книги из ГПНТБ / Шински Ф. Системы автоматического регулирования химико-технологических процессов

питания, воздействовал на расход дистиллята, а заданное значение регулятора температуры устанавливалось регулятором состава, реагирующим на качество верхнего продукта.

Регулирование составов верхнего п нижнего продуктов. Суще­ ствует жесткая взаимозависимость между качеством верхнего и нижнего продуктов на выходе пз колонны. Одновременное регулиро­ вание качества этих продуктов по отклонению от заданных значений не приводит к положительным результатам. Для выяснения причин этого явления и выдачи рекомендации но регулированию найдем матрицу относительных коэффициентов передачи процесса.

Эти четыре коэффициента передачи определяют условия регу­ лирования замкнутых контуров. По их обратным величинам могут быть найдены значения относительных коэффициентов передачи процесса, как это было сделано ранее для разомкнутого контура регулирования при помощи уравнения (VII,16) . В результате, в частности, получим:

для случая ректификации бинарной смеси (приведенный выше пример) Куц — 0,5. Так как степень разделения смеси в колонне зависит только от отношения V/F, то KyV = XyS.

Чтобы определить, какое регулирующее воздействие более це­ лесообразно в конкретных условиях — на расход кубового продукта, или на расход дистиллята, следует составить матрицу из коэффи­ циентов передачи процесса, характеризующих степень влияния параметров B/F и S на величину х и у. При этом относительный

регулятор состава какого продукта должен воздействовать на подачу тепла в колонну, а какого — на материальный баланс колонны.

290

В общем случае состав более чистого продукта должен регулиро­ ваться путем воздействия на подачу тепла в колонну.

Выберем в качестве регулирующих величин расход флегмы и подачу тепла в колонну. Влияние этих параметров на составы целевых продуктов может быть различным. Для доказательства

Далее нормализуем коэффициенты при L и V, как это ранее было сделано в уравнении (VII,16), в результате чего получим:

Влияние параметров i s У на состав дистиллята различно во всех случаях, кроме тех, когда величины "kyD и l.yL равны либо 0, либо"!. Следовательно, для рассматриваемого нами примера одновременно регулировать составы обоих продуктов при таком выборе регули­ рующих величин невозможно. Выходом из этого положения является такое регулирование процесса, при котором обеспечивается сохра­ нение материального баланса.

Применение контуров регулирования по возмущению

Регулирование состава продукта на выходе из колонны по его отклонению от заданного значения не всегда позволяет получить удовлетворительный состав продукта даже при правильном выборе настроечных параметров регулятора, так как в процессе работы изменяются подача тепла в колонну, энтальпия исходной смеси, расход и энтальпия флегмы. В значительно большей степени на качество продукта при такой схеме регулирования оказывают влия­ ние изменения расхода и состава исходного сырья.

В приведенном ранее примере было показано, что диапазон пропорциональности регулятора состава продукта может превы­ шать 1000%. А так как период колебаний такого замкнутого контура регулирования находится в интервале от 20 минут до двух часов, то время изодрома регулятора обычно устанавливают в пределах от 10 минут до одного часа. Ранее было показано, что интегральная ошибка регулирования, возникающая при изменении нагрузки, равна произведению диапазона пропорциональности регулятора

иа его время изодрома. Величина этого произведения при регулиро­ вании процесса ректификации значительно больше, чем при регу­ лировании других процессов.

Большая интегральная ошибка при регулировании состава про­ дукта приводит к значительному понижению качества последнего, поэтому для регулирования процесса ректификации целесообразно применение контуров с прямой связью. Иногда не представляется возможным автоматический анализ состава продукта иа выходе из колонны, что также делает невозможным использование контуров регулирования с обратными связями. Кроме того,- если реальные регулируемые параметры характеризуют собой экономику процесса, то, пспользуя контуры регулирования с прямой связью, можно построить системы оптимального регулирования. Таким образом, при регулировании процессов ректпфнкацпп целесообразно исполь­ зовать контуры регулирования по возмущению.

Схемы регулирования по возмущению. Материальный баланс является основой для регулирования по возмущению любых про­ цессов массопередачп. Ранее было показапо, что отношение расходов дистиллята и исходной смеси является основным параметром, влия­ ющим на составы дистиллята и кубового продукта. Математическая модель контура регулирования по возмущению основывается па уравнении материального баланса:

(XI.14)

Регулирующей величиной является расход дистиллята. Нагрузка колонны зависит от скорости подачи исходной смесп и ее состава z. Если задан состав дистиллята у, то состав кубового продукта х за­ висит от степени разделения колонны, и наоборот.

Самым существенным с точки зрения регулируемости процесса является то, что расход дистиллята на выходе из колонны пропор­ ционален скорости питания. Если даже контур регулирования упро­ щен до того, что он только поддерживает это соотношение, он все равно полезен, так как изменения скорости питания происходят по случайному закону. Известно, что при постоянной степени раз­ деления колонны можно регулировать оба параметра — и х, и у. В этом случае расход дистиллята в определенных пределах пропор­ ционален скорости питания. Однако, чтобы обеспечить постоянную степень разделения колонны, необходимо установить еще один контур регулирования с обратной связью, который будет воздей­

на линии исходной смеси, а не на линии продукта. Основным недо­ статком систем регулирования по возмущению является недоста­ точно, высокая точность регулирования параметров; однако контуры регулирования качества продуктов по отклонению от заданного

292

значения значительно дороже. Если же в системе имеются контуры регулирования с прямой и обратной связями, то требования к точ­ ности регулирования контуров с прямыми связями бывают так низки, что исключается необходимость в анализаторе на линии подачи исходной смеси в колонну (рис. X I - 1 5 ) .

Для более качественной компенсации влияния изменения расхода исходной смеси на состав дистиллята в контур обратной связи вво­ дится делитель, выходной сигнал которого в качестве задания напра­ вляется в контур регулирования расхода дистиллята. При этом отношение D/F поддерживается постоянным.

"гТ

Сырье

Рис. XI - 14 . Схема регулирования составов продуктов на выходе колонны с двумя контурами регулирования по возмущению.

Максимальная степень разделения компонентов. Если скорость подачи сырья в колонну изменяется во времени, то для обеспечения максимальной степени разделения следует подавать максимально возможное количество тепла. Ранее было показано, что такой прием может быть использован для регулирования качества одного из продуктов при одновременном увеличении расхода другого про­ дукта. Из рис. X I - 6 следует, что для регулирования состава ди­ стиллята требуется, чтобы его расход изменялся в зависимости от скорости подачи исходной смеси нелинейно, так как состав кубового продукта при этом непостоянен. Зависимость между D и ^достаточно сложна, но с некоторым приближением может быть описана сле­ дующим уравнением:

где а и Ъ — постоянные коэффициенты, определяемые по графику зависимости D от F. На рис. X I - 6 парабола описывается уравнением

D= z ( 1 , 0 4 F — 0 , 0 8 ^ 2 )

Система регулирования с прямой связью, спроектированная с учетом такой параболической зависимости, приведена на рис. X I - 1 6 .

Если состав кубового продукта является регулируемой пере­ менной, то график зависимости D от F отклоняется от наклонной прямой вверх в соответствии с равенством

293

Если расход кубового продукта значительно меньше, чем ди­ стиллята, то его выбирают в качестве величины, на которую воздей­ ствуют от состава и скорости подачи сырья в колоипу. При отсут­ ствии контура регулирования с обратной связью точность регулп- рования контура с прямой связью имеет первостепенное значение.

7

с одним контуром регулирования по возмущению.

Известно, что наибольшая точность регулирования всегда дости­ гается при воздействии на меньший расход, поэтому для квалифи­ цированного проектированпя системы регулирования прежде всего необходимо составить материальный баланс колопны.

Разделение многокомпонентных смесей. Системы регулирования

Сырье

Рпс. XI - 16 . Формирование нелинейной зависимости меж­ ду параметрами D и F с помощью устройства для из­ влечения квадратного корня и сумматора.

продуктов, отводимых из колонны. Если отводятся только два по­ тока, то расход дистиллята может быть рассчитан как сумма расходов отдельных компонентов, отводимых вверху колонны:

где kL — коэффициент извлечения i-того компонента. Коэффициент извлечения представляет собой долю компонента в исходном сырье, которая отбирается с потоком дистиллята. Более летучие компоненты имеют более высокое значение коэффициента извлечения. Значения

294

коэффициентов извлечения компонентов, отгоняемых сверху ко­ лонны, немного меньше единицы. Значения же коэффициентов извлечения более высококипящих компонентов, чем отгоняемый сверху продукт, приближаются к нулю.

Из материального баланса i-того" компонента следует:

Dyi=Fkizi

В случае бннарной смеси материальный баланс составляют только для низкокипящего компонента:

D_ kz

у

Из предыдущего анализа бинарных систем известна следующая зависимость:

D _ z—x ~F~ у—х

Так как при постоянном значении у величина а; меняется в зави­ симости от разделяющей способности колонны, то коэффициент к также меняется со степенью разделения. Изменение коэффициента к уже было продемонстрировано на рис. X I - 5 . Этот коэффициент изменяется прямо пропорционально отношению DIF.

Определение целесообразности применения контуров с прямой связью для регулирования процессов многокомпонентной ректи­ фикации начинают с анализа исходной смеси. Определяют содер­ жание в ней легкой фракции и более легко летучих компонентов, а также содержание остатка, состоящего из труднолетучих компо­

Часть схемы регулирования с прямой связью, воспроизводящая эту зависимость, приведена на рис. X I - 1 7 . Применение контура регу­ лирования с обратной связью, если оно возможно, позволит с по­ мощью делителя определить коэффициент при z2 (потому что коэф­ фициент к2 изменяется так же, как величина 1/г/2 ).

Регулирование колонны с отбором продукта с промежуточной тарелки — задача несложная. В колонне такого типа состав про­ дукта отбираемого с промежуточной тарелки, обычно является регулируемой величиной. Увеличение расхода дистиллята будет уменьшать концентрацию низкокипящих компонентов в продукте, отбираемом с промежуточной тарелки, а увеличение расхода кубового продукта — уменьшать концентрацию высококипящих компонентов. Увеличение же расхода продукта, отводимого с

295

промежуточной тарелки, будет увеличивать в нем концентрацию

инизкокипящнх, и высококнпящих компонентов.

Условия оптимального регулирования. Рассмотрим оптимальные условия работы ректификационных колонн, при которых дости­ гается получение продуктов заданного качества с наименьшими затратами.

Для поддержания заданного значения одного параметра процесса во здействуют, как минимум, на одну переменную. Для оптимального регулирования параметров процесса необходимо воздействовать на несколько переменных, причем число регулирующих величин должно превышать число регулируемых параметров. Обеспечить оптимальное регулирование одного параметра путем воздействия

ностей теплообмена кипятильника н конденсатора, а также пропускной способностью колонны по пару и жидкости.

Поддерживая автоматически постоянное качество одного из

при минимальном содержании в нем низкокипящего компонента. Поэтому в рассматриваемом случае удается получить максимальный расход дистиллята при любой скорости подачи исходной смеси, что подтверждается данными рис. X I - 6 . Следовательно, в результате такой программы работы колонны обеспечивается регулирование заданного качества дистиллята при одновременном максимальном отводе его из колонны. Такая программа работы колонны является оптимальной.

При одновременном регулировании качества обоих продуктов, выходящих из колонны, минимальные затраты достигаются лишь при максимальной скорости подачи исходной смеси и при условии, что все параметры колонны устанавливаются на определенных значениях. При переменной скорости подачи исходной смеси в ко­ лонну оптимизация процесса ректификации в рассматриваемом случае невозможна.

Если регулирование качества выходящих продуктов не тре­ буется, то работа колонны с минимальными затратами достигается

296

соответствующим изменением отношения D/F. Обозначим через vx стоимость низкокипящего компонента, а через и2 — высококипящего. Стоимость потерь низкокипящего компонента с кубовым про ­ дуктом равна Вхиг, а общие потери определяются следующим ра­ венством:

а величины 1 — у на DJF, и найдем конкретные значения величин их и и2 . При этом допустим, что стоимость низкокипящего компонента в 4 раза превышает стоимость высококипящего. Полученные в ре ­ зультате этих преобразований зависимости приведены на рис. XI-18,. где кривые изменяются монотонно и пересекаются.

Из этого рисунка видно, что суммарные затраты на проведение процесса минимальны при значении D/F, соответствующем точке пересечения этих кривых. Найдя оптимальное значение DIF, можно рассчитать соответствующее ему отношение (1 — у)/х:

В приведенном выводе не учитывалось то обстоятельство, что оптимальное значение отношения D/F прямо пропорционально составу исходной смеси z. При изменяющейся степени разделения: отношение D/F остается постоянным лишь при условии (1 — у)[х = 1.

Существует много вариантов работы ректификационных колонн;, рассмотреть все их здесь не представляется возможным. Ниже при­ водятся приближенные решения задач оптимизации для некоторых частных случаев.

Рассмотрим случай, когда стоимость тепла, подаваемого в ко­ лонну, соизмерима со стоимостью получаемых продуктов. При этом

29Т

условии затраты иа проведение процесса определяются по следую­ щему равенству:

Если величина у поддерживается на заданном значении, то для ' ведения процесса с минимальными суммарными затратами следует изменять параметры О и 7. Из рис. X I - 5 следует, что существует

лишь одно значение отношения D/F, которое при определенном значении отношения V/F обеспечит оптимальное регулирование величины у. При этом состав кубового продукта х зависит от отно­ шения V/F. Данные рис. X I - 5 использованы для нахождения всех трех слагаемых уравнения (XI,21), которые в виде кривых при­ ведены и просуммированы на рис. X I - 1 9 .

Расположение кривых на рис. X I - 1 9 соответствует содержанию низкокипящего компонента в исходной смеси, равному 0,5. Изме­ нение величины z приведет к изменению отношения D/F, что в свою очередь, повлияет на величину оптимального значения V/F. Про­ грамма регулирования в данном случае составляется в такой после­ довательности. Сначала по заданным значениям F и z определяют величину D, а затем рассчитывают отношение V/F по найденному

.298

значению D/F. При этом следует иметь в виду, что так как на макси­ мальное значение V всегда накладывается ограничение, то вполне возможно, что при высоких скоростях подачи исходной смеси по­ лучить оптимальное значение V/F не удается.

в виде объемиых фигур, горизонтальные сечения которых пред­ ставляют собой графики зависимости V/F от D/F при определенных значениях параметра 1/F. Эти сечения спроектированы на плоскость

ставляет собой сумму прямой и отраженной волн, как и в случае изменения расхода дистиллята. Расстояние, пройденное прямой волной, при изменении расхода исходной смеси больше, чем при изменении расхода дистиллята, а, расстояние, пройденное отра­ женной волной — меньше. Это показано на рис. X I - 2 1 .

Так как расстояние, проходимое прямой волной от тарелки питания, больше, то и время чистого запаздывания временной харак­ теристики при изменении расхода исходной смеси больше. Однако соответствующая этому же возмущению отраженная волна проходит более короткий путь. В результате полное время изменения состава продукта при изменении питания меньше, чем при эквивалентном ему изменении расхода дистиллята. При отсутствии динамической компенсации в контуре регулирования с прямой связью, когда

299