книги из ГПНТБ / Быков М.А. Электрические измерения электрических величин [учеб. пособие]

(результат представлен четырехзначным числом). Рассчитаем погрешность измерения для этого случая

сопротивлений проводников и зажимов, присоединяющих из­ меряемое сопротивление к схеме моста.

Примем сопротивление коротких подеоединительных про­ водников и зажимов примерно равными 0,001 ом. При измере­ нии Rx=l ом погрешность, возникающая от проводников и зажимов, может быть порядка 0,1%, а при измерении сопро­ тивления Rx^ Ю ом она будет около 0,01%.

По этой причине четырехплечие мосты рекомендуются для измерения сопротивлений более 10 ом, когда погрешностью от проводников и зажимов можно пренебречь.

Нужно иметь в виду, что рассмотренные погрешности воз­ никают в четырехіплечем мосте не из-за каких-либо его недо­ статков, а из-за невозможности осуществления точных мало-

ни устранить влияние подводящих проводов и присоединитель­ ных контактов на результат измерения (см. § 2, гл. I I ) .

Четырехзажимные малые сопротивления могут быть изме­ рены с достаточной степенью точности на четырехзажимноѵі обычном мосте, если при включении в схему моста предусмо­ треть, чтобы сопротивления соединительных проводов и зажи­ мов не входили в плечо моста, в которое включено Rx. Подоб­ ная схема приведена на рис. ѴІ-3.

200

Как видно из схемы, токовый зажим 1 измеряемого сопро­ тивления включен в цепь питания моста, а потенциальный за­ жим 2' — в цепь гальванометра. Поэтому переходные сопро­ тивления этих зажимов и сопротивления подсоединенных к ни \і проводников никакого влияния на результат измерения ока­ зать не могут. Потенциальный зажим 2 находится в цепи пле­

ча R2, а токовый зажим Г — в цепи плеча /?3; их влияния на результат измерения оказы­ ваются равными отношению со­ противлений этих зажимов и их соединительных проводников к сопротивлению соответствую­ щих плеч моста — ^ 2 или Яг. Для уменьшения этих влияний необходимо, чтобы каждое из плеч R2 и Rz было при измере­ нии более 10 ом.

Недостатком таких мостов, ограничивающим их .примене­

ние, является обязательно* для них очень большое неравэнет-

Условия чувствительности в таком мосте крайне неблаго­ приятны, что требует применения высокочувствительного галь­

Двойной мост

Двойные мосты, называемые иначе шестиішіечимн, предназ­ начены специально и исключительно для измерения малых четырехзажимных сопротивлений (менее 10 ом). Принципиаль­ ная схема двойного моста изображена на рис. ѴІ-4.

Измеряемое четырехзажимное сопротивление Rx вклю­ чается в контур источника питания моста последовательно с

201

Решив эти уравнения относительно /?_,., получим:

Полученная формула весьма громоздка и неудобна для пользования. Если бы удалось второе слагаемое правой части уравнения сделать равным нулю или ничтожно малым, урав­ нение (ѴІ-9) приняло бы простой и удобный вид:

Л^-. так что, набирая на одном магазине какое-либо сопротив­ ление, автоматически получают такое же на другом магазине. В штепсельных магазинах /?3 и R4 от руки включают всегда оди наков ые сопротивл ени я.

2. Сопротивление соединительного проводника RQ делают возможно меньшей величины (выполняют его в виде толстой

203

оказывают малое влияние на результат измерения. Контакты

Однако по этой причине указанные сопротивления не делают менее 10 ом (каждое), так что сопротивления контактов и про­ водников относительно очень малы по сравнению с сопротив­ лениями плеч.

Расчет чувствительности двойных мостов не имеет принци­ пиальных отличий от расчета одинарных. Но результат расче­ та показывает, что выходная мощность на диагонали с гальва­ нометром в двойном мосте значительно ниже, чем в одинар­ ном. Ввиду этого при измерениях очень малых сопротивлений применяют высокочувствительные гальванометры и стремятся максимально увеличить ток в рабочей цепи моста (ограничи­ телем здесь является допустимая мощность рассеяния на со­ противлениях Rx и /?„).

Протекание большого тока в рабочей цепи моста, доходя­ щего до десятков и даже сотен ампер, может явиться источни­ ком еще одного вида погрешностей. Под действием этого тока сопротивления Rx и Rtl и их контакты прогреваются и в них могут возникнуть термо-э. д. с, соизмеримые по величине с па­ дениями напряжений на самих сопротивлениях. Это окажет влияние на условие равновесия и исказит результат изме­ рений.

Для устранения этой погрешности рекомендуется каждое измерение проводить дважды, при двух направлениях тока з рабочей цепи, для чего в схему вводится переключатель на­ правления тока (не показанный на схеме). Средний арифме­ тический результат из двух полученных будет свободен от ис­ кажающих влияний термо-э. д. с.

Точность измерения на двойном мосте зависит от тех же причин, какие были рассмотрены применительно к одинарно­ му мосту, т. е. от класса точности моста, чувствительности гальванометра и от оптимального выбора сопротивлений плеч моста Ru R2 и R3, R4.

Для согласования собственного сопротивления гальвано­ метра с выходным сопротивлением схемы рекомендуется в двойном мосте применять гальванометры с небольшим сопро­ тивлением (порядка 20—40 ом), поскольку выходное сопро­ тивление моста может доходить в предельных случаях до 10—20 ом.

205

В соответствии с ГОСТ 7165—54 «Мосты постоянного точа измерительные» мосты делятся на семь классов точности:

0,02—0,05—0,1 0.2 0,5 1,5—5.

Двойные мосты монтируются обычно в одном ящике, на лицевой панели которого расположены ручки регулиоовки и зажимы для подключения сопротивлений Ru и Rx, источника питания и гальванометра.

Во многих мостах гальванометр вмонтирован в корпус, а на лицевую панель выведена его шкала.

В последнее время получили распространение комбиниро­ ванные мосты, в которых путем переключения можно осуще­ ствить как одинарнѵю, так и двойную схему (например, мост типа Р329).

§ 2. МОСТЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Для измерения полных сопротивлений на переменном токе и их составляющих (а отсюда—таких величин, как емкость,

чий мост постоянного тока, с тем лишь отличием, что каждое плечо моста переменного тока представляет собой какое-то полное сопротивление, как это показано на рис. ѴГ5. Факти­ чески имеется очень большое разнообразие различных схем мостов переменного тока, но почти все они могут быть приве­ дены к эквивалентной схеме четырехплечего моста; схемы двойного моста на переменном токе никакого сколько-нибудь широкого применения не получили из-за их чрезвычайно боль­ шой сложности. По этим причинам ниже рассматривается схе­ ма именно четырехплечего моста переменного тока.

6

5

9

лений; фі, Ф2, Фз и ф4—фазовые углы этих полных сопротивлений

Выражение (VI-12) распадается на два не зависимые друг от друга уравнения: соотношение модулей полных сопротивле­ ний плеч моста и соотношение фазовых углов этих сопротив­ лений

Из выражений (VI-13) и (VI-14) можно сделать несколько важных выводов.

* Наряду с уравновешенными мостами переменного тока в некоторых случаях применяются и не полностью уравновешенные мосты, о чем будет сказано позднее.

207

Во-первых, если в мост переменного тоха в качестве полно­ го сопротивления одного его плеча включено какое-то неизве­ стное полное сопротивление и известны модули и фазовые уг­ лы полных сопротивлений всех остальных трех плеч моста, при которых достигнуто равновесие моста, то с помощью вы­ ражений (VI-13) и (VI-14) можно определить модуль и фазо­ вый угол неизвестного полного сопротивления.

Во-вторых, из уравнения (VI-14) видно, что уравновешен­ ный мост переменного тока не может быть получен из полных сопротивлений любого характера. Например, не может быть уравновешен мост, у которого только в одном из его плеч име­

(VI - 1'), то, очевидно, в общем случае выполнения их нельзя достичь одновременно, производя уравновешивание моста из­

ключить, что процесс уравновешивания моста переменного то­ ка более сложен, чем моста постоянного тока. При этом в ре­ зультате получают значения двух параметров измеряемого полного сопротивления, т. е. его модуля и его фазового утла, или, после некоторых преобразований формы результата, его активную и реактивную составляющие.

Процесс уравновешивания моста переменного тока и его усложненность по сравнению с уравновешиванием моста по­ стоянного тока более подробно будут рассмотрены несколько позднее, а сейчас рассмотрим несколько конкретных мостовых схем переменного тока (на примере одной из них затем и бу­ дет рассмотрен процесс уравновешивания).

Рассмотрение схем мостов переменного тока будет начато с мостов, предназначенных для измерения емкости и угла по­

некоторое полное сопротивление с определенными значениями модуля z и фазового угла ф, отличающегося от — л/2 на зна­ чение угла потерь о = л/2-Ьф (на рис. ѴІ-6, а ф = —я/2 + о < 0 ) .

208

Для расчета электрических схем (в частности, мостовых» удобно такой конденсатор заменить эквивалентной ему схе­ мой, состоящей из некоторой идеальной емкости С и некото­ рого активного сопротивления R. При этом и модуль полного сопротивления этой схемы, и фазовый угол в ней должны быть равны соответственно таковым у реального конденсатора.