книги из ГПНТБ / Шваб А. Измерения на высоком напряжении. Измерительные приборы и способы измерения

после затухания переходного процесса. Практические указания по проведению этих измерений применительно к делителям импульсных напряжений приведены в (Л. 45, 54]. Отношение комплексной амп­

литуды U2 = U%ехр(у(р2 ) выходного напряжения u2(t) к комплексной

амплитуде Üi = Ui ехр(/фі) входного напряжения Ui(t) называют коэффициентом передачи U(jtо) или частотной характеристикой си­ стемы ;[Л. 52]

Ц(/со) = UtlÜi= IU (/со) 1ехр‘[/ (фг—фі) ]•

ходного напряжения системы после приложения синусоидального на­ пряжения к входу.

Если известен коэффициент передачи системы для синусои­ дальных напряжений, то с помощью интеграла Фурье можно опре­ делить напряжение на выходе и%(t) системы для любого несину­ соидального и непериодического напряжения на входе Ui(t) {Л. 55].

Сначала при помощи интеграла Фурье вычисляют трансформан­ ту Фурье для напряжения на входе ut (t), которую в технике часто называют спектральной функцией:

оо

Еі (/со) = j Mi (т) e~iwxdi.

Т=—00

Целесообразно переменные интегрирования обозначать через т, чтобы отличать их от времени і. Если умножить спектральную функцию Fi(jсо) напряжения иЦ/) на коэффициент передачи {/(/со) системы, то получается спектральная функция F2(jсо) напряжения на выходе u2(t):

F2(ja) = U(ja>)Fi (/со).

Искомое изменение по времени напряжения на выходе u2(t) по­ лучают путем обратного преобразования спектральной функции в определенном диапазоне времени

<о——оо

00

= “27 j u (/“>) F X(/«) eiatd(o.

W——ОО

Решение интеграла Фурье целесообразно производить на циф­ ровой вычислительной машине, при этом полезна следующая ве­ щественная форма записи:

00

и2 (/) — J А (со) F'1 (со) cos [со/ + < (со) — <рі (со)] rfco.

о

30

Экспериментальное определение фазовой характеристики вслед­ ствие большой разницы между напряжениями на входе и выходе сопряжено с некоторыми трудностями и в большинстве случаев ока­ зывается излишним. Дело в том, что схемы делителей напряжения в подавляющем большинстве случаев представляют собой так назы­ ваемые системы с минимальной фазой {Л. 41, 50]. Особое свойство систем с минимальной фазой состоит в том, что затухание и фаза определяются у них взаимно однозначно (фаза является трансфор­ мантой затухания Гильберта) {Л. 52].

На практике расчет фазовой характеристики производят гра­ фически и аналитически из интеграла Боде {Л. 56, 57]. Результаты определения фазовой характеристики по затуханию только тогда достоверны, когда схема делителя напряжения является системой с минимальной фаз.ой, т. е. среди всех систем с одинаковой ампли­ тудной характеристикой ее фаза наименьшая. Чтобы в этом убе­ диться, необходимо из схемы замещения имеющегося делителя на­ пряжения с подводящими проводами определить обобщенный ко­

редачи схемы с минимальной фазой, корни числителя должны также лежать в левой р-полуплоскости или на ее краю. Практически схе­ мы делителей напряжения всегда представляют собой схемы с от­ ветвлениями, которые, как известно из теориисхем, имеют мини­ мальную фазу. В сомнительных случаях корни числителя и знаме­ нателя полинома можно определить, используя известный способ отыскания корней и цифровую вычислительную машину. Программу отыскания корней можно найти в программотеках, которыми рас­ полагает персонал, обслуживающий цифровые вычислительные ма­ шины.

Определение характеристик передачи делителя напряжения сня­ тием частотных характеристик позволяет получить подробное пред­ ставление о физических процессах, протекающих в измерительном устройстве [Л. 65, 66]. На практике, однако, в настоящее время вместо снятия частотной характеристики предпочитают градуировку и проверку производить описываемым ниже способом с использова­ нием прямоугольного импульса, так как он. проще и менее трудо­ емок.

в) Определение характеристик передачи путем измерения переходной функции

Ui(t)=U0s(i),

31

где

Напряжение на входе создает на выходе системы напряжение

Uz(t).

Безразмерную функцию

w{t) —Uz{f)IUo

называют переходной функцией системы І[Л. 53, 67, 69, 115]. Она не зависит от амплитуды напряжения на входе. При рассмотрении характеристик передачи делителей импульсного напряжения оказы­ вается целесообразным воспользоваться величиной передаточного отношения по постоянному напряжению k=UztVz, вводя переходную функцию v(t)

v(t) =w(t)k=Uz(t)kfU0.

Часто зависимость w(tj называют также еще временной харак­ теристикой системы. Временная характеристика w{t) и частотная характеристика U(p) связаны друг с другом следующими уравне­ ниями:

U(p)=pU[w(t)l

С О

U (р) = ни (-]- 0) + ^ и/ (х)е~рх dx = w ( + 0) -f- L [а/ (<)].

0

Поскольку зависимость юД] дана в простой аналитической форме, то для любых аналитически выражаемых входных напря­ жений Ыі(#) легко определить выходное напряжение u2(t) делителя напряжения при помощи преобразования Лапласа [Л. 53]. Для этого записывают функции входного напряжения и переходную функцию в операторной форме и получают выходное напряжение в области значений функции:

Uz(p)=Ui{p)w(p)p.

Выходное напряжение uz(t) в определенном диапазоне времени получается путем обратного преобразования правой части уравне­ ния по известному правилу

Ui(t) =L~l[uz (p)J.

Во многих случаях зависимость ш(і) дается не в аналитической форме, а в виде экспериментального результата (при измерении электроннолучевым осциллографом). Здесь выходное напряжение Uz(t) может быть определено при помощи интеграла Дюамеля как реакция на входной сигнал Ui(t), изменяющийся во времени по лю­ бому закону:

t

м2 (t ) = w (- \ - 0) «Д0+ I* а і (х) w ' (t — х) dx.

о

Интеграл здесь может быть взят графическим интегрированием или каким-нибудь числовым способом.

32

Для измерения переходной функции необходимы специальные генераторы прямоугольных импульсов, которые по внутреннему со­ противлению, времени нарастания и выходному напряжению долж­ ны быть согласованы с параметрами делителя напряжения. Эти ге­ нераторы могут быть изготовлены исследователем со сравнительно небольшими издержками. Опыт изготовления такого генератора мо­ жет оказаться весьма ценным для экспериментатора при дальней­ шей работе с несинусоидальными высокими напряжениями.

г) Генераторы импульсов для измерения переходной функции

Для измерения переходной функции необходимы импульсы напряжения, изменяющиеся по формуле

Ui(t) =U<>s(t)

где

Так как характеристика передачи представляет интерес только для верхнего предела частот делителя напряжения (обеспечение нижнего предела частот, за исключением емкостных делителей на­ пряжения, не связано с трудностями), то для ее эксперименталь­ ного определения чаще всего применяют периодические прямоуголь­ ные импульсные напряжения, которые проще получить. При этом длительность прямоугольной волны должна быть такой, чтобы пере­ ходная функция могла за это время достигнуть своего стационар­ ного конечного значения.

Получить скачок напряжения с бесконечной крутизной, как из­ вестно, физически невозможно. Можно, однако, довольствоваться длительностью фронта импульса, меньшей чем собственное время нарастания напряжения у исследуемой системы. Если к системе с собственным временем нарастания tai приложить импульс напря­ жения с длительностью фронта tni, то с учетом некоторых допу­ щений, рассматриваемых ниже, длительность фронта импульса вы­ ходного напряжения определяется из выражения

Таким образом, для отношения tail t a z = \ ß измеренная дли­ тельность фронта импульса taS отличается от длительности фронта, которая могла быть измерена при приложении прямоугольного им­ пульса напряжения с бесконечно крутым фронтом, всего на 2%. Такой ошибкой в пределах необходимой здесь точности можно пре­ небречь.

На рис. 17 показана принципиальная схема генератора импульс­ ных напряжений с длительностью фронта порядка ІО-9 с и ампли­ тудой 100 В. Преимущество этой схемы состоит в том, что при бы­ стрых процессах она имеет определенное внутреннее активное со­ противление R, н, так как при высоких частотах частотно-зависи­ мым сопротивлением конденсатора С0 по сравнению с значением

RBB можно пренебречь. Это особенно важно, когда потребитель

подключен к генератору не непосредственно, а через кабель. Если Волновое сопротивление этого кабеля равно RBB, то амплитуда им­

пульса уменьшается вдвое.

Конденсатор Св заряжается от источника постоянного напря­

жения с определенной выбираемой полярностью. При периодиче­ ском замыкании контакта реле 6 конденсатор разряжается через

так и при нагрузке сопротивлением Za■С другой стороны, значение Rви должно оставаться достаточно большим, чтобы в контуре, об­ разованном конденсаторами Сш Са и индуктивностью подводящих

проводов, возникало апериодическое изменение тока. На рис. 18 по­ казаны выходные напряжения генератора импульсов при емкостной нагрузке и различных значениях внутреннего сопротивления RBB.

Если внутреннее сопротивление источника напряжения мало, то воз­ никает колебательный процесс, а при большом внутреннем сопро­ тивлении из-за воздействия емкости кривая напряжения сглажи­ вается.

При малых емкостях по сглаживанию фронта импульса можно вычислить постоянную времени Та цепочки из сопротивления RBн и емкости Са (предполагается, что Ra велико и не сказывается на

фронте импульса):

Ta=2,2RBBCa.

Чтобы получить малые сопротивления RBB, нужно до минимума

уменьшить индуктивности цепи, изображенной на рис. 17 более жирными линиями. Для этого необходимо: емкость Сп выполнять

34

й виде параллельно включенных дисковых конденсаторов; умень­ шать до минимума габариты разрядной цепи; применять по воз­ можности коаксиальные провода. Следует заметить, что механиче­ ские контакты выключателей и обычных реле непригодны нз-за «дребезга» при замыкании. Ртутные выключатели или реле со ртут­ ными контактами, как известно, работают без «дребезга». Хороший результат дает применение герконов.

Из-за наличия нагрузки Za и встроенного разрядного сопротив­ ления Rр форма прямоугольного импульса не получается идеаль­ ной. Изменение напряжения холостого хода при замыкании кон­ такта реле, если пренебречь подзарядом от источника питания, про­ исходит по уравнению

и (t) = Uo е х р [ — t j ( / ? р С п ) ] .

Таким образом, импульс спадает по экспоненциальному закону. Однако практически переходная функция достигает своего ко­ нечного стационарного значения значительно раньше, чем напряже­

ние уменьшится на десятые доли процента.

При более тщательном и подробном рассмотрении схемы с под­ ключенной нагрузкой Za нетрудно обнаружить идентичность ее с широко применяемым в ТВН контуром ГИН. Емкость С„ соответ­

ле удвоенного времени пробега по -кабелю) делаются заметными от­ ражения, которые, однако, в данном случае можно не учитывать.

При замыкании контактов реле на зажимах генератора возни­ кает прямоугольный импульс напряжения с амплитудой П0/2 и длительностью, равной удвоенному' времени пробега волны по ка­ белю зарядной цепи. Длительность импульсов регулируется измене­ нием длины кабеля. Заряженный кабель действует как источник на­ пряжения с внутренним сопротивлением Z. При замыкании контак­ тов реле этот источник напряжения нагружается сопротивлением величиной Z и напряжение на его зажимах уменьшается вдвое. Такие генераторы изготовляются и на высокое напряжение [Л. 39].

Для высокоомных испытуемых объектов может быть с успехом

з

применена схема рис. 20 {Л. 54]. Здесь прямоугольный импульс со­ здается путем замыкания накоротко постоянного напряжения, при­ ложенного к высокоомному сопротивлению RB- ' В качестве реле применен ртутный выключатель. Чтобы проверить линейность де­

ся под давлением, позволяют получать более короткие времена. На рис. 21 приведена схема генератора импульсных напряжений е ам­ плитудой 100 кВ и длительностью франта 5 нс. Поджигающий раз­ рядный промежуток работает при нормальном давлении воздуха и выполнен в виде трехэлектродного искрового промежутка. При при­ ложении поджигающего импульса к среднему электроду происходит пробой поджигающего раз­ рядника. Возникающая вследствие этого волна на­ пряжения падает на искро­ вой промежуток в масле, значительно превышая про­ бивное напряжение послед­ него, благодаря чему на

малым яредразрядным временем.

В качестве выключателя в генераторах импульсов целесообраз­ но использовать водородный тиратрон, значительно превосходящий ртутный выключатель по частоте коммутации (порядка 40 кГц) и запирающему напряжению |Л . 15, 116, 119]. Длительности фронта импульса здесь порядка наносекунд и определяются не скоростью

36

формирования разряда в лампе, а индуктивностями коммутацион­ ных элементов и проводов внешней цепи разряда.

При снятии характеристик передачи делителей импульсного на­ пряжения с использованием высоковольтных импульсов нужно обя­ зательно применять некоронирующие провода. Как показали про­ веденные исследования (Л. 442], корона на проводах приводит к сглаживанию фронта волны контрольного импульса, что искажает временную характеристику делителя напряжения.

д) Время нарастания импульса и время ответа

Характеристика системы, используемой для измерительных целей, определяется в первую очередь шириной полосы частот В, временем нарастания ta, а в технике высокого напряжения еще и временем ответа tn. 'Под временем нарастания импульса напряже­

однако они не получили широкого распространения. Следует еще упомянуть о длине фронта импульса

/ф по определению МЭК {Л. 78, 79]. Последний термин широко при­ меняется при испытаниях электрооборудования, но не для описания

высокочастотных характеристик передачи, а лишь для фиксирования параметров стандартного импульса (рис. 23).

До введения понятия времени нарастания качество делителей напряжения обычно оценивали по их постоянным времени. Малые

37

постояннее времени обеспечивали высокие верхние предельные ча­ стоты. Между временем нарастания ta и постоянной времени Т экс­

Ö0

где S —'площадь, заштрихованная на рис. 24.

Определение величины Т по касательной, проходящей через на­ чало координат, теряет смысл, когда процесс носит колебательный характер. Большие размеры установок, применяемых в ТВН, обу­ словливают заметные индуктивности подводящих проводов и па­ разитные емкости. Поэтому часто на экспоненциальное изменение

напряжения накладываются более или менее выраженные колеба­ ния. Чтобы и в этом случае можно было определить постоянную времени, введено понятие времени ответа (рис. 25) [Л. 79, 80]. Это время представляет собой площадь, заключенную между кривой пе­ реходной функции v(t)=iij{t)k, прямой параллельной оси абсцисс и соответствующей конечному значению (4) и осью ординат:

00

*„= j [1 - О(ОН/ = *!-/* + /.-* * ...

Время ответа служит для расчета амплитудных погрешностей ■при измерении косоугольных волн. На рис. 26 показано воспроиз­ ведение косоугольной волны напряжения u(t) при помощи делителя напряжения с временем ответа tu. Относительная амплитудная по­ грешность в зависимости от времени среза Тс может быть опреде­ лена из следующего выражения:

б=!/й/Гс.

38

ненциальную характеристику воспроизведения, а также и при коле­ бательном характере переходной функции, е£ли время среза больше

очень малую крутизну, поэтому колебания, накладывающиеся на измеряемый сигнал, невелики. Поэтому данное уравнение справедли­ во даже и тогда, когда время среза меньше времени установления стационарного значения у переходной

переходная функция или по крайней мере ее «выброс» за стацио­ нарное значение (выброс характеризуется отношением А /В) (рис. 27). Действительно, площади f2 и 14 можно сделать одинаковыми путем соответствующей подгонки компенсированного омического или демп­ фированного емкостного делителя напряжения. Не составляет труда также сделать h > ti, что соответствует даже отрицательному вре­ мени ответа. Отсюда следует, что значение времени ответа само по себе не может служить надежным критерием качества делителя на­ пряжения. Следует еще добавить, что на значение времени ответа можно существенно влиять, изменяя время задержки у подводящих проводов.

Однозначно характеризует делитель напряжения время нара­ стания ta. Определение времени нарастания имеет смысл при вы­ бросе за стационарное значение максимум на 5%. Так как дели­ тели напряжения с выбросом более 5% в качестве измерительного устройства применяются довольно редко, предпочитают вместо значения времени ответа tn пользоваться значением времени нара­ стания ta [Л. 70].

Время нарастания дает экспериментатору ясное представление о применимости делителя напряжения для измерений. Оно позво­ ляет довольно просто производить оценку сглаживания фронта импульса, а также времен нарастания у делителей и электроннолу­ чевых осциллографов. Времена нарастания систем из независимых элементов. могут быть определены путем геометрического сложения {Л. 18, 77, 81]:

а Рез — / & + & + --М ,2ап*

Можно определить действительное время нарастания выходного сигнала при воздействии прямоугольного импульса по времени на-

39