книги из ГПНТБ / Шински Ф. Системы автоматического регулирования химико-технологических процессов

Эти уравнения будут использованы далее для определения усло­ вий температурной устойчивости реакторов. Отметим, что макси­ мальный наклон кривых зависимости степени конверсии от темпера­

только для устойчивого состояния системы. При отклонении от этого состояния из-за нарушения условий теплообмена изменение температуры в реакторе вызовет сначала изменение величины коэффи­ циента скорости реакции, а затем изменение концентрации реаги­ рующего вещества. В результате при повышении температуры скорость реакции будет возрастать до величины, превышающей ту, которая соответствует новому устойчивому состоянию. Это превы­ шение будет продолжаться до тех пор, пока концентрация реаги­ рующего вещества не уменьшится на соответствующую величину. Частная производная степени конверсии по температуре при постоян­ ной концентрации представляет собой значение степени конверсии прп устойчивом состоянии, поделенное на относительное количе­ ство непрореагировавшего вещества 2 1 :

(Х,13)

Это означает, что максимальный наклон характеристики реактора идеального вытеснения определяется равенством

(Х.14)

-•а характеристики реактора идеального смешения — равенством

(Х,15)

Устойчивость экзотермических реакторов. В экзотермических реакторах увеличение выделения тепла приводит к повышению температуры, что вызывает возрастание скорости реакции. Такая последовательность воздействий формирует в реакторе внутреннюю положительную обратную связь, наличие которой может вызвать неустойчивый режим работы реактора при следующих двух усло­ виях:

1) выделение тепла реакции более интенсивно, чем его отвод из рабочей зоны;

2) конверсия реагентов в реакторе значительно ниже 100% и пе лимитирует выделение тепла.

-250

Скоростьвыделения тепла реакции Qr пропорциональна произ­

количества выделившегося тепла от температуры. На рис. Х-3

две прямые, характеризующие отвод тепла двумя различными систе­ мами охлаждения, спроектированными для этого реактора. Точка О на рис. Х-3 соответствует условиям нормальной работы реактора, прп которых QT = Qr. Это означает, что существует состояние тепло­ вого равновесия реактора независимо от того, как проведена прямая отвода тепла.

Однако если прп небольшом повышении температуры в реакторе скорость выделения тепла реакции увеличивается сильнее,- чем скорость отвода тепла системой охлаждения, то последняя спроекти­ рована неудовлетворительно, и устойчивая работа реактора не будет

Если при повышении температуры в реакторе система охлажде­ ния отбирает большее количество тепла, чем выделяется в реакторе, то тепловое равновесие восстанавливается. Следовательно, экзо­ термический реактор может обладать положительным самовыравни­ ванием, если величина поверхности системы охлаждения достаточно велика и выбрана так, чтобы воздействие отрицательной обратной.

251i

связи превышало влияние внутренней положительной обратной

Если реактор неустойчив, его коэффициент передачи и постоян­ ная времени отрицательны. Знаменатель в двух последних выраже­ ниях представляет собой разность между тангенсами углов наклона кривых теплоотвода и тепловыделения, приведенных на рис. Х-3. Если знаменатель — величина положительная, то реактор предста­ вляет собой обычное инерционное звено первого порядка; если отрицательная — то сказывается влияние положительной обратной связи. При этом динамический коэффициент передачи имеет то же значение, что и в случае простого инерционного звена, а фазовый угол изменяется от —90° при нулевом периоде до —180° при беско­ нечно большом периоде:

2 5 2

' Слагаемое —я в этом уравнении указывает на отрицательные значения динамического коэффициента передачи реактора в устой­ чивом состоянии, а знак плюс перед arctg — на отрицательные значения постоянной времени. Если постоянная времени и коэффи­ циент передачи реактора при устойчивых состояниях равны беско­ нечности, то реактор в этом случае с точки зрения динамики будет представлять собой интегрирующее звено, динамический коэффи­ циент передачи которого при периоде, равном т 0 , определяется следующим равенством:

Устойчивый реактор может работать без системы регулирования температуры в нем; обычно бывает достаточно регулировать только температуру хладоагента. Температура же в неустойчивом реакторе даже при небольшом возмущении будет с постоянно увеличивающейся скоростью удаляться от заданного значения, если отсутствует система регулирования.

Однако часто либо невозможно, либо экономически невыгодно

от заданного значения примерно на 30 °С. При этом обычно опреде­

тепло расходуется па испарение одного или нескольких компонентов, находящихся в реакторе; в результате система может быть почти изотермической.

Все изложенное по устойчивости реакторов относится к реакто­ рам, не имеющим внешней обратной связи. Устойчивость при равно­ весных состояниях некоторых неустойчивых "реакторов может быть •обеспечена применением системы регулирования с отрицательной обратной связью, более эффективной, чем внутренняя положитель­ ная обратная связь реакции. Для пояснения этого рассмотрим приведенный на рис. Х-4 замкнутый контур пропорционального регулирования при статических состояниях. Из схемы на рис. Х-4 следует:

Коэффициент передачи этого замкнутого контура регулирования

253

Устойчивое равновесное состояние возможно только прн поло­ жительных значениях коэффициента передачи. 4 i о бы отношение TjTr было положительно, необходимо соблюдение .следующего неравен­ ства

- ^ - > - 1

100А"Г ^

Если коэффициент Кт положителен, т. е. реактор устойчив, то при отсутствии системы регулирования Р может принимать любые зна­ чения. Но если коэффициент Кт отрицателен, то Р может принимать только значения, меньшие, чем —100 Кт. Например, при Кт = — 2 , величина Р < 200%. Таким образом, последнее неравенство указы­ вает на верхнее ограничение по Р.

Нижнее ограпнчение по Р определяется динамическими свой­ ствами контура. Период собственных колебаний контура регулиро­ вания температуры находится из условия равенства суммы фазовых углов всех динамических элементов контура 180°. Так как фазовый угол элемента с отрицательным динамическим коэффициентом пере­ дачи (Х,21) находится в пределах между —90° и —180°, то сумма фазовых сдвигов, приходящихся на все остальные элементы контура, должна быть мала. Из этого следует, что применение интегрального регулирования в"данном случае исключено.

Если все оставшиеся элементы замкнутого контура можно предста­ вить как одно звено с временем чистого запаздывания, равным xd, то период колебаний этой системы можно найти, приравняв сумму фазовых сдвигов отдельных элементов контура —180°:

Находя отсюда т 0 , можно определить динамический коэффициент передачи неустойчивого реактора:

254

Зависимость динамического коэффициента передачи неустойчи­ вого реактора от отношения xd/xT показана на рис. Х-5, где для сравиенпя приведены также значения динамического коэффициента передачи устойчивого реактора. Отметим, что для любого реактора динамический коэффициент передачи изменяется практически ли­ нейно с изменением времени чистого запаздывания в замкнутом контуре.

Ранее было установлено, что верхний предел для Р равен — i O O K T . При таком значении Р обратная связь в реакторе как бы отсутствует и его нельзя считать устойчивым. Поэтому значения Р обычно уста­ навливают в два раза меньше, соблю­ дая неравенство

времени. Если время чистого запаздывания реактора примерно равно его постоянной времени, то обеспечить качественное регули­ рование реактора затруднительно. Изменение температуры реактора в этом случае обычно носит колебательный характер с малыми амплитудой и периодом колебаний.

При снижении расхода хладоагента температура медленно подни­ мается до заданного значения, а затем, когда регулятор увеличит расход хладоагента, быстро понижается. Часто единственным сред­ ством улучшения процесса регулирования- в этом случае является снижение расхода сырья до восстановления равновесного состояния.

Неустойчивость реактора также влияет на величину периода собственных колебаний замкнутого контура регулирования. Сравне­ ние периодов собственных колебаний контуров регулирования, включающих неустойчивый или устойчивый реактор, выполнено на рис. Х-6. Из рисунка видно, что с изменением отношения xd/xr период собственных колебаний контура с неустойчивым реактором изменяется более интенсивно, чем контура с устойчивым реактором, имеющим такие же параметры. Следует проектировать устойчивые реакторы, не нуждающиеся в системах автоматического регулиро­ вания. При регулировании неустойчивых реакторов (что является

255

довольно сложной задачей) необходимо использовать любые возмож­ ности, для того чтобы реактор был устойчивым, например:

1)применять каскадное регулирование, при котором выходной сигнал от регулятора температуры в реакторе направляется как задание на регулятор температуры хладоагента с целью получения более быстрой ответной реакции в контуре регулирования;

2)поддерживать расход хладоагента на максимально возможном уровне с целью уменьшения времени чистого запаздывания реактора;

3)примепять в качестве основного регулятор с невзаимодей­ ствующими составляющими закона регулирования.

Последнее может быть осуществлено путем соединения выходных сигналов ПД- и ПИ-регуляторов или ПД - и И-регуляторов, как это показано на рис. IV - 8, б.

Реакторы непрерывного действия

Реакторы непрерывного действия работают с постоянными скоро­ стями подачи исходного сырья и отвода целевого продукта, а также при непрерывном подводе или отводе тепла. Если система автомати­ ческого регулирования реактора спроектирована хорошо, то эти параметры почти не меняются, т. е. в каждой точке объема реактора состав реакционной смеси и ее температура с течением времени практически постоянны. В процессе работы реактора активность катализатора обычно понижается, коэффициент теплопередачи умень­ шается. Однако изменение этих величин во времени происходит медленно и полностью компенсируется системой регулирования. Система автоматического регулирования реактора предназначена для поддержания заданных условий проведения процесса при одно­ временном» уменьшении потерь исходных реагирующих веществ и целевого продукта реакции.

Химические реакции очень разнообразны и проводятся в различных реакторах, рассмотреть которые не представляется возможным. Ре­ акции с высокой степенью превращения проводятся до полного их за­ вершения за один проход (без циркуляции), реакции же с малой сте­ пенью превращения, обусловленной низкими скоростями реакции, обратимостью реакции или наличием побочных реакций осуще­ ствляются принудительно. Для получения в последнем случае высокой степени конверсии реагирующее вещество (вещества) под­ вергают рециркуляции. Некоторые реакции проводятся в инертной среде (например, в растворителе), которая также может рециркулировать. Наконец, реакции иногда замедляют, смешивая реаги­ рующие вещества с целевым продуктом реакции, для чего послед­ ний подвергают рециркуляции.

Таким образом, реакторы можно разделить на: 1) однопроход­ ные (без рециркуляции) и 2) с рециркуляцией реагирующего веще­ ства (веществ), инертной среды и целевого продукта.

Регулирование материального и теплового балансов каждой группы реакторов должно проводиться по соответствующей схеме.

256

Перераспределение потоков реагирующих веществ. Если фазовое состояние одного из реагирующих веществ отличается от фазового состояния целевого продукта или другого реагирующего вещества, то это вещество можно автоматически добавлять в реактор с, такой же скоростью, с какой оно потребляется, путем регулирования мате­ риального баланса реактора. На рис. Х-7 приведены две схемы регулирования реактора без рециркуляции.

Если в аппарате протекает процесс выпаривания или абсорбции, то по регистраторам расхода, показанным на рис. Х-7, можно судить о средней скорости процесса и расходе побочного продукта. Послед­ ний выводят из аппарата непрерывно или периодически. Реактор необходимо очищать также от инертных загрязняющих примесей.

Рпс. Х-7. Схемы регулирования реакторов без рециркуляции.

Например, азот, следы которого присутствуют в свежем водороде, довольно быстро накапливается и замедляет реакцию, поэтому он должен непрерывно или периодически выводиться из аппарата. Смазочные масла от насосов и компрессоров тоже могут попадать в реактор и, если их не удалять, будут накапливаться в застойных зонах.

При проведении реакции до конца в одной фазе за один проход необходимо обеспечить точное регулирование соотношения расходов реагирующих веществ. Избыток любого из реагентов в этом случае приводит к излишним затратам и может вызвать нежелательные побочные реакции. Если регулирование заданного соотношения расходов реагирующих веществ осуществить по принципу обратной связи, то можно применить любой одноточечный анализатор, напри­ мер рН-метр. При непрерывном изменении состава одного из потоков обеспечить вручную качественное регулирование заданного соотно­ шения входных потоков, как правило, не удается.

При рециркуляции одного из реагирующих веществ регулиро­ вать его расход не обязательно, так как оно всегда находится в из­ бытке. По выходе из аппарата избыток этого вещества полностью отделяют от целевых продуктов. Свежее вещество вводят в систему

в количестве, необходимом для поддержания материального баланса. На рис. Х-8 приведена схема, в которой реагирующее вещество в жидкой фазе добавляется к рециркулирующему потоку для ком­ пенсации части его, затрачиваемой на поддержание реакции. Путем изменения расхода рециркулпрующего потока устанавливают тре­ буемую концентрацию в нем реагента А и время его пребывания в реакторе.

Иногда применяют рециркуляцию готового продукта. Если одновременно с этим не осуществляется рециркуляция реагиру­ ющего вещества, то при регулировании соотношения входных потоков к системе регулирования предъявляются такие же строгие требова­ ния, как и в случае регулирования реактора без рециркуляции.

Рпс. Х-8. Схема регулирования реактора с рецир­

вещества (растворителя), что в некоторых случаях облегчает регули­ рование. Схема процесса с рециркуляцией растворителя приведена на рис. Х-9.

Если реакция проводится без рециркуляции, то избыток любого из реагирующих веществ выводится из реакционного объема. В слу­ чае же рециркуляции растворителя и при отсутствии замкнутого контура регулирования по концентрации реагирующего вещества избыток его будет постепенно накапливаться. На схеме, показанной

258