Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Ивановский К.Е. Роликовые и дисковые конвейеры и устройства

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

16.73 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 2210 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 > Следующая >>>

ликов и грузов, особенно при разомкнутом расположении послед них. Процессы совместного движения грузов и роликов проще всего исследуются и представляются графо-аналитически. Начнем рассмотрение этих процессов с графика окружной скорости сво


бодного	ролика в осях	v—t. Положим, что в начальной точке А
графика,	приведенного	на рис. 44, с исследуемого ролика			сошел
груз, имевший скорость движения vap. В дальнейшем				ролик под
действием трения в опорах от собственного веса будет				вращаться
равномерно-замедленно		до тех пор, пока	не остановится		совсем
или пока на него не наедет следующий			груз. Начальная		линей
ная скорость вращения свободного ролика vH ср может				быть или

Рис. 43. Схемы		образования со-		Р и с ' 44. График v—/ 'движения		[сво-
противления			We		бодного ролика
равна скорости движения груза vep					(если последний полностью
разогнал	ролик) или быть меньше				vep (если груз не успел	пол
ностью	разогнать		ролик).
Таким образом, в начале свободного вращения ролика могут
быть два случая:			vH.cp = vep	или	u „ . e p < < V

В гравитационных конвейерах третий математически возмож
ный случай		vH_cp >• vep физически не может быть, так как источ

ником движения роликов является сам груз; случай,		когда vHCp >
> vep, может	быть только в приводных роликовых	конвейерах,
например разгонных.
Свободные	ролики могут быть только при разомкнутом по

ложении грузов на полотне гравитационного роликового (или

дискового)		конвейера	или, как исключение, при неровностях
опорной	поверхности		груза.
Свободный ролик теряет свою начальную скорость vHCp					или
полностью,		или частично, в зависимости от шага грузов на кон
вейере и собственной начальной скорости.
Таким образом, в конце процесса свободного вращения					ролика
имеют место следующие два случая:
		vK.Cp = Q		или о я . с „ > 0 ,
где vK ср	— линейная		скорость вращения ролика в конце про
		цесса свободного		движения.

Первый случай на рис. 44 соответствует точке В,

второй —

точке

С.

ton,

Время

в течение которого ролик

остановится

полностью,

находится из

следующего

выражения:

2 J

V L

d*p

где

со — угловая

скорость вращения

ролика,

соответствующая

Мто

"к. ср\

— момент

трения

опорах

свободного

ролика;

а 0

— угловой

путь

ролика,

соответствующий

полной его

остановке и времени

ton.

При принятых обозначениях

имеем

G0f0dn

1VLTO

—

aton

vH. cpton

откуда после преобразования и подстановок получаем

Линейный путь Son, пройденный точкой, расположенной на наружной цилиндрической поверхности ролика, за этот период будет

S 0 „ = — 2 —	=	(66)
Увяжем полученную величину	Son	с расположением грузов

на полотне конвейера. Из сказанного выше [формула (1)] имеем

Для	разомкнутого положения грузов Кт >				1 и зазор между
грузами	AT	равен
		АГ =	1гр	(Кт - 1).	(67)
Если	ДТ	будет больше	Son,	вычисленного	по формуле (66),

то свободный ролик полностью остановится, не дождавшись следующего груза. Иначе говоря, условие полной остановки сво

бодного ролика определяется неравенством AT >	Son.
При AT < Son свободный от груза ролик не	успеет остано

виться и на него надвинется следующий груз. В этом случае ко

нечная	линейная	скорость	неостановившегося ролика будет
равна	v^.cp (точка	С на рис,	44),

Рассуждая так же, как и при выводе формул (65) и (66), можно получить

° н ~ G0dndpf0 ' (vH.Cp+ vK.cp) ~ о п (vH.cp + vK.cp) • <• '

При

vK_Ср =

0 полученная формула

делается

тождественной

формуле (65).

путь S0H

t0H,

Соответственно

неполный

линейный

за

время

численно равный площади

трапеции ACED

(рис. 44),

2JVH.

ср

vn.cp

°°"

G0dndpfQ

(vH. Ср

vK. cp) ~

(vH. cp + vK.

ср)

При

= 0 формула

(69) делается тождественной

формуле

(66).

Формулу

(69)

можно

представить

несколько ином

виде,

если разделить

правую и левую части формулы на величину Son.

Тогда

получим

S0H

VH. ср

Son

(VH. CP 4" VK.

cp)

Отсюда

обычно

искомая

величина

vK_ср

будет

VH. ср (Son

S0H)

Величина S0H

в данном случае есть не что иное, как AT,

мень

шее

Son.

Следовательно,

V K . c p = V H . c p { ^ r - \ ) .

(70)

Эта формула позволяет вычислить конечную скорость враще

ния

ролика

при

неполной

его остановке вследствие того, что

AT < Son.

Вычисляют

Son

по формуле (66).

Рассмотрим теперь разгон ролика при нахождении на него

груза. На рис. 45 приведен

график v—t для различных случаев

разгона ролика. По входным скоростным параметрам могут быть два случая разгона ролика: первый — груз находит на полностью остановившийся ролик vHP = 0 (точка Л); второй — груз находит на ролик, не остановившийся полностью и имеющий линейную скорость вращения vHp >> 0 (точка В). Эти случаи бывают при гравитационном перемещении грузов не только при рассмотрен

ных выше обстоятельствах, но и в ряде			других ситуаций.		Так,
например, vHp > 0	бывает не только при AT > Son,			но и	при
растормаживании	тормозного ролика	под движущимся грузом;
vHP = 0 может быть не только при AT		>	Son, но и при	повышен
ном сопротивлении	в опорах отдельного		ролика.

Рассмотрим сначала случай, когда vHP = 0. Движущей силой при разгоне ролика является трение скольжения между опорной поверхностью груза и рабочей поверхностью ролика. Это трение возникает всегда, когда скорость движения vep груза не равна линейной скорости вращения vHP ролика. Строго говоря, сила трения скольжения не является постоянной, если относительная скорость движения трущихся тел (груза и ролика) непрерывно меняется. Однако в современных расчетах по перемещению грузов с достаточным основанием [10] для трения скольжения за основу принимают закон АмонтонаКулона. Согласно этому закону, с учетом изложенного выше,

сила трения скольжения Fp между роликом и грузом по стоянна по величине и равна

Fp =	G	а			w3
	— /cos				п

Физическая		природа			совме
стного	движения		груза		и	ро	Рис. 45. График v—t движения ролика
лика	на участке		AD	(рис.		45)	при разгоне его грузом
характеризуется			тем,	что груз
одновременно скользит и катится по роликам. За точкой D,
полностью разогнав ролики,						груз будет только катиться по ро
ликам. Условия,			при	которых			груз будет только скользить по

роликам без качения, могут быть созданы в гравитационных кон вейерах лишь искусственно; например, при слишком большом угле наклона конвейера, когда ос > р, или при полностью затор моженном ролике, находящемся под движущимся грузом.

Сила трения, приложенная к ролику в, период разгона его грузом, должна преодолеть сопротивление от трения Wx в опорах ролика, сопротивление от качения W2 груза по ролику или, точ нее, наоборот, трение качения ролика по грузу под нагрузкой от его веса и, наконец, преодолеть инерцию массы ролика и сооб щить ей надлежащее ускорение, постоянное по величине, по скольку разгон ролика постоянной силой производится равно мерно-ускоренно. В результате сказанного можно составить уравнение

G f _ ( 0		і г \	t	d"	l 2 G K	j _ A J	d v
~пГ'~	\~n~ +	°)	1°	dp	*~ ~ndp~	'	dF '

Принимая во внимание, что вращение ролика в период раз

гона	равномерно-ускоренное,	имеем
	п l - n h d p ^ ~ U°l	dp	+ ndp	"Г d2p	• tpn
где	tpn — время полного разгона		ролика	от vHp	— 0 до vKP	= v.
						гр-

После подстановок и			преобразований			получаем
				iJvKptl
	^ =	dPlG(!dp-2K)-fodn(G				+ Gtn)]	'	<71)
Нетрудно вывести, что соответствующий полный линейный
путь разгона ролика		Spn	будет
	с			2К/1				/ 7 2 ч
	~	dp [G if dp - 2К) - fodn (G + О » ]					'	^
Рассмотрим полученную формулу в связи с параметрами								груза.
Для полного разгона ролика от vHp					= 0 до vKP =		vep (см. рис. 45)
необходимо,	чтобы	длина груза 1гр (вдоль конвейера)						была
больше Spn,	т. е. должно		быть	соблюдено		условие
			hp >	Spn.				(73)
Соотношение величин			AT и Son		характеризует		процесс	свобод

ного вращения ролика при сходе с него груза, а соотношение


величин 1гр		и	Spn — процесс			разгона ролика.			Иначе	говоря,
на	свободное		вращение		ролика		влияет	зазор	между	грузами,
а	на разгон	ролика — длина				груза.
	Положим	теперь,		что при		vH0	= О lep	< Spn,	ролик	не раз
гоняется до скорости				vep,	груз сходит с ролика раньше, в точке С

(см. рис. 45). Движение груза за время tPH осуществляется и ка

чением и скольжением. Из геометрических отношений			нетрудно
вывести, что время неполного	разгона	ролика tpH равно
' P „ =	^ - g	-	(74)

Соответственно неполный линейный путь разгона ролика SPH для этого случая численно равен площади прямоугольного тре угольника ACN (см. рис. 45), т. е.

		S,H	= ^	L	(75)
Путь	неполного	разгона		ролика SPH можно представить		и
иначе, как вполне определенное для данного случая значение						1гр
при общем условии, что 1гр <<					Spn.
Тогда
					„2
			1гр — 1рп .
откуда					vep
откуда
					(	7 6 >
где tpn	вычисляют	по	формуле		(71).

Кроме рассмотренных выше двух случаев разгона						ролика,
возможны		и другие ситуации		совместного движения грузов и ро
ликов	в период разгона.
Рассмотрим еще два распространенных случая. Допустим, что
Son >	АГ, вследствие чего ролик поступил на разгон с некоторой
скоростью,		т. е. vHP >> 0, и разгоняется до скорости			Vgp. Время
разгона в		этом случае	tpH характеризуется отрезком			BD	(см.
рис. 45). Величина vHP			в этом случае обычно бывает		задана.		Из
геометрических соотношений треугольников ADE и ЕРМ не
трудно	получить
		(	(vep-vHp)U			(	? 4 а )
				vep
Линейный путь ролика SPH				за это время численно	равен		пло
щади трапеции BDEM,			т. е.
		р н	2vep	-2vep	'	\	'

Предположим теперь, что в данном случае длина груза / недостаточна для полного разгона ролика и последний разго няется только до скорости vKP < игр. Время неполного разгона ролика для этого случая на рис. 45 обозначено через tpH. Задан ной в этом случае обычно бывает скорость vHP, а скорость vKP является искомой при определенном 1гр.

Из соотношений треугольников ADE и MLN можно написать

.	vap	vKp	— V/tp		,"	(vKp	Инр) fpn
	-f— =		7	> 0 Т К У Д а	=	z	•	( 7 7 )
Неполный		путь		разгона ролика	SpH	численно	равен	площади
трапеции	BCNM,		т. е.

	(v —V	)t"	' (v2	—	v2At
С	V кр	нр) рн	\	кр	нр) рп
SPH =	2		=	Щ	•

Этот неполный путь разгона ролика в данном случае равен разумеется, при общем условии 1гр < SpH. Тогда

(v2	—V2	\t	рп
I _ V « Р	нр/		рп
1гр~~	2vep
откуда
' f 2 l a p V s p			>-vlp.
	tpn

/7 0 \

< 7 8 )

1гр,

(79)

Полученные формулы (65—79) позволяют вычислить скорост ные параметры останавливающихся и разгоняемых роликов при различных параметрах и расположениях грузов.

График, приведенный на рис. 45, позволяет также рассмотреть совместное движение ролика и груза с энергетической стороны.


Положим, что ролик					полностью	разгоняется от		vHp	= 0 до	vKP =
=	vep	(точки	А	и D).	В этом случае линейный			путь	ролика	чис
ленно		равен	площади		треугольника ADE,		а путь груза за			время
tpn	— площади			прямоугольника		ADEF.	Следовательно,			путь,
пройденный			грузом за время tpn,			в 2 раза больше, чем линейный

путь, пройденный роликом.Таким образом, груз, пройдя за время tpn полный путь, равный 1гр, половину этого пути скользил и катился по ролику, а половину своей длины только катился по его поверхности. Иначе говоря, работа трения скольжения груза о ролик расходуется на приращение кинетической энергии ро лика и на преодоление сопротивлений в опоках ролика и качения груза по ролику. Все сказанное относится в общем к любому периоду или случаю совместного .движения груза и ролика с уче том того, что пройденные пути не всегда отражаются на графике,

v—t	прямоугольными треугольниками. Так, при vнр >> 0			и vKp =
= vep	путь скольжения груза	численно равен	площади треуголь
ника	РЕМ, а путь качения	груза — площади	трапеции	BDEM.

При этом площади фигур могут быть не равны и путь качения


груза	не равен	пути	скольжения, так как площадь трапеции
BDEM	не всегда	равна	площади треугольника					РЕМ.	При	vHp >
>> 0 и	vKP<C vep путь		скольжения				груза численно		равен	пло
щади	трапеции	PHNM,	а	путь		качения •— площади трапеции
BCNM.	Эти площади также в общем не равны и могут быть равны
только в одном частном случае. Таким образом, равенство										путей
скольжения и качения			груза		обеспечивается			полностью		только
при vHP	— 0. При	» w > 0 h		vKP	<	vep	это равенство		будет	только

вчастном случае при равенстве площадей соответствующих

трапеций, а при	vHP >> 0	и vKP = vep равенство площадей верх
него треугольника	МРЕ	и нижней трапеции MEDB невозможно.

Приведенный выше анализ процессов остановки свободного ролика и разгона его грузом позволяет представить себе более широкую картину совместного движения грузов и роликов в гра витационных роликовых и дисковых конвейерах. Выше, для графо аналитического анализа движения ролика применены коорди наты v—/, в которых замедленное или ускоренное движение ро ликов подчиняется прямолинейному закону.

Для более подробного рассмотрения движения потока грузов целесообразно применить координаты v—5. В этих координатах участки равномерно-ускоренного или равномерно-замедленного


движения роликов уже не будут				характеризоваться прямыми
линиями, однако по аналогии			с	предыдущими графиками (см.
рис.	44 и 45) и значительно большей наглядности				обозначим и
эти	участки	условно прямыми	линиями.
В табл.		14 приведены пять	основных вариантов		перемещения

потока штучных грузов на гравитационных роликовых и диско вых конвейерах. Скорость движения грузов vep в целях нагляд-

Схема расположения грузов и график скоростей

[гр

\	•	-	-
^ •		-: -

Ігр

Л Г -

——

X X

Jl"1.-

Таблица 14

Соотношения

длин и путей

AT •=- 0

5 0 „ > AT; 5рн <! 4р

Son < AT

Spn ^ ^гр> S0 K > AT

5рн ^ ^гр> 5 0 „ < AT

скоростей

vKp ~ vep

tp — "гр>

^ « Р > 0

у кр — °гр>

VHp = О

О < і>нр < vep\

О <'Укр < Ч р

VHP = °;

7 К. Е. Ивановский

ности принята везде постоянной. При этом линейные скорости

вращения	отдельных роликов, разумеется, могут Отличаться
от игр за	счет скольжения. Схемы расположения грузов на по

лотне конвейера даны сверху, а графики скоростей движения роликов и грузов — внизу этой же горизонтальной строки. Рассмотрим отдельно каждый из вариантов, приведенных в табл. 15 Первый вариант характеризуется сомкнутым расположением грузов, при котором А Г = 0 и vKp = vap. Грузы в этом случае не скользят по роликам, а только катятся; при этом, Очевидно, полностью используются преимущества роликового полотна как наклонной плоскости. Однако такой физически оптимальный вариант не всегда приемлем по производственно-технологическим

соображениям.

При втором варианте между соседними грузами имеется отно

сительно небольшой зазор AT.			Поскольку в данном случае	Son >
> AT,	свободный	от груза	ролик не успевает остановиться и
попадает под следующий груз со скоростью vHp. Большую				часть
своей	длины груз	катится,	меньшую — скользит и катится.

Отношение длины скольжения к длине качения определяется или аналитически вычислением SPH, или графо-аналитически по гра фикам в координатах v—t. Отношение заштрихованной и незаштрихованной площадей (по табл. 14) не дает точного графи ческого решения для определения путей скольжения и качения груза, так как для наглядности кривые скоростей на участках разгона и остановки ролика приняты упрощенно прямолинейными.

В третьем варианте, в связи с тем что при большем зазоре между грузами получилось Son<^AT, освобожденный ролик остановится окончательно до подхода следующего груза и, сле

довательно, находится некоторое время без движения,	а	разгон
его начинается с нулевой начальной скорости, т. е.	инр	= 0.

В этом случае путь скольжения груза по сравнению с путем скольжения во втором варианте может еще более удлиниться.

Четвертый вариант характерен тем, что груз не особенно длинный, SPH >> 1гр, ролик не успевает разогнаться до скорости груза, а вследствие тогок, что S0li > АГ, свободный ролик не успевает остановиться. Линейная скорость вращения ролика здесь нигде не достигает скорости движения груза. На первый взгляд это кажется парадоксальным, в действительности это именно так. Груз катится по роликам и скользит по ним одно временно. Его абсолютная скорость движения в какой-то момент равна сумме переносной скорости вращения роликов в этот мо

мент и	относительной скорости		скольжения груза по	роликам
в этот	же	момент.
Четвертый вариант от третьего отличается еще большим сколь
жением и меньшим качением груза.
Пятый вариант характерен относительно короткими путями
скольжения грузов (SpH > 1гр)			и относительно большими рас
стояниями		между грузами (S0H	<< АГ). В результате	качение

груза здесь еще меньше, чем при четвертом варианте. Визуально этот случай кажется совсем неэффективным, так как заштрихован ная площадь графика, которую назовем условно «площадью качения», совсем мала в сравнении с лежащей выше незаштрихованной «площадью скольжения». Однако практически такие случаи встречаются, и все же применение здесь роликового по лотна в определенной мере облегчает перемещение грузов.

Рассматривая табл. 14, в целом следует отметить, что первые три варианта являются предпочтительными, а четвертый и пя тый — допустимыми, но нежелательными. При этом ввиду много численности привходящих обстоятельств и факторов трудно уста новить какие-либо математически оптимальные соотношения путей скольжения и путей качения грузов. В практике проектирования

принято	считать вполне приемлемым, если	Spn ^	1гр и vHP	^
^ ~Y vep-	При этом второе условие весьма	часто	нарушается	по

причинам производственно-технологической необходимости боль шего AT.

В целом на основании анализа табл. 14 можно дать следующие рекомендации для проектирования конвейерных гравитационных систем.

1. Следует принимать минимально допустимые по производ


ственным соображениям					зазоры между грузами AT.
2. Нужно применять преимущественно продольную укладку
грузов	и избегать		поперечной.						Spn
3. Необходимо			уменьшать			потребную длину		разгона
ролика	и увеличивать			длину		пути Son	свободного	вращения	ро
лика, для чего целесообразно увеличивать диаметр dp ролика									или
диска, уменьшать диаметр dn						опоры	ролика, уменьшать коэф
фициент	трения	f0	в	опорах		ролика,	уменьшать	коэффициент
трения	качения	К	груза		по	ролику.

Рассматривая движение потока штучных грузов по наклон ному роликовому или дисковому полотну, необходимо остано виться на вопросе о сохранении грузами заданных расположения

иориентации.

Как показывает наблюдение за работой гравитационных ро ликовых систем, взаимное положение грузов в процессе пере мещения их не сохраняется, а непрерывно меняется. Объяс няется это многими причинами, такими как нестабильность коэф

фициентов трения у различных роликов,	весовые	геометрические
и физические отклонения характеристик	грузов	от нормативов

и т. д. При этом наблюдается стремление грузов при разомкну том их положении собираться по группам, что приводит к ударам грузов. Такое стремление к концентрации грузов на полотне конвейера объясняется всегда возможным непостоянством зазора между грузами по длине конвейера. На рис. 46 изображены три груза А, В и С, движущиеся по роликовому полотну гравита-

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 2210 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ