книги из ГПНТБ / Быков М.А. Электрические измерения электрических величин [учеб. пособие]

Разделяя действительные и мнимые части и учитывая опре­ деленное при первом уравновешивании значение индуктивно­ сти Lu получаем

ла выражение для МЛ. получается практически тем же самым

весьма высокой степенью точности. Вследствие этого мост сле­

или, в более общем случае, при

(ѴІ-34')

220

Как видно из этих выражений, сравниваемые друг с дру­

равны друг другу (или быть в отношении k). Отношение k, ес­ ли оно не равно единице, часто берется равным либо 10, либо 1:10. В этих двух последних случаях одна из секций вторичной обмотки питающего трансформатора сама выполняется из де­ сяти равных по числу витков и выполнению подсекций, подоб­ ных другой секции. При выполнении выводов от каждой под­ секции получают мост со ступенчато-переменным отноше­ нием k.

Основным достоинством таких трансформаторных мостов является то, что в их «трансформаторных» плечах могут соз­ даваться значительные разности потенциалов, но собственные сопротивления этих плеч могут быть при этом весьма малыми, определяясь активными сопротивлениями соответствующих обмоток и их индуктивными сопротивлениями рассеяния. Для получения предельно малых индуктивных сопротивлений рас­ сеяния обмоток, а также предельно равных друг другу и сов­ падающих друг с другом по фазе э. д. с , индуктируемых в от­ дельных секциях обмоток, все эти секции выполняют в виде обмоток, равномерно распределенных (каждая из них) на то­ роидальном сердечнике трансформатора (каждая из секций при этом оказывается сцепленной практически с одним и тем же потоком, потоки же рассеяния отдельных секций ничтожно малы).

В результате значительных разностей потенциалов на «трансформаторных» плечах моста при незначительных соб­ ственных сопротивлениях этих плеч чувствительность таких мостов может быть раза в два выше, чем при сравнении таких же полны* сопротивлений Z\ и Z 2 в мосте, состоящем целиком из полных сопротивлений.

Кроме того, и это наиболее существенно, «трансформатор­ ные» плечи, вследствие их малого собственного сопротивле­ ния, весьма мало подвержены искажениям их параметров при шунтировании паразитными внешними емкостными и.активны­ ми проводимостями и значительно упрощают проведение эк­ ранирования в трансформаторных мостах. Более подробно это поясняется несколько ниже, при рассмотрении принципов эк­ ранирования мостов переменного тока.

Уравновешивание мостов переменного тока

Своеобразность процесса уравновешивания моста перемен­ ного тока и осложнения, возникающие при этом из-за необхо­ димости одновременного удовлетворения при этом двух усло­ вий равновесия (VI-13) и (VI-14), наиболее просто могут быть показаны на примере моста іЧаиавелла.

221

Предположим, что мост (рис. ѴІ-5 и VI-11, а) неурав­ новешен и между его узловыми точками D и В на зажимах нулевого прибора имеется какое-то напряжение ÛDB, опре­ деляемое выражением (сопротивление нулевого прибора при­ мем бесконечно большим и током через него пренебрежем).

Определим, как будет изменяться это напряжение, при малых изменениях значений отдельных элементов скемы

моста вблизи его состояния равновесия. Для этого найдем ча­ стные производные от выражения (ѴІ-35) по этим перемен­ ным: ради упрощения будем считать величину F постоянной. Каждая из этих производных будет представлять собой неко­ торый вектор, определенным образом ориентированный отно­

Рис. ѴІ-14

222

направлении, легко увидеть, что в общем случае это напряже­ ние ÙDB не может быть скомпенсировано (мост призедеч к равновесию) путем изменения значения какого-нибудь одногэ из элементов схемы моста. Наоборот, это может быть сделлііэ путем изменений значений некоторых пар элементов моста - - векторов соответствующих частных производных, по которым

чаях: в случае взаимной перпендикулярности векторов измене­ ний напряжения ÜDB и при угле у между ними, существенно отличающемся от прямого. Векторная диаграмма для первого

223

ния сопротивления Ro при одном направлении этого изменениі напряжение UDB начнет еще более увеличиваться, при другом

а только (в идеальном случае) до некоторого минимального значения üDB'< фактически же — лишь до некоторых несколько

очень малыми и трудно различимыми. Предположим, что ре­ гулировка с помощью сопротивления Ro приостановлена при получении напряжения ÜD"B и начата регулировка изменени­ ем значения индуктивности Lo.

лось остановиться на его идеально оптимальном значении, со­

мощью сопротивления Ro, то ясно обнаружится, что значение Ro, на котором была приостановлена регулировка им в преды­ дущий раз и которое тогда казалось оптимальным, в действи­ тельности не является таковым, и теперь может быть уточнено, но тоже не до конца, а лишь до нового его оптимального зна­ чения, определяемого теперь со значительно большей точно­ стью, при большем приближении к состоянию равновесия мо­ ста.

Таким образом, путем многократных повторных регулиро­ вок, с помощью изменений то одного элемента моста, то дру-

224

гого, достигается постепенное приближение к равновесному состоянию моста. Однако это приближение происходит до­ вольно быстро: при возможности обнаружить с помощью при­

каждом последующем уравновешивании, будут все более точ­ ными, хотя и оставаясь в «зонах неопределенности», получав­ шихся для них при предыдущих уравновешиваниях.

Посмотрим, как происходит уравновешивание моста в дру­ гом случае, при у •?' 90° (рис. VI-15, б).

Первое уравновешивание (скажем, с помощью изменений

будет сведено до нуля не только потому, что при предыдущем

ближения к полному равновесию моста пойдет в этом случае значительно медленнее, путем гораздо большего числа повтор­ ных уравновешиваний, чем это было при у=90° — в тем боль­

требуется установить совсем иное значение Ro, чем при преды­ дущем уравновешивании, лежащее вне пределов полученной тогда для него «зоны неопределенности». Если она в тот раз составляла, например, ± 5 % , находясь около какого-то значе­ ния Ro', то теперь эта зона хотя и будет более узкой, но будет находиться около нового значения Ro", отличающегося от пре­ дыдущего, может быть, на 10—15%- Такой «скользящий» ми­ нимум при "|'=?ь90° приводит к тому, что приблизительно взя-

тые отсчеты значения Ro и R4 (при не полностью уравновешен­ ном мосте) могут отличаться от значений этих сопротивлений, соответствующих полному равновесию моста, на величины, превосходящие наблюдавшуюся при последних уравновеши­ ваниях «зону 'неопределенности» их значений.

Степень скорости достижения полного равновесия моста переменного тока (по количеству необходимых для этого пов­ торных уравновешиваний) называют сходимостью процесса уравновешивания, а угол у, от которого она непосредственно зависит, называют углом сходимости. Как видно из предыду­ щего, угол у зависит как от конкретной схемы моста, так и от того, какие именно из элементов схемы моста выбраны в каче­ стве регулировочных. Случай у=90° называют случаем иде­ альной сходимости; случаи у>45—50° — хорошей сходимости, случаи 45°>у>10° — плохой сходимости. При Y < 1 0 ° равнове­ сия моста достичь практически почти невозможно, и такие случаи называют случаем нулевой сходимости.

Мосты переменного тока иногда делают и полууравнове­ шенными— уравновешенными лишь по одному параметру, а оставшееся после этого отклонение нулевого прибора служит мерой для значения другого параметра (при определенном значении напряжения питания моста). Так можно поступать только в отношении таких пар параметров моста, для кото­ рых он имеет идеальную сходимость; в противоположном слу­ чае отсутствие равновесия моста по второму параметру моста вызовет ложные суждения о правильном значении первого па­ раметра (по его значению при минимальном показании нуле­ вого прибора), а оставшееся отклонение нулевого прибора бу­ дет неверно характеризовать значение и второго параметра.

Такие мосты, например, иногда применяют по схеме Соти, уравновешивая их в отношении емкости измеряемого конден­ сатора (изменением значений Со, R3 или /?4) до получения ми­ нимального показания нулевого прибора. По значению этого минимального показания (при определенном значении напря­ жения питания моста) судят о значении угла потерь у изме­ ряемого конденсатора.

Электрическое экранирование мостов переменного тока

При применении моста переменного тока условия его рав­ новесия могут быть существенно нарушены, а результаты из­ мерения соответственно искажены из-за наличия взаимоин­ дуктивных или емкостных влияний, исходящих от внешних (посторонних) объектов или возникающих между отдельными элементами самого моста, но не известных по их величине и не

226

учитываемых в применяемых для моста уравнениях его рав­ новесия.

Влияний взаимоиндуктивного характера можно сравни­ тельно легко избежать, надлежащим образом взаиморасполагая элементы моста и объекты, 'находящиеся вокруг него(создающие магнитные поля или могущие с ними быть связанны­ ми) или применяя магнитное экранирование таких элементов " и объектов. При надлежащем выполнении магнитного экрани­

ких-либо принципиально новых измерительных свойств и ка­ честв.

Иначе обстоит дело с емкостными влияниями. Выбором со­ ответствующего взаимного расположения элементов моста и посторонних объектов сделать эти влияния пренебрежимо ма­ лыми в случае измерений малых емкостей, малых индуктивно­ стей при больших активных сопротивлениях обычно не удает­ ся. В этих случаях приходится прибегать к электрическому экранированию элементов моста и всего моста в целом. Но электрическое экранирование само при этом становится весь­ ма важным элементом моста, могущим существенно изменить его свойства.

Рассмотрим основные принципы электрического эранирования и достижимые при этом результаты сначала на примере простейшего моста переменного тока —моста Соти.

Заключим все элементы моста в отдельные экраны из хо­ рошо проводящего материала и соединим вое эти экраны друг с другом. Этим мы исключим все непосредственные емкостные связи между отдельными элементами моста и между любым из них и какими-либо внешними объектами. Но при этом воз­ никнут весьма значительные емкостные связи между каждым из этих элементов и окружающим его экраном. Однако эти свя­ зи будут упорядочены: значения их будут более или менее по­ стоянны и, главное, все они будут сосредоточе­ ны к одному общему элементу схемы—к сое­ диненным электрически в одно целое всем экра­ нам. В целях упроще­ ния задачи примем, что

(рис. ѴІ-16).

Задача ставится так: нельзя ли найти такую точку либо в самой схеме моста, либо на какой-то специально для этого созданной вспомогательной схеме, при подключении к которой

нем? Решение этой задачи зависит от того, что именно мы хо­ тим измерить в данном объекте: только ли определить значе­ ние емкости или еще получить и подтверждение того, что угол - потерь у измеряемого конденсатора действительно пренебре­ жимо мал.

В первом случае достаточно подключить экраны к узловой точке С моста. При этом емкость СА окажется включенной в диагональ АС моста параллельно источнику питания моста и при любом ее значении никакого влияния на условия равно­

(VI-14). Условие (VI-13) при не очень больших значениях со­ противлений Rs и Ri практически нарушено не будет. Для выполнения условия (VI-14) параллельно одному из этих плеч можно подключить конденсатор переменной емкости (и полу­ чить нечто вроде схемы моста Шеринга). Суждение об угле потерь измеряемого конденсатора при этом получено быть не может, так как значения емкостей Св и CD) необходимые для этого, нам не известны. Значение же измеряемой емкости бу­ дет получаться без каких-либо искажений — ни за счет какихлибо внешних влияний, ни за счет емкости какой-либо части схемы моста по отношению к экрану. Можно, например, изме­ рить емкость конденсатора всего в несколько пикофарад, под­ ключенного к мосту с помощью длинных, но экранированных (по отдельности!) подсоединительных проводников, каждый из которых будет иметь емкость по отношению к его экрану в сот­ ни раз большей величины.

Нередко считают, что эффект, аналогичный показанному выше, можно получить и без применения экранирования, при простом заземлении точки С. В действительности же влияния внешних объектов были бы при этом устранены только в том случае, если бы все эти объекты сами имели бы потенциал земли, чего фактически может и не быть. Что же касается влияний взаимных емкостей между отдельными элементами схемы, то эти влияния в результате заземления схемы ни в ка­ кой мере не устраняются.

Во втором случае, когда мы хотели бы получить правиль­ ное суждение и о малости угла потерь у измеряемого конден­ сатора (или, если этот угол не пренебрежимо мал, измерить его, применив схему моста Шеринга, зашунтировав сопротив-

228

ление Ri моста Соти конденсатором Ci), решение, применен­ ное в первом случае, уже непригодно, как это было показано выше.

В этом случае нужно применить другую систему экраниро­ вания, часто называемую «системой эквипотенциального экра­

нирования».

Суть этой системы экранирования заключается в том, что к источнику питания моста подключается некоторая дополни­ тельная схема ВС (как это показано на рис. VI-17) з какой-то точке Е, которой создается потенциал, равный потенциалу то­ чек В и D основной измерительной схемы при ее равновесии. Это осуществляется путем регулировки параметров вспомога­ тельной схемы одновременно с уравновешиванием основной

мерительной схемы подсоединяются экраны всех элементов из­ мерительной схемы.

Рис. ѴІ-17

Врезультате подсоединения к точке Е экранов элементов

измерительной схемы емкости СА и Сс оказываются вклю­ ченными параллельно соответствующим частям вспомогатель­

выше двойного равновесия схемы (как измерительной схемы, так и вспомогательной относительно измерительной) окажется включенной между двумя эквипотенциальными точками и ни через одну из них не будет протекать какой-либо емкостный ток; эффект будет таков, как будто каждая из этих емкостей равна нулю или вообще отсутствует.

22'j