 
        
        книги из ГПНТБ / Быков М.А. Электрические измерения электрических величин [учеб. пособие]
.pdfдинамических приборов несколько меньше, чем электродина мических, что тоже вызвано введением стального сердечника.
Для уменьшения потерь в сердечнике на вихревые токи по
следние набирают из тонких стальных листов или прессуют из ферромагнитных порошков.
Класс точности ферродинамичееких приборов, ввиду ска занного, ниже, чем у электродинамических, и не превышает
1,0—1,5.
Основное применение приборы феррстдинамической систе мы нашли в качестве самопишущих амперметров, вольтмет ров, ваттметров и других приборов, в; цепях переменного то ка, а также в измерениях на переменном токе, где не предъяв ляются требования высокой точности, но требуются приборы с большим вращающим моментом, мало подверженные влия ниям внешних магнитных полей, с достаточно грубой, вынос ливой механической конструкцией.
| В настоящее время в СССР щитовые ваттметры | изготов | |||
| ляются только ферродинамической системы. | 
 | 
 | 
 | |
| П р и б о р ы и н д у к ц и о н н о й с и с т е м ы | 
 | 
 | ||
| Работа приборов | индукционной системы | основана | на | |
| взаимодействии мапнитных потоков неподвижных катушек | с | |||
| токами, возбуждаемыми ими в подвижной части | прибора. | 
 | ||
| В измерительной | технике прошлого времени | идея | индук | |
ционных приборов нашла несколько конструктивных вопло щений: измерительные механизмы по числу магнитных пото ков делились на однопоточные и многопоточные, по характеру создаваемого магнитного поля — на приборы с вращающимся' полем и приборы с бегущим полем.
В электрических цепях индукционные приборы использова лись для измерения тока, напряжения, мощности и энергии переменного тока. В настоящее время индукционная система широко применяется только для счетчиков активной и реак тивной энергии в цепях переменного однофазного и трехфаз ного тока, редко — в ваттметрах.
Для изучения теории индукционного прибора рассмотрим трехпоточный измерительный механизм с бегущим полем, положенный в основу современных счетчиков и ваттметров.
Некоторые теоретические предпосылки
Из курса электротехники известно, что между магнитным потоком и током, протекающим в проводнике, перпендику лярном магнитному полю, возникает взаимодействие, в резуль тате которого появляется механическая сила, пропорциональ ная потоку и току.
110
| Бели обозначить через /, і, | мгновенные значения силы, | 
| тока и. потока, то | 
 | 
| f = | ki<bt, | 
где k—(коэффициент пропорциональности.
Допустим, что магнитный поток и ток меняются по сину соидальному закону и сдвинуты во времени на угол у :
<Ë^ = <I>msino>£ и i = /msln(a>t — Y)-
Тогда
/—к.ІтФт Sin (utSin(mt — Y).
Среднее значение силы за период будет равно
тт
| F=T\fdt=='r)k,m<s>m | sin | at sin {(ät ~Y) | dt = | 
| 
 | 0 | 
 | 
 | 
| 
 | T | 
 | 
 | 
| & ïm ® m | j" [cos Y — cos | (2<at — Y)] | dt. | 
| 2T | 0 | 
 | 
 | 
| 
 | 
 | 
 | 
Опуская дальнейшие математические преобразования, приве дем окончательное выражение для силы
| / ^ & ' / < £ C O S Y - | (Ш-26) | 
В современных счетчиках и ваттметрах подвижная часть измерительного механизма обычно представляет собой алю миниевый диск, расположенный перпендикулярно к пересе кающим его нескольким магнитным потокам, возникающим в неподвижных катушках (как будет показано ниже).
На рис. III-38 показаны общий вид внутреннего устройства
однофазного индукционного счетчика с трехпоточньш танген циальным механизмом и его включение в цепь нагрузки ztt, а на рис. III-39 — прохождение магнитных потоков в счетчике.
Неподвижная система измерительного механизма состоит из двух электромагнитов 1 я 2, сердечники которых набраны
из тонких листов электротехнической стали.
Электромагнит / имеет на среднем стержне обмотку с то ком Іц, состоящую из большого числа витков тонкой проволо-. ки, которая включается в цепь параллельно нагрузке и назы вается обмоткой напряжения.
Электромагнит 2 имеет сердечник Я-образной формы с об
моткой, состоящей из небольшого числа витков толстой прово локи, разделенных обычно на две части, намотанных на боко вые стержни сердечника, которые включаются в цепь последо вательно с нагрузкой и называются токовой обмоткой.
111
В магнитном поле электромагнитов перпендикулярно к их плоскости расположен тонкий алюминиевый диск 3, сидящий на подвижной оси прибора 4.
Рис. Ш-38
Магнитный лоток токовой обмотки пересекает диск дваж ды, как это видно из рис. 111-39, причем в местах пересечения
он имеет взаимно противоположные пространственные на правления. Таким образом, поток в левом стержне Ф, и поток в правом стержне Ф/ сдвинуты по фазе Іна 180°.
Рис . Ш-39
Магнитный поток обмотки напряжения Фу, проходящий в среднем стержне, разветвляется на два потока: так называе мый «рабочий поток» Фу , пересекающий плоскость диска, и
112
поток Фь, не пересекающий диск, который замыкается через
боковые стержни электромагнита.
Таким образом, подвижный диск пересекается тремя пото
| ками, Фу , Ф; , Ф,; | изменяющимися по синусоидальному за | |||||||
| кону и сдвинутыми в .пространстве и времени между собой. | ||||||||
| Если обозначить | токи, индуктированные в диске | каждым | ||||||
| из потоков, | через Іи, | /,, / / | и в | соответствии с | уравнением | |||
| (ІІІ-26) записать выражения для сил, возникающих | от вза | |||||||
| имодействия | потоков и токов, получим | 
 | 
 | |||||
| 
 | 
 | F2 | = | /г, | Ф , / „ c o s у 2 ; | 
 | 
 | |
| 
 | 
 | F, | = | А, Ф У Р | /, cos Y8; | 
 | 
 | |
| 
 | 
 | ^4 =*K * ü p //'cosTf 4 . | 
 | 
 | ||||
| На рис. II 1-40 показано | изменение магнитных | потоков во | ||||||
| времени, а на рис. III-41 | изображен в плане диск счетчика со | |||||||
| следами магнитных по- | 
 | 
 | . . | 
 | ||||
| Рис. ІІМО | Рис. III-41 | 
 | |
| Рассмотрим рабочие условия измерительного | механизма | ||
| в момент времени t\. В этот момент | поток | Ф7 | положителен | 
| (положительная полуволна), потоки | Фи и | Ф/—отрицатель | |
ны (отрицательная полуволна). Укажем направление потоков на диске, как это сделано на рис. Ш-41: положительный поток Ф/ обозначен знаком ( + ) при условии, что он идет от нас; от рицательные потоки обозначим точкой, считая, что они идут к нам. Для определения направления наведенных токов вос пользуемся правилом Ленца: наведенный (вихревой) ток всег да имеет такое направление, при котором созданный им маг нитный поток противодействует изменению магнитного потока, вызвавшего появление этого тока.
Поток Фи в момент времени tx нарастает в положитель
ном направлении и на рисунке направлен от нас. Следователь но, противодействующий магнитный поток нарастает в отри цательном направлении, т. е. направлен к нам, и вихревой ток
| 8 255 - М. А. Быков и др . | 113 | 
этого потока, по правилу буравчика, направлен против часо вой стрелки.
Рассуждая аналогично, найдем направление вихревых то ков двух других потоков (рис. ПІ-41). Из рисунка следует, что все силы направлены в одну сторону и, следовательно, резуль тирующая сила равна их сумме.
Приведем выражение для вращающего момента многопо
| точного индукционного | прибора | 
 | 
 | 
 | |||
| 
 | 
 | Ж в р | = cf ФиФ, | sind), | 
 | (III-27) | |
| где с—постоянная | прибора; | 
 | 
 | 
 | 
 | ||
| /—частота | переменного | тока; | 
 | Ф,у и Ф,. | 
 | ||
| -ф—угол сдвига фаз между .потоками | 
 | ||||||
| Из уравнения | следует, что вращающий | момент в | индукци | ||||
| онном приборе максимален, когда | сдвиг фаз между | потоками | |||||
| равен 90°. | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| Индукционные много-поточные измерительные механизмы | |||||||
| используются, | главным | образом, | для измерения | мощности | |||
| ( P = c / / c o s ? ) | и | энергии | { W \ Рdt | — [ UI cos <?dt). | |||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | t\ | t\ | 
 | 
Для того, чтобы вращающий момент таких приборов был про
| порционален мощности в ваттметрах и энергии в | счетчиках, | |
| необходимо, в соответствии с уравнением (III-27), | выполнить | |
| ряд условий: | 
 | 
 | 
| а) чтобы поток Ф ; был пропорционален току нагрузки | /; | |
| б) чтобы поток Фи был пропорционален напряжению | на | |
| нагрузке U; | 
 | 
 | 
| в) чтобы фазовые сдвиги между электрическими | величина | |
| ми удовлетворяли уравнению sim|)=cos(p. | 
 | 
 | 
В системах, содержащих железо, поток и ток связаны не линейной зависимостью, выражаемой основной кривой намаг ничивания материала (рис. Ш-42).
Ф
Рис. Ш-42
Из приведенной кривой видно, что пропорциональность между / и Ф/ имеет место только на начальном участке, т. е, в области, далекой от насыщения,
114
Для выполнения условия «а», т. е. получения линейной за висимости между величинами Ф7 и /, магнитопровод токовой обмотки системы делают разомкнутым «а значительной части
| пути магнитного потока | Ф; . В такой системе основную | долю | 
| сопротивления токовой | магнитной цепи составляет большое | |
| по величине линейное магнитное сопротивление воздуха, | бла | |
годаря чему эта система в целом получается практически ли нейной и одновременно благодаря большому сопротивлению обеспечивается работа на начальном участке основной кривой намагничивания.
Для выполнения условия «б», т. е. получения линейной за висимости между Фц и U, в паспорте прибора указывается но минальное напряжение (127 или 220 в), при котором обеспечи вается работа на прямолинейном участке характеристики.
Для выяснения условий, обеспечивающих равенство sim|)=icoscp, рассмотрим векторную диаграмму, изображен ную на рис. Ш-43.
V
Рис. Ш-43
На диаграмме:
/—ток, протекающий в нагрузке (и в токовой обмотке при бора);
U—напряжение на нагрузке (и на обмотке напряжения прибора) ;
Ф—угол сдвига фаз между током и напряжением нагрузки.
Предположим, что нагрузка носит индуктивный характер и, следовательно, напряжение U опережает ток /.
Обозначим ток, протекающий в обмотке напряжения при бора, через Іц. Ток нагрузки / создает в своем магнитопроводе магнитный поток Ф ; Если бы активные потери в этой цепи отсутствовали, оба вектора / и Ф; совпадали бы по фазе, но поскольку некоторые потери на вихревые токи и гистерезис
| 8* | 115 | 
имеют место, эти величины имеют небольшой фазовый сдвиг
Обмотка напряжения прибора представляет собой значи тельное индуктивное сопротивление, так как состоит из боль шого числа витков, намотанных на ферромагнитный сердечник,
| поэтому ток | Іи | отстает | от напряжения | 
 | на угол, близкий | |||||||
| к 90°. За счет активных потерь в сердечнике поток Ф^ | сдвинут | |||||||||||
| на некоторый | угол аи по отношению к своему току | Іи. | 
 | 
 | ||||||||
| 
 | Как | было | рассмотрено | выше (см. рис. III-39), | магнитный | |||||||
| поток Ф у делится на два — Ф^ | и ФL, сдвинутые по отношению | |||||||||||
| к вызвавшему их току на неравные углы | яц | и aL, | причем | з.Цр | ||||||||
| больше | 
 | так как потери | на пути потока | Фи , возникающие | ||||||||
| в | магнитопроводе | и диске, | больше, чем потери на пути пото | |||||||||
| ка | Ф7 . | выполнения условия | sint|3=cos<p необходимо, | чтобы | ||||||||
| 
 | Для | |||||||||||
| -ф = 90°—ср. | Если | подобрать | фазовые | сдвиги | так, | чтобы | ||||||
| Р — а ; = 9 0 ° , | условие будет | выполнено. Нужные сдвиги фаз | в | |||||||||
| индукционных | счетчиках и ваттметрах создаются | и | регули | |||||||||
руются специальными приспособлениями, введенными в кон струкцию прибора.
| Так, угол ß между вектором | напряжения U | и рабочим | |||||
| магнитным потоком обмотки напряжения Фи | , близкий | к 90°, | |||||
| создается с помощью большого нерабочего потока | ФL, | замы | |||||
| кающегося через боковые стержни магнитопровода. | 
 | ||||||
| Регулировка угла а, между током и потоком обмотки тока | |||||||
| осуществляется в тангенциальных | счетчиках | с помощью не | |||||
| скольких короткозамкнутых | витков 6, одеваемых на сердечник | ||||||
| токовой обмотки, как это показано | на рис. Ш-39. | Возникаю | |||||
| щие в витках вихревые токи | увеличивают потери на пути по | ||||||
| тока | Ф/ и, таким | образом, | увеличивают угол | а... Для | плав | ||
| ной | регулировки | этого угла | на тот же сердечник | накладыва | |||
ют обмотку 7, замкнутую на проволочное сопротивление, вели чину которого можно менять положением хомута 8.
| Для | точной подгонки угла | ß в цепи напряжения | служат | ||||||
| медные | или латунные пластинки, | помещаемые в воздушных | |||||||
| зазорах | обмотки напряжения | на пути потока Фг. Вводя | их | ||||||
| больше или меньше в воздушные зазоры, изменяют | несколько | ||||||||
| потери на вихревые токи и воздействуют | таким образом | на | |||||||
| угол ß. | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| Противодействующий момент в ваттметрах индукционной | |||||||||
| системы | создается | спиральной | пружиной | и в соответствии | с | ||||
| уравнением (Ш-З) равен | УИпр | = | Wa. | 
 | 
 | 
 | 
 | ||
| В уравновешенном состоянии | Мвр — Л1„р | или | 
 | 
 | |||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | k | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 
 | kU I cos ? = W a | и | а. — UI | cos о, | 
 | 
 | |||
| где116k—постоянный | коэффициент, | W | 
 | 
 | 
 | 
 | |||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||
| Тогда уравнение шкалы ваттметра примет вид | 
 | |||
| 
 | л = | с P. | 
 | (III-28) | 
| Поскольку | угол поворота | подвижной | части | ваттметра | 
| прямо пропорционален активной мощности, | шкала | прибора | ||
| равномерна и | вписывается в большой угол, доходящий до | |||
| 270—300°, что | является достоинством этих | приборов. | ||
Индукционные ваттметры обладают простой конструкцией, прочны и надежны в работе, практически не подвержены влия нию внешних магнитных полей, так как обладают мощным собственным магнитным полем.
Однако они имеют крупные недостатки — большой темпе ратурный коэффициент и зависимость показаний от частоты, благодаря чему класс точности этих приборов не превышает 2,5 и 4,0.
В настоящее время для измерения мощности в цепях пере менного тока более удобны и точны приборы других систем (как, например, ферродинамические ваттметры).
Благодаря большому вращающему моменту индукционная система довольно широко применяется в различных реле в це
| пях автоматики, | но основное применение она нащла в качест | 
| ве электрических | счетчиков для учета активной и реактивной | 
энергии в однофазных и трехфазных цепях переменного тока. Принцип действия и изображение трехпоточного индукци онного счетчика с тангенциальным механизмом были рассмот
| рены выше (см. рис. I I 1-39). | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | » | ||||
| В отличие от ваттметра противодействующий или тормоз | ||||||||||||
| ной момент в счетчике создается постоянным магнитом | 5, | в | ||||||||||
| поле которого вращается | диск. При | прохождении | диска | под | ||||||||
| полюсами магнита в нем наводится | э. д. с. и появляются | вих | ||||||||||
| ревые токи, которые | вступают во взаимодействие | с полем | по | |||||||||
| стоянного магнита | Фц.м. В результате | появляется | сила, | 
 | на | |||||||
| правленная навстречу движению диска | и, таким | образом, соз | ||||||||||
| дается | тормозной момент. | Тормозной | момент | может | быть | |||||||
| найден | из уравнения | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | 
 | •Мт | = kx Ф„.ы | / в и х р . | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||
| Возникший вихревой ток | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||
| 
 | 
 | / | 
 | ъ | (Ь | da | _ | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | at | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| здесь ki, kz—'Постоянные | 
 | коэффициенты, | а | угловая | ско | |||||||
| рость вращения диска. Подставляя | значение /В И хр | в уравне | ||||||||||
| ние для Мт и считая | Фп .м | величиной | постоянной, | получим | 
 | 
 | ||||||
| 
 | 
 | , | , | т" | da. | 
 | 
 | da | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 
 | М7 = kx | k2 | Фп.м — — = k-i | dt | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | dt | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
117
| отсюда следует: чем быстрее | вращается | диск, тем | больше | |||||||||
| тормозящая | сила и, следовательно, тормозной момент. | 
 | ||||||||||
| 
 | Установившаяся | равномерная | скорость вращения | диска | ||||||||
| наступит при равенстве | моментов | Л1вр | и | Ж т : | 
 | 
 | ||||||
| 
 | 
 | k Р — ko - ^ - | или | к Pdt | = kä da. | 
 | 
 | |||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 3 | dt | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 
 | Таким образом, число оборотов диска | будет | пропорцио | |||||||||
| нально активной | мощности | нагрузки, | которая за | некоторый | ||||||||
| промежуток времени | от t\ до /2 будет равна | 
 | 
 | |||||||||
| 
 | 
 | /, | 
 | 
 | и | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 
 | k\Pdt-k^\dt | 
 | 
 | или | kW | = | k32T.N, | 
 | 
 | |||
| 
 | 
 | t: | • | 
 | tl | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| где | N—число | оборотов | диска | за время от U до fa. | 
 | 
 | ||||||
| 
 | Следовательно, | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||
| 
 | 
 | 
 | W = - ^ - N = c N . | 
 | 
 | (III-29) | ||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | k | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| Из | формулы | (Ш-29) | следует, что электрическая энергия, про | |||||||||
ходящая через счетчик, пропорциональна числу оборотов ди ска. В формуле с — «постоянная счетчика», т. е. энергия, при ходящаяся на один оборот диска (измеряется в ватт-секундах на 1 оборот).
Величина, обратная «постоянной счетчика», называется «передаточным числом» и указывается в паспорте счетчика. Передаточное число измеряется в оборотах диска, приходя щихся на 1 квт-ч энергии.
При выводе уравнения многопоточного индукционного при бора не принималось во внимание влияние трения, возникаю
| щего в подшипниках и особенно в счетном механизме, | которое | 
| в счетчиках достигает заметных величин и при малых | нагруз | 
ках может вызвать большую погрешность.
Для компенсации момента трения в измерительном меха низме создают дополнительный вращающий момент, исполь зуя для этого специальное приспособление.
Для создания этого момента используется магнитный по ток обмотки напряжения, величина которого сохраняется примерно неизменной в течение всего времени работы счетчи ка. Для получения компенсационного момента от рабочего по тока цепи напряжения Фи ответвляется через стальной винт 9, ввинченный в противополюс 10 под диском, небольшой по
| ток Фд-.Из рис. ІІІ-39 видно, что основной поток Фи | замыка | 
| ется через противополюс 10, а «компенсирующий» | поток Фк | 
проходит через выступающую часть винта 9 и замыкается не посредственно через сердечник цепи напряжения.
118
| Магнитное сопротивление | пути потока ФЛ- и потери | в | ста | |||
| ли на этом | пути не равны сопротивлению пути потока | Фу и | ||||
| потерям | на | нем, благодаря | чему | потоки сдвинуты во | вре | |
| мени и | пространстве между | собой. | Компенсационный | 
 | вра | |
щающий момент, возникающий от их взаимодействия, в соот
| ветствии с выражением (Ш-27) может быть | записан | в | виде | |||||
| уравнения | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | Мк | = ск | ФЦр | ф к | sin фк , | 
 | 
 | 
 | 
| где | —угол между | ФЦр | и | Фк . | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| При | неправильной | регулировке | счетчика, | а также | по | ряду | ||
других причин (повышение напряжения сети, вибрация стены, на которой укреплен счетчик) может получиться, что компен сационный момент окажется больше, чем момент трения, и в счетчике возникнет «самоход». При самоходе счетчика его
| диск безостановочно | вращается | при | выключенной нагрузке, | ||
| т. е. когда разомкнута последовательная цепь счетчика. | |||||
| Для устранения | самохода к | оси диска | прикрепляется | ||
| стальной крючок 12, | а к | сердечнику | обмотки | напряжения — | |
| пластинка 11, называемая | флажкам. | В момент | прохождения | ||
крючка мимо пластинки между ними установится наибольшее притяжение, за счет чего диск останавливается и, таким обра
| зом, устраняется | самоход. | 
 | 
| При наличии | же даже | весьма малой нагрузки — порядка | 
| 1 % от номинальной — сила | притяжения стального крючка к | |
пластинке оказывается уже недостаточной для удержания ди ска и он начинает вращаться. Силы притяжения между крюч ком и пластинкой, которые имеют место и при вращении ди ска, несколько нарушают равномерность вращения, но практи чески не влияют на его среднюю скорость.
По ряду многих причин показания счетчика, как и всякого
| другого измерительного прибора, никогда не бывают | абсо | |||
| лютно точными, а содержат определенные погрешности. | ||||
| Относительная погрешность счетчика у выражается фор | ||||
| мулой | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 7 | = | с " ~ ~ с | 100%, | (ПІ-30) | 
| 
 | 
 | с | 
 | 
 | 
| где са —номинальная | постоянная | счетчика, задаваемая пас | ||
| портом счетчика; | 
 | 
 | ||
| с—действительная | 
 | постоянная, определяемая при | повер | |
| ке счетчика. | 
 | 
 | 
 | 
 | 
Для учета электрической энергии в трехфазных цепях пе ременного тока в настоящее время применяются исключитель но трехфазные индукционные счетчики, представляющие со бой совокупность двух или трех однофазных элементов, вра щающие моменты которых действуют на общую подвижную
119
