Фазометр с электронно-счетным измерителем позволяет произво дить измерения фазовых сдвигов с высокой точностью лишь на сравни тельно низких частотах (не выше нескольких десятков килогерц) при скорости счета в 108 имп/сек). Для увеличения точности фазовых измерений на высоких частотах используется принцип гетеродинирования, позволяющий преобразовывать сколь угодно высокую частоту в сколь угодно низкую, на которой и производится измере ние с заданной степенью точности.
§ 102. Измерение параметров полигармонических сигналов
Основными параметрами полигармонических (периодических, сложной формы) сигналов являются гармонические и групповые параметры.
Под гармоническими параметрами понимаются параметры отдель ных гармонических составляющих: их амплитуды, частоты и фазы. К групповым параметрам относятся амплитудные и фазовые спектры, соотношения амплитуд и фаз составляющих, групповое время запаз дывания, форма сигнала и ее изменение в результате прохождения через различные диспергирующие среды. Измерение параметров отдельных гармонических составляющих производится обычным образом: с помощью фильтра выделяется любая отдельная гармо ника (остальные считаются помехами) и измеряется ее амплитуда,
частота и фаза. |
|
|
|
И з м е р е н и е |
с п е к т р а |
а м п л и т у д . |
В простейшем |
случае измерение может быть произведено с помощью калиброван ного избирательного усилителя, перестраиваемого по частоте. Сна чала настраиваются на первую гармонику и измеряют ее амплитуду, затем на вторую, третью и т. д. Процесс может быть полностью автоматизирован, и результаты могут представляться в цифровой форме. Для экспресс-анализа применяются панорамные спектранализаторы, результат измерения — амплитудный спектр — в за данном частотном и амплитудном масштабе представляется на экране электронно-лучевой трубки. Это достигается тем, что изме нение частоты настройки фильтров анализатора и развертки луча осуществляются по одному и тому же закону, одним и тем же пило
образным напряжением (рис. 169, а). |
При изменении |
частоты |
гете |
родина разностные частоты (/г — / х ) , |
(/г — / 2 ) , . . ., |
(/г — /„) |
гете |
родина и отдельных гармоник последовательно становятся равными частоте настройки усилителя промежуточной частоты (УПЧ), выде ляются им, детектируются, усиливаются и подаются на пластины вертикального отклонения, вызывая на экране появление вертикаль ных линий, высота которых пропорциональна амплитуде гармоник.
Для увеличения точности измерений применяются методы срав нения. В частности, на рис. 169, б показана схема измерителя отно шения амплитуд двух сигналов. Предварительно коэффициенты уси ления избирательных усилителей Кх и К2 выравниваются с высокой
точностью, затем ключ Кл размыкается и на вход подается полигар монический сигнал Uх (t); с помощью общего калиброванного аттеню атора отклонение выходного прибора устанавливается равным 100 делениям шкалы. Затем ключ Кл замыкается и на сумматор подается напряжение выпрямленного второго сигнала в полярности, противо положной первому. Разностный сигнал интегрируется и измеряется стрелочным прибором. При этом показания прибора выражаются
впроцентах:
A U = и^-и* ю о % = 10\~и* Ю0% = ( 1 0 0 - и2) %.
Точность подобных измерителей достигает 0 , 0 1 % .
а
Преобразо ватель — частоты
Г°теродин fr=var
Г°нератор
развертки
Рис. 169.
При наличии помех выделение сигнала, помимо частотных фильт ров, может быть осуществлено с помощью временных фильтров, выполняемых в виде взаимно-корреляционных устройств, в которых в качестве опорного сигнала используется одна из гармоник.
В ы д е л е н и е п о л и г а р м о н и ч е с к о г о с и г н а л а в ц е л о м . Для выделения полигармонического сигнала в целом на фоне шумов и помех могут быть использованы рассмотренные выше гребенчатые фильтры, точно настроенные на все гармонические составляющие сигнала и вносящие одинаковый фазовый сдвиг на всех частотах. Кроме того, при малых уровнях помех могут при меняться линейные сглаживающие фильтры. Если использовать автокорреляторы и взаимно-корреляторы, то произойдет искажение формы выделенного сигнала, так как при этом все составляющие приводятся к нулевой фазе.
Наилучшие результаты получаются при использовании метода накопления. На рис. 170, а показана функциональная схема нако пительного устройства с магнитной записью. Работа накопитель
ного |
устройства происходит следующим образом. |
Входной |
сигнал |
х (t) |
= |
С (t) + Шх it) усиливается |
и записывается |
на |
первую до |
рожку |
магнитного барабана. Запись ведется в течение одного обо |
рота, |
|
совершающегося за строго |
заданное время At^z |
Т, |
которое |
|
|
Ряс. 170. |
больше или |
равно периоду |
сигнала. Как только сделана запись |
на первую |
дорожку, первая |
записывающая головка отключается |
и производится запись на вторую дорожку, затем на третью и т. д.,
пока на всех дорожках не будут записаны сигналы |
С (t) |
+ Шх |
(t); |
С (t) + Шг (*); С (t) + Ш3 (*); . . .; С (t) + Шп (t). |
После |
этого |
все |
сигналы одновременно воспроизводятся, суммируются в сумматоре, обозначенном на блок-схеме символом ^ > и образуют сигнал Х% (t), который через оптимальный сглаживающий фильтр поступает на выход.
На рис. 170, б приведена схема несколько иного накопителя — с использованием линии задержки, в качестве которой может также использоваться магнитный барабан. Если время задержки точно равно периоду сигнала, то каждый период задержанного сигнала складывается строго синфазно с каждым периодом входного сигнала
[U(T) + U(2T)]; {[U(T)+U(2T)] + U(3T)}.
Накопление можно осуществлять и в дискретной форме. В част ности на рис. 170, в приведена функциональная схема простейшего четырехканального конденсаторного накопителя. Период комму тации (время оборота ротора шагового искателя) точно равен периоду сигнала. Поэтому на каждом конденсаторе происходит накопление вполне определенного участка сигнала. Если напряжение со всех накопителей (а их должно быть достаточно много в соответствии с теоремой Котельникова) просуммировать синхронным сумматором,
mj,
|
|
Умножитель |
АВтокомпа- |
|
|
|
В т раз |
|
ратор |
|
|
|
|
|
Фазометр |
Индика |
|
|
|
|
тор |
|
|
|
|
|
|
|
Фазокор- |
Автокомпа |
|
|
|
ректор |
|
ратор |
|
|
|
т/, |
|
|
|
$incjrt |
|
|
|
|
sin За/,t |
у\ у\ у\ \ |
V |
\ |
at |
/ |
\1 V |
V |
\У' |
|
|
П |
at |
|
|
|
|
т р п п |
|
|
г, |
|
|
|
|
|
|
Рис. |
171. |
|
то будет выделен полезный сигнал. При этом могут быть использо ваны и сигналы с отдельных накопителей для исследования пара метров отдельных участков сигнала. В некоторых случаях исполь зуются одноканальные накопители — для выделения только одного участка сигнала (или нескольких, если время включения накопи теля может изменяться).
И з м е р е н и е с п е к т р а ф а з . При измерении спектра фаз полигармонического сигнала фаза первой гармоники обычно принимается равной нулю и относительно нее производятся измере ния. При этом для определенности измерений обычно приводят обе
частоты к одной. Пусть, например, |
имеются |
два |
сигнала |
U1(t) = |
= U1 sin СО]^ и Um |
(t) = Um sin (та^ |
- f cpm). |
Можно |
умножить |
частоту |
основного |
колебания |
в |
т |
раз: |
U[ (t) = U[ sin (mcojO, |
при этом |
измеряемый фазовый |
сдвиг |
Дер = |
срт . |
Функциональная |
схема устройства для измерения фазовых сдвигов т гармоники с умножителем частоты основной гармоники приведена на .рис. 171, а.
В схеме избирательные усилители Кх и К2 настроены на частоты
/ х и mf1, |
а собственный фазовый |
сдвиг в них скомпенсирован фазо |
вым корректором. В качестве |
фазометра может |
быть применен |
любой из |
рассмотренных выше, |
в зависимости от |
требуемой точ |
ности. Вполне очевидно, что частоту mf1 можно привести к основной путем деления в т раз. При этом измеряемый фазовый сдвиг умень
шается в |
то раз ^ Д ф = 5 ^ и |
может |
|
появиться |
дополнительный |
|
(Афдоп = |
180° |
|
9 0 е |
|
|
4 5 ° |
\ |
|
выполнен |
±— |
± |
j ^ |
r |
2 |
± ^Г=з ± ' - |
• ) ' е |
с л и Д е л и т е л ь |
на двоичных |
триггерах |
и |
не |
предусмотрено |
устройство |
сброса всех триггеров в одинаковое нулевое состояние.
В общем случае, если используется электронно-счетный фазо метр, являющийся, в сущности, измерителем временных интервалов, приведение частот производить не обязательно. На рис. 1 7 1 , б
|
fit*'-') |
Разометт |
|
|
Умножи |
|
Л Втоком- |
тель |
|
паратор |
(m.i) |
|
|
|
Рис. 172. |
|
|
показаны диаграммы работы фазометра без приведения частот, из
которых следует, |
что электронно-счетный |
фазометр |
будет произво- |
дить |
измерения |
v |
A |
At |
= |
1 |
|
фазового сдвига |
Дф = |
I 1 |
-5-фз! отнесенного |
|
|
|
|
|
о |
|
к периоду первой гармоники. Если бы частоты |
были сведены к верх |
ней, |
то измерялся |
бы фазовый сдвиг |
ф 3 , отнесенный |
к периоду Т3. |
Поэтому приведение частот в электронно-счетных фазометрах подоб ного типа применяется весьма редко и только тогда, когда измеря емые углы малы.
Для упрощения фазометра (или повышения точности) при изме рении малых фазовых сдвигов между когерентными сигналами раз ных частот применяется умножение частоты с одновременным при ведением к одной частоте обоих сигналов. Например, пусть имеется двухчастотный сигнал U (t) = V\ sin ( c o 1 f + ф х ) + U2 sin (тосо^ - f
+ф а ) . Если этот сигнал усилить с помощью нелинейного усилителя
(рис. 172), то в выходном сигнале будет иметься составляющая
k± |
[sin |
( с о ^ + ф х ) |
X sin ( т о с о ^ |
+ |
ф 2 ) ] |
= к2 |
[cos {сох |
(т |
— i)t + |
+ |
ф 2 — |
ф-J — cos |
{<»! (то + i)t |
+ |
ф 2 + |
Ф1} 1- |
Если |
у |
составляю |
щей с суммарной частотой умножить частоту в (то — 1) раз, а у со
ставляющей с разностной частотой — в |
(то + 1) раз, |
то на |
входах |
автокомпараторов |
будем иметь |
сигналы |
/c3cos [со^то2 |
— i)t |
+ |
(то |
+ |
+ ! ) |
(фг — |
Ф1Н и |
— h |
cos [ « ! |
(то2 — |
l)t |
+ (то — 1) ( ф 2 + <рх)] |
с |
од |
ной |
и той |
же частотой |
coj (то2 |
— 1). |
Инвертировав |
фазу |
сигнала |
с суммарной частотой на 180° и измерив фазовый сдвиг между сигна
лами, получим Аф = 2(/жр1 — |
ф2 ). |
И з м е р е н и е г р у п п о в о г о в р е м е н и з а п а з д ы - |
в а н и я. Абсолютное время запаздывания полигармонического сигнала при прохождении его через какое-либо устройство (или среду) является параметром, характеризующим скорость распрост ранения, и часто возникает необходимость его измерения. Кроме того, часто возникает задача измерения временного интервала между отдельными элементами сложного сигнала. Первая задача решается относительно просто: в моменты переходов опорного и измеряемого
Рис. 173.
сигналов через нулевые значения с помощью формирователей гене рируются импульсы, которые затем подаются на триггер. Длитель ность импульса на выходе триггера равна времени запаздывания переднего фронта сигнала и может быть измерена с высокой сте пенью точности, например с помощью стандартной электронно-счет ной схемы, используемой в фазометрах (рис. 171, б). Для измерения временного интервала между отдельными моментами сигнала необ ходимо в эти моменты сформировать импульсы, запустить ими триг гер и измерить длительность импульса на его выходе. Это может быть сделано с помощью электронно-лучевого осциллографа с калибро ванной разверткой.
§ 103. Измерение параметров непериодических сигналов
Основными параметрами непериодического сигнала является его спектральная плотность, вид отображающей временной функции (его форма), длительность, момент появления, максимальная величина
(амплитуда). Измерение параметров однократных (непериодических) сигналов является сложной задачей, особенно в присутствии помех, поскольку время их существования ограничено, а спектр непреры вен, простирается от нуля до бесконечности и, как правило, отобра жается плавно изменяющейся функцией.
И з м е р е н и е а м п л и т у д ы . Если сигнал не осложнен помехами и шумами, то измерение его максимального значения про изводится обычным амплитудным вольтметром. Если необходимо измерение амплитуд текущих значений сигнала, то он может быть преобразован в цифровую форму и заполнен в цифровом регистра торе. В простейшем случае это может быть сделано с помощью дис кретного накопителя с коммутатором (см. рис. 170, в).
Сигнал может быть записан также с помощью шлейфового или электронно-лучевого осциллографа или магнитофона и затем обра ботан по любой программе, поскольку записанный однократный сиг нал может воспроизводиться многократно с любым изменением мас штаба времени (и частот) и может быть преобразован даже в квази периодический сигнал (например, при записи на магнитный барабан).
Для выделения однократного сигнала на фоне относительно сла бых помех может быть применена линейная оптимальная фильтра
ция, если известны спектры сигнала и помех. |
|
И з м е р е н и е |
с п е к т р а л ь н о й |
п л о т н о с т и . |
Осо |
бенностью спектра непериодического сигнала является то, что он отображает частотное распределение не амплитуды, как в случае периодического сигнала, а спектральной плотности амплитуд. Дей ствительно, однократный сигнал отображается в виде интеграла Фурье
т. е. представляется в виде бесконечной суммы бесконечно малых гармонических составляющих
d [х {t)\ = dUe'at |
= -^Sx |
(/со) e ' w < dot, |
где — Sx (/со) da> = U — является |
амплитудой. |
Откуда |
|
|
5 * 0 ( ° ) = = - л Г = - 5 Г » |
в / щ - |
Таким образом, для измерения спектральной плотности одно кратного сигнала необходимо с помощью фильтров выделить и за тем измерить амплитуду спектральных составляющих на всех часто тах, а результаты измерений отнести к ширине полосы пропускания фильтров. При этом измерения должны проводиться одновременно на всех частотах, поскольку сигнал непериодический, вследствие
чего анализатор спектра должен быть выполнен в виде параллель ного соединения многих отдельных анализаторов (рис. 173, а). Каж дый фильтр должен иметь как можно более узкую полосу пропуска ния, но эквивалентные добротности и коэффициенты передачи всех фильтров должны быть строго одинаковыми. Постоянные времени всех вольтметров должны быть большими или отсчеты должны браться в момент окончания сигнала.
Если сигнал записан на магнитофоне, то, склеив ленту с записью в кольцо, при воспроизведении получим квазипериодический сигнал, спектр которого может быть легко измерен и пересчитан в ампли тудный спектр исходного однократного сигнала. При этом обычно проводится и измерение спектра фаз, поскольку его измерения при
однократном сигнале сложны и не вполне |
определенны. |
И з м е р е н и е д л и т е л ь н о с т и |
с и г н а л а |
и м о |
м е н т а е г о п о я в л е н и я . При отсутствии помех |
эти измере |
ния проводятся обычным образом с помощью электронно-счетных измерителей временных интервалов или осциллографов со ждущей калиброванной разверткой. При наличии помех измерения резко усложняются, поскольку нет фильтров, которые могли бы эффек тивно их подавлять. Это объясняется тем, что спектр однократного сигнала сплошной и весьма широкий и энергия сигнала, как пра вило, более или менее равномерно распределяется в широком интер вале частот. Это приводит к тому, что помехи, имеющие более или менее равномерный спектр перекрывают спектр сигнала практически на всем его протяжении. Поэтому автокорреляционные и взаимнокорреляционные методы борьбы с помехами эффективны лишь при достаточно большой длительности сигнала. Также сравнительно мала эффективность согласованных фильтров, являющихся, в сущ ности, автокорреляторами-накопителями. В согласованном фильтре происходит искажение формы исходного сигнала — все составля ющие преобразовываются таким образом, чтобы к моменту оконча ния сигнала они все оказались в одной фазе и образовали пик сиг нала. При этом, очевидно, утрачивается информация, переносимая изменениями формы сигнала, а остается лишь информация о факте и моменте появления сигнала. Рассмотрим обнаружение момента
появления однократного сигнала в виде |
прямоугольного импульса |
(рис. 173, б) с амплитудой |
U0 |
и длительностью |
ти . |
Спектр этого |
импульса |
|
|
|
|
|
|
Sex (/СО) = U0 |
е-"»' |
dt = |
^ { |
i - е-"Ч |
|
Согласованный фильтр оJдолжен |
иметь |
зеркально-симметричную |
характеристику |
|
|
|
|
|
|
К (/со)о п т = SBX (-/со) е-**. = |
( е - / - и _ |
{ ) |
e-t«u |
|
Условия физической |
реализуемости фильтра требуют, чтобы |
t0 |
ти . Пусть t0 = т и , |
тогда имеем |
ВДопт=^[1-е-'-«].
Такую характеристику имеет устройство, содержащее усилитель К0, интегратор, имеющий коэффициент передачи [/со] - 1 , линию задержки, инвертор задержанного импульса на 180° и сумматор. На выходе сумматора сигнал имеет форму равнобедренного тре угольника (рис. 173, в). Амплитуда выходного импульса
(7вых (h) ~ К0и\хя ( 1 - ^ |
) ~ ^ос70 ти , |
где К „ — коэффициент |
усиления; |
|
Т — постоянная |
интегрирования. |
|
Следует заметить, что для коротких |
импульсов простой формы |
(прямоугольных, треугольных и т. д.) увеличение отношения сиг нал/шум сравнительно небольшое и обычно не превышает 30 — 40% . Однако в случае сложных сигналов (например, отрезка синусоиды из нескольких периодов, затухающей синусоиды) выигрыш может быть весьма большим, и, чем сложней форма сигнала и больше его длительность, тем лучше.
Установив на выходе согласованного фильтра пороговое устрой ство, выдающее импульс только при появлении сигнала на входе, можно зафиксировать момент его появления (точнее, окончание сиг нала, но, поскольку известна длительность сигнала, можно опреде лить и начало).
§ 104. Измерение параметров случайных сигналов
В современной геофизике широко используются шумоподобные |
сигналы (например, естественные электромагнитные, радиационные |
и акустические поля Земли), приближающиеся по своим |
характери |
стикам к стационарному эргодическому процессу. При |
этом полез |
ная информация, содержащаяся в этих сигналах, |
достаточно полно |
и вполне объективно отображается с помощью |
корреляционных |
функций и энергетических спектров |
|
АР |
|
W ( a > ) Z I = ~ K f ~ t в т / г ц - |
|
На рис. 174, а приведена функциональная схема многоканаль ного измерителя энергетического спектра, состоящего из нескольких узкополосных избирательных усилителей с одинаковой эквивалент ной добротностью, квадратичных выпрямителей, интеграторов с большими постоянными интегрирования и измерителей. Энергетиче-
ский спектр связан с автокорреляционной функцией интегралом Фурье
|
со |
|
со |
|
|
|
- |
J |
Ф (т) е - / й И dx и ф (т ) = -J _ |
j |
И7 |
(со) е ' И т |
Лв. |
W (to) = |
|
- с о |
|
со |
|
|
|
|
Поэтому, если известен энергетический спектр, известна и авто корреляционная функция (и наоборот). х\втокорреляционная функ ция может быть определена многими способами (например, с по мощью коррелятора, показанного на рис. 166). На рис. 174, б дана
Рис. 174.
функциональная схема коррелометра с последовательным анализом. В качестве устройства с регулируемой задержкой может быть ис пользован магнитный барабан (или кольцо магнитной пленки) и пространственно-регулируемые головки записи ГЗ и воспроизведе ния ГВ (рис. 174, в).
Рассмотренные выше измерительные устройства являются экс пресс-измерителями и применяются преимущественно для предвари тельного измерения параметров сигналов. Окончательная обработка сигналов в настоящее время производится ЦВМ. Для этого сигналы преобразуются в цифровую форму, записываются на магнитную ленту и вводятся в ЦВМ, которая располагает практически
