книги из ГПНТБ / Бобровников Л.З. Радиотехника и электроника учебник
.pdfнапряжение [U1 (t) U 2 (t)].
формирователя приведена
' ИМ,
О
-1
Uz(t)
+ /
О
-1
+i
о
о |
i |
L |
I |
L |
Г |
Г |
|
Г |
Г Г |
dt [Щ |
|
|
|
|
О |
т |
|
|
т |
|
|
|
||
I I I I L I I I I I I I |
||||
oft) |
|
« |
— |
|
|
dt |
|
||
Функциональная схема перемножающего на рис. 134, в. Задержка на некоторое время т, введенная в верх ний канал, необходима, что бы фронты исходных на пряжений не совпадали во времени. В противном случае в моменты совпадения будет происходить сбой триггера и перемножение будет осу
ществляться с ошибкой.
Спектры в случае форми рования и суммированием,
Пи перемножением являются сложными — наряду с по-
LL
Гt
5ше
ut
I I I I ,
— I I — , |
£SC-« |
|
|
H Vz |
о |
2S |
|
ujf) |
ut |
|||
W |
|
|||
|
|
|
||
|
-v. |
" J 3 |
гх-fi |
|
|
Рис. 134, |
|
Рис. 135. |
лезнымй составляющими содержатся гармоники и комбинационные составляющие
2 |
* |
1 „ |
sin ( 2 л — 1 ) |
X |
||
|
^ |
|||||
|
я(2ге |
— 1) |
v |
' |
1 |
|
со |
4U2 |
|
|
|
|
|
|
sin (2m — 1)со2* |
(301) |
||||
|
|
|||||
X m=i л (2т — 1) |
|
|
|
|
||
Путем некоторого усложнения схемы формирователя нежела тельные составляющие могут быть легко устранены. Например,
250
пусть имеется симметричное прямоугольное напряжение (рис. 135, а), в спектре которого нежелательными являются 3-я и 5-я гармоники,
U (t) — -Щ^- sin <o0t - f ~ sin Sa0t |
sin 5co0t + . . . |
j . |
Для устранения этих составляющих необходимо сложить исход ное прямоугольное напряжение с прямоугольным напряжением,, имеющим в своем спектре эти составляющие в противофазе. В про стейшем случае компенсирующее напряжение имеет вид двойных импульсов, вследствие чего суммарное напряжение имеет вид, при водимый на рис. 135, б. Разлагая это напряжение в ряд Фурье обычным образом, получим
оо
^ ( о = 2 м ^ 1 г 1 1 - 2 с о 8 < 2 и - 1 ) а +
П=1 |
|
+ 2 cos (2га — 1) 6] si п (2л — 1) <в„*. |
(302> |
Условием отсутствия третьей и пятой гармоник будет равенство, нулю их амплитуд:
^ [ l - 2 c o s 3 a + 2 c o s 3 B ] s i n 3 o y = 0; )
(303)
4^ [1 — 2 cos 5a + 2 cos 56] sin 5 о у = 0.
Решая эти уравнения совместно, получим
a = 23,6°, 6 = 33,3°.
Спектр сформированного таким образом напряжения имеет вид
Un (t) = |
[0,86 sin со0< + 0,24 sin 7оу -f- 0,39 sin 9со0< + . . . ] . |
Подобным путем можно устранять любые нежелательные соста вляющие из любых многочастотных сигналов.
Упражнения к главе X V I I I
1. Определите и постройте на графике спектр продифференцированногопрямоугольного напряжения (см. упражнение 1, в к гл. I ) .
2.Нарисуйте функциональную схему умножителя, выполненного на опера ционных усилителях с нелинейными сопротивлениями в цепях ООС.
3.Предложите схему динамического триггера.
4.Нарисуйте функциональную схему делителя частоты в три раза, выпол ненного с использованием двоичных триггеров, и поясните принцип его работы.
5.Определите, каким образом надо изменить форму прямоугольного напря жения, чтобы в нем отсутствовала третья гармоника.
251
Глава XIX
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ НЕПРЕРЫВНЫХ СИГНАЛОВ В ЦИФРОВОЙ КОД И ЦИФРОВОГО КОДА В НАПРЯЖЕНИЕ
Одним из главнейших достижений радиоэлектроники и вычисли тельной техники явилось создание электронных цифровых вычисли тельных машин (ЦВМ), позволяющих с огромной скоростью и очень высокой точностью производить различные математические операции, в том числе и обработку геофизических сигналов.
При этом возникла проблема ввода сигналов в ЦВМ, поскольку геофизические сигналы обычно представляются в виде непрерывно меняющихся напряжений, а ЦВМ оперирует сигналами в цифровой форме. С этой целью были созданы разнообразные преобразователи напряжение — цифровой код, отличающиеся по быстродействию, точности преобразования, простоте конструкции и т. д. Простейшим преобразователем является частотный модулятор на основе мульти вибратора: при использовании в качестве напряжения питания сигнала постоянного или медленно изменяющегося напряжения мультивибратор начинает генерировать импульсы, частота которых пропорциональна амплитуде входного сигнала. Если сигнал подается определенное время At, то число импульсов, полученных на входе мультивибратора за это время, будет пропорционально амплитуде сигнала. Таким образом, произошло преобразование величины напряжения в число (импульсов). Это число уже может быть введено в ЦВМ, и над ним могут быть произведены любые математические операции.
Обратное преобразование числа (импульсов) в напряжение может быть произведено путем интегрирования: если амплитуда и длитель ность импульсов неизменны, то энергия, переносимая импульсами за интервал времени At, строго пропорциональна их числу.
Точность подобных простейших преобразователей не превышает нескольких процентов и поэтому на практике применяются более сложные устройства.
§ 78. Дискретизация и кодирование непрерывных сигналов
Практически любой непрерывный сигнал может быть преобразо ван в дискретный. Преобразованный сигнал может изменяться ди скретно: а) по величине, при этом во времени изменение непрерывно (рис. 136, а); б) во времени, при этом изменение по величине проис ходит непрерывно (рис. 136, б); в) одновременно по величине и во времени (рис. 136, в). Из трех возможных видов дискретизации применяются обычно только два: во времени и одновременно во вре мени и по величине. В первом случае преобразованный сигнал может быть представлен в виде
|
со |
|
Un(t)= |
2 |
U (к At) 6 {t- к At). |
fc=0, |
1, |
2 |
252
При этом отсчеты мгновенных значений величины сигнала бе рутся через время At, определенное в соответствии с теоремой Котельникова.
Преобразование непрерывного сигнала в дискретную форму по второму способу обычно осуществляется в два этапа: а) преобразо вание (квантование) непрерывного сигнала в последовательность ближайших к истинной величине дискретных значений, берущихся в моменты времени t = к At; б) кодирование этих значений.
Общей задачей кодирования является представление дискретизированного сигнала в форме, наиболее удобной для дальнейшей его обработки. При кодировании каждое дискретное значение сигнала преобразуется в некоторый символ (или группу символов), одно значно связанный со значением сигнала в данный момент времени.
клик |
5 |
б |
u(t) |
aft) |
|
|
J\\\U |
.illllll. |
|
КAt |
kut |
|
Рис. 136. |
|
Наиболее часто кодирование осуществляется в виде некоторых операций над параметрами электрических импульсов. В частности, дискретные значения сигнала можно закодировать, изменяя: а) вы соту, б) длительность, в) частоту следования, г) относительную фазу — местоположение импульса относительно некоторого нулевого значения. Эти способы кодирования не всегда являются оптималь ными, так как требуется весьма большой набор разрешенных ди скретных значений, которые может принимать преобразованный сигнал и которые при расшифровке кодированного сигнала надо различать.
Более удобными являются цифровые методы кодирования, в ча стности представление сигнала в виде двоичного кода, в котором каждое дискретное значение сигнала выражается двоичным числом, состоящим из определенного набора всего двух символов — нуля
иединицы. При этом любое десятичное число N может быть записано
ввиде
N = а0 2° + + а 2 2 2 + . . . + ат2т,
где aQ, . . ., ат — числа, равные или единице, или нулю.
Общее число элементов, с помощью которых записывается число в заданном коде, называется знойностью или разрядом кода. Если, например, кодовая группа состоит из пяти элементов, то код является
пятизначным (пятиразрядным), и с его |
помощью можно составить |
TV = 25 = 32 различных комбинаций и, |
таким образом, передавать |
32 дискретных уровня сигнала (например, 32 буквы алфавита).
253
При квантовании непрерывного сигнала не только во времени, но и по величине происходит замена точного мгновенного значения сигнала его приближенным дискретным значением. При этом проис ходит искажение сигнала и утрата некоторой части переносимой им информации. Искажение возникает как за счет квантования во вре мени, так и за счет квантования по величине. Когда сигнал имеет ограниченный спектр (или главная часть его спектра более или менее локализована), ошибка преобразования может быть сделана как угодно малой, если частота отсчетов в два раза выше верхней гра ничной частоты. Однако реальные сигналы в большинстве случаев имеют весьма расплывчатый спектр и определение верхней граничной частоты бывает затруднено. Поэтому частота квантования в таких случаях определяется на основании исследования характера изме нения сигнала во времени. В частности, минимальная частота кван тования может быть определена как
|
t . |
u - f f l * T - |
<3W> |
где б н |
— допустимая ошибка; |
|
|
U"c (t) |
— вторая производная |
от сигнала — максимальная |
крутизна |
его изменения между двумя отсчетами.
Искажения за счет квантования по величине будут тем меньше, чем меньше интервал AU между соседними дискретными уровнями. В общем случае среднеквадратичная ошибка дискретизации по
уровню |
определяется как |
«у = ^AU- |
|
|
|
(305) |
|
При заданной величине среднеквадратичной ошибки необходимое |
|||
число дискретных уровней |
|
|
|
|
К ~ » Д ? % - |
( 3 0 6 ) |
|
где h = |
0 , 1 - 0 , 2 . |
|
|
В р е м я - и м п у л ь с н ы е |
п р е о б р а з о в а т е л и |
осу |
|
ществляют преобразование мгновенного значения амплитуды сиг нала в строго пропорциональный временной интервал, который затем измеряется, а результат измерений представляется в цифровой форме. Это достигается путем сравнения преобразуемого напряжения с эта лонным пилообразным напряжением (рис. 137, а). В момент равен ства нулю пилообразного напряжения начинается отсчет времени, который продолжается до тех пор, пока пилообразное напряжение не сравняется с напряжением преобразуемого сигнала. Очевидно, чем
больше |
входной |
сигнал, |
тем |
больше |
и временной интервал |
||
(рис. 137, б). Измерение временного интервала производится |
элек |
||||||
тронно-счетным |
способом |
(рис. |
137, в). |
Функциональная |
схема |
||
время-импульсного преобразователя приведена на рис. 137, г. |
В |
на |
|||||
чальный |
момент |
времени управляющее устройство генерирует |
им- |
||||
254
пульс, который производит: сброс показаний счетчика на нуль; запуск генератора пилообразного напряжения; подключение с по мощью ключа 2 генератора импульсов к счетчику. Пилообразное напряжение поступает на сравнивающее устройство, где сравнивается с напряжением входного сигнала. Так как пилообразное напряжение в начальный момент равно нулю и увеличивается по линейному
|
|
|
Включен |
-Atn |
|
|
|
|
К, Выключен |
|
|
|
|
|
1miiiiiiiHiiiiiiiii—*- |
mt |
|
Управление |
|
Включение |
Выключение |
||
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
Ключ 2 |
|
|
Ключ! |
|
|
|
|
|
u(t) |
Схема |
|
Выкл. |
|
|
U(t) |
сравнения |
|
|
Счетчик |
|
|
|
|
|||
|
|
|
т/1. |
|
|
|
Генератор |
|
Генератор |
|
|
|
пилообразного |
: Кварц |
|
||
|
импульсов |
|
|||
|
на пряже hi |
я |
|
|
|
|
|
|
|
||
X
Устройст во (/прав ления
Рис. 137.
закону с заданной постоянной скоростью, проходит строго определен ное время At, пока оно не станет равным входному напряжению. В этот момент сравнивающее устройство отключает (с помощью ключа 2) генератор импульсов от счетчика.
Количество зарегистрированных импульсов N — AtFH — £7Вх (tn) пропорционально мгновенному значению сигнала в момент сравне ния. Выходной сигнал счетчика в зависимости от его выполнения выдается в двоичном (троичном, десятичном и т. д.) коде. Таким образом, непрерывное входное напряжение преобразуется в цифро вой код.
Если полярность входного напряжения изменяется, то на входе включается инвертор, управляемый от схемы сравнения или вводится постоянное компенсирующее напряжение известной величины.
255
Частота преобразования может достигать нескольких килогерц (при этом производится несколько тысяч: отсчетов в секунду). По грешность преобразования определяется линейностью пилообраз ного напряжения, стабильностью порога срабатывания схемы срав нения, стабильностью частоты импульсного генератора и обычно не превышает 0,05%.
Для упрощения схемы преобразователя вместо генератора пило образного напряжения часто используются генераторы ступенчато
изменяющегося |
напряжения |
|||||
(рис. |
137, д). |
При |
этом |
сни |
||
жается |
точность, |
поскольку |
||||
величина «ступеньки» AU ко |
||||||
нечна и сравнение осуще |
||||||
ствляется с точностью до |
|
±Л(7 . |
||||
Для |
преобразования |
от |
||||
носительно |
медленно |
|
меня |
|||
ющихся |
напряжений, |
ослож |
||||
ненных |
помехами, |
применя |
||||
ются |
интегрирующие |
время- |
||||
Ключ I |
|
Ключ 2 |
|
|
|
|
Рис. 138.
импульсные преобразователи (рис. 138, а, б). В момент времени tt замыкается ключ 1 и начинается интегрирование входного напряже ния в течение строго заданного времени A.t3, по окончании которого: а) ко входу интегратора подключается эталонное напряжение 17э в полярности, противоположной входному напряжению; б) произ водится сброс показаний счетчика; в) замыкается ключ. Если напря жение на выходе интегратора во время первого полупериода линейно нарастало (рис. 138, а), то во время второго полупериода оно линейно спадает. Когда напряжение на выходе интегратора становится рав ным нулю, нуль-индикатор выключает ключ 2 и поступление счетных импульсов Fn в счетчик прекращается. Время разряда интегра тора А^р определяется амплитудой входного сигнала, времени ин-
256
тегрирования, величиной эталонного напряжения и постоянной интегрирования т
Количество импульсов, зарегистрированных счетчиком,
TV = |
Д^р^и = |
U b x { £ Ч ) = Швх (h; t2), |
( 3 0 7 ) |
где к = const и Т = |
. |
|
|
Погрешность измерения определяется не только точностью работы основных измерительных узлов, но и скоростью изменения напря жения входного сигнала в интервале интегрирования. Поэтому на входе время-импульсного преобразователя иногда ставится устройство, запоминающее мгновенное значение сигнала в заданный момент времени, которое затем преобразуется в цифровой код.
К о д о в о - и м п у л ь с н ы е п р е о б р а з о в а т е л и (на зываемые также преобразователями поразрядного кодирования или сравнения-вычитания) основаны на последовательном сравнении напряжения сигнала с несколькими эталонными напряжениями.
Функциональная схема двоичного кодово-импульсного преобра зователя приведена на рис. 1 3 9 , а. В начальный момент времени электронный ключ подключает запоминающее устройство (в про стейшем случае — конденсатор) на строго заданное время к источ нику сигнала, при этом конденсатор заряжается до величины, опре деляемой амплитудой сигнала в этот момент времени. Затем производится подключение запоминающего устройства к схеме сравнения, на которую также подаются эталонные напряжения, величина которых изменяется во времени по заданному закону. Если производится преобразование сигнала в двоичный код, то эталонное напряжение изменяется ступенчато (рис. 1 3 9 , б) с помощью переключаемого двоичного делителя по закону
|
|
|
|
иэ(кМ) = иэ2-/п, |
где к = |
1 , |
2 , |
3; |
|
At — интервал |
времени; |
|||
п = |
0 , |
1 , |
2 , |
3. |
Рассмотрим преобразование некоторого мгновенного значения
сигнала, например |
Un |
= 1 1 8 мв, в восьмиразрядный |
двоичный |
код |
|
1 1 8 = 0 - 2 7 + 1 - 2 6 |
+ |
1 - 2 5 + 1 - 2 4 + 0 - 2 3 + 1 - 2 2 |
+ |
1 - 2 1 + |
0 - 2 ° . |
Пусть эталонный делитель выдает напряжение 17э (к |
At) |
= 1 2 8 - 2 " п = |
|||
=1 2 8 ; 6 4 ; 3 2 ; 8; 4 ; 2 ; 1 ; 0 .
Запомненное |
напряжение |
Un = |
1 1 8 мв |
сравнивается |
с |
первым |
|||||
эталонным |
напряжением (U3l |
= |
1 2 8 |
мв). |
Поскольку |
U3l |
> |
Un, |
|||
разность |
AUX = |
1 1 8 — 1 2 8 = |
— 1 0 мв |
отрицательна |
(рис. |
1 3 9 , |
б). |
||||
Поэтому |
в |
старшем разряде |
кода |
коэффициент равен |
нулю |
( 0 - 2 7 ) |
|||||
17 Заказ 458 |
|
|
|
|
|
|
|
|
257 |
||
и на выходе формирователя будет нулевой импульс. Затем напря жение Un— 118 мв сравнивается со вторым эталонным напряже нием. Так как разность напряжений положительна А(7о = = 118 — 64 = 54 мв, она через управляющее устройство снова
|
|
Ключ |
|
|
|
|
Выход |
|
|
|
|
|
|
|
Схема |
|
|
|
|
|
|
|
|
сравнения |
|
чещ—*- |
|
|
|
|
Пере |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ключение |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
U.-2 |
|
|
|
|
|
|
tt(tH) |
|
|
|
|
|
|
|
Запоми- |
|
Эталонный |
|
|
|
|
|
|
, нающее |
о» |
|
|||
|
|
|
делитель |
|
||||
|
|
|
устрой |
|
|
|
||
|
|
|
ство |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|_| Управляющее |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
устройство |
|
|
|
|
|
|
|
|
Г?нератоо |
|
|
|
|
|
|
|
|
тактовых |
|
|
|
|
|
|
|
|
импульсоВ |
|
|
Uc,mS |
|
= 11Выв |
|
|
|
|
|
|
ПО |
. |
Разность запомненного и |
|
Выходной код |
||||
|
|
|||||||
80 |
|
эталонного |
напряжения |
|
|
|||
40 |
|
U<iL—x В |
|
|
|
i |
Щ) Схема |
|
О |
|
, |
2 |
0 |
- ч и Ц |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
rff* |
|
Що~ |
[сравнения |
|||
|
|
|
|
|||||
2 щ
г—12
т. w
32 • |
. |
|
ив |
8 |
|
|
Напряжение обратной связи |
|
Эталонное |
|
|||||
|
,64 J |
32 |
|
|
|||
128 |
|
напряжение |
|||||
мв 128мв |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
п |
п |
п |
|
П П |
Рис. 139. |
|
г7 |
2s |
2s |
2" 23 |
22 |
2' 2° |
||
Кодовые |
импульсы на Выходе |
||||||
подается на вход схемы сравнения. При этом на выходе формирова ния появляется импульс «1», отображающий коэффициент в следу ющем разряде кода (1-26 ). Разностное напряжение АГ72 = 54 мв сравнивается со следующим эталонным напряжением 17эз = 32 мв. Поскольку разность положительна AU3 = 54 — 32 = 22 мв, в сле дующем разряде кода (1-25 ) появляется единица и т. д. Сравнениевычитание продолжается до тех пор, пока не исчерпаются все эта лонные напряжения, или же разность не станет равной нулю.
258
Ошибка преобразования непрерывного сигнала в двоичный код определяется числом разрядов кода, стабильностью величин эталон ных напряжений, точностью работы схемы сравнения и управля ющего устройства.
Нестабильность величин эталонных напряжений с учетом неста бильности сопротивлений делителей может доходить до 1 0 _ 4 % на 1° С.
При заданной ошибке б у число разрядов кода п определяется по формуле
где h = 0,1-
Рис. 140.
Вчастности, при ошибке в 0 , 1 % и h = 0,15 преобразователь должен работать с кодом, имеющим 10—11 разрядов.
Впоследние годы разработаны и широко применяются преобра зователи с обратной связью, функциональная схема одного из них показана на рис. 139, в. Входное напряжение сравнивается с напря жением обратной связи. Полученное в результате сравнения напря жение подается на управляющее устройство, где генерируется код, который при равенстве входного напряжения напряжению обратной связи будет соответствовать входной величине. Устройство упра вления производит последовательное сравнение входного напряже ния с эталонными напряжениями. Сравнение обычно ведется начиная
ссамого большого эталонного напряжения. Точность преобразо вателей с обратной связью определяется в основном точностью
17* |
259 |