

ствующая площадь

на графике

v—/

(см. рис. 45). Знание

Sp

позволяет составить уравнение работ для груза и роликов, ко­

торое имеет

вид

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

GL sin арр

= Z [WSSP

+

(W1

+ W2)

Ігр],

 

 

 

 

где

 

 

 

L — длина

конвейера;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z — число

роликов,

имеющихся

на

этой

же

 

 

 

W3SP

длине;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

 

 

— работа

роликов

на

пути

скольжения

и

ка­

(WІ

+

W2)

1гр

чения;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

— работа

роликов

на

полном пути

качения,

 

 

 

 

 

равном

длине

груза.

 

 

 

 

 

Принимая

L

=

Zt

(где t — шаг

роликов), cos а

=

1, sin а

^

я« tg а

и

произведя

подстановки

 

и

преобразования,

получим

окончательно

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tg « д о

= -j- [fSP

+ А

я +

G )

dn

^

nd„

I

\

(82)

 

hpt •

 

 

Рассматривая эту формулу, следует обратить внимание на

обратную

зависимость

угла

а от шага роликов. Объясняется

это тем, что чем чаще установлены ролики, тем большую их

массу

необходимо разгонять после потери ими скорости вращения.

Поскольку величина

Sp зависит от

скорости движения vep

гру­

зов, которая обычно

бывает задана, то и угол наклона арр

кон­

вейера является производной от игр.

Равномерное

гравитацион­

ное движение разомкнутых грузов по роликовому

полотну

очень

сложно по своей физической природе. Прежде всего оно не яв­ ляется инерционным, как равномерное движение сомкнутых гру­ зов, так как определенная часть движущей силы G sin а тратится на разгон роликов, в связи с чем угол наклона конвейера в конеч­ ном итоге влияет на скорость движения грузов. Грузы двигаются в этом случае не с равномерной, а с постоянной средней скоростью, так как она в пределах одного цикла несколько колеблется в за­ висимости от взаимного положения груза и роликов, иначе го-, воря, скорость движения грузов не выражается сплошной функ­ цией.

В заключение следует отметить, что в случае,

если задан

угол арр, скорость движения груза vep может быть

определена

в обратном порядке. Сначала по формуле (72) определяется Sp, затем по одной из формул (72), (75), (76) или (78), в зависимости от того, какой случай разгона ролика имеет место, определяется

искомая

игр.

наклона конвейера больше угла

равновесия,

т. е.

При

угле

при а >

{$, грузы будут двигаться по роликовому полотну

уско­

ренно.

 

 

 

 

Рассмотрим сначала случай сомкнутого положения грузов.

Этому случаю

сопутствуют сопротивления Wlt

W2 и W5; послед­

нее появляется, поскольку груз движется ускоренно. Сопротив­ ление W3 отсутствует, так как груз и ролики, хотя и движутся ускоренно, но с одной и той же мгновенной скоростью. Скольже­ ние же груза по ролику свидетельствовало бы о неправильно

выбранных

параметрах движения (слишком большой угол а)

и конвейера

(большой вес роликов в сравнении с грузом), или

о плохом монтаже конвейерного полотна, или о значительных неровностях опорной поверхности груза.

При отсутствии скольжения груза по ролику сопротивление Wt в прямом виде как функция ускорения относительного движения груза по ролику также отсутствует. Однако часть движущей силы G sin а при совместном ускоренном движении груза и ро­ ликов тратится на увеличение кинетической энергии вращающихся

роликов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В

соответствии

с

этим

уравнение

работ для

ускоренного

движения сомкнутых грузов будет иметь вид

 

 

 

LG5lna =

a r 1 +

^

L

+

2

^ ' - * - V « ) '

 

 

где

L — путь груза, равный длине рассматриваемого участка

 

конвейера;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

vep. н — скорость

движения

 

груза

в начале

участка;

 

vep. к — скорость

движения

 

груза

в

конце

участка;

 

Z — число

роликов

на

участке.

 

 

 

После сокращений

и преобразований

получаем

 

 

*sln« = g ( l + 4 4 ^ + — "

 

 

 

 

2gJvlpH

 

2gJv2epK

,

d v

 

 

 

 

 

Gtdl

 

 

Gtdl

 

dt

 

 

Обозначим

постоянные

величины

 

 

 

 

 

« « » —

( '

-

4 -

«

) ^

+ ^

 

-

^

= * (83,

 

 

 

 

 

 

Лр

Up

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2gJ

 

В.

 

 

 

(84)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Gtd2p

Производим

подстановку,

принимая

 

 

 

 

dv

 

v dv

 

 

 

 

 

ЧГ

=

ds

'

 

откуда

 

 

v dv

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bv2 + А

= as.

 

После интегрирования

правой и левой частей уравнения

полу­

чаем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-±\п(Вг?

+ А) = 8 + С.

 

Постоянную интегрирования находим из конечных условий:

при v = vep,н

S = 0;

при v = vep

к

S = L и

 

In (Bv2ep. к

+ А) = L +

Jg - In ( 5 ^ . к + Л)

 

или в более удобной форме

 

 

 

 

 

A (e~*BL -

1) =

В ( 4 .ж

- 4 , ^ - 2 ^ ) .

(85)

Эта формула позволяет определить для заданного угла а конечную скорость движения грузов при определенном L или решить обратную задачу. При этом входящие в формулу (85) величины А и В определяют по формулам (83) и (84).

Из анализа уравнения работ нетрудно видеть, что по мере увеличения L и конечной скорости движения vep к груза доля работы, выполняемая постоянной движущей силой G sin а и

остающаяся на сообщение грузу ускорения

, делается

все

меньше и меньше. Поэтому ускорение движения

груза

не

является величиной постоянной, само движение груза неравно­ мерно-ускоренное, а каждому углу а соответствует своя наиболь­

шая скорость vepHau6.

Дл я определения этой

скорости

в урав­

нении работ следует принять

=

0,

а рассмотрение

движения

грузов начать с vepH

= 0.

Тогда

 

 

 

 

 

 

 

^гр. наиб:

-V

h«-

 

Р

\i

 

 

 

 

(86)

J

 

'

w

/

dp j 2J

 

3r(

+-SH-

 

 

При этом, разумеется, угол а не должен

быть больше угла р,

иначе начинается скольжение груза по роликам без качения. Если же имеет место соотношение углов р > а > р , то грузы будут

в конечном

итоге

катиться с

наибольшей скоростью vep н а и б ,

определяемой

по формуле (86), но без скольжения. Примерные

графики скоростей

и ускорений

в координатах v—5 для случая

а £> Р приведены

на рис. 47.

 

Как видно из рисунка, за период, соответствующий на гра­ фиках отрезку АВ, резко падает ускорение груза а, а скорость движения груза vep возрастает от 0 до максимума. Видимо, этот период движения грузов будет правильно назвать периодом не­ установившегося движения, а процесс за точкой В — периодом установившегося равномерного движения.

При разомкнутом положении грузов на полотне гравитацион­ ного конвейера и при а > В процесс ускоренного движения их будет иметь существенные и усложняющие отличия от движения их в случае сомкнутого положения. При разомкнутом положении

грузов

ролики

периодически

выходят из контакта с грузом,

 

 

 

 

 

останавливаются

полностью

или

 

 

 

 

 

частично,

а

затем

разгоняются

 

 

 

 

 

грузом

до' [собственной

[скорости

 

 

 

 

 

полностью

или

также

частично.

 

 

 

 

 

При этом появляется трение сколь­

 

 

 

 

 

жения

груза

о

ролик

при

раз­

 

 

 

 

 

ных скоростях движения их, т. е.

 

 

 

 

 

появляется

 

сопротивление j

W3.

 

 

 

 

 

Кроме

того,

при разгоне

ролика

А

 

в

 

s

• появляется

сопротивление

Wt

как

Рис. 47. Графики a—S

и v—S уско-

функция

ускорения

относитель-

ренного движения

грузов

 

ного

движения

груза

по роликам.

 

 

 

 

 

Окружное ускорение роликов при

разгоне их грузом постоянное, так как

постоянно

действующее

сопротивление

от

силы

трения W3

груза

о

ролики,

а ускорение

груза,

как это

видно из

рис. 47, величина

переменная,

поэтому

нельзя в этом случае отождествлять ускорение груза и ускоре­ ние ролика.

Физическая природа движения грузов в рассматриваемом случае довольно сложна. До трех раз за один цикл каждым роли­ ком нарушается непрерывность функциональной зависимости скорости движения груза от времени, а именно: в момент набе­ гания груза на новый ролик, в момент сбегания груза с ролика и, наконец, в момент достижения роликом линейной скорости движения груза. Учитывая, что количество роликов в реальных конвейерах обычно бывает значительное, указанной прерывностью

функции

скорости пренебрегают,

полагая

ее

непрерывной

(рис. 47).

 

 

 

 

Уравнение работы для ускоренного движения

разомкнутых

грузов с учетом изложенного имеет вид

 

 

GL sin а =

[(W, + W2) lcp + (W3 +

Sp] Z +

ер. к

гр. к

 

LG dv

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L

hp

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Имея

в виду,

что

-J- — —

=

t,

а также, что W3 +

Wt

=

— 2W3

{Wx

+

W2),

так

как

по

предыдущему

Ws

=

Wx

+

+

W2

+

Wit

получим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin ос =

{(W, +

W2 ) 4, +

[21^3 -

(Wt

+ W8 )] Sp} - 1 -

+

 

 

 

 

 

 

 

2 J v l P . K

 

2Jv%.H

 

,

J_

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

4/G

 

dp/G

_t~ g ' dt '

 

 

 

 

где

U ^ ,

U^a и

 

— сопротивления

одного

ролика.

 

 

 

 

 

Путь

разгона

ролика

Sp

всегда

может

быть

представлен

выражением Sp Dvlp.K,

где D

— постоянная величина

[см.,

например, формулу (72)]. Произведя соответствующую подста­ новку, получаем

4 i n

s i n

„ -

C^i + У») п ,

1 [ 2 Г 3

- ( ^ і + Г 2 ) ] Р „

,

2J )

ос _

+

J

т

+

j v

к -

 

2

J o ^ - H

+ — • —

 

 

(87)

Эта формула позволяет при

=

0

определить наибольшую

скорость

движения

грузов,

которая

равна

 

 

 

Щр. к. наиб =

~\/~~jT

'

$8)

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G

 

1

<£ю

'

 

^7 __

( {2Wi~{W1

+

W^)]D

••

2J V

 

 

\

< G

,

 

4 < G

J"

Таким

образом,

при ускоренном движении

разомкнутых гру­

зов, так же, как и при сомкнутых,

каждому

углу ос соответствует

своя уг р к

н а и б ,

а общий характер движения грузов будет соответ­

ствовать

рис.

47.

 

 

 

 

Если

обозначить

постоянные

величины

 

 

 

G S I N A

_

+

^

_ А ,

 

 

[ 2 № 3 - ( № i + №2 )] £>£

 

 

Gtdp " ~ B '

и принимая

во

внимание,

что

 

 

dv

 

 

v

dv

из

формулы

(87)

 

~dt

 

~dl~

получаем

 

 

 

 

 

 

v dv

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B'v2

А

г

=

ds.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

После интегрирования и определения постоянной интегриро­

вания

имеем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

In (B'v%,

к

 

A')

=

L

 

l

Г 1 п ( в ' 4 . „

+

Л ' )

 

 

 

25'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IB

 

 

 

 

 

 

 

 

 

или, в

более

удобной

 

форме,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

(e-2B'L

- 1 ) = В

 

 

 

 

•V2

 

е-'ьУ

 

 

(89)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

игр.

к с

 

/>

 

 

 

здесь следует обратить внимание на то, что А'

=

Eg

и В' =

—Fg.

Формула

(89)

по

своей

структуре

 

аналогична

формуле

(85)

и отличается

лишь][величиной

постоянных

коэффициентов.

Как

 

 

 

 

 

 

 

и

формула

 

(85),

она

может

служить

 

 

 

 

 

 

 

как для

определения

уг р

к

при

задан­

 

 

 

 

 

 

 

ной длине конвейера L , так и для

 

 

 

 

 

 

 

решения

обратной

задачи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При

 

а <

В

грузы

будут двигаться

 

 

 

 

 

 

 

по полотну конвейера замедленно. Об­

 

 

 

 

 

 

 

щий

характер

такого

движения

при­

 

 

 

 

 

 

 

веден на рис. 48. Как видно, скорость

 

 

 

 

 

 

 

движения грузов неравномерная, а от­

 

 

 

 

 

 

 

рицательное

 

ускорение,

сообщаемое

 

 

 

 

 

 

 

грузу,

 

непостоянно

по

величине

и за­

 

 

 

 

 

 

 

висит

от многих

факторов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Конвейеры

или

участки

конвейеров

Рис. 48. Графики а—S

и

v—S

с углом

 

наклона

а •< В применяют как

тормозные

(например,

на

концевых

замедленного движения

гру­

 

 

зов

 

 

 

 

 

участках

конвейеров). Однако в на­

 

 

 

 

 

 

 

стоящее

время

вполне

обоснованно

считают, что

такие

тормозные участки

не

обеспечивают

точного

и регулируемого движения грузов, и большинство фирм-изгото­ вителей рекомендует тормозные ролики или регулируемые си­ стемы торможения, воздействующие непосредственно на груз.

Грузы, перемещаемые роликовыми и дисковыми гравитацион­ ными конвейерами и системами, весьма часто подвергаются воз­ действию внешних элементов (сталкивающих и сбрасывающих устройств, направляющих шин и т. д.), в результате чего грузы или разворачиваются на полотне конвейера, или должны про­ тивостоять этому разворачиванию. Теоретические основы разво­ рачивания штучных грузов на различных несущих плоскостях конвейеров в настоящее время достаточно основательно рассмо­ трены в технической литературе [9], [10], поэтому в данном

труде ограничимся специфическими вопросами разворачивания штучных грузов на роликовых и дисковых полотнах.

В отличие от других конвейеров, роликовые и дисковые кон­ вейеры имеют с перемещаемыми грузами линейные, а не плоскост­ ные контакты. В общем виде система контактов прямоугольного в основании груза с роликовым конвейером представляет собой систему прямых линий, перпендикулярных к продольной оси конвейера.

Простейший случай

образования

радиуса

трения Rm прямой

контактной линией

АА

длиной Ь, перпендикулярной к продоль­

ной оси конвейера

ББ,

приведен на

рис. 49,

а.

ах

01 а)

Рис. 49. Схемы для вычисления радиуса трения

Радиус трения линии АА относительно центра тяжести си­ стемы точки О будет

Ь/2

о

Г

; 2

, 1 Ь/2

I2

1п/0 . (90)

Радиус трения отрезка b относительно точки О можно полу чить и более простым, но приближенным путем (рис. 49, б). Со гласно этому рисунку

Rn

V

b*

2

(91)

- 4 - +

h.

Эта формула в сравнении с формулой (90) дает достаточно точные результаты, ошибки не превышают 1 %. Поэтому пред­ почтительно пользоваться формулой (91) как более простой. Для удобства читателей в табл. 15 приведены формулы для опре­ деления Rm для различного числа п роликов под грузом.

 

 

 

Таблица 15

 

 

Значения / ? m

ll

Формулы для вычисления

Rm

при Кгр = 2

 

 

при К г р = Л

2

Я " = 4 | А і + 4 / С Г 2 Р

0,566

1,036

3

 

0,466

0,776

* * = - § - ( К 1 + 4 4 > +

4 0,436 0,736

5

0,426

0,676

6

0,416

0,666

+

TVУ1 0 0 + 1 4 4 ^ p + ] / 100 4- 164,)

 

Эти формулы выведены аналогично формуле (91) для прямо­ угольных грузов с отношением сторон Кгр и сплошной опорной плоскостью груза и являются, хотя и приближенными, но до­ статочно точными.

Как видно из таблицы, увеличение числа роликов под грузом не увеличивает Rm, а уменьшает, что объясняется увеличением числа контактных линий, расположенных ближе к центру опор­ ной плоскости. Таким образом, и с точки зрения неразворачиваемости грузов нет необходимости принимать п больше 4—5 во избежание неоправданного увеличения металлоемкости кон­ вейера. Также видно, что с увеличением Кгр значение Rm увели­ чивается. Следовательно, в целях устойчивости грузов от разво­ рачивания целесообразно применять продольную, а не попереч­

ную укладку

грузов на конвейере,

как это неоднократно говори­

лось выше.

 

 

Формулы

(90) и (91) и формулы

табл. 15 относятся к грузам

со сплошной

опорной поверхностью. Дл я грузов, имеющих фа­

сонную опорную поверхность с выступами и впадинами, вычис­

ляется Rm по элементам

по формуле

 

 

 

_ И

+ b*R* + • • • + Vlfln-l +

bnRn)

^

H m

h + ь2 -+

г- bn-i + bn

: '

 

 

 

 

 

где blt

b2

. . . — длина контактных линий отдельных элементов;

Rlt

R2

. . . — расстояния от середины контактных элементов

 

 

до центра тяжести опорной контактной системы.

Поясним сказанное примером. Фасонная опорная плоскость прямоугольного ящика имеет вид, показанный на рис. 50 (за­

штриховано).

Длина

ящика

такова,

что

 

п = 5. Оси пяти роликов

изображены

тон­

 

кими сплошными линиями, контактные

ли­

 

нии (только по правую сторону продольной

 

оси,

поскольку опорная плоскость

симмет­

 

рична) — толстыми

сплошными

линиями.

 

Задача по нахождению Rm

сводится

к опре­

 

делению координат центра тяжести системы

 

контактных

линий

точки

О,

определению

 

Ri,

R21 ^ з . Ri и # 5 графически

или анали­

 

тически и вычислению

Rm

по

формуле

(92).

 

Грузы

с

различной

опорной

поверхно­

Рис. 50. Схемы для вы­

стью

имеют

и различные

радиусы

трения.

На

рис.

51

изображены

наиболее

распро­

числения радиуса тре­

ния фасонной опор­

страненные варианты

опорных

плоскостей

ной плоскости

штучных

грузов; толстыми сплошными

ли­

 

ниями обозначены возможные линии контактов с роликами гравитационного конвейера. Наиболее благоприятные опорные

поверхности груза, обеспечивающие

относительно наибольший

Rm, — это поверхности, у которых

рабочие опорные элементы

(заштрихованные) рассредоточены по периферии. На рис. 51

а—д варианты опорных

площадей

грузов расположены при»

 

 

 

 

У'УУУУУУАУУ/УУУУУУУ\

 

 

 

 

Г

~1

 

 

 

 

УуУУУУУУУ'Л

а)

б)

д)

г)

-

д)

Рис. 51. Схемы наиболее распространенных опорных плоскостей штучных грузов

мерно по принципу возрастающей устойчивости груза против разворачивания его от наименее устойчивого (рис. 51, а) до наи­ более устойчивого (рис. 51, д). Опорные плоскости (рис. 51, б—г) являются промежуточными по сопротивлению разворачиванию груза.

Здесь необходимо, однако, отметить, что наиболее оптимальное опорное сечение груза (рис. 51, д) не может проходить по ро­ ликовому полотну вообще, так как для роликового полотна не­ обходим хотя бы один неразрывный продольный элемент. С учетом этого оптимальный груз будет такой, как показан на рис. 51, г.

Все изложенное выше об определении Rm относится к равно­ мерному распределению нагрузки от веса G груза по контактным

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ